サイコロはどの目も出る確率が6分の1←根拠は？at MATHサイコロはどの目も出る確率が6分の1←根拠は？ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト255:１３２人目の素数さん 21/09/11 15:01:21.61 gfbny1rI.net P(0,k) = δ_{k,0} (クロネッカーのδ記号) P(n+1,k} = (1 - P(n,k))/6, より P(n,0) = (1/7){1 + 6(-1/6)^n}, P(n,k) = (1/7){1 - (-1/6)^n}, (0<k<7) 256:１３２人目の素数さん 21/09/11 15:05:41.17 gfbny1rI.net 〔問題6〕 サイコロをn回振る試行を考える。この試行において、 n回の出目の和を６で割った余りがk (k=0, 1, ..., 5) となる確率 P(n,k) を求めよ。 257:１３２人目の素数さん 21/09/11 15:07:41.80 gfbny1rI.net P(0,k) = δ_{k,0} P(n,k) = 1/6 (n>0) 258:１３２人目の素数さん 21/09/11 15:10:00.67 gfbny1rI.net 〔問題5〕 サイコロをn回振る試行を考える。この試行において、 n回の出目の和を５で割った余りがk (k=0, 1, ..., 4) となる確率 P(n,k) を求めよ。 259:１３２人目の素数さん 21/09/11 15:43:57.50 gfbny1rI.net P(0,k) = δ_{k,0} (クロネッカーのδ記号) P(n+1,k} = {1 + P(n,k-1)}/6, より P(n,k) = (1/5){1 + 4(1/6)^n}, (n-k が5の倍数) P(n,k) = (1/5){1 - (1/6)^n}, (n-k が5で割り切れない) --------------------------------------------- Q(n,k) = P(n, k+n') n' = mod(n,5) とおくと Q(n+1, k) = {1 + Q(n, k)}/6, 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch