17/01/02 21:44:12.86 VW7bBLUp.net
>>13
プレーヤ１が実数列を選ぶ確率空間を、任意の確率分布をμとして、(R^N, μ)
プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν)
として、ゲーム全体の確率空間Ωを、それらの直積とする。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅはs∈R^N, k∈Ｋで決まるのでΩの部分集合である。
プレーヤー１が実数列sを選んだ段階で、
プレーヤー２の確率空間は Ω_s = {s}×Ｋ ≡ Ｋ.
そこでのプレーヤー２が勝つ事象Ｅ_sは E_s = {(s,k)| k∈Ｋ, (s,k)∈Ｅ} ≡ {k| k∈Ｋ, (s,k)∈Ｅ} となる。
したがって、プレーヤー２が勝つ確率は次の式になる：
p1 = ∫[R^N]{∫[E_s