16/12/10 21:39:20.47 LjTObdCi.net
>>242
追加
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世界トップレベル研究拠点プログラム（WPI）Executive Summary（延長審査用）H25
(抜粋)
研究成果 14：場の量子論と超弦理論における方法―双対性
この相互作用の始まりは、数学における「圏」の言葉が弦理論において「Dブレーン」と呼ば
れる一群の対象を記述する上で適しているという認識に遡る。Dブレーンは弦の世界面の境界上の
相互作用であり、ある種の圏を構成するが、これは連接層の導来圏のように以前から数学において
調べられていたものと一致する場合がある。この関係を通じて、超弦理論における幾つかの事実が、
例えば導来圏の同値関係のような、証明されるべき数学的予想をもたらし、一方、数学的結果が超
弦理論を理解するためのヒントを与える。このような相互作用の口火を切った堀健太朗は、2次元
超対称ゲージ理論における新たな種類の双対性を発見した[23]。これは4次元におけるSeiberg双対
性の2次元版と考えられる。それは、球、半球、およびトーラス上の分配関数についての厳密な結
果に関して最近開発された方法[23,24]を用いてテストされているところである。