17/02/07 10:07:22.47 WhbmF/4Y.net
>>981
「項を入れ替える」の定義は何でしょうか？
1033:１３２人目の素数さん
17/02/07 10:07:54.18 WhbmF/4Y.net
>>978
のある全単射 φ : N → N
は具体的には何になりますか？
1034:１３２人目の素数さん
17/02/07 10:10:10.29 WhbmF/4Y.net
>>977
これは、 φ(t) は適当に連続関数として、多価である y が連続になるようにする
と書くべきですよね。
1035:１３２人目の素数さん
17/02/07 10:36:29.28 nv/ByLxV.net
A君とB君はくじ引きゲームをすることにしました。
A君は1/10で大当たりするくじを、B君は1/20で大当たりするくじを引きます。
この時、どちらかが当たりを引くまで同時にくじを引くとして、B君がA君より先に大当たりを引く確率はいくつですか？
ただし、A君とB君が同時に大当たりをひいた場合はB君が先に大当たりを引いたものとしてカウントします。
はずれくじを引いた場合は、くじを戻してもう一度それぞれ1/10、1/20で大当たりするくじを引くことにします。
どなたかよろしくお願いします。
1036:１３２人目の素数さん
17/02/07 10:46:53.33 otfV+ijg.net
定積分
I = ∫[0,1] dx/(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)
ってどうやって計算したらいいですか？
そもそも計算可能なんでしょうか？
1037:１３２人目の素数さん
17/02/07 10:52:14.56 WhbmF/4Y.net
有理関数�
1038:ﾈので計算できます。
1039:１３２人目の素数さん
17/02/07 10:59:11.75 WhbmF/4Y.net
>>986
例えば、↓以下の本に書いてあります
微分積分学講義
野村 隆昭
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
1040:１３２人目の素数さん
17/02/07 11:02:39.47 otfV+ijg.net
すみませんが
計算方針くらいでいいんで
教えてくださいませんか
1041:１３２人目の素数さん
17/02/07 11:32:50.98 yN+2rR8G.net
>>985
9/10×1/20
1042:１３２人目の素数さん
17/02/07 11:33:10.93 2FUEGfN2.net
とりあえず、１の原始５乗根をξと置く。
1043:１３２人目の素数さん
17/02/07 11:35:59.57 otfV+ijg.net
>>991
もう少し詳しくお願いできませんか
1044:１３２人目の素数さん
17/02/07 12:20:16.27 U0hLNaT+.net
『素数pに対し、集合Z*p=Zp\{0}={1,2,...,p-1}が定まる。集合Z*pは乗法に関して巡回群であることを示せ』
という問題なんですが、巡回群など一度も出てきてない授業のレポートで出されてさっぱり分かりません。教えてくださいませんか
1045:１３２人目の素数さん
17/02/07 12:29:31.34 WhbmF/4Y.net
>>993
原始根で調べると証明が書いてあります。
1046:１３２人目の素数さん
17/02/07 13:57:38.17 P+k4YUnq.net
>>985
a=1/10, b=1/20 と置く。
答えは Σ[n=1→∞]{(1-a)(1-b)}^(n-1)・b
等比級数です。
1047:１３２人目の素数さん
17/02/07 14:02:05.51 P+k4YUnq.net
>>992
ξ = e^{(2/5)πi} と置くと、
x^4+x^3+x^2+x+1 = (x-ξ)(x-ξ^2)(x-ξ^3)(x-ξ^4) で
被積分関数が部分分数分解できます。
∫dx/(x-c) = log(x-c) です。
1048:１３２人目の素数さん
17/02/07 14:41:25.28 aCP2n1Du.net
>>986 >>989
不定積分も可能
x^4 +x^3 +xx +x +1 =（xx -x/φ +1)(xx +φx +1)
1/(x^4 +x^3 +xx +x +1）=（1/√5)(x+φ)/(xx +φx +1）-（1/√5)(x－1/φ)/(xx -ｘ/φ +1)
φ =（1+√5)/2 = 1.618034（黄金比）
∫(2x＋φ)/(xx +φx +1）dx = log(xx +φx +1),
∫φ/(xx +φx +1）dx = 2φarctan{(2x+φ)/√(5+2√5)}／√(5+2√5),
∫(2x－1/φ)/(xx -x/φ +1）dx = log(xx -x/φ +1),
∫(1/φ)/(xx -x/φ +1）dx = 2arctan{(2φx-1)/√(5+2√5)}／√(5+2√5),
1049:１３２人目の素数さん
17/02/07 14:50:09.41 z7UnLdzg.net
実は(多項式)/(多項式)の形の式は必ず積分できる
1050:１３２人目の素数さん
17/02/07 15:55:25.47 OkJv39Ak.net
関数解析
Xは( ・, ・)を内積とする複素バナッハ空間、UはXからXの上への有界線形作用素で、
任意の x,y∈X に対し、( Ux , Uy) = ( x , y ) を満たすものとする。
(a)Uの作用素ノルムを求めよ
(b)複素数 λ が |λ|<1 をみたせば λI-U は単射で、(λI-U)^(-1) は有界線形作用素であることを示せ
(c)Uのスペクトルは単位円周に含まれることを示せ
自分的には
(a) ||Ux|| ≦ ||U||・||x|| となる||U|| をもとめるので||U||=1
(b)S_x = λ( y_0 + U_x)
として|| S_x1 - S_x2|| を計算して x0 = y_0 ( λI - U)^(-1)
単射性は単射の性質に当てはめて計算
(c) x∈X , Ux=zx となる x≠0 が存在するので明らか
(c)はわからないから絶対不正解
頼む
1051:１３２人目の素数さん
17/02/07 16:18:05.61 3wEeHKAo.net
いやだ
1052:過去ログ ★
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