17/02/20 19:13:07.88 JxcAwY3c.net
まあ、堅い話は抜きにして多様体の話しようぜ！！
122:１３２人目の素数さん
17/02/20 19:19:32.22 g5KwJRRJ.net
>>110
そいつがこのスレに現れた時期とtweet投稿日時が重なってるな
123:１３２人目の素数さん
17/02/20 19:22:01.16 JxcAwY3c.net
>>121
キチガイは通報しました。
124:１３２人目の素数さん
17/02/20 21:27:58.36 wMJbkI6x.net
圏論というよりコホモロジーが現代数学の中核的な概念なんだけどな。
（コ）ホモロジー代数で両者は密接につながっているが。
125:１３２人目の素数さん
17/02/20 21:37:05.49 wMJbkI6x.net
varietyの方の多様体を考えるなら層とコホモロジーが主役だからな。
manifoldの方でもドラムコホモロジーで行きつく先は指数定理だけど。
126:１３２人目の素数さん
17/02/20 21:39:13.99 5WuFc6h+.net
俺は「現代数学の中核的な概念」をしってるぜー、どうだ
127:１３２人目の素数さん
17/02/20 21:40:43.49 5WuFc6h+.net
俺は「指数定理」を知ってるぜー、どうだ
128:１３２人目の素数さん
17/02/20 21:49:36.60 JxcAwY3c.net
>>123 何と何が繋がってるの？
>>126 教えてください。お願いします。
129:１３２人目の素数さん
17/02/20 21:51:59.27 5WuFc6h+.net
a^xXa^a~y=a^(x+y)
130:１３２人目の素数さん
17/02/20 21:53:42.41 JxcAwY3c.net
なるほど、さっぱりわかりません。もう少し詳しくお願いします。
131:１３２人目の素数さん
17/02/20 21:59:33.98 JxcAwY3c.net
>>124
affine variety は manifold を包括する概念なんですか？
132:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:05:35.09 JxcAwY3c.net
>>123
なんと分かりやすいように並べてくれたわけですね。
コホモロジーをmanifold でやれば、指数定理が出てくるってだけの話なんですね。
やっと概観できました！
ありがとうございます！
133:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:07:36.99 JxcAwY3c.net
variety ではところで距離入ってないので、巨視的な物理学は適用できませんよね。
しかし、ミクロなところではそんなこと関係ないんでしょうか?
134:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:09:52.78 wMJbkI6x.net
>>130
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
このページ読め。
135:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:11:38.20 g5KwJRRJ.net
>>122
実際どうなの
コホモロジーも知らなかったようだけど、数日前に初めて多様体や圏論を知ったの？
136:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:18:04.11 wMJbkI6x.net
>>133
俺はRoger氏の解説とか
安藤「コホモロジー」
加藤「コホモロジーのこころ」
「数学の土壌１・２」
吉田「ディラック作用素の指数定理」
長野「曲面の数学」
GoMaxima氏のコメント
とかでかぶれはじめたんだよなぁ…
137:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:18:13.41 JxcAwY3c.net
>>134
キチガイは通報しました。
138:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:21:13.68 g5KwJRRJ.net
答えたくない、か
図星かよ
よくそれでデカい態度とれるもんだね
139:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:22:27.00 JxcAwY3c.net
>> 137
マジでキチガイ喋るのやめてwww
140:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:22:51.50 wMJbkI6x.net
代数学とは何か
I.R.シャファレヴィッチ
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
↑圏論絡みで紹介されて読み始めたが或る意味一番気に入った副読書タイプの本かも…。
141:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:25:57.24 OfqNeA3G.net
>>137
数学の本 スレッド見てみ。真性の人だから。
142:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:32:24.11 g5KwJRRJ.net
>>140
知ってる
俺は先にそちらのスレにいたから
まさかこれほどまでに即席の知識で虚勢張ってる数学ワナビーだとは思わなかったけど
143:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:33:46.00 5WuFc6h+.net
ワナビーって何？ワラビ、ワラビー？
144:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:35:41.56 JxcAwY3c.net
>>139
多様体もvariety も解析的だと思うんですが、
シンプレチック幾何ってどんな感じなんですか？
解析的なんでしょうか？
145:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:37:44.43 JxcAwY3c.net
>>141
小説オタクは通報しました。
>>140
うんこ
146:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:38:20.29 5WuFc6h+.net
ぷっ
147:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:40:28.95 wMJbkI6x.net
>>１４３
ほかのスレで余接構造を学習すべき点を力説していたが
或る意味一番余接的な幾何だろシンプレクティック幾何。
148:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:41:34.74 JxcAwY3c.net
>>146
ありがとうございます！
149:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:44:45.84 JxcAwY3c.net
Ofq...
自演かwww
お疲れ様でした〜www
150:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:47:13.40 n5knNJAk.net
2ちゃんで連投してないで勉強しろよ（笑）お前一日中2chやってるだろ。
151:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:48:38.05 g5KwJRRJ.net
恥をかかされるたび自演認定してるのかこいつ…
152:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:49:16.69 JxcAwY3c.net
>>143
余接習わないといけないと思ったのは、
微分形式が余接だからです！
微分形式習わないといけないと思ったのは、
微分形式使わないと、本来余次元であるべきところが、3次元空間内に折りたたまれて厄介だなと思ったからです！
なので、余接は必要だと思いました！
153:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:51:30.41 JxcAwY3c.net
n5k
g5K
に加え、
5Wu
Ofq
は通報しました。
154:１３２人目の素数さん
17/02/20 22:54:08.53 JxcAwY3c.net
デブの丸顔の小説家には皆さんご注意ください。
155:１３２人目の素数さん
17/02/20 23:22:37.56 qhxRvFXG.net
芝の生やし方的に圏論スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
に居たキチガイ↓と同じ臭いを感じたけど、ID:JxcAwY3cは最近圏をやり始めたのか
こういうのにならないようにね
231 名前:１３２人目の素数さん :2016/10/06(木) 22:03:30.47 ID:WVFPbjvn
>>217
ホモロジー代数を知らないからこの本を購入した。
鎖複体の定義を複体としてるこの本はまるであてにならない。
自分はこの著者ほど愚かではない。
複体の定義すらしていないこの本はあてにならない。
抽象化が苦手なオタク研究者しか日本にはいないのかな。
ノーベル章とった誰かが危惧するのももっとも。
「圏論の技法」は買ってはいけない系の本。
この本がいいと言っている人間は純粋数学の発展には寄与しない。
もっと俗なところで社畜として社会に貢献してくれ。
156:１３２人目の素数さん
17/02/20 23:32:22.06 JxcAwY3c.net
>>154
なにこれwww
157:１３２人目の素数さん
17/02/20 23:33:07.94 JxcAwY3c.net
>>154
お前よりかはましやろwwww
158:１３２人目の素数さん
17/02/20 23:42:03.71 JxcAwY3c.net
amazon レビューでも似たようなこと書いてんぞ。
まさか、またお前かwww
さっきから空気読めず黙れないやつwwwww
159:１３２人目の素数さん
17/02/20 23:50:27.32 JxcAwY3c.net
そしてなんかまたストーリー作ってくるんやなw
お前、マジで小説家かwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
160:１３２人目の素数さん
17/02/21 00:02:20.69 UAIVIGo1.net
自演認定で精神的安定を図る馬鹿が何言ってんだか
161:１３２人目の素数さん
17/02/21 00:10:48.22 sxVwrzuq.net
>>159
本日一人目のキチガイを通報しました。
162:１３２人目の素数さん
17/02/21 00:15:26.11 sxVwrzuq.net
>>159
自演意味不wwww
日本語使えてないwwwwwwwwww
163:１３２人目の素数さん
17/02/21 00:16:22.84 UAIVIGo1.net
148 １３２人目の素数さん [] 2017/02/20(月) 22:44:45.84 ID:JxcAwY3c [41/48]
Ofq...
自演かwww
お疲れ様でした〜www
164:１３２人目の素数さん
17/02/21 00:19:40.62 sxVwrzuq.net
文脈とれてないwwww
165:１３２人目の素数さん
17/02/21 00:20:37.62 sxVwrzuq.net
お前なに言っても面白すぎるから、あかんわwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
才能あるよwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
166:１３２人目の素数さん
17/02/21 00:21:42.89 sxVwrzuq.net
刑務所から出てきたら、吉本行ってこいなwww
167:１３２人目の素数さん
17/02/21 14:10:12.51 sxVwrzuq.net
箙が気になってきたし、
今日も多様体読むか。
168:１３２人目の素数さん
17/02/21 15:02:13.43 12Df1KHE.net
そろそろ春だね
169:１３２人目の素数さん
17/02/21 15:33:34.67 sxVwrzuq.net
読書の春だね、
170:１３２人目の素数さん
17/02/21 16:45:54.35 qHQ+1Cjn.net
>>168
普段ノートどんな感じで作ってる？
171:１３２人目の素数さん
17/02/21 16:58:31.04 sxVwrzuq.net
マス目三つ開けて、
題名書いて
一行あけて、一マス開けて書き始めるようにしてるよ^^
172:１３２人目の素数さん
17/02/21 18:56:22.27 sxVwrzuq.net
それで、外堀から埋めるようにしているよ^^
173:１３２人目の素数さん
17/02/21 19:02:07.96 p2gX02cb.net
定理を丸写し
174:１３２人目の素数さん
17/02/21 19:18:03.50 YvOfYxzy.net
月明かりで写本
175:１３２人目の素数さん
17/02/22 09:47:46.34 EHrfcS6s.net
脂肪蓄えると小説書きたくなるので
今日はちょっと運動してくる。
176:１３２人目の素数さん
17/02/22 11:51:31.67 rP3SAK7i.net
隔日で40分のゆっくりのジョギングがお勧め
177:￥ ◆2VB8wsVUoo
17/02/22 14:00:37.07 vPMeQnxx.net
￥
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17/02/22 14:00:54.58 vPMeQnxx.net
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17/02/22 14:02:21.92 vPMeQnxx.net
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17/02/22 14:02:40.43 vPMeQnxx.net
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17/02/22 14:02:59.47 vPMeQnxx.net
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17/02/22 14:03:17.79 vPMeQnxx.net
￥
187:１３２人目の素数さん
17/02/22 19:03:19.18 EHrfcS6s.net
ウケる
188:１３２人目の素数さん
17/02/22 23:35:25.82 GUaAZoqO.net
ライフで？
189:１３２人目の素数さん
17/02/23 14:23:59.19 x07eJR1X.net
どっこいしょうもない
今日も勉強しよう
数物系のすごい人たちはたまにしかこないのちょっと萎える
190:１３２人目の素数さん
17/02/23 14:27:30.94 x07eJR1X.net
2ch 過疎りすぎだろwww
191:１３２人目の素数さん
17/02/23 15:43:37.61 x07eJR1X.net
ライフでウケル。
192:１３２人目の素数さん
17/02/23 15:51:51.83 Cxe5Z/av.net
多様体の基礎と多様体入門とでは、どちらがお薦めですか？
193:１３２人目の素数さん
17/02/23 15:58:58.53 AaITFjYg.net
過疎りっく協会
194:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:07:20.76 x07eJR1X.net
>>191
すみません。多様体の基礎は読んだことないので、どちらかをおすすめできません。
多様体入るならどちらにせよ、接ベクトルとか余接ベクトルとかやらないと意味ないので、
というのは、大学の単位取るだけなら、社会出てなんの意味もなさない、ためにならないので。
で
今見てるのは
滝沢だけど、圏とか加群とかちゃんと書かれてていいと思う。
もちろん松島の多様体はきちんと書かれているので、
松島
はいいと思いますが難解だと思います。
先日、村上多様体が、いいとか、頭良い人が行ってたかな。
電磁気もしくは、
複素解析が頭の中にあれば、読んでいけると思う。
195:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:11:00.01 x07eJR1X.net
数学の人なら、むしろいっそ距離の入っていない variety からせめて行った方がいいような風潮もあります。
196:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:12:23.72 x07eJR1X.net
純粋すぎて、距離がどう定式化されるのかちょっと興味ある
197:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:21:19.68 x07eJR1X.net
ちなみに松島には、ぱっと見た感じ「余接ベクトル」は書いてません。
余接ベクトルはシンプレチック幾何につながるらしいので、
電磁双対空間とかを微分形式とかで見るのには都合良さそうですが、その先どうなってるのかは全然わかりません。
深谷氏の論文の中の一つで誤りが指摘されてたりもするみたいだし、（大筋では大丈夫だと思うが）
直感的に分かりやすいものを、選んでいいんじゃないかな、と思います。
198:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:22:35.55 TZIABXLY.net
物理屋が頑張っても
199:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:23:53.85 x07eJR1X.net
簡単なものを選べとは言ってない。
多様体がなぜ必要なのかによるんじゃないかな。
200:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:25:28.39 x07eJR1X.net
なんか匂ってきた、ウケル
201:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:27:59.53 fvp1lAFV.net
>>197
物理屋ですらないIT土方だぞ
何日か前、同業者が圏論最高！とtweetしてるのを見かけて真似してみたくなったらしい
202:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:32:11.47 x07eJR1X.net
>>200
戦士現れたなw
203:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:33:36.74 TZIABXLY.net
>>200
カス未満かｗ
204:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:34:42.23 x07eJR1X.net
本日のキチガイ
fvp
TZI
Cxe (仮)
は通報しました。
205:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:36:08.94 x07eJR1X.net
もっとやっていいよ。少なくともあと二人出てくるはずだし、小説家の力量知りたい。
206:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:37:02.28 x07eJR1X.net
デブの力量ともいう
207:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:38:02.51 x07eJR1X.net
デブに草生やすのもったいない気がする
208:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:38:17.08 TZIABXLY.net
好きに埋めてくれ、アホども
209:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:39:32.32 x07eJR1X.net
小説家でないなら数学の用語でかたれよ
210:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:40:55.91 fvp1lAFV.net
>>110を参照
211:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:42:52.71 x07eJR1X.net
本日のキチガイ
fvp
TZI
Cxe
は通報しました。
212:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:45:03.54 x07eJR1X.net
小説家もう来なくていいよ。f
213:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:46:11.52 x07eJR1X.net
きたら相手するけど。
お前の精神衛生に悪いから、やめとけって思う。
214:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:51:39.38 x07eJR1X.net
フレンズが欲しい
215:１３２人目の素数さん
17/02/23 16:58:49.44 x07eJR1X.net
誰もお前を愛さない
216:１３２人目の素数さん
17/02/23 17:16:32.40 3DtLMyGC.net
ホモスレかよｗ
217:１３２人目の素数さん
17/02/23 17:30:30.62 x07eJR1X.net
>>215
君はなにのフレンズなの？
218:１３２人目の素数さん
17/02/23 17:31:52.69 3DtLMyGC.net
続けて
219:１３２人目の素数さん
17/02/23 17:41:22.12 x07eJR1X.net
日本語読めないのすごい
220:１３２人目の素数さん
17/02/23 18:13:41.33 x07eJR1X.net
小説家しかいないのツラい
221:１３２人目の素数さん
17/02/23 19:33:39.61 AaITFjYg.net
>>193
チャーンの和訳とか、どう？
マグロウヒルだったかな。
222:１３２人目の素数さん
17/02/23 19:46:42.60 x07eJR1X.net
>>220
読んだことないので詳しく教えてください。
223:１３２人目の素数さん
17/02/23 19:59:42.69 AaITFjYg.net
>>216
モホロビチッチフレンズ臆面
224:１３２人目の素数さん
17/02/23 20:12:59.49 x07eJR1X.net
>>222
なるほどよくわかりません。
フレンズ空間と何か関係のあるお話をされていらっしゃるのでしょうか。
225:１３２人目の素数さん
17/02/23 20:24:45.61 x07eJR1X.net
中島啓：フレンズはわしが育てた
226:１３２人目の素数さん
17/02/23 20:32:54.34 x07eJR1X.net
>>222
地震動研究者の方でしょうか。
おお、知りませんでした。
227:１３２人目の素数さん
17/02/23 20:36:26.78 HsMTUCQR.net
216 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
218 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
219 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
228:１３２人目の素数さん
17/02/23 20:39:55.22 x07eJR1X.net
>>226
小説家のフレンズなんだね !
229:１３２人目の素数さん
17/02/23 20:49:33.59 d5q/dbsL.net
日本人は全員ゴミ
230:１３２人目の素数さん
17/02/23 20:58:28.29 x07eJR1X.net
>>228
相手されないからって二回いうなw
ちょっと面白かったけど
231:１３２人目の素数さん
17/02/23 20:59:19.25 x07eJR1X.net
うちの小説家がご迷惑をおかけしてすみません。
232:１３２人目の素数さん
17/02/23 21:04:02.34 x07eJR1X.net
うちの小説家がもう少し大きくなりましたら、
自己言及についての無矛盾性のあたりから
数理論理学を叩きこみますので、どうぞご容赦ください。
233:１３２人目の素数さん
17/02/23 21:05:49.06 fvp1lAFV.net
>>220
コホモロジーすら知らなかった多様体歴数日の者に尋ねることではない
234:１３２人目の素数さん
17/02/23 21:09:50.40 x07eJR1X.net
>>232
いちいち遡るのリアルにめんどいからやめろ。
文脈読めないお前には数学用語を写経するのすら早すぎるので、もう少し大きくなってからにしようね＾＾
235:１３２人目の素数さん
17/02/23 21:10:54.03 x07eJR1X.net
うちの小説家がもう少し大きくなりましたら、
自己言及についての無矛盾性のあたりから
数理論理学を叩きこみますので、どうぞご容赦ください。
236:１３２人目の素数さん
17/02/23 21:18:47.61 x07eJR1X.net
モホ面先生だったわw
>>232
モホ面先生は多分地震の研究をされているんだよ＾＾
大きくなったら小説にしようね^ ^
237:１３２人目の素数さん
17/02/23 21:22:18.80 x07eJR1X.net
ごめんね、ママ勘違いしちゃった、許してくれる？
238:１３２人目の素数さん
17/02/23 21:25:06.66 x07eJR1X.net
小説家ちゃんが機嫌なおしてくれたら、
『数学板にいる小説家を囲ってみた」
っていうママとっておきのお話聞かせてあげるね^ ^
239:￥ ◆2VB8wsVUoo
17/02/24 15:57:03.33 gVF+4Lq5.net
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17/02/24 15:59:43.38 gVF+4Lq5.net
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249:１３２人目の素数さん
17/02/25 19:59:12.66 EndaDZqw.net
仕事片付いたし、今日も勉強しよう。
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17/02/26 10:50:31.65 RabypwXl.net
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260:１３２人目の素数さん
17/03/01 16:28:46.37 7de5jZLy.net
よっこいしょ。
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17/03/03 05:14:12.16 V1+9cphc.net
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271:１３２人目の素数さん
17/03/29 16:29:32.81 vKqQETKL.net
ケーラー多様体ってなんぞ？
272:１３２人目の素数さん
17/03/30 13:01:31.79 3G7cVN1P.net
性質の良い複素多様体
273:１３２人目の素数さん
17/04/12 03:54:28.75 /aL138tr.net
>>271定義だけ見るとなんで性質いいのかわからん
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284:１３２人目の素数さん
18/05/08 16:47:18.61 +RpEdV/s.net
.
285:１３２人目の素数さん
19/01/01 20:16:41.06 HoJ09Ibv.net
多様体ｽｯﾄﾞﾚ part 1
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
多様体ｽｯﾄﾞﾚ part 2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
多様体ｽｯﾄﾞﾚpart3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
多様体についての説明 (数学学習マニュアル まとめページ)
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
286:１３２人目の素数さん
19/01/06 16:50:53.14 uhvyF90m.net
287:
288:１３２人目の素数さん
19/02/03 14:16:08.96 g0HsXnAE.net
松島（新装版）にまだ誤植が残っている
289:１３２人目の素数さん
19/02/21 14:09:56.40 bJ7F99xN.net
松本の射影空間の記述丁寧すぎる気がする
290:１３２人目の素数さん
19/03/03 15:10:24.56 RfIoYUnm.net
やっぱり松島めげそう、難しくて誤植多すぎ
291:１３２人目の素数さん
19/04/01 22:02:31.79 Vlv9vkoe.net
写像の微分でアボート
292:１３２人目の素数さん
19/04/01 22:09:10.42 Vlv9vkoe.net
>>284
まとめページは404 not found
293:１３２人目の素数さん
20/06/27 15:33:53 f6E8848F.net
多様体って要するに何か？
定義ではなく、高校初級でもわかるように書いて！
294:１３２人目の素数さん
20/06/27 15:57:37 UZ6pmlki.net
ｇ
ｇ
ｒ
ｋ
ｓ
295:１３２人目の素数さん
20/06/27 18:41:58.12 hAOx7Ghg.net
>>289
写像の微分てなんぞ、関数の微分となんかちゃうの？
296:１３２人目の素数さん
20/06/28 17:14:53.18 D2Fn/3x3.net
>>293
多様体から多様体への写像だが、大丈夫か？
297:１３２人目の素数さん
20/06/29 02:08:28 U7vJ/vv1.net
何だ違いも微分の定義も説明できないのか
じゃあ同じなんだな
298:１３２人目の素数さん
20/06/29 09:55:07 Yy/Ejx1X.net
煽っても蒸し暑いｗ
299:１３２人目の素数さん
20/07/05 22:03:32.43 qrZsj4sk.net
>>291
不正確さをおそれずに非常に簡単に言えば、2次元や3次元でいう「図形」をそれ以上の次元でも通用するようにしたものが多様体
300:１３２人目の素数さん
20/08/27 11:19:01.53 BaPql3dT.net
実多様体としてなら必ず大きな次元の射影空間に埋め込めるの？
301:１３２人目の素数さん
20/08/30 16:28:39.91 5gNFgTYC.net
>>291
＞定義ではなく
死ね トンデモ馬鹿
302:１３２人目の素数さん
20/08/30 16:30:57.68 5gNFgTYC.net
>>291
多様体の何を分かりたいのか知らんが
対象の性質は定義で尽くされている
303:１３２人目の素数さん
20/08/30 17:06:38.28 ge8tmrzk.net
ネタだろ
304:１３２人目の素数さん
20/08/30 17:52:42.03 5gNFgTYC.net
要するにユークリッド空間と同相な開集合を貼り合わせてできる集合
（貼り合わせの条件の違いで、いろいろバリエーションがあるだけ）
もちろんこれだけじゃ有象無象あるから分かった気にならない
それでいい 研究の始めとして対象を定義したに過ぎないから
ちなみに今の多様体の定義はホイットニーによるものといわれてるが
そのホイットニーが最初に証明したのが
「ｎ次元多様体って２ｎ＋１次元多様体に埋め込めるんだぜ」
アイデアとしては「一般の位置」を使っただけで特に難しいわけではない
その後、ｎ＞＝３なら埋め込み次元を１次元下げて
２ｎ次元でもいけると証明したけど、これが実は革新的
305:１３２人目の素数さん
20/08/30 22:14:53 E1ycQ8Cs.net
01 02
03 04 05
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10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
306: 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 44 36 43 35 28 42 34 27 21 41 33 26 20 15 40 32 25 19 14 10 39 31 24 18 13 09 06 38 30 23 17 12 08 05 03 37 29 22 16 11 07 04 02 01 上の数列を下の数列に変換する アルゴリズムを見つけてくれ(^_^)ﾉ
307:１３２人目の素数さん
20/08/30 22:28:50.02 k1duKyRV.net
>>297
距離と角度？線形代数と何が違うの？
308:１３２人目の素数さん
20/08/30 22:33:27.50 9Ka0F0PB.net
よそへ行けよ
309:１３２人目の素数さん
20/09/01 19:18:59 2qjbTlF5.net
1900
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
310:１３２人目の素数さん
20/09/09 23:13:50.04 IR7822fG.net
今も松島読むの？
311:１３２人目の素数さん
20/10/09 23:02:57.11 sBIlXtt2.net
どの世界でも、定義以外の話ができないのがいるよな
312:１３２人目の素数さん
20/12/22 19:34:04.85 fhVY3ScQ.net
>>297
「図形」というより「距離」の一般化、かな
313:１３２人目の素数さん
20/12/22 19:56:55.25 SzaK3Ywi.net
的外れだと思う
314:１３２人目の素数さん
20/12/22 22:30:53.31 bEcrONPT.net
>>309
局所ユークリッド空間と看做せる貼り合わせた一般次元の"空間"。
315:１３２人目の素数さん
20/12/22 22:48:40.03 l21dM6jc.net
普通だろ
316:１３２人目の素数さん
20/12/23 01:05:59.71 dDax7Vp7.net
「距離」の一般化ならトポロジーの方の「位相」だろ。
動標構という名の局所座標系とその目盛には
距離
だけでなく
方向
も入ってるし。
強いて言えば「距離」の一般化寄りな概念として「計量」を挙げるなら兎も角。
317:１３２人目の素数さん
20/12/23 01:07:02.35 dDax7Vp7.net
「直線距離」の一般化なら「計量」かな？。
318:１３２人目の素数さん
20/12/24 16:34:29.80 BAhgJ+1A.net
な、普通だろ
319:１３２人目の素数さん
20/12/24 22:07:33.98 LBAq9VpV.net
「幾何学的実現」なら位相なり衝突判定なりが定義されたポリゴン。
320:１３２人目の素数さん
21/08/09 22:59:52.58 AvjyCPXq.net
多様体には「距離」が「ある」から、「距離」を一般化したものとは言えない
321:１３２人目の素数さん
21/08/10 07:46:49.23 GURKsCuK.net
最初は基本要素である単体を組み合わせて構成された集合体の
イメージだったがホイットニーの定義が登場してから
多様体が単体分割可能かが問題になり
それが否定的に解決されることになった
322:１３２人目の素数さん
21/08/10 11:58:52.83 lt8SZTxg.net
複素多様体を基本要素に分解する仕方と
概複素多様体をそうする仕方の間の
基本的な相違点を問題にすることに
なんらかの意味があるだろうか
323:１３２人目の素数さん
21/08/24 16:49:15.65 7lIibYvJ.net
S^6の複素構造の存在の問題と
string theoryの関係は？
324:１３２人目の素数さん
21/09/06 22:00:18.23 FCXwaA7o.net
最近は多様体上で測度の収束をスケールを変えながら追跡する仕事が
盛んらしい
325:１３２人目の素数さん
21/09/07 00:46:42.98 7lVBkCpS.net
AIブームの最大の功績は多様体の扱い方が増えたことだと思うの
326:１３２人目の素数さん
21/09/07 07:15:42.00 7gTqQ9T4.net
急所を突かれたような感じがする見解だ
327:１３２人目の素数さん
21/09/14 04:36:56.17 tsFr6MPG.net
>>321
ハローワークでその仕事見つかりますか？
328:１３２人目の素数さん
21/09/16 08:17:23.80 OQ2Ari9Z.net
そんなハローワークがあったら驚きだw
「あなたの研究経歴でしたら、今ならこんなテーマがありますがどうですか」
329:１３２人目の素数さん
22/10/31 12:46:35.03 yCs6dnya.net
多様体はみなさんどの教科書で勉強されてるんですか？
洋書の方がおすすめでしょうか？
330:１３２人目の素数さん
22/12/21 22:48:51.68 F669Iarw.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
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331:１３２人目の素数さん
23/01/02 09:31:40.70 d1wOOdT6.net
>>326
まず加藤十吉の「位相幾何学」から
332:１３２人目の素数さん
23/01/02 10:40:44.05 1c1d1HQU.net
微分幾何は？
333:１３２人目の素数さん
23/01/02 12:41:35.39 lhgAqF6S.net
村上信吾の「多様体」
本書は，初版刊行以来二十年近くの年月を経たが，
多様体論への入門書として多くの人々に読まれ，
またこの間にわが国で著されたいくつかの数学書に
読者への参考文献として引用して頂いている。
こうして本書がいまなお些かでも世の役に立っているかと思うと，
著者としてこれ以上の幸せは無い。そこで，今後の読者のため参考文献を補うべきと思い，これを動機に旧版の改訂増補を行うこととなった。
改訂事項としては，旧版の本文についてはこれを改めず，
その脚注に挙げた文献について多少の追加と変更をするに止めた。また，巻末に旧版刊行以後に現れた国内外の多様体論に関する主な著作を参考文献に追加し，簡単な紹介を付して読者の便宜を図った。
数学的内容をもって加筆したのは次の二点である。いくつかの演習問題を補充したが，この形で旧版で触れていないシンプレクティック多様体と古典力学の基礎的事項を解説した。演習問題1.8，2.6，2.7，3.6，4.5，4.6が
この意図のもとに加えられたもので，その多くには略解が付けてある。
数理物理学が画期的に発展しつつある現代にあって，
古典力学の多様体論的基礎が入門書にあってもよいであろう。
これら一連の演習問題を解けば，専門書による
古典力学の数学的理解に役立つことと思う。
なお，本書の演習問題の多くは読者への研究課題であり，学生諸君の
334:レポート問題に適しているかもしれない。 いま一つは付録を増補して，ボホナーの定理という調和形式論の 重要な結果を紹介した。これは現在ボホナー技法とよばれる証明法の起源であり，読者がこれによって現代数学の美しい手法の一端を味わわれることを期待している。
335:１３２人目の素数さん
23/01/02 17:12:38.10 1c1d1HQU.net
コホモロジーのところで撃沈した
336:１３２人目の素数さん
23/01/03 23:44:05.28 1A5bcamd.net
ドラームの？
337:１３２人目の素数さん
23/01/03 23:53:14.54 ckInMlXc.net
そうだよーん
338:１３２人目の素数さん
23/01/04 04:06:05.04 d/vabi9+.net
コホモロジーに触れてから俄然興味が増した。
339:１３２人目の素数さん
23/01/04 08:49:49.01 uVcKfXVJ.net
>>これは現在ボホナー技法とよばれる証明法の起源であり，読者がこれによって>>現代数学の美しい手法の一端を味わわれることを期待している。
さりげなく「松島・村上の消滅定理」をアピールしている
340:１３２人目の素数さん
23/01/05 08:43:04.88 X8X6CMy8.net
村上先生はお弟子のKさんのことを「鬼子」と評されていたそうだ
341:１３２人目の素数さん
23/01/05 08:47:12.22 GpWF2lp3.net
>>334
bott-tu？
342:１３２人目の素数さん
23/01/05 11:33:11.17 X8X6CMy8.net
最近はドラームよりもボット・チャーン
343:１３２人目の素数さん
23/01/10 22:02:03.09 ajNdzfm5.net
次は坪井、服部にチャレンジ
344:１３２人目の素数さん
23/01/10 22:37:49.47 mKyw77m0.net
>>338
星新一の第一作品集
345:１３２人目の素数さん
23/01/10 22:44:49.50 3173oKkU.net
＞多様体
左様かい？
346:１３２人目の素数さん
23/01/10 23:14:11.57 ajNdzfm5.net
>>340
それはボッコちゃん
347:１３２人目の素数さん
23/01/13 22:06:04.60 C3eRYlyK.net
微分幾何と積分幾何を併せて多様体という理解で良いかな？
348:１３２人目の素数さん
23/01/13 22:40:58.91 22h15Q8H.net
いいよ
349:１３２人目の素数さん
23/02/04 14:49:31.17 S+bpe1P3.net
よくない
350:１３２人目の素数さん
23/02/04 18:09:35.53 pd0mp3jW.net
弦双対性の示唆する22世紀の幾何学: 母空間, 保型空間
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
1994年にハーバード大学の物理学者ヴァッファから電子メールが送られてきて,
頭を思いっきり殴られたような衝撃を受けたことを, つい昨日のように思い出します.
そのメールの内容は次のようなものでした.
４次元多様体 X の上のインスタントン数が n の
インスタントンのモジュライ空間 Mnのオイラー数をe(Mn)としたときに,
(1) Z(q) = Σn=0∞ e(Mn) q^n
という関数を考えます. ここで, q は不定元です.
(収束の問題は考えず,単なる形式的べき級数と考えています.)
このとき, ヴァッファとウィッテンは, 上の関数が保型性を持つという予想をしていて,
ある多様体の例, 当時私が研究していたALE空間という４次元多様体の場合に
成立しているかどうかを知りたい, と尋ねてきたのでした.
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
（つづく）
351:１３２人目の素数さん
23/02/04 18:10:32.29 pd0mp3jW.net
>>346
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最初のヴァッファの質問に戻りましょう.
彼らの予想を証明しようとしたら, どのような方針が有効でしょうか？
e(Mn) という数列を考えて, フーリエ展開の式 によって関数 f(z) を定義し,
そして f(z) が保型性 を持つことを確かめるという方針は, 馬鹿げています.
まず, e(Mn) を計 算することが大変なこと,
そしてたとえ e(Mn) が計算されていたとしてもそれがよく分かっている
保型形式のフーリエ展開の係数と一致していることが分からなければ,
保型性をチェックするのはほとんど不可能です.
アイゼンシュタイン級数のときのように,
1) 保型性が明らかな関数をうまく選び,
2) それをテーラー展開して, モジュライ空間のオイラー数と一致すること を確かめる,
という方針が正しいはずです
しかし, どんな４次元多様体についても成り立つ証明を与えるためには,
オイラー数のレベルでものを考えるのでなく,
1) 保型性を持つある空間を取り, そして,
2) その"展開''の係数としてモジュライ空間が現れる,
と空間のレベルで成り立っていることを期待する方が筋がいいように思われます.
すると展開の逆として, モジュライ空間の列から数列の母関数のように空間を作る操作も必要になります.
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（つづく）
352:１３２人目の素数さん
23/02/04 18:21:28.58 pd0mp3jW.net
>>347
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前の節で説明した母空間は, 双対性を理解するために必要な言葉に過ぎなかったわけです.
アイゼンシュタイン級数との類似を考えて, 我々が何を必要とするかをもう一度再検討しましょう.
母関数/母空間 保型関数/保型空間
σk-1(n) Σn=1∞ σk-1(n) q^n アイゼンシュタイン級数
Mn Σn=1∞ q^n Mn ???
我々が, 本当に知りたいことは保型性をどのように理解したらよいか,であって,
??? に入る対象, すなわち保型性を持っている空間であって,
展開することによってその係数にモジュライ空間が見えてくるもの, を得たいわけです.
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（つづく）
353:１３２人目の素数さん
23/02/04 18:22:55.24 pd0mp3jW.net
>>348
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ヴァッファによる弦双対性の比喩に, 異なるバージョンの弦理論の間の座標変換である, と言うものがあります.
同じものの二つの違う見方(=座標)に過ぎないと言うわけです.
そして, 座標が貼り合って多様体になっているように, いろいろなバージョンの弦理論達が貼り合わさって,
一つの理論(=究極の理論)を作っているわけです.
但し, 多様体はユークリッド空間が貼り合わさっているだけで, 貼り合わせられるものは同じですが,
ヴァッファの言っている究極の理論では, 一見すると非常に違うものが貼り合わせられています.
例えば, 今まで述べてきたことでは,モジュライ空間のホモロジー群の直和と
ヘテロティックな弦理論のBPS状態(=頂点代数の表現空間)が移りあっています.
我々数学者の発想の中にはこの両者に関係があることを示唆できるようなものは,何一つ ありません.
みかけの異なる多様な対象が貼り合わさってできる, と言うのですから
これこそ, ``多様体''と言う言葉がふさわしいものでしょう.
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（つづく）
354:１３２人目の素数さん
23/02/04 18:23:33.13 pd0mp3jW.net
>>349
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今, 我々が扱っている多様体は, 至る所ユークリッド空間と同じで, 単調な景色が続くので,
''単調体''と呼んだ方がいい, と私はいつ も言っています.
また, アイゼンシュタイン級数の比喩を考えると,モジュライ空間の一つ一つ,
しかもインスタントン数 n が小さいところを調べている我々の20世紀(既に終わりつつありますが)の幾何学が
いかに, つまらないかがはっきりします. それは,小さい n についてσk-1(n)を計算しているに過ぎなかったのです.
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