16/12/04 13:01:29.32 gDf64zAj.net
>>88-89
その理解はおそらく、大学レベルの数学ではバツだろう
大学レベルでは、順序はいろんな定義がありうる
定義次第で、いろんな順序が並列で存在しうる
この順序が一番えらいということはないし
そもそも、NxNの順序について、時枝記事でのしばりはない
だから、任意だよ
下記直積集合上の順序で、特に、辞書式順序と、ここでは描けないので省略した N × N 上の辞書式順序の図をよく見てください（＾＾；
それと、”体上の順序線型空間に対してこれらの構成を適用すれば、結果として得られる順序集合はいずれもふたたび順序線型空間となる”にもご注目
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
順序集合
(抜粋)
直積集合上の順序
ふたつの半順序集合（の台集合）の直積集合上の半順序としては次の三種類が考えられる。
・辞書式順序: ( a , b ) ≦ ( c , d ) ←→ a < c ∨ ( a = c ∧ b ≦ d )
・積順序: ( a , b ) ≦ ( c , d ) ←→ a ≦ c ∧ b ≦ d
・ ( a , b ) ≦ ( c , d ) ←→ ( a < c ∧ b < d ) ∨ ( a = c ∧ b = d )
最後の順序は対応する狭義全順序の直積の反射閉包である。これらの三種類の順序はいずれもふたつよりも多くの半順序集合の直積に対しても同様に定義される。
体上の順序線型空間に対してこれらの構成を適用すれば、結果として得られる順序集合はいずれもふたたび順序線型空間となる。
図略
N × N 上の直積狭義順序の反射閉包。
図略
N × N 上の積順序
図略
N × N 上の辞書式順序
(引用終り)