16/12/04 16:11:28.80 tECkpHzk.net
>>162
大数の法則とは無関係。
P(Y_i>max{Y_1,...,Y_100})=α_i
P(Y_i≦max{Y_1,...,Y_100})=β_iとする。α_i+β_i=1であることに注意。
Y_iが独立同分布であることからα_iはiによらず一定。これをαと表そう。
一方Y_i>max{Y_1,...,Y_100}という事象は全て排反であるためP(∪_{i=1,100} Y_i>max{Y_1,...,Y_100})=Σ_{i=1,100} P(Y_i>max{Y_1,...,Y_100})=100α
したがって100α≦1よりα≦1/100
したがってβ=1-αとするとβ≧99/100