ピタゴラス数をなんと ～荒らされたので立て直しました～at MATHピタゴラス数をなんと ～荒らされたので立て直しました～ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト335:１３２人目の素数さん 19/09/24 07:52:41.87 CUDTSBu2.net 〔三平方の定理〕 自然数Nが三個の平方数の和で表されるための必要十分条件は n≧0, k≧0, a∈{1,2,3,5,6} により N = (4^n)(8k+a) と表わされることである。 必要性は容易に示せる。 十分性はルジャンドル(1798)によって証明されたが、二次形式に関する議論を要し、複雑である。 Melvyn B. Nathanson, "Additive number theory : the classical bases", GTM 164, Springer-Verlag, New York, Tokyo, (1996) の第1章を参照。 336:１３２人目の素数さん 19/11/27 03:24:23.71 YEgb5q8J.net >>269 √2 = 1 + 1/{2 + 1/[2 + 1/(2 + ････)]} = 1 + [2,2,2,2,2,････], 白銀数 1 + √2 = 2 + [2,2,2,2,････], 黄金数 φ = (1+√5)/2 = 1 + 1/{1 + 1/[1 + 1/(1 + ････)]} = 1 + [1,1,1,1,1,･････] >>270 √3 = 1 + 1/{1 + 1/[2 + 1/(1 + 1/(2 + ･･･))]} = 1 + [1,2,1,2,1,2,････] 337:１３２人目の素数さん 19/11/27 14:55:50.87 YEgb5q8J.net 〔三平方の定理〕 自然数Nが三個の平方数の和で表されない条件は n≧0, k≧0 により N = (4^n)(8k+7) と表わされることである。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch