17/01/02 23:35:13.73 VW7bBLUp.net
>>23
問題となるのは、>>15 のν(E_s)がsの関数として非可測かもしれないことから、
∫[R^N]{ν(E_s)}dμ(s) が計算できないかもしれないことだろう。
しかし、時枝氏やHart氏の証明から、すべての実数列sについてν(E_s)≧99/100 であるので、
通常の積分での測度を内測度に換えた内積分(inner integral)を考えると、その値は99/100以上。
これは何を意味しているかというと、大数の強法則で言うと、
無限回ゲームを試行したとき、プレーヤー２が勝つ頻度は収束しないかもしれないが、
下極限は99/100以上であることがほとんど確実ということ。
参考 URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
"On the Law of Large Numbers for Nonmeasurable Identically Distributed Random Variables"