17/01/09 06:57:45.63 3rJlLupJ.net
>>47
非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下で
Sを扱いつつ確率を考えるということのようですね。
まだ論理が追えていませんが、こういう試みがあったんですか。
面白そうですね。勘違いして失礼致しました。
52:１３２人目の素数さん
17/01/10 23:12:11.90 q3tPENQ6.net
まず訂正です。内積分(inner integral)の定義が間違えてました。
内測度は使いません。関数f(x)の内積分はsup{∫g(x)dx|g(x)≦f(x), g(x):可積分}です。
書き方が悪くてもし�
53:ｩしたら誤解をされているかと思い書きますが、 私はパラドクスを説明するのには普通の測度論的確率論で十分できて 新たな確率論は必要ないと思っています。 改めて私の考えを述べると (1)プレーヤー１の任意の出題に対してプレーヤー２は確率99/100以上で当てれること。 これは時枝氏やHart氏の証明があります。それらの証明は有限集合の確率論しか使っていません。 したがって(証明に沿って考えると)直観でも混合戦略はうまくいくと認識される。 しかしながら、(1)に反論する人たちがいます。その人たちは箱の独立性や決定番号の分布などを持ち出します。 それらは箱を出題に関する確率変数として、それを用いて定義されますが、 問題が出題されたら箱の中身は決定され確率変数ではなくなるので、 箱の独立性や決定番号の分布で勝ち負けを決めることは、戦略が実行され始めてから箱の中身を決めていくことになります。 これはGAME1のやり方に反しており、このままでは反論にならない。 きちんとした反論にするためにはプレーヤーたちの選択の順序が確率に影響しないことを言わなければならないですが、 これは>>15のように測度論では事象が非可測の場合には成り立たない。 つまり結局は箱の独立性や決定番号の分布などを持ち出す反論は、少なくとも測度論的確率論での>>15のモデルでは誤りだということです。 他の測度論でのモデルや他の確率論のモデルでも(1)が成立するからには反論が正しくなることはないでしょう。
54:１３２人目の素数さん
17/01/10 23:12:29.26 q3tPENQ6.net
>>36
> 特にgame1の独立性はどこへ行ってしまったのか？
> 通常の確率論では各箱の数字は独立だが、
数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります。
> しかし逆の見方をするほうが一般的かなと思います。
> つまり、(通常の)測度論的確率P(d(r1)≧d(r2))で勝ち負けを定義している人達は
> 我々のことを「非可測ゆえに当てられるか不明なのに、当てられると勘違いしている人たち」
> と思っているだろう、ということです。
これは事実誤認ですね。(1)でも、その後の積分でも可測なもののみを計算してます。
> 私はGAME-Aでも時枝戦略は適用可能だと思うのです。
> なぜならば測度論を用いない
> ｽﾚﾘﾝｸ(math板:320番)
> の考え方によれば、勝ち負けは戦略集合S1とS2の順序に依らないからです。
私は�
55:Qーム理論を知らないのでわからないのですが、どういう意味で言っているのでしょうか？ >>15でのプレーヤー２が勝つ事象Ｅは、GAME1、GAME-Aに共通です。 つまり、s∈R^N, k∈Ｋが同じなら、勝ち負けは選ぶ順番に依りません。 それでも勝ち負けの確率は選ぶ順番に依る。それがパラドクスであると私は思ってます。 > 任意のs∈R^Nに対してν(E_s)≧99/100であれば通常の意味での確率p1≧99/100が > ただちに成り立ってしまうように見える。 > 測度論を知らない人は「なんで確率p1≧99/100が言えないの？」と考えそうです。 p1は実数値として確定しないってだけですね。 私はパラドクスに関与しないと思ってます。 内積分という言葉を使ったせいで新しい確率論を使っていると誤解されたかもしれないですが…。 プレーヤー２がどの列を選んでも勝つ場合にどれか１列を負けになるように変更した事象を新たにＦとすれば、 Ｅ⊃Ｆ、すべてのs∈R^Nでν(Ｆ_s)=99/100となるので、ν(Ｆ_s)は可測、∫[R^N]{ν(Ｆ_s)}dμ(s)=99/100。 事象ＦはGAME1の積分順序で確率99/100がきちんと言え、Ｅ⊃Ｆなのだから事象Ｅが起こるのはそれ以上。
56:１３２人目の素数さん
17/01/11 00:57:47.42 CY6uXv4N.net
> >>15でのプレーヤー２が勝つ事象Ｅは、GAME1、GAME-Aに共通です。
> つまり、s∈R^N, k∈Ｋが同じなら、勝ち負けは選ぶ順番に依りません。
> それでも勝ち負けの確率は選ぶ順番に依る。それがパラドクスであると私は思ってます。
確率は積分順序に依るというのはよく分かったのですが、
・人は直感的に、GAME-1では数字を当てられるがGAME-Aでは数字を当てられない、と思う
・GAME-Aでは確率が0となる、または外積分で小さく押えられる
の2点をみたさないと「なぜ人は数字を当てられないと思ってしまうのか？」
の説明にはなっていないと思うんですが、どうなんでしょう？
> 内積分という言葉を使ったせいで新しい確率論を使っていると誤解されたかもしれないですが…。
私にとっては非可測で計算できないはずのp1に確率解釈>>25を付けただけでも十分新しいですね・・
57:１３２人目の素数さん
17/01/11 01:05:01.20 CY6uXv4N.net
> ・人は直感的に、GAME-1では数字を当てられるがGAME-Aでは数字を当てられない、と思う
> ・GAME-Aでは確率が0となる、または外積分で小さく押えられる
違いますね（スミマセン
・人は直感的にGAME-Aでは数字を当てられないと思う
・GAME-Aでは確率が0となる、または小さく押えられる
当てられる論理がつむげるGAME-1を、当てられない論理がつむげるGAME-Aと混同してしまう、
というのであれば「当てられないと思ってしまう」原因を説明できていると思います。
ということを申し上げたかったです。
58:１３２人目の素数さん
17/01/11 22:20:40.42 KPm59Hzl.net
>>54
確率的選択の順序を意識的無意識的に入れ替えてしまいがちだというのは、
そうしても、(s,k)∈Ωの選ばれ方(確率分布)はμ×νで変わらず、(s,k)∈Ωが同じなら勝ち負けも変わらないから、
確率も変わらないと思ってしまうのか、
あるいは、普通に扱う事象は可測で順序を入れ替えることができるから、
それがいつでもできると思ってしまっている、または順序自体意識しないのでしょう。
人は正しいかどうかを複数の方法で確かめようとするので、論理的な証明があっても、別の方法、
この場合、独立性という使いやすいものがあるので、それを使ってみようとするのかもしれない。
「中身を当てる箱が他の箱と独立だから当てられない」とする論法は、
中身を当てる箱を開ける直前に中身の実数を選ぶ(GAME-Bのような)ことに相当するわけですが、
順序を入れ替えたということに気づいていないように思います。
また、GAME-Aを例に選んだのはGAME1との関係で説明しやすく、決定番号の確率分布も考えられるからです。
GAME-Bは当てられないことが明白だから。
当てられる確率が0という人はGAME-Bに相当する上記のようなことを考えているのはないでしょうか。
言い忘れていたと思いますが、確率的選択の順序は箱にもあって、GAME-AとGAME-Bはそこが違います。
GAME-AとGAME-Bは両極端であって、当然他のものも考えられます。
59:１３２人目の素数さん
17/01/14 07:39:06.08 D7UVHEGb.net
>>55
> 確率的選択の順序を意識的無意識的に入れ替えてしまいがちだというのは、
> そうしても、(s,k)∈Ωの選ばれ方(確率分布)はμ×νで変わらず、(s,k)∈Ωが同じなら勝ち負けも変わらないから、
> 確率も変わらないと思ってしまうのか、
> あるいは、普通に扱う事象は可測で順序を入れ替えることができるから、
> それがいつでもできると思ってしまっている、または順序自体意識しないのでしょう。
> 人は正しいかどうかを複数の方法で確かめようとするので、論理的な証明があっても、別の方法、
> この場合、独立性という使いやすいものがあるので、それを使ってみようとするのかもしれない。
さすがの洞察です。そのような思い違いは私も身に覚えがあります。
複数の方法で出てくる結果が違うことがケンカの原因なわけですねｗ
>>51
> (1)プレーヤー１の任意の出題に対してプレーヤー２は確率99/100以上で当てれること。
> これは時枝氏やHart氏の証明があります。それらの証明は有限集合の確率論しか使っていません。
> したがって(証明に沿って考えると)直観でも混合戦略はうまくいくと認識される。
これはν(E_s)≧99/100のことを指していると考えてよかったでしょうか？
ここでいう混合戦略とは（プレーヤー1を含まず）プレーヤー2の確率的選択のことを指している？
確認させてください。
60:１３２人目の素数さん
17/01/14 07:53:43.89 D7UVHEGb.net
>>52
> > 測度論を知らない人は「なんで確率p1≧99/100が言えないの？」と考えそうです。
>
> p1は実数値として確定しないってだけですね。
> 私はパラドクスに関与しないと思ってます。
下のような解釈ができるから、p1≧99/100が普通の確率論で言えないことが
プレーヤー2を勝たせている理由ではない、ということでしょうか。
しかし普通の確率論でp1≧99/100が言えないことと、
一見して必敗なゲームで論理的に勝ちと証明さ
61:れることは、 どうにも不可分に結びついているような気がしてなりません（その証明はありませんがｗ） > 事象ＦはGAME1の積分順序で確率99/100がきちんと言え、Ｅ⊃Ｆなのだから事象Ｅが起こるのはそれ以上。 こう言い切れるのは>>25の裏づけがあってこそ、ですよね。 直感的には集合の包含関係から"そうとしか思えない"のですが、 Eは通常の意味で確率空間の加法族に含めることはできないわけで、 Eの起こる"確率"は普通の確率論では議論できない。 >>25がポイントじゃないかなと思っています。
62:１３２人目の素数さん
17/01/14 08:45:20.97 D7UVHEGb.net
>>51
> しかしながら、(1)に反論する人たちがいます。その人たちは箱の独立性や決定番号の分布などを持ち出します。
> それらは箱を出題に関する確率変数として、それを用いて定義されますが、
> 問題が出題されたら箱の中身は決定され確率変数ではなくなるので、
> 箱の独立性や決定番号の分布で勝ち負けを決めることは、戦略が実行され始めてから箱の中身を決めていくことになります。
> これはGAME1のやり方に反しており、このままでは反論にならない。
この部分で少し混乱しています。
ここでの"GAME1"はHart氏のGAME1ですか？
私の認識ではHart氏のGAME1はs∈R^Nが任意に与えられたものとして
プレーヤー2が混合戦略によって99/100で勝てるかどうかを議論している。
つまりν(E_s)≧99/100（すなわち>>51の(1)）を証明しているという認識です。
たとえHart氏が>>15のp1≧99/100を証明しているつもりだったとしても、
それは厳密な証明にはなっていないという認識です。
一方で>>15のp1の計算においてμの計算が終わるまではsは確率変数ではないですか？
そうであれば無限直積sを構成するR（箱の中身）の独立性は議論対象になるのではないか？と思いました。
63:１３２人目の素数さん
17/01/14 11:34:56.18 4CQ6CRXC.net
> しかし普通の確率論でp1≧99/100が言えないことと、
> 一見して必敗なゲームで論理的に勝ちと証明されることは、
> どうにも不可分に結びついているような気がしてなりません（その証明はありませんがｗ）
思い出してみるとこれは数ヶ月前すでにあなたに論破された事でしたねw
論理的に勝ちとなるのは無限を認識する力によるものだと。
失礼しました、忘れてください。
64:１３２人目の素数さん
17/01/18 22:14:23.40 zBJJF2/c.net
>>56
> これはν(E_s)≧99/100のことを指していると考えてよかったでしょうか？
はい。
> ここでいう混合戦略とは（プレーヤー1を含まず）プレーヤー2の確率的選択のことを指している？
それを含めた戦略全体のことです。
>>57
> こう言い切れるのは>>25の裏づけがあってこそ、ですよね。
いえ、それは逆で、>>25が成り立つ論理が
> > 事象ＦはGAME1の積分順序で確率99/100がきちんと言え、Ｅ⊃Ｆなのだから事象Ｅが起こるのはそれ以上。
だと思ってます。
> 直感的には集合の包含関係から"そうとしか思えない"のですが、
確率のセマンティクスを頻度で与えるという普通の確率論の立場でもって、
(ⅰ) Ｅ⊃Ｆなので、事象Ｆが起こったなら事象Ｅが起こったことになる。
(ⅱ) よって、ｎ回試行をしたとき、事象Ｅが起こる頻度は事象Ｆが起こる頻度以上である。
(ⅲ) ｎ→∞としたとき、事象Ｆが起こる頻度はほとんど確実に収束し99/100(これが事象Ｆが起こる確率)であり、
事象Ｅが起こる頻度は収束しないかもしれないが下極限は(事象Ｆが起こる確率である)99/100以上である。
となります。別段新しい仮定や法則を取り入れてはないでしょう。
> Eの起こる"確率"は普通の確率論では議論できない。
Eの起こる"確率"を直接扱うことはできくても、間接的には扱える、という意見です。
65:１３２人目の素数さん
17/01/18 22:15:03.92 zBJJF2/c.net
>>58
> > これはGAME1のやり方に反しており、このままでは反論にならない。
> ここでの"GAME1"はHart氏のGAME1ですか？
ここでのGAME1のやり方とは、最初にプレーヤー１、次にプレーヤー２が選択すること、その逆ではないことを指してます。
> つまりν(E_s)≧99/100（すなわち>>51の(1)）を証明しているという認識です。
わたしもそうです。
> 一方で>>15のp1の計算においてμの計算が終わるまではsは確率変数ではないですか？
> そうであれば無限直積sを構成するR（箱の中身）の独立性は議論対象になるのではないか？と思いました。
>>15の積分 ∫[R^N]{∫[E_s]dν(k)}dμ(s) の内側の積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は s は固定されており確率変数ではなく、
外側の積分 ∫[R^N]{f(s)}dμ(s) (f(s):=ν(E_s))を計算する際は確率変数ですが箱の独立性はf(s)に関係しません。
というのも、f(s)は100面サイコロを振って1以外が出る確率を表してても同じことだからです。
66:１３２人目の素数さん
17/01/18 23:35:12.09 zSv4C6dE.net
コメントありがとうございます。
>>60
> Eの起こる"確率"を直接扱うことはできくても、間接的には扱える、という意見です。
間接的にということですね。それについては理解しました。
> 確率のセマンティクスを頻度で与えるという普通の確率論の立場でもって、
> (ⅰ) Ｅ⊃Ｆなので、事象Ｆが起こったなら事象Ｅが起こったことになる。
> (ⅱ) よって、ｎ回試行をしたとき、事象Ｅが起こる頻度は事象Ｆが起こる頻度以上である。
> (ⅲ) ｎ→∞としたとき、事象Ｆが起こる頻度はほとんど確実に収束し99/100(これが事象Ｆが起こる確率)であり、
> 事象Ｅが起こる頻度は収束しないかもしれないが下極限は(事象Ｆが起こる確率である)99/100以上である。
> となります。別段新しい仮定や法則を取り入れてはないでしょう。
私の"普通"はレベルが低いので、"事象E"と言ったら"(普通の)確率事象E"のことで、
Eが可測であることを仮定として含んでいます。
（"普通"とは何かを不毛に争いたいわけではないです。）
そういうわけで私の感覚では下記のコメントに？？となってしまいました。
私の感覚ではEは"普通"の事象ではないからです。
> >>57
> > こう言い切れるのは>>25の裏づけがあってこそ、ですよね。
>
> いえ、それは逆で、>>25が成り立つ論理が
> > > 事象ＦはGAME1の積分順序で確率99/100がきちんと言え、Ｅ⊃Ｆなのだから事象Ｅが起こるのはそれ以上。
> だと思ってます。
Eを拡張的な事象として扱う裏づけが必要であると考えています。
それが>>25だと私は考えたのでした。
67:１３２人目の素数さん
17/01/18 23:38:34.64 zSv4C6dE.net
>>61
> >>15の積分 ∫[R^N]{∫[E_s]dν(k)}dμ(s) の内側の積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は s は固定されており確率変数ではなく、
> 外側の積分 ∫[R^N]{f(s)}dμ(s) (f(s):=ν(E_s))を計算する際は確率変数ですが箱の独立性はf(s)に関係しません。
> というのも、f(s)は100面サイコロを振って1以外が出る確率を表してても同じことだからです。
これは一読では理解できませんでした。考えます。
68:１３２人目の素数さん
17/01/23 00:31:20.35 jN0I4ddn.net
>>63ですが、理解したつもりです。
結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
たとえばR^Nとしてテキトウな分布を、戦略として記事とは別の、性質のよくない有限の混合戦略Sを取ったとする。
その戦略とは、たとえばk∈N, 1≦k≦100をサイコロで選び、101番目の箱の中身r_101がr_kに等しいとする戦略。
あるsではν(s)＝1/100、また別のsではν(s)＝100/100となるかもしれない。
しかしR^Nがフツーの分布であれば、外側の積分（実行できると仮定）を実行したときの値はゼロに近い。
ゼロに近いと結論した外側の積分計算でRの直積分布、つまりは各箱の独立性が顔を出す余地がある。
独立性を考慮した測度計算によりν(s)≧1/100となるsの測度はゼロに近いと即座に言える。
記事の戦略ではν(s)が定数99/100で押さえられているために、外側の積分において独立性は計算に影響を与えない。
69:１３２人目の素数さん
17/01/23 01:58:00.34 jN0I4ddn.net
> 独立性を考慮した測度計算によりν(s)≧1/100となるsの測度はゼロに近いと即座に言える。
独立性を考慮すれば、測度計算により（以下同じ）
に文面を訂正しておきます。
70:１３２人目の素数さん
17/01/27 16:55:49.84 62S6K0ZV.net
エヴァちゃんの根幹性ってのは現在重視される数学的な美だったりとか計算機科学性だったりとかとかはまた別の所にあるってのが良い
元確定の原理の第二法則のΓla=x(xはマントル)なんかは明らかに真理や滴数を重視している
そもそもxという存在に関して具体的に定義するという行為が数学からはかけ離れている
x性なんていう感的な存在が数学中の数学に結びつくってのは面白いもんだわ
というかブロックに対しての虚数の計算結果をまとめたのもエヴァちゃんだっけ？あれなんかも面白い
ヴィルヘルミナンの正属の定理なんかを見てるとヴィルヘルミナンなんかも似たような人間だったんだなーと想う
今の現代数学だけでなく量子論・遺伝子論なんかはやっぱり科学の最終目標である絶対解の探求からは外れてると思わざるを得ないね
x-ε2+1^yが0の集合と同値である事を示したライプツィヒ・ゲヴァントハウスが「真なる神の探求者の知る神は、それ自身でありそれ自身であろう」と語ったように数学に特別な意を見出す今の現代科学は科学ではない
ガロア理論というのは現代数学の土台もしくは代数学そのものであると同時に、数学的な真理をもっとも追求した書物とも読む事ができる
brok disctation下におけるグリーディン最適解の展開法はガロア理論の顔だが、3xのグリーディン展開はもはや数学ではないね
俺が今気づいた事なんだけど3xの場合brok discationにおける宇宙と同理になるんだね(つまり0Ξ0ってこと)
というかψ^2次関数にガロア時数を並べてみると見事にオーブロード楕円曲線系のx-1の場合になるんだな
これをエヴァちゃんが10歳で気づいたと思うと末恐ろしいものがある
だが何と言ってもガロア理論の集大成は「9章 群・元・制の統合」だね
ここまで解説してきた３つの新しい概念が統合されるというのはもう一人で数学の歴史を作り上げてるようなもん
だって他世界的な宇宙を見出すって事だぜ？
宇宙の1の値をΝと定義した時のΝ￣￣(grion diran)を法制度とする群や十鬼的な解法の元に実数虚数を多次元化する幾何的な元、
そして数学法則、つまり数学そのものをζとして定義した制
この３つの関連性は全く持って無い者とかしか思えない
これをΔxという単立的な式の元に代入していくと比例的になるなんて気づいた時エヴァちゃんはあまりの興奮に射精しただろうね
71:１３２人目の素数さん
17/01/27 19:24:06.97 HLEjwJ+k.net
統失
72:１３２人目の素数さん
17/05/23 10:22:45.67 NQSYZDZ6.net
決定番号がなんかツボっぽいなｗ
これって常識的に考えると
「一応自然数だけど、人間が生きてる間に
その桁を全て読むことができないような
スッゲェバカでかい数」
が出てくるよね
たしかにいかほどバカでかくても大小関係は決まるよ
だから言ってることはまあごもっともだと思う
でもさ、多分上限のつもり数が非常識なほどデカいよ
だからきっと全然現実的な戦略じゃないと思うなぁ
こんな戦略、使えるのは神様だけでしょ（ボソッ）
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17/05/23 19:42:24.86 Tswa3W3t.net
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83:１３２人目の素数さん
17/06/26 00:05:20.70 ipZ9T/tT.net
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84:１３２人目の素数さん
17/07/21 10:18:07.26 hHnI1U1h.net
スレ乱立しすぎ
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17/07/21 10:26:21.14 9Y4dp9MH.net
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86:１３２人目の素数さん
17/07/21 22:11:10.53 TROq1Jv/.net
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ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
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人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆
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97:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:27:47.00 oMGTk7tv.net
123＊i＋1を100で割った余りをd_i（1≦d_i≦100）とする。
98:１３２人目の素数さん
17/08/13 18:37:29.32 oMGTk7tv.net
>>93は嘘・・・（マチガエタ）
123＊iを100で割った余り＋１をd_i（1≦d_i≦100）とする。
です。
99:１３２人目の素数さん
17/08/13 19:47:24.41 oMGTk7tv.net
>>93-94は
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:259番)
に関連した落書きです。汚してしまい失礼しました。
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110:１３２人目の素数さん
18/11/26 22:06:27.67 UBITNTo6.net
>>68
アホか
111:過去ログ ★
[過去ログ]
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