現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24at MATH現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト792:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 16/10/30 12:54:22.97 S5Jl1CaY.net しかし、ばかなプロ固定をおちょくるのも面白ね（＾＾； 793:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 16/10/30 13:01:53.60 S5Jl1CaY.net >>707 関連 http://mathneko.hatenablog.com/entry/2016/04/21/180000 直観主義論理の入り口～Heyting 代数～(その 10・最終回) - Red cat の数学よもやま話・新装開店 2016-04-21 (抜粋) Heyting 代数はなぜ直観主義論理への入り口なのか ? 今回, 「直観主義論理への入り口」と題して Heyting 代数を紹介してきましたが, なぜ Heyting 代数は直観主義論理への入り口なのでしょうか ? 既に見たように, (完備) Boole 代数では ￢￢x=x や x∨￢x=1 と言った見慣れた式が成り立ちますが, (完備) Heyting 代数ではこれらの式は一般には成り立ちません. 古典論理は真偽値の集合を完備 Boole 代数に取ったものと考えられますが, もし, 真偽値の集合を完備 Heyting 代数に取ったらどうなるでしょうか ? そのような論理体系では, もはや排中律は成り立ちません. これは一見すると少し変わった論理体系のように思えます. しかし, もう少し「人間的な」見方をすると, ある事柄 P について, P であることを確認する方法がなかったからと言って P ではないと言い切るのは自然でしょうか ? このように, 実は排中律が成り立たない論理体系の方が実は人間の感覚により近いのです. そして, それを数学の言葉で実現するための入り口が Heyting 代数なのです. 完備 Heyting 代数は層の理論の定式化にも用いられ, 必然的に層と直観主義論理は密接な関係にあります. このあたりの話を知りたい方には, 以下の書籍をお勧めします. (引用終り) 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch