16/12/04 15:28:15.93 tECkpHzk.net
>>141
有理数自身に自然な分布は存在せず、何かこちらで分布を与える必要がある。
それをポアソン分布で与えようという話。
同値類を何かしら選んで固定する。
d:Q→Nを有理数rの10進数展開の列から決定番号を与える写像とする
可算集合の間の任意の写像は可測となるためdは可測写像。
X_i(i=1,...,100)を>>110で与えられる確率変数で独立同分布とする。この時d(X_i)も独立同分布となる。
一般に確率変数Y_i(i=1,...,100)が独立同分布であれば、P(Y_1≦max{Y_1,...,Y_100})≧99/100である。
これはY_iが期待値を持たなくてもよい。