16/12/11 08:30:10.62 WKZ/A5sc.net
>>263
>> まず、自然数の集合から、ある任意の数mを選ぶ確率は？ ゼロだろ
>ゼロを可算無限個足して1になるんかい？ｗｗｗ
時枝トリックに完全に嵌まったか・・
極限と収束を思い出して欲しいね
あと、ノンスタと超実数
無限大と無限小
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超実数
(抜粋)
超実数（ちょうじっすう、英: hyperreal number）または超準実数（ちょうじゅんじっすう、英: nonstandard reals）と呼ばれる数の体系は無限大量や無限小量を扱う方法の一つである。超実数の全体 *R は実数体 R の拡大体であり、
1 + 1 + ・・・ + 1
の形に書ける如何なる数よりも大きい元を含む。そのような数は無限大であり、その逆数は無限小である。"hyper-real" の語はエドウィン・ヒューイット（英語版）が1948年に導入した[1][2]。
超実数は（ライプニッツの経験則的な連続の法則（英語版）を厳密なものにした）移行原理（英語版）を満たす。この移行原理が主張するのは、R についての一階述語論理の真なる主張は *R においても真であることである。
例えば、加法の可換則 x + y = y + x は、実数におけると全く同様に、超実数に対しても成り立つ。また例えば R は実閉体（英語版）であるから、*R も実閉体である。また、任意の整数 n に対して sin(πn) = 0 が成立するから、任意の超準整数（英語版） H に対しても sin(πH) = 0 が成立する。
超冪に対する移行原理は1955年のウォシュの定理（英語版）の帰結である。
無限小を含むような論法の健全性に対する関心は、アルキメデスがそのような証明を取り尽くし法など他の手法によって置き換えた、古代ギリシャ時代の数学にまで遡る。1960年代にロビンソンは、超実数体が論理的に無矛盾であることと実数体が論理的に無矛盾であることが同値であることを示した。
ロビンソンが描写した論理規則によると、無限小が関わるいかなる証明も不健全であり、巧みに操られたものではないかという懸念がでてきた。
超実数の応用、特に解析学における諸問題への移行原理の適用は超準解析と呼ばれる。