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「有限主義」だね
”これでは現代数学が、基礎からもろとも崩れ去ってしまうのではないかと思われるでしょう。そうです。ウィトゲンシュタインは現代数学をまったく認めていません。集合論を基礎におく現代数学など、そもそも誤解から成り立っているものでしかないのだというのです。”
”現代数学の擁護者たちは、あきれ果てて、もはや見解の相違だといって、議論もすることなく去っていってしまうでしょう。ウィトゲンシュタインはそれを承知です。それでもなお、現代数学は間違っているというのがウィトゲンシュタインの主張なのです。”
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真の哲学体系を求めて Ｖｅｒ.２ 横井直高
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第２１節 不動の一者から逃れ得たウィトゲンシュタイン
(抜粋)
間違いを正すというところにこそウィトゲンシュタインの哲学者としての正義があります。それは哲学だけでなく、数学にも及びます。
ウィトゲンシュタインは厳格な有限主義の立場をとります。数学における数とは、私たちが日常使っている限りの数字だけで十分だというのです。たとえば私たちはだいたい１２桁程度の電卓を使っています。これを基準にするなら、最高、１２桁までの自然数があれば十分だというのです。
確かに、私たちの日常にとって、電卓の桁を越えてしまうような桁など、めったに扱うことはありません。そうとするなら、それ以上の数などなくても、いったい、どんな不都合があるだろうかとウィトゲンシュタインは問うのです。
このような問いに対して、私たちはすぐに反発したくなります。たとえば、これでは現代数学が、基礎からもろとも崩れ去ってしまうのではないかと思われるでしょう。そうです。ウィトゲンシュタインは現代数学をまったく認めていません。集合論を基礎におく現代数学など、そもそも誤解から成り立っているものでしかないのだというのです。
これでは、現代数学の擁護者たちは、あきれ果てて、もはや見解の相違だといって、議論もすることなく去っていってしまうでしょう。ウィトゲンシュタインはそれを承知です。それでもなお、現代数学は間違っているというのがウィトゲンシュタインの主張なのです。
(引用終り)