16/11/12 08:33:36.24 W9wPFLkF.net
前スレが512KBを超えたので立ててみます。
sage進行でお願いします。
小学校のかけ算と中心とする算数の話でお願いします。
過去スレ
5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算の問題
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算順序問題スレ その２
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算の問題×2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算の問題×3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算順序問題×7
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算順序問題×8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算順序問題×9
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算順序問題×10
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算順序問題×11
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校のかけ算順序問題×12
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
13×小学校のかけ算順序問題
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
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11:１３２人目の素数さん
16/11/12 13:50:02.68 W9wPFLkF.net
・掛け算順序の典型的設問例＆簡単な解説
（問）飴の袋が2つあります。袋にはそれぞれ飴が3個入っています。飴は全部で何個ですか？
（解答例１）式：3×2＝6 答：6個
（解答例２）式：2×3＝6 答：6個
掛け算順序によれば、解答例２は不正解になります。
掛け算の式では求めたいのが飴の個数で、式では飴の個数を先に書かなければならないからです。
3個×2＝6個が正しい掛け算順序です。これをサンドイッチ方式と呼ぶようです（個と個でサンドイッチ）。
つまり、掛け算は「（一つ分）×（いくつ分）」の形に書かなければならないというルール
12:です。 1970年代に数学者の遠山啓が、「飴を1つずつ配れば、1袋の2個を取り出し、それが3回だから、2×3でもよい」と主張しました。 これを、トランプ遊びでカードを配るやり方に似ているということで、トランプ配りと呼ぶようです（お菓子配りとも）。 これはサンドイッチ方式のまま、一つ分といくつ分の見方はいろいろ変えられるというものです。 これに対し、2×3個＝6個と求めてもよいはずだというのが、掛け算順序に反対する立場です。 上記は文章題ですが、掛け算は「2+2+2を2×3と書く」という感じの説明から始まります。同数累加といいます。 この説明通りに掛け算をすべきだという立場では、「2+2+2＝3×2」を間違いとすることもあります。 ただし、掛け算の交換法則を習った後は、どちらでもいいとする人が多いようです。 こういう数の掛け算と文章題の掛け算では議論が異なることが多いので注意が必要です。
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23:１３２人目の素数さん
16/11/12 15:26:48.48 0ig+XwQX.net
>>11
掛け算において
（一つ分）と（いくつ分）を把握することは必須だが、それを
（一つ分）×（いくつ分）と式に書かねばならず
（いくつ分）×（一つ分）ではけないというのは、
一部の教育者の独り合点であって、数学と何の関係もない。
サンドイッチ方式とか、トランプ配りとか、
考えず理解せず形式的技巧だけでどうにかしよう
という輩が多すぎて、たいへん反教育的状況。
要は、かけ算とは何か？を体験して知ればよいのだ。
形式的定義は、理解したことを整理するためのもので、
初学者が最初にすることではない。
24:１３２人目の素数さん
16/11/12 16:15:09.89 W9wPFLkF.net
・小学校第2学年での数の掛け算の授業の流れ
１．まず2+2+2＝6という同数累加が2×3＝6という掛け算にできることを説明。
２．アレイ図という図示で掛け算を幾何学的に示す。
＊＊ ←こちらが3
＊＊
＊＊
↑こちらが2
３．九九を覚える（この時点で交換法則に気が付くことも多い）
４．掛け算では交換法則が成り立つことを教える。2×3＝3×2。
５．掛け算の交換法則を、アレイ図で説明する。
＊＊＝＊＊＊
＊＊ ＊＊＊
＊＊
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35:１３２人目の素数さん
16/11/12 17:47:40.01 ld03hEzM.net
このスレまだいるの？
36:１３２人目の素数さん
16/11/12 18:04:10.76 GQoyNUIK.net
>>11
遠山啓は「（一つ分）×（いくつ分）」で思考・記述せよって部分は固定派なんだよね。
この部分は >>22 の主張とは違うわけだ。
まあ、色々な論議があるというのは事実。
37:￥ ◆2VB8wsVUoo
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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
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48:１３２人目の素数さん
16/11/13 13:04:39.25 JFy+f8lw.net
・足し算の順序問題
足し算にも順序問題があります。ただし文章題だけです。掛け算と違い、はっきり授業で順序を教わります。
足し算は合併と増加の2種に分類されています。増加のほうは順序があるとされています。合併には順序はありません。
足し算順序についても、足し算の式で順序を決めるのはおかしいと反対する人がいます。
１．合併
問：公園に東から3人、西から2人やって来ました。公園には合わせて何人来ましたか？
これの式は、3＋2でも2＋3でも正解だとされています。イメージとしては、
＊＊＊→[公園]←＊＊
というようなものです。3と2をガッシャンと一つに合わせるということです。
２．増加
問：公園に3人いました。そこへ2人やって来ました。公園には合わせて何人いますか？
これの式は、3＋2のみが正解とされています。最初に3、次に2ということを式に表すためとされています。イメージは、
[公園：＊＊＊]←＊＊
という感じです。まず3がある、そこへ2が加わっていくということです。
49:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/13 13:21:38.35 hMdd9vJ7.net
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59:１３２人目の素数さん
16/11/13 13:24:40.55 uezh/QXs.net
足し算をこのように分断することは、
鶴亀算と過不足算を区別することくらい
意味が無い。
教職者の利権維持のために儲けられた
暗記ための暗記項目でしかない。
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70:１３２人目の素数さん
16/11/13 17:00:07.05 gXn49kJw.net
>>58
鶴亀算や過不足算を小学校でやってねーよ。
やっているのは、私立の中学校受験だけだ。
それをどうこう言われても公教育や文科省の責任じゃなく、私学校や塾の問題だ。
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16/11/13 22:47:45.15 hMdd9vJ7.net
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83:１３２人目の素数さん
16/11/17 09:09:13.99 75bZWIbK.net
相変わらずのネタを相変わらずの連中が相変わらず騒ぎ立てているようだなｗ とりあえず1つだけ取り上げてみよう。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
> 黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
> #掛算 別の人もひどいな。「800円の50%は？」に「800÷2」と答えた児童が何も理解していないのに問題文にない2という数を使う可能性はほぼ皆無。
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
画像内のやり取りは多少意訳して、以下のようなもの（コイツ、粘着しすぎてブロックされすぎｗ）
A「50%は半分なんだから÷2とするのが普通だ、論理的飛躍はない！」
B「どこから論理的飛躍なのかは一概には言えないぞ」
C「2がすっと出てくるというのは乱暴すぎるかもしれないよ」
×50%は÷2だ、÷2と答える生徒のほうが理解している生徒だよシリーズだな。
割合の適用範囲の広い解き方は、何かの50%の量を求めるなら、50%＝0.5をかければいい。
50%＝0.5＝1/2から、×1/2は÷2だ、というのは50%という数値の特殊性でしかないという話は以前にさんざんした。
この×50%が÷2という考え方を、手放しで支持するのはまずいということを別の面から述べてみようか。
分数ってのは、実は3年生の段階で出てくる。計算とかはまだしないけどね。1/2なら半分だよ、などとやる。
3年生では分数の紹介のあとに小数の紹介もする。1より小さい数があるんだよ、1の半分は0.5だ、とかね。
このことは生徒は覚えているといってよい。だからパーセントが出てきたとき、何かの50%は半分だと分かるわけ。
84:１３２人目の素数さん
16/11/17 09:09:45.17 75bZWIbK.net
>>82の続き
何かの50%、と言われて、じゃあ半分だ、と気が付くわけ。そして半分なら2で割ればいい、と思いつく。割り算の授業思い出したりしてね。
50%かけになる問題で2で割る生徒が結構いるのは、こういう3年生レベルの発想があるわけだ。
もちろん、そのことは使うけどね。0.5をかけたのと、半分にする、すなわち2で割るのでは答は同じになる、考え方も一理あるとね。
そう確かめたら、安心して（ここ割と大事）30%だろうが70%だろうか、67.3%だろうが、「かければいい」と思える。
コイツらが執拗に主張する「50%かけは半分で、2で割る生徒のほうが理解している」というのは、実は3年生から進歩していないということだ。
どのような観点からコイツらの主張を考えても、生徒が算数ができるようになるのを邪魔していると言うほかない。
C氏がわざわざまとめまで作ったようだが、URLﾘﾝｸ(togetter.com) どうだかね。反論も満載になっている。
調子に乗ったのか悔しかったのか、彼はツイッターでのアンケートを行う。しかし半数が彼の「理想」とは異なるようだｗ
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
85:１３２人目の素数さん
16/11/17 20:14:11.09 iTG4tUKN.net
教育課程の一部分を恣意的に切り取った上で
答えが合ってればそれでいいだろ！
だからねwどうしようもないw
86:１３２人目の素数さん
16/11/17 20:34:04.32 /uhOV8Up.net
「米国では日本と逆の順番で書くから、掛け算に順序はない」と言ってる奴は馬鹿なのか？
米国には米国の順序がある、ということだろう。
それがたまたま日本と逆なだけ。
どの国にも各国特有の掛け算順序が存在するということなのに、
順序否定派は間抜けばかりだな。
87:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/17 20:54:21.87 W5wD6yxj.net
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>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
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>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
88:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/17 21:06:27.03 W5wD6yxj.net
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16/11/17 21:07:04.30 W5wD6yxj.net
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16/11/17 21:07:23.04 W5wD6yxj.net
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97:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/17 21:09:13.89 W5wD6yxj.net
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98:１３２人目の素数さん
16/11/17 23:55:44.37 MTo1hp6z.net
÷この記号あんま使わなくね？
式を書け!て言われたら俺ならこう書くわ
800×50/100=400
99:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/18 04:13:04.68 PzrxZaDK.net
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100:￥ ◆2VB8wsVUoo
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109:１３２人目の素数さん
16/11/18 12:32:26.47 f2+dJn1j.net
>>85
> 「米国では日本と逆の順番で書くから、掛け算に順序はない」と言ってる奴は馬鹿なのか？
> 米国には米国の順序がある、ということだろう。
> それがたまたま日本と逆なだけ。
ならば少なくとも日本の今の順序を主張してる奴らは馬鹿ばかりだな。
中学に入り変数を含んだ代数式を扱うようになれば掛け算の乗数に相当する係数は変数の左に書く、
つまり乗数は被乗数の左側に書くようになるのだからな。
今の日本の小学校の算数での順序指定派の主張する「乗数は被乗数の右側から掛ける」は最悪のトンデモだ。
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120:１３２人目の素数さん
16/11/18 14:43:49.03 i0oZ/ywU.net
>>85
国によって書き方が違うということは、その書き方は
算数固有の問題ではなくて、算数を取り扱う言語文化
の事情だということだ。
初等教育なんだから自国の文化風習に従えというのは、
それはそれであり得る考え方ではあるが、その一方で
数式は万国共通の言語だという考え方も普及している。
どっちが大切かは、立場や哲学で異なるだろう。
教育関係者は、自分達の指導技法と科目内容そのもの
とを混同する傾向にあり、
数学関係者は、冗長な暗記事項を増やすことを嫌う
傾向にある。
それもまた、所属する文化の違いではあろう。
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131:１３２人目の素数さん
16/11/18 20:51:42.64 CZ4nhh/E.net
>>119
相変わらず、本質がわかっていないね。
どちらの順で書くかは言語文化の事情かもしれないが、
掛け算の概念を導入するときに何らかの順序を固定するのは算数固有の問題ということだ。
どこの国でもa×bと書いた時、aとbのどちらかを「1つ分」、もう一方を「1つ分の個数」とみなすということだ。
決して順不同の形で掛け算の概念を導入するのではない。
>>108
あくまで掛け算の概念を導入する際の話なので、
交換法則やその他色々のことを学習済みの中学校での話を持ち出しても
全く見当違いの反論だということだ。
やはり順序否定派は間抜けばかりだ。
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142:１３２人目の素数さん
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>>108
係数が乗数か被乗数かはケースバイケースじゃねーの？
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144:br> >544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q > 違う貧民の総意 > 貧民は手玉に取られたのだ > >545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/ > メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが > 目的通りに完全に機能したのがすごい > >546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL > メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。 > > ￥ > >547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL > 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。 > > ケケケ￥ > >548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL > しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また > かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww > > コココ￥ > >549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL > 貧民 >
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155:１３２人目の素数さん
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>>141
気づかないのか、敢えて無視しているのか、
自分の教えかたにうまく合うケースだけを
対象として、世界を任意に縮小できるのが、
教育者の特徴的な世界観なのだろう。
手段と目的が出発点から逆転していることは、
教育産業の定義の一部だと言っていい。
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166:１３２人目の素数さん
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>>153
乗数被乗数なんて解釈次第でどうとでもなるということ？
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177:１３２人目の素数さん
16/11/19 21:50:29.83 rydbIvCk.net
掛け算の本質(笑)は複比例だが、
引数の一方を固定して比例定数と見れば
その定数を「被乗数」もう一方の引数を「乗数」
と呼ぶことができる。
例えば、林檎を皿にのせる場合、
一皿にのせる林檎の個数を３個に固定すると
林檎の総数は皿の枚数に比例するが、
皿が５枚のときには林檎は３×５個。
皿の枚数を５枚に固定すると
林檎の総数は一枚の皿にのせる個数に比例するが、
一枚に３個づつのせるときは林檎は５×３個。
どちらが乗数でどちらが被乗数かは、
解釈次第でどうとでも変わる。
178:１３２人目の素数さん
16/11/19 22:43:30.24 2yB69VKO.net
そりゃそうです。で？
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189:１３２人目の素数さん
16/11/19 23:36:25.37 5xBOpUWO.net
>>176
そうだろう？あたりまえの話だろう。
皿が５枚、それぞれに林檎が３個と聞いただけで
３が比例定数で５が変数への代入と
勝手に決めてしまう流儀の奇矯さに
気づくことができれば、掛け算(有理数の乗法)を
理解する基盤ができたと言えるかもしれない。
君は、いくぶん賢い。
190:１３２人目の素数さん
16/11/20 00:34:03.60 uM+NqEpA.net
お前の解釈などどうでもいい
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202:１３２人目の素数さん
16/11/20 05:18:25.09 lzWwJcWC.net
>>175 一皿にのせる林檎の個数を３個に固定すると林檎の総数は皿の枚数に比例
その考え方自体、順序固定の考え方なんだけな。
175は２つの比例関係を持ち出して、交換法則が成り立つことを説明しているに過ぎない。
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213:１３２人目の素数さん
16/11/20 07:00:25.39 4b8yXmWX.net
>>175
解釈次第でどうとでもなるってんなら、定数が被乗数なのか乗数なのか
引数が被乗数なのか乗数なのか、これも解釈次第でどうとでもなるんじゃねーの？
それとも
『引数の一方を固定して比例定数と見れば・・・呼ぶことができる。』
これは絶対的なルールとして存在するの？
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224:１３２人目の素数さん
16/11/20 12:48:14.23 9cr8NHkg.net
>>200
違う。
皿の枚数を固定して林檎の総数は一皿の個数に比例
と考えても良いのだから、順序はあるにしても
逆順も同等に正解なのだ。
どちらの数を被乗数どちらを乗数にするかは、
式を書く人の考え方を反映して好きに決めてよい。
そもそも、この意味で順序があることは、
紙面の行に左右があることから自明なだけ。
順序主義とは、全く違うよ。
225:１３２人目の素数さん
16/11/20 13:05:14.80 lzWwJcWC.net
>>222 皿の枚数を固定して林檎の総数は一皿の個数に比例と考えても良いのだから、順序はあるにしても逆順も同等に正解なのだ。
最初から、アプリオリに交換法則を仮定して言ってるね。
例えば、トランプをＡさんに２枚、Ｂさんに２枚、Ｃさんに２枚配るのと、
Ａ，Ｂ，Ｃに１枚ずつ配り、次にまたＡ，Ｂ，Ｃに１枚ずつ配るのとでは
配り方そのもの（人間が配る行為自体）が異なる。
配った総数が一緒になるのは、交換法則が成り立つからであって、
アプリオリに「arrangementの総数＝rearrangementの総数」が成り立っているからではない。
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> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
227:１３２人目の素数さん
16/11/20 13:28:29.90 9cr8NHkg.net
>>223
配り方でトランプの総数が変わるかもしれないと考える子には、
トランプ遊びの経験が足りないか、もっと重大な問題があるか、
どちらなんだろうね？
掛け算(有理数の乗法または実数の乗法)の交換法則は、
もちろんアプリオリに認めるべきだろう。算数で扱う「数」は
日常の直感に基づいて自然界に存在しており、その法則は
現象の観察によって確信されるべきもの。証明ではなく。
子供にペアノ遊びをさせるなと、何度も書いてきたんだがな。
228:１３２人目の素数さん
16/11/20 13:41:02.43 uM+NqEpA.net
お前は一巡つき1枚ずつ配ることを強制する訳だｗ
トランプ遊びの経験が足りないんじゃないか？
229:１３２人目の素数さん
16/11/20 13:54:47.54 lzWwJcWC.net
>>225
お前は、「人間が異なる行為をしても、その結果となる数は同じになる」ということを
アプリオリに認めるべきだと言うのだな？
これはもはや数学とはいえないな。
宗教の世界だ。
>算数で扱う「数」は日常の直感に基づいて自然界に存在しており、その法則は現象の観察によって確信されるべきもの。
これももはや数学でもない。数学で、直感とは違う定理が出ることはいくらでもある。
数学なのに、「現象の観察によって確信されるべきもの」なんてことを言うのは
発狂しているレベル。
230:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 13:57:35.87 pDlF2Ku6.net
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231:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 13:57:54.47 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 13:58:10.86 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 13:58:25.74 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 13:58:41.38 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 14:00:08.79 pDlF2Ku6.net
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239:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 14:00:25.68 pDlF2Ku6.net
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240:１３２人目の素数さん
16/11/20 14:05:55.35 lzWwJcWC.net
>>225
たとえば、1.23×3.45と3.45×1.23が等しくなるのは
どのような現象の観察によって確信されるべきものなのかな？
ものさしで測って確信するのかな？測っても誤差が出るぞ。何と馬鹿馬鹿しい。
π×1.23と1.23×πが等しくなるのは
どのような現象の観察によって確信されるべきものなのかな？
241:１３２人目の素数さん
16/11/20 14:23:41.47 SDx1AVRT.net
>>238
> π×1.23と1.23×πが等しくなるのは
> どのような現象の観察によって確信されるべきものなのかな？
適当に長方形を描く。縦の辺にπと書き、横の辺に1.23と書く。面積はπ×1.23だ。
もう一つ長方形を描く。縦の辺に1.23と書き、横の辺にπと書く。面積は1.23×πだ。
眺めてじっと考える。「この2つの長方形の面積は等しくなかったりするの？」
「辺の長さからすると、一方の長方形を横倒しにしたらぴったり重なるはずだよね。」
みたいな感じ。
242:１３２人目の素数さん
16/11/20 14:30:11.31 9cr8NHkg.net
>>227
手元に何枚かのカードがある。それを何人かに配る。
配り方によってカードの総数は変わるだろうか？
変わるかもしれないと考える相手は、手品師や
政治家にとっては便利かもしれないが、論理的に
話合うには困りものだ。君は、そっちのタイプなのか？
243:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 14:32:56.07 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 14:33:12.37 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 14:33:28.08 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 14:34:36.50 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 14:34:52.44 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 14:35:08.47 pDlF2Ku6.net
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252:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 14:35:24.91 pDlF2Ku6.net
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253:１３２人目の素数さん
16/11/20 14:41:30.97 lzWwJcWC.net
>>239
長方形で考えるのは、最初から「どちらを比例定数と考えてもよい」ことを前提にしているので
最初から交換法則を暗黙のうちに仮定していることになる。
直径が1.23の円周の長さも長方形にして考えるのか？間抜けだな。
>>240
最初から決まった数の手持ちカードを配るのなら、問題の質自体が変わってくる。
最初から答えが同じになることを仮定しているので、そういう問題設定自体がナンセンス。
全部で何枚あるかわからない状態で、
２通りの方法で配ると、その総数が同じになることは決して自明ではないということだ。
254:１３２人目の素数さん
16/11/20 14:42:23.28 9cr8NHkg.net
>>227
算数は数学ではないし、擬似数学であってはならないと思っている。
素朴な日常的経験としての数現象を計算で理解できるようにするのが、算数。
そこでは、数は自然現象の中から発見すべきものであり、定義するものじゃない。
子供にペアノごっこをさせるなと書いたのは、そういうこと。
一方、ごっこでなくちゃんと定義して数学でやるというなら、
有理整数環なり有理数体なりを定義した時点で、掛け算の可換性は
公理としてアプリオリに与えられているものなのだ。
公理的にせよ構成的にせよ、数学上で定義された数と日常経験としての数を
対応させるものは、数学を行う者の主観でしかない。そして、
そういう数的直感を育てておくことにこそ、算数の意義があるのだから。
255:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 14:42:28.29 pDlF2Ku6.net
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>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
256:１３２人目の素数さん
16/11/20 15:15:16.21 lzWwJcWC.net
>>252
お前は225で算数の話をしている時に
「掛け算(有理数の乗法または実数の乗法)の交換法則は、もちろんアプリオリに認めるべきだろう。」
と言っているが、
252では「有理整数環なり有理数体なりを定義した時点で、掛け算の可換性は公理としてアプリオリに与えられているものなのだ」
というふうに矛盾したことを言っている。
つまりお前は最初「算数での交換法則は、もちろんアプリオリに認めるべき」と言いながら
都合が悪くなると論点をずらして「有理整数環なり有理数体なりを定義した時点で、掛け算の可換性は公理としてアプリオリに与えられているもの」と言っている。
全く節操のない間抜けだな。
240でも問題設定を変えているし、本当にお前は頭が弱いな。
257:１３２人目の素数さん
16/11/20 15:46:49.74 9cr8NHkg.net
>>254
矛盾は無い。
あるというのなら、何と何が矛盾しているのか
きちんと挙げてみなさい。
私は、算数でも、公理主義的数学でも、有理数の
乗法可換はアプリオリに与えられるものだ
と言っている。
算数に構成主義的数学を部分的に持ち込んで
乗法可換性だけ説明したようなフリをしてみても、
理解を深めたことにはならないよ、と
258:。
259:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 15:52:56.71 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 15:53:15.29 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 15:55:08.87 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 15:55:26.24 pDlF2Ku6.net
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269:１３２人目の素数さん
16/11/20 16:12:43.51 lzWwJcWC.net
>>255
お前は225で、「トランプ遊びなどの経験を積み重ねた上で、算数でも乗法可換はアプリオリに与えられるものだ」
と言っているのではないかな？
お前は「アプリオリ」と言う言葉を間違って理解しているようだな。
アプリオリとは、経験的認識に先立つ先天的、自明的な認識や概念のこと。
ちなみに、経験的認識の後に得られる概念は「アポステリオリ」という。
お前の言ってるのは「アポステリオリ」。
勿論、経験則で得られたものは、100％正しいとは限らない。
これでもまだ自分の矛盾に気付かないようでは、お前は救いようのない間抜けだ。
270:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 16:26:18.14 pDlF2Ku6.net
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280:１３２人目の素数さん
16/11/20 17:44:47.79 4b8yXmWX.net
若干盛り上がってるようだけど結局
定数は常に被乗数なのかい？引数は常に乗数なのかい？
281:１３２人目の素数さん
16/11/20 18:34:10.23 SDx1AVRT.net
>>251
> 直径が1.23の円周の長さも長方形にして考えるのか？間抜けだな。
乗法を長方形の面積で考えるモデルだよ。アレイ図の発展ね。円周で考える必要はないよ。
282:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 18:55:49.45 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 18:58:05.72 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 18:58:22.01 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 20:10:50.02 pDlF2Ku6.net
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293:１３２人目の素数さん
16/11/20 21:38:45.18 uM+NqEpA.net
これまでのところ、テストを受験した公立中学校生340人のうち、
約5割が、教科書の内容を読み取れておらず、
約2割は、基礎的な読解もできていない
URLﾘﾝｸ(bylines.news.yahoo.co.jp)
294:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 21:39:38.92 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 21:40:59.49 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 21:42:15.16 pDlF2Ku6.net
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297:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 21:43:09.58 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 21:44:45.84 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 21:45:45.79 pDlF2Ku6.net
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300:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 21:46:24.95 pDlF2Ku6.net
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301:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 21:47:00.79 pDlF2Ku6.net
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302:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 21:47:48.41 pDlF2Ku6.net
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303:１３２人目の素数さん
16/11/20 21:48:29.96 TNtaCuZA.net
>>290
そうそう。
数学でも、高校以上の抽象的な問題は比較的よく解ける。
一方で、
＞「一日10台の自動車を生産する工場が3日間操業した。さて、自動車は何台できたでしょう？」
＞という問題には非常に苦労する。この問題が、
＞「10人が3個ずつりんごをもらった。りんごは全部でいくつ必要か」
＞という問題だったら、解ける可能性はある。
＞キーワードとパターンで解いている子、読んでいる子が意外にいる。
＞そこに不安が生じてきた。キーワードを探す検索、パターンを覚えて「こういう場合はこうだろう」と確率的に解くやり方では、
＞莫大な処理速度をもつAIに、いずれ追い越される。
＞仮にそれで正解を得たとしても、そこで培われた力は、いずれAIに取って代わられていく。
これだよなあ。
304:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 21:48:30.81 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 21:49:06.87 pDlF2Ku6.net
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
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> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
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> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
314:１３２人目の素数さん
16/11/20 21:52:45.15 9cr8NHkg.net
>>290
これだから、理解していなくても正解�
315:ｪ出る 裏技を教えたくなってしまうのだろうな。 気持ちはわからんでもないが、だからといって 手抜きが赦せるわけでもない。子供のためにならんし。
316:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 21:55:14.36 pDlF2Ku6.net
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317:１３２人目の素数さん
16/11/20 21:56:11.86 TNtaCuZA.net
>>311
子供は何回かやって分からなければ後その分野を放棄するからね。
子供は根気が無いから子供なんだよ。
ある程度応用力がある考え。しっかり文章を読んで考える手法を教えて分からなかったら、
パターンにはめるやり方もあるよ…って方法は仕方ないと思う。
まるっきり算数を嫌いになるよりマシってことだ。
318:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 21:56:18.70 pDlF2Ku6.net
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319:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 21:57:16.17 pDlF2Ku6.net
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320:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 21:58:16.21 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 21:59:22.75 pDlF2Ku6.net
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322:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:00:42.43 pDlF2Ku6.net
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323:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:01:55.53 pDlF2Ku6.net
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324:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:02:48.66 pDlF2Ku6.net
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325:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:04:11.37 pDlF2Ku6.net
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326:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:04:48.08 pDlF2Ku6.net
￥
327:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:05:09.07 pDlF2Ku6.net
￥
328:１３２人目の素数さん
16/11/20 22:22:47.78 4b8yXmWX.net
俺の質問はガン無視か
だったら>>108の論は破綻しているということなんだろうな
329:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:27:32.11 pDlF2Ku6.net
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>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
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> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
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330:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:28:46.03 pDlF2Ku6.net
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331:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:29:22.99 pDlF2Ku6.net
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332:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:30:03.17 pDlF2Ku6.net
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333:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:30:43.49 pDlF2Ku6.net
￥
334:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:31:21.98 pDlF2Ku6.net
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335:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:32:08.42 pDlF2Ku6.net
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336:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 22:32:57.36 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 22:33:16.33 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 22:33:34.03 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 22:33:50.93 pDlF2Ku6.net
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340:１３２人目の素数さん
16/11/20 23:06:54.11 TNtaCuZA.net
>>324
中学校になったら新しいルールになるからな。
移行に抵抗する子供はまずいないよ。
341:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 23:15:40.74 pDlF2Ku6.net
￥
>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
342:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/20 23:19:13.57 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 23:20:45.04 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 23:21:21.22 pDlF2Ku6.net
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16/11/20 23:25:07.29 pDlF2Ku6.net
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352:１３２人目の素数さん
16/11/21 06:22:48.44 iaVp/FDX.net
噛ミツケソウナモノニ噛ミツキ
貶メソウナモノハ貶メ
都合ガワルクナレバ逃ゲル
ソウイウモノニ
ワタシハナリタクナイ
353:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 06:37:22.95 XjI3p56l.net
￥
354:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 06:37:37.73 XjI3p56l.net
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16/11/21 06:37:55.79 XjI3p56l.net
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16/11/21 06:38:15.40 XjI3p56l.net
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16/11/21 06:38:50.95 XjI3p56l.net
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16/11/21 06:39:07.43 XjI3p56l.net
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16/11/21 06:39:41.98 XjI3p56l.net
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362:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 06:40:01.23 XjI3p56l.net
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363:１３２人目の素数さん
16/11/21 13:17:45.82 +Qg99Aey.net
>>313
前にも書いたように、その気持ちは分からんでもないのだけれど、
それをやってしまった結果が>>300に書かれたような有様なんだろう。
「一日10台の自動車を生産する工場」を「一日あたり10台づつの自動車」と
書かないと対応できない子供を量産することの罪は深い。
(いちあたり)×(いくつぶん)の( )を埋める…式の指導は、初期には
仕方ないにしても、早々にやめるべきものであり、
その流れに乗っているかどうかをテストで採点するというのは
本末転倒でしかない。
364:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 13:55:36.95 XjI3p56l.net
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365:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 13:55:55.70 XjI3p56l.net
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16/11/21 13:57:10.88 XjI3p56l.net
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16/11/21 13:57:30.33 XjI3p56l.net
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16/11/21 13:58:05.52 XjI3p56l.net
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16/11/21 13:58:23.71 XjI3p56l.net
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16/11/21 19:25:53.79 XjI3p56l.net
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375:１３２人目の素数さん
16/11/21 21:00:15.86 g98TSVxw.net
馬鹿の積分定数の一言：常に 輪環にしないとならないと思い込んでいたら、(ａ+ｂ+ｃ+ｄ)^2で破綻する。
(ａ+ｂ+ｃ+ｄ)^2は公式でも何でもないが、もし公式として載せるのなら
a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2bc+2cd+2daの輪環の形にするほうが覚えやすいに決まっている。
積分定数は今日もトンチンカン
376:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 21:04:51.38 XjI3p56l.net
￥
>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
377:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 22:17:04.76 XjI3p56l.net
￥
378:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 22:17:23.2
379:0 ID:XjI3p56l.net
380:１３２人目の素数さん
16/11/21 22:17:30.27 rpWyIW2j.net
>>359
それは最終的に国語力の問題だからなあ。
結局は全ての教科で国語力をつける必要があるってこった。
それだけだと思うケドね。
381:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 22:17:40.52 XjI3p56l.net
￥
382:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 22:17:57.38 XjI3p56l.net
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16/11/21 22:18:13.31 XjI3p56l.net
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16/11/21 22:18:28.11 XjI3p56l.net
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16/11/21 22:18:43.16 XjI3p56l.net
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16/11/21 22:18:59.72 XjI3p56l.net
￥
387:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 22:19:13.21 XjI3p56l.net
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388:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 22:19:33.34 XjI3p56l.net
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389:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 22:19:49.23 XjI3p56l.net
￥
390:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/21 22:20:29.55 XjI3p56l.net
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391:１３２人目の素数さん
16/11/23 20:29:23.73 BaMlVwLe.net
bbcのサイトでは「10+10+10+10+10=50は10×5と同じ」とかいてあり
「10+10+10+10+10=50は10×5または5×10と同じ」とはかいていない。
それにもかかわらず、
「bbcのサイトでも順序を固定していない」と言う馬鹿黒木
392:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/23 20:37:29.00 3HDEcW6H.net
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>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
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> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
393:１３２人目の素数さん
16/11/23 21:21:03.57 BaMlVwLe.net
馬鹿黒木は
「80円のリンゴが5個ある状況は見方を変えれば
5個のリンゴが80円ある状況とみなせられる」
と言っているね。
394:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/23 22:06:17.72 3HDEcW6H.net
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
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16/11/24 07:45:03.05 J7jdFaML.net
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406:１３２人目の素数さん
16/11/25 22:40:27.51 6D5dacPw.net
黒木は英語のリンクを持ち出して、自分勝手な解釈をして
掛け算の順序がないような印象操作をやっているようだな。
たとえば URLﾘﾝｸ(www.maa.org) なんかは
掛け算の順序が重要であると説いている。
黒木はデマ拡散装置か？
407:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/25 22:55:42.01 qbOZp+6P.net
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16/11/25 22:58:40.26 qbOZp+6P.net
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417:１３２人目の素数さん
16/11/26 02:18:36.40 OI3NKiy7.net
掛け算に順序が無いなんていってる奴は、
現実から目を背けてる馬鹿者だ。
算数に掛け算の順序はあるんだよ。
問題は、掛け算に順序があるような算数に
数学教育としての意味が全く無いこと。
教職者は、オナニーに生徒を捲き込むからな。
418:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/11/26 02:44:35.82 4yD7g79E.net
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16/11/26 02:44:55.06 4yD7g79E.net
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16/11/26 02:46:22.27 4yD7g79E.net
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16/11/26 02:46:42.61 4yD7g79E.net
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16/11/26 02:46:59.53 4yD7g79E.net
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16/11/26 02:47:15.92 4yD7g79E.net
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428:１３２人目の素数さん
16/12/01 00:52:16.94 LJYH4bWb.net
自然数のかけ算の可換性とか数学科でもほとんど証明しない。
429:１３２人目の素数さん
16/12/01 16:40:49.70 a3bK09oW.net
>>423
あなたのレベルが低いだけじゃないですかw？
自然数と自然数の足し算の定義を知っていたら、足し算の可換性が自明でないことくらい明らかなんですが
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16/12/01 16:50:34.01 IC32DEwi.net
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440:１３２人目の素数さん
16/12/01 23:24:28.84 pRcpE1ZS.net
>>424
レベルが低い奴だな。
(有理)整数の定義は、票数0の可換環で最小のもの。
足し算の可換性も、掛け算の可換性も、定義に含まれている。
自然数の定義は、非負の整数だよ。
441:￥ ◆2VB8wsVUoo
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451:１３２人目の素数さん
16/12/01 23:32:26.2
452:2 ID:XnLv6j01.net
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463:１３２人目の素数さん
16/12/02 00:26:54.11 AJoeeadZ.net
>>446
あたりまえだ。
代数構造ぬきで整数が定義できるわけがない。
可算無限集合が全部同じになってしまうじゃないか。
後半については、同意。
464:１３２人目の素数さん
16/12/02 00:43:53.95 IIfQBbJm.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
465:１３２人目の素数さん
16/12/02 01:09:14.66 Kc3mT5+E.net
>>424
自然数と自然数の足し算の定義からしてほとんどしない。
またその事実から、かけ算の可換性とか趣味の範囲でやるくらいじゃね
授業とかでわざわざ扱わんし
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16/12/02 05:22:26.66 tzJnOZXz.net
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476:１３２人目の素数さん
16/12/02 08:15:18.51 GFmjo+4S.net
>>435
ペアノの公理以外にも定義があるんですね
素朴な疑問なんですけど、その条件には有理数の集合とかは含まれないんですか
477:１３２人目の素数さん
16/12/02 08:17:43.52 GFmjo+4S.net
最小の意味がわかりました
なんでもないです
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16/12/02 08:34:56.45 tzJnOZXz.net
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488:１３２人目の素数さん
16/12/02 08:39:16.41 GFmjo+4S.net
>>435
でもやっぱりおかしいですよね
小学校ではそのような定義ではないですから
どちらかといえば、ペアノの公理からスタートしていると考えるべきですよね？
489:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/12/02 09:30:25.30 tzJnOZXz.net
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
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500:１３２人目の素数さん
16/12/02 14:42:38.89 AJoeeadZ.net
>>482
算数でペアノの公理を教えるはずがない。
算数には、定義も証明もなく、あるのは説明だけだ。
自然数や有理数は、定義された数学概念でなくて、
事象の観察から得られた直感として扱う。
有理数の足し算掛け算の可換性が直感に沿うか否かは、
個々の生徒の資質によるだろう。
計算練習を通じて自分で体得できなければ、
先生に「この法則を覚えとけ」と言われる必要がある。
501:￥ ◆2VB8wsVUoo
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16/12/02 15:16:03.25 tzJnOZXz.net
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511:１３２人目の素数さん
16/12/08 19:27:29.00 wYIHCnwV.net
掛算順序自由派は以下の「等号が左右が完全に等しいことを表す」に同意なのか？
数学では等号を「△ABC=△DEF」という使い方もし
512:、これは「形は違っていてもよい」ので「等号が左右が完全に等しいことを表す」の反例になる もし「状況によって記号の意味が異なる」と言うのであれば、それこそ「ローカルな定義」の存在を認めることに他ならない 一般に等号の意味は「ある着目点において等しい。他は等しいとは限らない」という意味で使われるもの 「△ABC=△DEF」なら「値（面積）が等しい。他（形など)は等しいとは限らない」となる 「3×5=5×3」なら「値（計算結果）が等しい。他（式の意味など)は等しいとは限らない」となる 掛算順序自由派は、この辺り、特に「△ABC=△DEF」について、どう解釈し、折り合いを付けているだろうか？ https://twitter.com/temmusu_n/status/806729250795450369 天むす名古屋 Temmus ‏@temmusu_n #掛算 今述べたことは、等号が左右が完全に等しいことを表すという基準に照らせば自明のこと。 ただし、算数教育界は子供に上の等号の意味を教えるのに苦労しているようだし、a×bを乗法、 abを乗法の結果である積と区別することで自業自得に陥っている形跡もある。写像と言わなくても説明できたw 9:16 PM - 7 Dec 2016
513:１３２人目の素数さん
16/12/08 20:26:09.46 gAr5cVpc.net
>>505
「△ABC=△DEF」で「面積が等しい。形などは等しいとは限らない」を表す文脈では、
イコールの意味が違うんではなく、「△ABC」が三角形そのものじゃなくその面積だけを表している。
「=」は、あくまで左右の全てが等しい。
「線分AB」だって、線分そのものを表す場合とその長さだけを表す場合がある。三角形でも一緒。
514:１３２人目の素数さん
16/12/08 21:52:45.32 wYIHCnwV.net
>>506
>イコールの意味が違うんではなく、「△ABC」が三角形そのものじゃなくその面積だけを表している。
と
>「線分AB」だって、線分そのものを表す場合とその長さだけを表す場合がある。三角形でも一緒。
とが矛盾している
『「線分AB」だって』に揃えるなら、△ABCは三角形そのものを表す場合とその面積だけを表す場合がある、
でなくては「三角形でも一緒」ではない
515:１３２人目の素数さん
16/12/08 22:14:40.29 wYIHCnwV.net
>>506
要するに、△ABCは三角形そのものすべての情報を持っている
その様々な情報を面積だけに限定しているのは「=」に他ならない
よって、『「=」は、あくまで左右の全てが等しい。 』という認識はあやまり
そして「左右の全てが等しい」を言いたいなら「≡」という記号が別途存在している
516:１３２人目の素数さん
16/12/09 00:13:35.46 nEKyXOuA.net
>>508
数学においてはイコールとは、値(計算結果)が等しいと言うことだけを意味します
今回問題になっているのは、小学校において掛け算が(一つ分)×(いくつ分)ですから定義されており、定義通りの順番で書くことを学校側が要請しているからなのです
ですから、そのようにイコールの意味を数学的に議論しようとしても無駄です
517:１３２人目の素数さん
16/12/09 00:40:59.57 HikFZ/Rn.net
>>508
(被除数)÷(除数)＝(商)…(余り) なんかでもそうだけど、
＝の両側にあるものを見て＝の意味が変わっちゃマズイわけよ。
だから、「△ABC＝△DEF」の＝が単なる実数の＝で済むように、
事前に△ABCの意味が面積だけに限定されてる必要があるわけ。
全てが等しいわけでもないが、合同変換すると等しい場合を
「△ABC≡△DEF」と書くのは、△ABCが面積だけじゃなく
三角形を示している場合。面積に≡を使ったら
整数値なのか？modは何だ？と聞かれるかもしれない。
一方、面積じゃなく三角形全体に「△ABC＝△DEF」と使ったら、
各点がA=D,B=E,C=Fという意味にでもなるのかな？
518:１３２人目の素数さん
16/12/09 02:26:19.94 y5ETId4Y.net
>>509
ちゃんとID確認してるか？
相手間違ってないか？
519:１３２人目の素数さん
16/12/09 02:29:24.23 nEKyXOuA.net
>>5
520:11 間違ってませんよ
521:１３２人目の素数さん
16/12/09 02:34:52.48 y5ETId4Y.net
>>510
>(被除数)÷(除数)＝(商)…(余り) なんかでもそうだけど、
>＝の両側にあるものを見て＝の意味が変わっちゃマズイわけよ。
これは「(被除数)÷(除数)＝(商)…(余り) 」と書くことにクレームを付けているわけだ
現実問題として、実際に両側にあるものを見て＝の意味が変わっている
世界がそうなっているのだから仕方ながない
＝を含め記号の意味など状況ごとに設定しても何ら問題ない
>事前に△ABCの意味が面積だけに限定されてる必要があるわけ。
逆だ。面積だけに限定しているのは「=」の機能
>「△ABC≡△DEF」と書くのは、△ABCが面積だけじゃなく
>三角形を示している場合。
？？？
「△」が「三角形」を表す記号なのだから「三角形」なのは当たり前
>面積に≡を使ったら整数値なのか？modは何だ？と聞かれるかもしれない。
意味不明
>一方、面積じゃなく三角形全体に「△ABC＝△DEF」と使ったら、
>各点がA=D,B=E,C=Fという意味にでもなるのかな？
さあ？どうだろうね？
もともと「=」は面積だけを比較する記号だからね
三角形全体には「≡」という記号があるからね
結論として、君は「△ABC=△DEF」「△ABC≡△DEF」の「△ABC」同士、
「△DEF」同士の
意味が異なると主張するわけだ
普通は「△ABC」同士、「△DEF」同士は同じで「=」「≡」の機能により
比較する内容が異なると判断するのだけどね
ちなみに、あるプログラミング言語では比較に「==」と「===」があるもの
があるの知っているか？
変数a,bで「a==b」「a===b」と書いたりするのに、前者後者のa同士、
b同士の意味が異なる訳がない
522:１３２人目の素数さん
16/12/09 02:38:57.39 y5ETId4Y.net
>>512
>間違ってませんよ
そうか
なら、>>505で
>「3×5=5×3」なら「値（計算結果）が等しい。他（式の意味など)は等しいとは限らない」となる
と言っているので主張は同じではないのか？
相違点がよくわからないので争点を明確にしてくれ
523:１３２人目の素数さん
16/12/09 21:51:20.54 AIBtNwy+.net
「△ABC=△DEF」は「△ABCの面積=△DEFの面積」なだけで、△ABCと△DEFは同じものではない。
「△ABC≡△DEF」は「△ABCと△DEFが合同」なだけで、△ABCと△DEFは同じものではない。
△ABCと△DEFが完全に同じものであることを示す数学記号は存在しない。
524:１３２人目の素数さん
16/12/09 21:55:25.84 BKjiv8WQ.net
存在しないなら作ればいいじゃない
525:１３２人目の素数さん
16/12/09 21:57:30.81 AIBtNwy+.net
>>516
「△ABC≡△DEF」は「△ABCと△DEFが完全に同じ」と勘違いしている馬鹿がいるので
指摘したまで。
526:１３２人目の素数さん
16/12/09 22:13:46.76 BKjiv8WQ.net
マジレスすんなよ
527:１３２人目の素数さん
16/12/09 22:18:10.59 y5ETId4Y.net
>>515
>△ABCと△DEFが完全に同じものであることを示す数学記号は存在しない。
なるほど
仮想空間で物体Aをコピペして物体A’を作ってもAとA’は「完全に同じもの」ではない
同様に「１＝１」でも右側の「１」と左側の「1」は書いてある位置が違うので同じではない
よって、１と１が完全に同じものであることを示す数学記号は存在しない
という話だね
逆に「完全に同じもの」とは何かという概念を定義してもらいたいものだ
528:１３２人目の素数さん
16/12/09 22:26:25.61 AIBtNwy+.net
>>519 「１＝１」でも右側の「１」と左側の「1」は書いてある位置が違うので同じではない
こんな馬鹿げたことを論点にしたがるアホがいるんだね。
平面図形としてみた場合、△ABCと△DEFが合同でも別の位置にあれば「別の図形」とみなすのは当然だろう。
それとも、「△ABCと△DEFが合同なら完全に同じ」とみなすのかな？
それは既に「平面図形を合同という同値関係による同値類でわけること」を暗黙のうちに導入していることになるぞ。
529:１３２人目の素数さん
16/12/09 22:32:59.24 AIBtNwy+.net
>>519 逆に「完全に同じもの」とは何かという概念を定義してもらいたいものだ
「△ABCと△DEFが平面図形として完全に同じ」ということは、対応する頂点が同じ位置にあることと定義する。
もちろん使うアルファベットは異なっていてもよい。
530:１３２人目の素数さん
16/12/09 22:46:16.04 y5ETId4Y.net
>521
>「△ABCと△DEFが平面図形として完全に同じ」ということは、対応する頂点が同じ位置にあることと定義する。
なるほど
なお、そもそも、掛算順序自由派に対して、「=」は「完全に同じ」という意味じゃないよ、という主張をしている
よって、「=」で△ABCと△DEFが平面図形として同じではない、ならむしろ反例として好都合だ
結論として、掛算順序自由派の「等号が左右が完全に等しい」とう認識はおかしい、でFAだな
531:１３２人目の素数さん
16/12/12 11:31:50.40 VZR3DqZZ.net
順序なんて自由でいいだろ...
バカかよ
532:１３２人目の素数さん
16/12/12 18:43:31.28 TVE37Pyi.net
>>522
有理数や実数の＝は、値が等しいことを表しているんだよ。
意味の曖昧な「完全に同じ」では、例えば
9.0と9は字面が違うが同じなのか？とか、
3×5＝15は両辺が「完全に同じ」なのか？とか
馬鹿な疑問が山積するだろう。
値が同じ、それ以外のことは違って構わない。
2＝2の両の辺の2を大きさや色の違う数字で書いてもok.
533:１３２人目の素数さん
16/12/12 20:56:22.86 JTo57DGC.net
>>524
>有理数や実数の＝は、値が等しいことを表しているんだよ。
そうだね。だから何？
こちらの主張をただ繰り返したり、逆に言ってもいないことに絡んでくるアホがいたり
一体何がしたいのか
534:１３２人目の素数さん
16/12/12 21:34:34.17 TVE37Pyi.net
賛成されて罵倒とか、いかにも2chだな。
何がしたいのか
535:１３２人目の素数さん
16/12/12 21:46:25.92 JTo57DGC.net
>>526
何？賛同したかったのか？
そうは見えないし、意図が全く分からんから確認したのに罵倒とか、いかにも2chだな
536:１３２人目の素数さん
16/12/13 01:05:58.09 2PM+80zd.net
だから図形の議論の援用はできないよね、までフォローしないといけないとかかアスペかよ
まぁ順序なんていう下らないものにこだわるあたり、どっか脳がおかしいんだろうね
537:１３２人目の素数さん
16/12/13 01:32:09.65 /oR1+loD.net
>だから図形の議論の援用はできないよね、
何の説明もなく「だから～」とか糖質にしか分からない何かがなど理解不能だな
538:１３２人目の素数さん
16/12/13 07:33:04.55 2PM+80zd.net
やっぱり数学やってる人ってアスペ多いのかな
アスペは煽りが効かなそうだから2chのレスバトルめっちゃ強そう
539:１３２人目の素数さん
16/12/13 09:48:04.75 /oR1+loD.net
なんだ中身カラッぽの煽りたいだけのアホだったか
540:１３２人目の素数さん
16/12/13 10:48:02.54 2PM+80zd.net
アスペさんには合わせてあげないといけないからね
541:１３２人目の素数さん
16/12/13 17:26:26.55 r5zaVXMd.net
質問です
2桁×2桁の掛け算をランダムに出題してボタンクリックで解答を出してくれる無料サイトのURLを教えてください
542:１３２人目の素数さん
16/12/13 20:30:41.40 EU+hQxcU.net
複素数z=a+biにw=c+diを掛けたものを
z×w=(a+bi)×(c+di)で定義したならz×w=w×zは明らかだが、
複素数z=a+biにw=c+diを掛けたものを
z×w=(複素数平面内でzをarg(w)だけ回転し、さらに|w|だけ拡大または縮小したもの)
で定義したなら、z×w=w×zは決して自明ではない。
この場合は、「かける数」と「かけられる数」を明確に区別する必要がある。
実数どうしの掛け算も、偏角が0あるいはπの回転と拡大縮小と考えられるので
「かける数」と「かけられる数」を明確に区別する必要がある。
543:１３２人目の素数さん
16/12/13 21:08:22.90 5IDHvn5F.net
これはひどい
544:１３２人目の素数さん
16/12/13 21:11:46.80 EU+hQxcU.net
>>535
お前、複素数の知識はゼロだな。
545:１３２人目の素数さん
16/12/13 21:37:57.45 PwunhsUq.net
これはひどい
これはひどい
546:１３２人目の素数さん
16/12/13 21:45:52.74 EU+hQxcU.net
>>537
どこがどうひどいか、具体的に言ってみろよ、無学の馬鹿めが。
547:１３２人目の素数さん
16/12/13 21:49:23.78 YBwwmsGU.net
その芸風、今井臭い
548:１３２人目の素数さん
16/12/13 21:50:22.61 EU+hQxcU.net
茶々を入れるしか能のない馬鹿しかいないようだな。
549:１３２人目の素数さん
16/12/13 21:53:51.97 lhDJF0df.net
純粋かつ素朴な疑問だけど、そもそも>>534って真面目に書いてるの？
550:１３２人目の素数さん
16/12/13 21:53:52.08 a1eOGXit.net
>>534
そう定義しても,
z×w=(1×z)×wと考えれば,
arg(zw)=arg(z)+arg(w)=arg(wz), |zw|=|z||w|=|wz|
が明らかだからzw=wzはほとんど自明なのでは?
まあ周りが言いたいのはそういうことではないと思うが.
551:１３２人目の素数さん
16/12/13 21:58:52.02 EU+hQxcU.net
>>542
arg(zw)=arg(z)+arg(w)=arg(wz), |zw|=|z||w|=|wz| は
どちらも自明ではなく、証明が必要な式。
それを経て初めてzw=wzが言える。
当初の作図の段階では決してzw=wzは自明ではない。
アプリオリにzw=wzが言えるわけではない。
552:１３２人目の素数さん
16/12/13 22:38:44.81 a1eOGXit.net
しかしarg(z)回転してarg(w)
553:回転した図とarg(w)回転してarg(z)回転した図は紙を裏返せば重なるし, zを|w|に拡大縮小すれば原点からの距離が|w|倍になるのはほとんど明らかではないだろうか. そもそもそこを自明と言わなければ回転して拡大縮小するのと拡大縮小して回転するのが 一致することさえ自明とは言えなくなると思うが.
554:１３２人目の素数さん
16/12/13 22:57:54.08 r5zaVXMd.net
私立の小学校だとそんな問題でるんすか？
555:１３２人目の素数さん
16/12/13 23:55:09.66 2PM+80zd.net
小学校で複素数やるなんて進んでるなあ
556:１３２人目の素数さん
16/12/14 00:34:46.75 tbQCbMrP.net
正直、難しい話するなら「非可換な場合もある」の一言で終わるし、そもそもその話が小学生にとってなんの役に立つのって感じだ
557:１３２人目の素数さん
16/12/14 00:37:28.40 gXGwWlW3.net
代数方程式を解くのに役に立つ
558:１３２人目の素数さん
16/12/14 10:42:19.38 tbQCbMrP.net
小学生が非可換な場合を学んで、代数方程式解くのにどう役に立つのか教えてほしい
559:１３２人目の素数さん
16/12/14 19:54:14.83 Rnscvl6a.net
複素数体は可換体なのに、「非可換」と言ってるアホがいるようだな。
可換体でも掛け算の順序が重要だというのが論点なのに、アホは理解できないようだ。
560:１３２人目の素数さん
16/12/15 00:57:59.84 SPGIZjZY.net
「役に立つか」という観点だと、順序を固定して文章題との対応をしっかり確認する行為の方が
小学生には役立つな。
561:狸
16/12/15 10:27:37.50 RZfDe6a/.net
私のブログの宣伝です。
助数詞から単位へ~「掛け算の順序」論争に寄せて~
URLﾘﾝｸ(giveme5.hateblo.jp)
562:１３２人目の素数さん
16/12/15 10:50:11.60 vqwj8nE7.net
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
563:狸 ◆2VB8wsVUoo
16/12/15 12:40:44.22 RKp+jZjD.net
狸
564:１３２人目の素数さん
16/12/15 12:42:28.51 OAfaWxUL.net
>>552
恣意的なもの言いだなあ。
「個」も「パック」も助数詞に違いはない。
「パック」だけを助数詞にする理由は
４パックを無単位量にしたいからで、
プリンの単位が本当は３個ではなく３個／パック
であることを隠したいから、割り算が未修だから。
４が無単位なら、「個」と「個／パック」が
同じ単位になるからね。しかし、それだと
同じ助数詞である「個」も無単位にすべきだが、
「個」まで助数詞と認めてしまうと
３×４と４×３の違いが打ち出しにくい。
単位のある量×無単位量＝左と同じ単位の量
という「公式」に当てはめたいんだろうが、、、
無理が大きい。
565:１３２人目の素数さん
16/12/15 14:19:58.36 KJ6WhcsH.net
>>551
確認するのはいいんだけど、数学的に明らかに正しいことに×つけてまでやることか？
交換則に気付いてて×にされた子のフォローにかかる手間とかもちゃんと考えてる？
566:１３２人目の素数さん
16/12/15 14:23:47.85 KJ6WhcsH.net
そもそもどっちがかける数でどっちがかけられる数って誰がどう決めたんだ
567:１３２人目の素数さん
16/12/15 15:53:46.75 p3ISBliu.net
>>556
交換法則に気付いていてかつ先生の言う説明が理解できている子は
大人の期待する式を書くよ。(わざわざ喧嘩をふっかけても意味がないからね)
そういう子は筆算で6×3.14をする際に上段に3.14を持ってくるなど工夫して使いこなせる。
(もっとも中学受験するレベルの子は314の段は暗記するがね)
小学校算数教育界のコンセンサス(よく教師や特定の教材が悪者にされるがそうではない)にケチをつける奴らは
小学校で線分のことを直線と教えることにケチはつけないのかね？
568:１３２人目の素数さん
16/12/15 16:41:20.57 KJ6WhcsH.net
>>558
かけ算の順番間違ってる奴はみんな交換法則も自分の言うことも理解できないアホだから×にして当然って理屈か、なるほど
569:１３２人目の素数さん
16/12/15 17:58:09.50 SPGIZjZY.net
>>557
行列の乗法の仕方は誰かがあのように定義し、みな便利に使っている。
それと同様に誰かが日本語との兼ね合いからあのように決めた。
570:１３２人目の素数さん
16/12/15 21:06:36.55 a7Glk7hH.net
順序自由派の１人の積分定数は「微分のdy/dxは分数」とかおかしいことを言ってるね。
こんな馬鹿が掛け算順序について語っているのは痛いよね。
571:１３２人目の素数さん
16/12/15 22:29:00.29 KJ6WhcsH.net
>>560
行列って長い歴史の中で構築されたものだと思うんだけど、それと同列に語るわけか
572:１３２人目の素数さん
16/12/15 22:35:03.53 SPGIZjZY.net
違いが「長い歴史」だって？ｗ
文系の方ですか？
573:１３２人目の素数さん
16/12/15 22:47:04.01 KJ6WhcsH.net
いきなりレッテル来たぞｗｗ
さぞかし偉い理系様なんだろうなぁ
僕も最近真面目に数学してないから憧れちゃうなあ
574:１３２人目の素数さん
16/12/15 23:31:56.87 SPGIZjZY.net
だから、論理で攻めろよｗ
575:１３２人目の素数さん
16/12/16 01:49:55.24 SGVcEtaL.net
>>561
ここは算数の議論なんだがな、、、
高校生にイキナリそこから入れとは言わないが、
数学を学んだことのある人にとっては、
dy/dxは普通の分数なんだよ。門外漢が絡んでもな。
高校数学でも置換積分はdx=g(t)dtで扱うんだから、
そこを否定してみても誤魔化しが露呈するだけだ。
576:１３２人目の素数さん
16/12/16 01:56:39.06 SGVcEtaL.net
>>565
算数に論理は無い。
あるのは、教えられた手順に従った作業だけだ。
だから、問題が数学的にどうかは関係がなくて、
「いちあたり○々個それが□個で総数は何個？」
ときかれたら「○×□個」と答えるのが、算数。
必要なのは暗記だけで、自分で考えたら敗けだ。
算数は算数であって、数学ではないのだから。
577:１３２人目の素数さん
16/12/16 02:10:10.00 SGVcEtaL.net
>>558
そう。
よくできる生徒は、教科書や教員の都合も理解して
出題採点の問題点を回避した答えを書かなきゃ。
生徒に数学されてしまったら成り立たないのが算数。
算数が算数であることを理解できる大人な子供を
「優秀な生徒」と呼ぶ。
578:１３２人目の素数さん
16/12/16 10:46:14.07 NTElHqFi.net
ダメな生徒ですいません
579:１３２人目の素数さん
16/12/16 19:57:50.64 SGVcEtaL.net
>>569
いや、それが普通なんだよ。>>568は単なる皮肉だから。
生徒が数学すると算数は成り立たないの部分は真実で、
くだらない算数と縁が切れる歳までは、我慢して
教師や教科書の言うとおりに作業をして見せるしかない。
成績を防衛する必要もあるからね。
「指導要項はこうなってんだ」で済む大人と違って、
生徒は真に大人でなければならない。
阿呆な指導法に合わせて、そこそこの成績がつくように
迎合すると同時に、秘めた心の中では
数学的に考える姿勢を失ってはいけない。ツライね。
こんな国で教育を受ける羽目になった運命を愚痴るにしても、
自分の将来に不利にならない勉強のしかたをしなきゃ。
580:小学生であることは、学生より厳しい戦いだから。 孤独に敗けるな、ガンバレ。
581:１３２人目の素数さん
16/12/16 21:36:21.27 x+TK3KLQ.net
>>570
お前自身が論理的じゃないという指摘なのに、それに対して皮肉を述べて
自分の言いたいことだけ言い、元の問題点をごまかしてドヤ顔ですかｗ
582:１３２人目の素数さん
16/12/16 22:01:50.44 SGVcEtaL.net
>>571
何を指摘したかったのかは知らないが、
>>569が非論理性の指摘とは読みようがないね？
誰が反発するかは別として、私の話は一貫しているし、
論理的でない部分は無いと思うがな。
私が何かを誤魔化しているというのなら、
何処が非論理的で何を誤魔化したのか、挙げてごらん。
>>571のような根拠のないラベル貼りこそ、
誤魔化しというのだよ。2chでは、単なる日常だが。
583:１３２人目の素数さん
16/12/16 22:15:31.70 zbfJ57RC.net
>>566 dy/dxは普通の分数なんだよ。
凄い馬鹿を発見。
こんな馬鹿がローカルルールを押し付けてくるんだよな。
dy/dxはもちろん普通の分数ではない。
たとえばy=x^2の時、dy/dx=2xになるが、
dyとdxが個別に値を持つわけではない。
dy/dxはあくまで分数と同じcalculusをやるための記法にすぎない。
「dy/dxは普通の分数」なんて言ってる馬鹿順序自由派の連中は
自分の不理解を棚にあげて、間違ったローカルルールを流布させる害毒でしかない。
584:１３２人目の素数さん
16/12/16 22:15:59.16 x+TK3KLQ.net
いいから、元も話題にもどれよｗ
585:１３２人目の素数さん
16/12/16 22:37:23.74 zbfJ57RC.net
ID:SGVcEtaLは基本的な数学の知識がなく、間違った理解をしていることを自覚できない馬鹿だから、
説得するのは無理だと思うよ。
586:１３２人目の素数さん
16/12/16 23:54:48.36 FberpMXi.net
たとえば温度のような0の一致しない単位では
100Kから10℃上げたものと10℃から100K上げたものでは別物だというのもある.
足される数は状態を表し, 足す数は変化を表すため意味が違うのと, 不幸なことに
(状態としての)0℃と0Kが異なるからだ. こうしたこともあるから, 演算の左右の数に
別々の意味があると認識することには一応の意味はあるのかもしれない.
行列とか4元数は左右が同じ意味でも非可換なのでいろいろと論外です.