16/11/06 13:47:57.86 nJxS0NAD.net
>>233
＞３）無限数列のしっぽで同値類を分類するなど、従来の数学には無かったわけで、これを本当に扱えるかどうか
＞ lim(n→∞)の極限を考えている限り、コーシー列ならlim(n→∞) e/10^n→0で収束するが、しっぽの同値類では収束しないよ
従来から存在する普通の数学である。
また、R^N の中に lim(n→∞) の話は出てこない。
スレ主は、10進法展開 0.x_1x_2x_3…∈R を数列(x_1,x_2,x_3,…)∈R^N に対応させるところで
R と R^N を混同している。10進法展開 0.x_1x_2x_3… には R の位相が必要だが、
数列(x_1,x_2,x_3,…) に R^N の位相は全く必要ないのだ。
にも関わらず、なぜかスレ主は「 R^N にも位相が必要で、位相がなければ同値類すら定義できない」
と勘違いしている。