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>>494 関連
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(抜粋)
Date: 2 August 2016
Speaker: Shin-ichi Sasa (Kyoto University)
Title: ネーター不変量としての熱力学エントロピー
Abstract: 「ブラックホールエントロピーはネーター電荷である」というタイトルの論文がある。[1]
この研究結果に動機づけられて、熱力学エントロピーをネーター不変量として特徴づけた [2]。 具体的には、時間に関して非一様な変換を考え、対称性が存在する条件を書き下し、それを満たすものがあるかどうかを問うた。
その結果、作用の引数をあるクラスの軌道に制限したときに、（一般化された意味で）対称となる変換があることが分かった。
特に、巨視的な系で示量的なネーター不変量を導く場合には、その変換は本質的に一意に定まり、そのときのネーター不変量はボルツマン公式によって与えられたエントロピーと一致した。
この理論のもっとも驚くべき結果は、古典力学系を解析しているにも関わらず、「作用の次元をもった普遍定数」が時間の非一様変換に現れることである。
[1] R. M. Wald, Phys. Rev. D 48 R3427 (1993).
[2] S. Sasa and Y. Yokokura, Phys. Rev. Lett. 116 140601 (2016); Editors' suggestion (arXiv:1509.08943)
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PDFより
(抜粋)2015年７月７日 ３輪車上＠バンガロール
横倉「熱力学エントロピーを対称性から導出する、
という研究はないでしょうか？」
佐々「聞いたことない。いかにも僕が考えそうな
問題なのに、考えたこともなかった。
でも、待てよ、あり得るわ。うん、あるわ。」
背景：ブラックホールエントロピーをネーター電荷として 導出するのは重力業界では有名な話
R. M. Wald, Black hole entropy is the Noether charge, Phys. Rev. D (1993) （一般相対論１００周年 Phys Rev 記念碑論文のひとつに選出）
基本事項 （ネーターの定理） 対称性があれば、解に沿って保存量がある。
（断熱定理） 相空間の点に対してそれを含むエネルギー面で囲まれた 相空間体積は、準静的操作に対するほとんど全ての解に おいて不変である。