現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27at MATH

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 - 暇つぶし2ch132: ししようと思います。と言いますのも、それによって、物理学者と数学者のものの見方が今も違うことがわかるからです。物理学者にとってこの理論は、量子効果が大きい場合に、特定の場の量子論がどのような振る舞いを示すかを理解するための新しい方法です。研究を行う場合の秘訣とは、解くことができる程度には明快であり、しかも解くことに価値がある程度には興味深い問題を見つけることです。サイバーグと私も、場の量子理論という、解くことができる程度には明快であり、しかも解くことで有益な教訓が得られる程度に込み入った問題を見つけることができました。特に私は、サイバーグ・ウィッテン理論によって、学生の頃の夢だったクォークの閉じ込めの理解に、少し貢献することができたのです。考えてみれば、初めてこの問題に取り組んだあの頃の私なら、こうした貢献などとても手の届くものではなかったでしょう。すでにお話ししたことですが、研究に関するもう1 つの秘訣とは、ある時点で自分が成し得るかもしれないことについて、あまり先入観を抱くべきではないということです。サイバーグとの共同研究は、4 次元空間の研究に数学的に関係する部分もありました。それを、数学者は一般にサイバーグ・ウィッテン理論と呼びます。実は、このことからある興味深い事実が明らかになります。それは、私が研究生活を始めてから現在に至るまでの間に、数学と物理学の距離が非常に近くなった部分もあれば、依然として大きく離れている部分もあるということです。この2 つの学問は、目指すゴールも頼りにするツールも全く異なります。数学者は、いわゆるサイバーグ・ウィッテン方程式を（他のツールと共に）用いて、幾何学上の素晴らしい発見をしてきましたが、サイバーグ・ウィッテン理論の量子論としての側面に着目することは、通常ありません。 (引用終り)

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