16/10/29 13:36:49.53 lFBaQheA.net
矛盾を是とするお前に数学を語る資格無し
723:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 13:36:57.56 vwUy6eEC.net
>>648 ついでに
URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)
学校では教えてくれない数学:層: 2006年10月26日
(抜粋)
改めて見ると、層は、１９５０年ごろ当時の最先端の数学だったのですね。
Grothendieckによって、１９６０年以降のさらなる発展の元になった概念。
(引用終り)
724:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 13:43:22.34 vwUy6eEC.net
>>652
>>457 再録
あなたのまったく逆を渕野先生が書いている。>>361だ
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房 2013
数学的直観と数学の基礎付け 抜粋（ああ、文字化けがあるので、修正した）
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密
でありさえすればよい， という価値観を確立しようとして
いるものではない.これは自明のことのようにも思える
が，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，たとえ
ば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，ここに
明言しておく必要があるように思える.
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として
記述された「死んだ」数学ではなく，思考のプロセスとし
ての脳髄の生理現象そのものであろうしたがって，数学
はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにある
もの，と意識されることになるだろうそのような「生き
た」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるの
は，アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直
観」とよばれるもので，これは， ときには，意識的に厳密
には間違っている議論すら含んでいたり，寓話的であった
りすることですらあるような，かなり得体の知れないもの
である.
>>505より
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房 2013
数学的直観と数学の基礎付け
訳者による解説とあとがき P314 だ
(引用終り)
再度
"厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，たとえ
ば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，ここに
明言しておく必要があるように思える."
725:１３２人目の素数さん
16/10/29 16:03:19.40 fCWFJky1.net
>>650
おっちゃんです。
独学で多変数複素解析の入門書としては、昔は一松本が定番だったんだけど。
現代は、一松本の復刻版と野口本が出ていて、再び一松本は定番になり、
一松本か野口本が多変数複素解析の入門書になっているんだけど。あと、
>「微分ガロア理論」とは何か，入門用にわかりやすく解説。
>「微分方程式が解ける条件」を群論で表現する
って年取った爺さんなら、真っ先にガロアの夢を挙げる筈だが。現代は、
ガロアの夢が再び出版されて、更にリッカチのひ・み・つも出版されている。このような事情から、
その入門書は、ガロアの夢かリッカチのひ・み・つになるんだけど(これは以前書いた)。
本探しが自分で出来なきゃ、数学の学習(や研究)なんて出来ないんだが。
高校以下の確率の基本的な考え方が出来ずに、
いきなり確率統計の話をし出したスレ主のアドバイスは不要。
726:１３２人目の素数さん
16/10/29 16:56:22.82 fCWFJky1.net
>>650
>>655の訂正:
独学で多変数複素解析 → 独学「するための」多変数複素解析
まあ、読んだことがなく現在の出版事情は知らないが、他には
Bochner-Martin の several complex variables とかいうのもあるな。
一松本の参考文献�
727:ﾉ挙げられている。Fatou-Bieberbach 領域の例が出ている (西野本の解析的同型(双正則写像)のところにも挙げられていたと思うが)。
728:１３２人目の素数さん
16/10/29 17:15:22.44 fCWFJky1.net
>>650
>>656の訂正：
several complex variables → Several Complex Variables
正確には(Bochner-Martin の)本の題名にある各単語の最初が大文字になるようだ。
一松本の補足の中に「Fatou-Bieberbach 領域」に関すると見られるモノがある。
729:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 18:34:48.95 vwUy6eEC.net
>>648 付録
”There was some irony that in the pushing through of David Hilbert's long-range programme a natural home for intuitionistic logic's central ideas was found: Hilbert had detested the school of L. E. J. Brouwer. ”が面白いね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
History of topos theory
(抜粋)
This page gives some very general background to the mathematical idea of topos. This is an aspect of category theory, and has a reputation for being abstruse.
The level of abstraction involved cannot be reduced beyond a certain point; but on the other hand context can be given. This is partly in terms of historical development, but also to some extent an explanation of differing attitudes to category theory.
Contents
1 In the school of Grothendieck
2 From pure category theory to categorical logic
3 Position of topos theory
4 Summary
5 References
Position of topos theory
There was some irony that in the pushing through of David Hilbert's long-range programme a natural home for intuitionistic logic's central ideas was found: Hilbert had detested the school of L. E. J. Brouwer.
Existence as 'local' existence in the sheaf-theoretic sense, now going by the name of Kripke?Joyal semantics, is a good match. On the other hand Brouwer's long efforts on 'species', as he called the intuitionistic theory of reals, are presumably in some way subsumed and deprived of status beyond the historical.
There is a theory of the real numbers in each topos, and so no one master intuitionist theory.
つづく
730:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 18:36:47.39 vwUy6eEC.net
>>658 つづき
Summary
The topos concept arose in algebraic geometry, as a consequence of combining the concept of sheaf and closure under categorical operations. It plays a certain definite role in cohomology theories.
The subsequent developments associated with logic are more interdisciplinary. They include examples drawing on homotopy theory (classifying toposes).
They involve links between category theory and mathematical logic, and also (as a high-level, organisational discussion) between category theory and theoretical computer science based on type theory. Granted the general view of Saunders Mac Lane about ubiquity of concepts, this gives them a definite status. A 'killer application' is etale cohomology.
(引用終り)
”A 'killer application' is etale cohomology.”が面白いね
etale cohomologyが 'killer application'？（＾＾；
731:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 19:07:45.34 vwUy6eEC.net
>>659 付録
層
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(mathematics)
Sheaf (mathematics)
(抜粋)
In mathematics, a sheaf is a tool for systematically tracking locally defined data attached to the open sets of
732:a topological space. The data can be restricted to smaller open sets, and the data assigned to an open set is equivalent to all collections of compatible data assigned to collections of smaller open sets covering the original one. For example, such data can consist of the rings of continuous or smooth real-valued functions defined on each open set. Sheaves are by design quite general and abstract objects, and their correct definition is rather technical. They are variously defined, for example, as sheaves of sets or sheaves of rings, depending on the type of data assigned to open sets. There are also maps (or morphisms) from one sheaf to another; sheaves (of a specific type, such as sheaves of abelian groups) with their morphisms on a fixed topological space form a category. On the other hand, to each continuous map there is associated both a direct image functor, taking sheaves and their morphisms on the domain to sheaves and morphisms on the codomain, and an inverse image functor operating in the opposite direction. These functors, and certain variants of them, are essential parts of sheaf theory. History The first origins of sheaf theory are hard to pin down ? they may be co-extensive with the idea of analytic continuation[clarification needed]. It took about 15 years for a recognisable, free-standing theory of sheaves to emerge from the foundational work on cohomology. 1936 Eduard ?ech introduces the nerve construction, for associating a simplicial complex to an open covering. 1938 Hassler Whitney gives a 'modern' definition of cohomology, summarizing the work since J. W. Alexander and Kolmogorov first defined cochains. 1943 Norman Steenrod publishes on homology with local coefficients. つづく
733:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 19:10:31.69 vwUy6eEC.net
>>660 つづき
1945 Jean Leray publishes work carried out as a prisoner of war, motivated by proving fixed point theorems for application to PDE theory; it is the start of sheaf theory and spectral sequences.
1947 Henri Cartan reproves the de Rham theorem by sheaf methods, in correspondence with Andre Weil (see De Rham-Weil theorem). Leray gives a sheaf definition in his courses via closed sets (the later carapaces).
1948 The Cartan seminar writes up sheaf theory for the first time.
1950 The "second edition" sheaf theory from the Cartan seminar: the sheaf space (espace etale) definition is used, with stalkwise structure. Supports are introduced, and cohomology with supports.
Continuous mappings give rise to spectral sequences. At the same time Kiyoshi Oka introduces an idea (adjacent to that) of a sheaf of ideals, in several complex variables.
1951 The Cartan seminar proves the Theorems A and B based on Oka's work.
1953 The finiteness theorem for coherent sheaves in the analytic theory is proved by Cartan and Jean-Pierre Serre, as is Serre duality.
1954 Serre's paper Faisceaux algebriques coherents (published in 1955) introduces sheaves into algebraic geometry
734:. These ideas are immediately exploited by Hirzebruch, who writes a major 1956 book on topological methods. 1955 Alexander Grothendieck in lectures in Kansas defines abelian category and presheaf, and by using injective resolutions allows direct use of sheaf cohomology on all topological spaces, as derived functors. 1956 Oscar Zariski's report Algebraic sheaf theory つづく ”1955 Alexander Grothendieck in lectures in Kansas defines abelian category and presheaf, and by using injective resolutions allows direct use of sheaf cohomology on all topological spaces, as derived functors.”な（＾＾；
735:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 19:15:05.21 vwUy6eEC.net
>>661 つづき
1957 Grothendieck's Tohoku paper rewrites homological algebra; he proves Grothendieck duality (i.e., Serre duality for possibly singular algebraic varieties).
1957 onwards: Grothendieck extends sheaf theory in line with the needs of algebraic geometry, introducing: schemes and general sheaves on them, local cohomology, derived categories (with Verdier), and Grothendieck topologies. There emerges also his influential schematic idea of 'six operations' in homological algebra.
1958 Godement's book on sheaf theory is published. At around this time Mikio Sato proposes his hyperfunctions, which will turn out to have sheaf-theoretic nature.
At this point sheaves had become a mainstream part of mathematics, with use by no means restricted to algebraic topology.
It was later discovered that the logic in categories of sheaves is intuitionistic logic (this observation is now often referred to as Kripke?Joyal semantics, but probably should be attributed to a number of authors).
This shows that some of the facets of sheaf theory can also be traced back as far as Leibniz.
(引用終り)
”1957 Grothendieck's Tohoku paper rewrites homological algebra; he proves Grothendieck duality (i.e., Serre duality for possibly singular algebraic varieties).”
”It was later discovered that the logic in categories of sheaves is intuitionistic logic (this observation is now often referred to as Kripke?Joyal semantics,”
”This shows that some of the facets of sheaf theory can also be traced back as far as Leibniz.”ですか・・・（＾＾；
736:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 19:16:44.26 vwUy6eEC.net
こうして見ると、グロタン先生は、Mac Lane先生とは別の面で、圏論を作ってきたという感じがするね（＾＾；
737:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 19:30:16.06 vwUy6eEC.net
>>655-657
おっちゃん、どうも。スレ主です。
おっちゃん、一松>>558読んだみたく書いてあるけど
「一松本は層の扱いが野口本(スレ主は持っているようだが)より厳密ではなく」>>588なんて書いてくれたけど
Q1．層は結局函手なの？函手圏？
Q2．層は結局層係数コホモロジーを計算するのが主な役割？
YesかNoかと、短い補足で良いよ
（YesかNoかだけでも可）
回答貰えればうれしいね（＾＾；
長い証明はやめてくれ（＾＾；
738:１３２人目の素数さん
16/10/29 19:34:24.46 lFBaQheA.net
正規部分群も分からんアホが圏論ごっこｗ
739:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 20:05:43.87 vwUy6eEC.net
>>655-657
ところで、おっちゃんも多くの人も勘違いしている
ここは、学会じゃないよ。”本探しが自分で出来なきゃ、数学の学習(や研究)なんて出来ない”？ あそびだよあそび
数学の学習や研究なんてする気で、こんなバカ板にくるんじゃないよ（＾＾；
極論すれば、このスレはおれ一人で良いんだ（＾＾；
おれ、スレ主（＾＾；
740:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 20:06:20.44 vwUy6eEC.net
>>665
わらえるな、小学生
741:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 20:08:59.16 vwUy6eEC.net
ぼくちゃん、文字列がわからんかったんね>>593
自由モノイドわからんだろうな・・・（＾＾；
742:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 20:11:00.35 vwUy6eEC.net
>>665
おまえまたageたな。ほんとプロ固定だな
743:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 20:11:38.84 vwUy6eEC.net
レベルの低いプロ固定だな
744:１３２人目の素数さん
16/10/29 20:16:38.33 lFBaQheA.net
数列の連結を自由モノイドで定義できるなどとほざいてることが
自由モノイドが分かってない何よりの証拠ｗ
745:１３２人目の素数さん
16/10/29 20:18:01.21 lFBaQheA.net
自由モノイドを一番わかってないのは持ち出した本人でしたｗこれは笑えるｗ
746:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 21:03:38.13 vwUy6eEC.net
>>664
747:多変数複素関数は、発展が止まっているのでは？ みんな、代数幾何の方へ行った？ だから、一松の復刻なんぞをありがたがっている？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%A4%89%E6%95%B0%E8%A4%87%E7%B4%A0%E9%96%A2%E6%95%B0 多変数複素関数 (抜粋) 歴史的観点 ここで一変数の理論との主要な違いが明らかになる。すなわち、C 内の任意の開連結集合 D に対して、その境界を超えて解析接続出来ないような関数を見つけることが出来るが、n > 1 の場合はそのようなことは言えないのである。 実際、そのような性質を持つ D はいくらか特殊なものとなる（擬凸性と呼ばれる条件をもつ）。最大限解析接続された関数の自然な定義域は、シュタイン多様体と呼ばれ、その性質は層係数コホモロジー群が消えるというものである。 実は、（特に）岡の仕事を、理論の定式化において層を首尾一貫して使用することを導いたよりはっきりした基本へとすることが必要だったのだ。 また複素構造の変形理論（英語版）や複素多様体は、小平邦彦やドナルド・スペンサー（英語版）によって一般的な形で記述された。さらに、セールの高名な論文GAGAにおいて、解析幾何 (geometrie analytique) を代数幾何 (geometrie algebrique) へと橋渡す観点が突き止められた。 (引用終り)
748:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 21:07:10.25 vwUy6eEC.net
>>671-672
ばかまるだしのプロ固定。その一言が命取り。「自由モノイドが分かってない」？ バカまるだし。自由モノイドが分かってないのはおまえだよ。自由モノイドのどこが難しいんだよ。バカじゃね（＾＾；
749:１３２人目の素数さん
16/10/29 21:10:46.00 lFBaQheA.net
難しいなんて一言も言っていない
お前が理解していないと言っている
750:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 21:13:46.51 vwUy6eEC.net
自由モノイドは、文字列から成る。台集合の文字列に数字を含めれば良い。そうすれば、文字列は数字の列つまり数列を含む。話はそれでおわり。できの悪い小学生に説明するのは骨が折れるよ・・・（＾＾；
751:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 21:14:34.51 vwUy6eEC.net
>>675 誤魔化そうとしてもだめだよ（＾＾；
752:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 21:17:46.47 vwUy6eEC.net
>>673 関連
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Several complex variables
(抜粋)
Historical perspective
Here a major difference is evident from the one-variable theory: while for any open connected set D in C we can find a function that will nowhere continue analytically over the boundary, that cannot be said for n > 1.
In fact the D of that kind are rather special in nature (a condition called pseudoconvexity). The natural domains of definition of functions, continued to the limit, are called Stein manifolds and their nature was to make sheaf cohomology groups vanish.
In fact it was the need to put (in particular) the work of Oka on a clearer basis that led quickly to the consistent use of sheaves for the formulation of the theory (with major repercussions for algebraic geometry, in particular from Grauert's work).
The deformation theory of complex structures and complex manifolds was described in general terms by Kunihiko Kodaira and D.C. Spencer. The celebrated paper GAGA of Serre pinned down the crossover point from geometrie analytique to geometrie algebrique.
(引用終り)
753:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 21:32:28.11 vwUy6eEC.net
突然だが
URLﾘﾝｸ(www.katokinen.or.jp) 印刷PDF
URLﾘﾝｸ(www.katokinen.or.jp)
若い人たちへのメッセージ (株)グリーン�
754:oイオ 代表取締役 木村 光先生 2014 (抜粋) 「楽しい研究生活への指針」 若い時が大事 ある落語家が言っていたが、若い頃に仕込んだネタは絶対に忘れる事はないが、年を取ってから勉強したものは高座でひょっと出てこない事があると。 やはり若い時の勉強が1番である。30歳前後の時期には、私も一生懸命に仕事をした。毎晩、遅く帰宅して論文を作り、翌日はまた早くから仕事をした。 学問領域によっては、創造性を発揮する年齢があるのではないかと言われる。数学は 29歳、物理学はそれよりももう少し遅い。化学、生化学は40歳代、植物学と地質学は52歳ぐらいと言う。 遅い開花も若い時からの蓄積によるものだろう。あとは、研究も人生も“運・鈍・根”と言われる。しかし、何もしないで待っていても何も出てこないだろう。 やはり然るべき時期に蓄積を作ることが大切ではないかと思われる。「運を錬って待つ（寝て待つではなく）」ことが必要だろう。 私は、若い人々に専門の知識や技術を磨くとか、英語の勉強をするとか、自分自身に投資する事を勧めている。蓄積したからと言っても、それが役に立たないかもしれないが、蓄積がなければ、折角チャンスが訪れてもそのチャンスを活かすことができないだろう。 私自身は、企業・海外・大学で研究生活を送る機会を得ることができ多様な経験ができた。 その時その時にしかできないことがある。人生の一刻一刻を「よく学び、よく遊ぶ」ようにしていただきたいと考えている。 太陽の下に新しいものは何もないのか？ 研究は、常に行き止まりのように感じられる壁を突破して、新しい成果を得る過程である。 すでに、20世紀の初めに “There is nothing new under the sun” と言われた。つまり、既に発明発見されるべきものは出尽くしたので、新しいものはもう何もないと思われたのであった。 ところが、20 世紀にはアインシュタインの相対性理論を始めとして、いろいろな発明発見がなされた。生物学の発展もめざましく、特に後半は次々に新しい技術と、それに伴う思想が生み出されている。 (引用終り)
755:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 21:53:56.01 vwUy6eEC.net
ご存知、大村 智先生、ノーベル賞の前だね
URLﾘﾝｸ(www.katokinen.or.jp)
大村 智先生 | 公益財団法人 加藤記念バイオサイエンス振興財団
URLﾘﾝｸ(www.katokinen.or.jp)
若手研究者へのﾒｯｾｰｼ 北里大学特別栄誉教授 大村 智
(抜粋)
「至誠天に通ず」
私が微生物と「出会った」のは、修士課程修了後、間もない頃のワインの研究中であった。
その後、それまでに学んだ化学と微生物学とを融合した研究へと入っていき、抗生物質の
研究を続けていくなかで、構造的にも生物活性の面でも多様性豊かなマクロライド抗生物質
に興味を持った。その後、微生物の専門家をはじめ、多くの異分野の研究者と共同研究を
積極的に行った。そして、そこで得た知識や経験から、微生物と化学という異質なものを融
合させた研究ができたことによって、次々と微生物由来の新しい化合物を見つけていくこと
ができたのだと思っている。
研究者としての基礎は師について学んだことから始めることにはなるが、模倣ではその師
止まりである。そこに自分自身のオリジナリティーを加えて、新たな分野を開拓していくことが
重要だと思う。
ノーベル賞を受賞したシドニー・ブレナーは著書の中で「科学を前進させるのに最も適し
た人物は、他の分野から参入して来た人物である」と記述している。彼自身、RNA の研究を
して優れた成果を挙げた後、彼にとって異分野であった「線虫」の研究に取り組み、賞を得
た人物である。その言葉は「無知でいることの
価値」と「知りすぎることによる弊害」を、如実に
言い表していると思う。ブレナーは線虫の研究をする際に、線虫に効果のある化合物の論
文を発表していた私のところにも討論に来ている。研究に関連する情報を貪欲に収集する
姿勢には見習うべきものがある。
私の研究室では微生物代謝産物から発見したり、
合成したりした化合物で製品化された
物質も少なくないが、これらの成果は自分たちの研究室だけでは容易に達成できなかったも
のであり、共同研究先との連携によるところが大きい。
つづく
756:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 21:54:33.76 vwUy6eEC.net
>>680 つづき
自分たちがいかに優れた知識や技術を持ってい
ても、製品に至る総合力を発揮できなけ
れば薬の開発は成功しない。共同研究にかかわる研究者の総合力で、開発に向けての研
究の障害や危機を乗り越えることができたものも多い。その意味でも積極的に企業など外部
との連携や共同研究を推奨したい。
北里研究所に自分の研究室を立ち上げる際に、留学先の米国ウエスレーヤン大学の M. ティシュラー教授の助力を受け、大手製薬企業
から研究費を得ることができて共同研究を開
始した。この中で、企業の持つ世界中の
ニーズに関する情報や彼らが得意とする評価方法
などの開発研究の支援を受けたことで、研究を加速させ薬を世に送り出すことができた。
この共同開発は、国際産学共同研究の先駆けとなった。その成功の要因の一つは、企業側
のコーディネーターとなった担当者との良い「出会い」である。彼との信頼関係を築けたこと
で、研究だけでなく特許出願や契約書作成まで円滑に進めることができた。
研究を進めるにあたっては、高いレベルの環境下に身を置くことも重要である。その意味
で、若手研究者には一流の研究室への留学のチャンスを生かし実現することを勧めたい。
一流の場所には一流の人物も集まりやすく、技術や情報も揃っているため研究の効率もよく
なる。そこで自分も一流になるべく努力を続けるとともに、経験を生かして後続の研究者たち
の応援をも行ってほしい。
「至誠天に通ず」という言葉がある。目指したものに向かってあらゆる努力を続けていれば、
必ず道は開ける。私の転機は、いつも「出会い」か
ら生まれた。だからこそ、私は「一期一会」
と「恕の心」を大切にしてきた。
細菌学者のパストゥールは『幸運は準備された心を好む。”Chance favors prepared
mind” 』と語っている。何事にも謙虚に努力し、道を切り開いていってほしいと願う。
- - - - - - -
事務局注：大村先生のご経歴は中央公論新書「大村智：2億人を病魔から守った化学者」で
読むことができます。
(引用終り)
757:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/29 21:57:16.66 vwUy6eEC.net
>>679
＞
758:学問領域によっては、創造性を発揮する年齢があるのではないかと言われる。数学は 29歳、物理学はそれよりももう少し遅い。化学、生化学は40歳代、植物学と地質学は52歳ぐらいと言う。 ここ、数学は 29歳というが、いまは平均がもう少し後ではないかと思う 数学も、最先端に立つまで、時間がかかるようになっている気がする・・・
759:１３２人目の素数さん
16/10/29 22:45:41.73 lFBaQheA.net
何をどう誤魔化していると思っているのか知らんが、お前が馬鹿なのは誤魔化し様が無いよ
760:１３２人目の素数さん
16/10/29 23:58:59.66 5K+nWuKB.net
読後感想お待ちしております。
著者は、退官した中学教師。
ギリシャ三大難問 作図解の発見 不可能から可能への挑戦
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
内容紹介
世界数学研究会がタブーとする究極の難問に15年挑戦した元中学数学教師が伝える、作図の楽しみと有用性。
本書の目的は、学校数学教育に初等幾何学(作図)の有用性を再認識させることにある。
暗記力の強化だけでなく、問い、考え、解決していく過程を構成する思考力と創造力を培う教育に変革するために、初等幾何(作図)を復活させるためには、
「かつてない、今もなく、これからもけっしてない」とされてきたギリシャ三大難問の作図解を示すことで数学教育の変革に繋げていきたいと考えている。
目次
序章 ギリシャ三大難問とはなにか
第1章 角の三等分問題の作図解について
第2章 立方倍積問題の作図解について
第3章 円積問題の作図解について
第4章 ギリシャ三大難問の作図解とその展望について
761:１３２人目の素数さん
16/10/30 00:07:21.83 0kiiLYfu.net
あの文哲とは別人物なのか
762:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 06:46:03.56 S5Jl1CaY.net
>>683
誤魔化すな！ このバカプロ固定野郎！ またageたね。ほんとどうしようもないやつ。来なくて良いよ（＾＾；
何を誤魔化す？だと
１．自由モノイドおよびモノイドが分かってないよ、あんた！ 自由モノイドなんて小学生の九九よりやさしいよ。大学入試センター試験の数学１が解ける程度の力があれば
２．だから、おまえ>>671の「数列の連結を自由モノイドで定義できるなどとほざいてることが自由モノイドが分かってない何よりの証拠」なんてのが噴飯もので、おまえ自身が自由モノイドおよびモノイド分かってないねと
３．自由モノイドおよびモノイドなんて、群論やってりゃ、”へ”みたいなものでさ。だから、モノイド分からんやつって、群論分かってないねと
４．モノイド分からん、群論分かってないおまえが、>>665の「正規部分群も分からんアホが圏論ごっこ」なんてのが噴飯もので、おまえ自身が正規部分群および圏論分かってないねと丸わかり。
（”モノイド分からんなら、圏論はわからん”って意味わかる？（＾＾； ）
763:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 07:00:28.52 S5Jl1CaY.net
>>628-632
読み返すと、下記があった。2016/02/13(土)時点で、ほぼ同じことを書いている
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:155番)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18
155 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/02/13(土) 08:11:22.87 ID:1yqxSAX/
(抜粋)
３．一つの同値類の集合には、無限の要素が含まれる。そして、決定番号は、ある極端な分布を持つ。決して一様分布ではない。決定番号が大きいほど存在する確率大
５．そして、上記は、箱に一桁で、箱に入る数の集合の濃度＝10でさえそうなのだ。
元の問題では、箱に任意の実数で、箱に入る数の集合の濃度＝非加算無限。この場合は？
それ、今の数学で扱えるのかね？
(引用終り)
ヒント出しているから、自力で同じ結論に至るだろうと思ったら、ぜんぜん出来ない
764:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 07:13:44.60 S5Jl1CaY.net
>>641-642 補足
情報エントロピー理論からも、独立な二つの箱A、Bの片方をB開けても、
765:箱Aのもつ情報エントロピーは不変。∵独立だから 時枝は、>>7で「(2)有限の極限として間接に扱う」を推奨している。 だから、A、B、B1、B2、・・・、Bn、・・・と無限の箱のお互いに独立な列を考えて、B系列の箱を開けても、箱Aのもつ情報エントロピーは不変。∵独立だから この点からも、時枝記事の解法は成り立たないという結論に至る そんなことは、時枝記事を読んだ時点で分かっていた 問題は、成り立たない解法がなぜ成り立つように見えるのか その背景をさぐる謎解きが面白かった（＾＾； Tさん、ありがとうよ。勉強になりました ￥さんには、いろいろ面白いことを教えて貰って、感謝しています
766:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 08:58:06.87 S5Jl1CaY.net
>>680 関連
シドニー・ブレナー しらんかった。線虫も
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
シドニー・ブレナー
(抜粋)
シドニー・ブレナー （Sydney Brenner, 1927年1月13日 - ）はイギリス人の生物学者。現在はアメリカで活動する。
線虫を用いたアポトーシス研究によりロバート・ホロビッツとジョン・サルストンとともに2002年にノーベル生理学・医学賞を受賞。
1960年代に登場した分子生物学の分野において、フランシス・クリックらとともに、翻訳における遺伝子暗号の解読をはじめとした独創的な貢献をした。
その後、MRC分子生物学研究所にて線虫 C. elegans をモデル生物として用いた動物の発生研究を樹立し、神経系形成などを解明した。C. elegans は 体長 1 mm ほどの小さな土壌動物で、透明な体に単純ながら一通りの多細胞体制をもち、発生生物学研究に適した生物であった。
また飼育が容易であり、生活環が短く、遺伝学用いた研究手法も行いやすい。ブレナーはこの生物を用いてゲノムプロジェクトを立ち上げ、多細胞生物におけるゲノミクスの先駆けとなった。その後、トラフグのゲノム解読も手がけた。
(引用終り)
767:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 10:05:05.32 S5Jl1CaY.net
>>664
深山洋平先生いいね
URLﾘﾝｸ(eprints.lib.hokudai.ac.jp)
初等トポス理論の射程：集合・圏・論理 課程博士学位申請論文 北海道大学大学院文学研究科思想文化学専攻博士後期課程 深山洋平 2015-12-25
(抜粋)
前層のトポスによる様相部分構造論理の意味論構築に向けて
P82
ある位相空間S 上の層の概念は前層の概念を用いて定義される。S 上の（集合の）前層
F（a presheaf F (of sets) over S）はS の開部分集合U に対して集合F(U) を割り当て，さ
らにV ⊆ U なるS の開部分集合の組?V,U? に対してF(U) からF(V) への関数F(V,U)
を割り当てる。ただしF(U,U) はF(U) 上の恒等関数であり，さらにW がS の開部分集
合でW ⊆ V ⊆ U ならば，合成関数F(W, V) ? F(V,U) はF(W,U) に等しくなければなら
ない。たとえばF(U) がU から実数全体の集合R への連続関数全体の集合であり，F(U)
からF(V) への関数F(V,U) がF(U) の元（つまりU からR への連続関数） f に対して，
それをV へと制限したものf |V を割り当てるとする。このような割り当てF は上述の二
つの条件を満たすので前層を成す．
層の定義を与えよう．F を前層とする。さらに，S の開
768:集合U とU の開被覆{Ui }i が 与えられたときに，F(Ui ) とF(Uj ) それぞれの任意の元fi， fj をUi とUj の共通部分 に制限したものfi |Ui ∩ Uj とfj | Ui ∩ Uj が一致するとする。このとき，F(U) の元f で あってそれをUi へ制限するとfi になるものが一意に存在するならば，F は層（sheaf）で あると言う。これは開集合U 全体に関する情報が，Ui どもに関する局所的な情報をのりづけして得られることを示している。 つづく
769:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 10:06:13.71 S5Jl1CaY.net
>>690 つづき
位相空間上の層の定義には以下のような代替となるものがあり，Awodey and Kishida
（2008）はそれを採用している。S とF を位相空間とし，π をF からS への関数とす
る。Fの各元a に対してa の近傍U が存在して，π(U) がS の開部分集合であり，か
つπ をU に制限したものπ｜U が同相写像であるとき(F, π) をS 上の層と呼ぶ。π は射
影（projection）と呼ばれる。S の元p に対して，fpg のπ による逆像π??1(fpg) はp 上の
F のファイバー（a fiber of F over p）と呼ばれる。様相述語論理の外延的意味論を考える
際，F として解釈のドメインD がとられる（n 項述語を解釈する場合は層の直積の概念を
用いてDn からS への射影を使う必要がある）。各文の外延はファイバーごとに与えられ
た外延の和である。論理式A に対して□A の外延は，A の外延の内部として自然に与えられる。
6.2 前層トポスによるアプローチ
前層の概念は，関手の概念を用いて，圏上の前層の概念へと抽象化される．C
を圏とする．関手としてのC 上の前層とは，C からSet への反変関手，つまりCop から
Set への関手である．集合S 上の前層の概念はC をS の開集合系O とすることで復元さ
れる．それを示そう．O はS の開集合間の包含関係を順序とする前順序集合として圏を
成している（圏としての前順序集合については後に詳述する）．F をO からSet への反変
関手とする．圏としての前順序集合の対象はその元であり，射は順序関係にある二元の対
である．したがってV ⊆ U なる開集合の対?V, U? はO におけるV からU への射であ
る．F は反変関手として?V, U? に関数F(U, V) を割り当てる．関手が恒等射と合成を保
存するという性質は前層の定義に他ならない．したがって圏上の前層の概念は元々の前層
の概念を含んでいる．今後は圏の諸概念を使うために関手としての前層を用いていくこと
にする．
ある圏C 上の前層が作る全体は，ある前層から別の前層への適切な写像を定めること
で圏を成す．前層は関手であるから，それらの間の写像としては自然変換が適切である．
したがって圏C 上の前層が作る圏は関手圏SetCop である．我々はこれを習慣に従ってC^
と略記する．
つづく
770:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 10:07:28.08 S5Jl1CaY.net
>>691 つづき
C^は既に述べたトポスの例となる．トポスの定義を振り返ると，それは圏であって，以
下の要件を満たすものであった．
?・すべての有限極限を持つ．
?・すべての有限余極限を持つ．
・ 任意の二つの対象に対してそれらの冪（べき）が存在する．
・部分対象類別子が存在する．
P86
ここまでは一般の圏C 上の前層の圏について議論してきたが，我々の目的は様相部分
構造論理の意味論となるような可能世界意味論の自然な拡張を得ることであった．そこで
我々は前順序集合W = ?W, R? に注目する．前順序集合（preordered set）とは集合W で
あって，以下の二条件を満たす二項関係R を備えるものである．
(i) W の任意の元w, u, v に対して?w, u? と?u, v? がR の元ならば，?w, v? もまたR の
元である（�
771:цﾚ律）． (ii) W の任意の元w に対して?w, w? はR の元である（反射律）． W はクリプキフレームとして可能世界の集合W とW 上の到達可能性関係R から成る． 同時にW はそれ自体が圏である．圏W の対象はW の元であり，射はR の元である． ?w, u? は対象w から対象u への唯一の射である．したがって圏W においてはある対象か ら別の対象へ高々一つの射が存在する．対象w から対象u への射は存在しないか，存在 すればそれは?w, u? である．今後?w, u? がR の元であることをwRu と略記する． (引用終り)
772:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 10:16:40.32 S5Jl1CaY.net
>>690
深山洋平先生いいね
どちらかというと哲学屋さんかな
そういう人の圏論とか層の説明、丁寧で分かり易い
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
研究者氏名 深山 洋平 フカヤマ ヨウヘイ
所属 北海道大学
部署 大学院文学研究科
職名 専門研究員
学歴
2005年4月 - 2014年3月北海道大学 大学院文学研究科 思想文化学専攻博士後期課程
2003年4月 - 2005年3月北海道大学 大学院文学研究科 思想文化学専攻修士課程
1999年4月 - 2003年3月北海道大学 文学部 人文科学科
1996年4月 - 1999年3月北海道札幌北高等学校 普通科
773:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 10:28:43.81 S5Jl1CaY.net
おとなりの研究者
「圏論の歩き方」URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp) の執筆者でもあります
”受賞 2015年 京都大学総長賞 英米哲学の国際誌への論文受理等により受賞。”か。昔でいう銀時計クラスか
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
研究者氏名 丸山善宏
eメール maruyama
プロフィール
RESEARCH STATEMENT (TENTATIVE; AS OF MAR. 2015):
数理科学と哲学の双方に関心があり、双対性の数理と哲学を研究しています。大学入学資格検定取得後、京都大学総合人間学部で学び、文学研究科大学院を経て、オックスフォード大学数理・物理・生命科学部の博士課程に留学し現在に至ります（哲学論文により京都大学総長賞を受賞）。
数理方面では、圏論や普遍代数を用いて、数学／物理／情報／言語における様々な双対性を、個別の表現形式に依存しない普遍内在的な形で、しかし個別の双対性の持つ豊富なニュアンスを生かしたまま定式化する事を目指すと同時に、双対性概念それ自体の変革の可能性を探っています。
論文 略
774:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 10:40:24.59 S5Jl1CaY.net
>>690 関連
>これは開集合U 全体に関する情報が，Ui どもに関する局所的な情報をのりづけして得られることを示している。
下記が参考になるね。”のりづけ”がキーワードだ
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Gluing axiom
(抜粋)
In mathematics, the gluing axiom is introduced to define what a sheaf F on a topological space X must satisfy, given that it is a presheaf, which is by definition a contravariant functor
F: O(X) → C
to a category C which initially one takes to be the category of sets. Here O(X) is the partial order of open sets of X ordered by inclusion maps; and considered as a category in the standard way, with a unique morphism
U → V
if U is a subset of V, and none otherwise.
As phrased in the sheaf article, there is a certain axiom that F must satisfy, for any open cover of an open set of X. For example, given open sets U and V with union X and intersection W, the required condition is that
F(X) is the subset of F(U)×F(V) with equal image in F(W).
In less formal language, a section s of F over X is equally well given by a pair of sections (s′,s′′) on U and V respectively, which 'agree' in the sense t
775:hat s′ and s′′ have a common image in F(W) under the respective restriction maps F(U) → F(W) and F(V) → F(W). The first major hurdle in sheaf theory is to see that this gluing or patching axiom is a correct abstraction from the usual idea in geometric situations. For example, a vector field is a section of a tangent bundle on a smooth manifold; this says that a vector field on the union of two open sets is (no more and no less than) vector fields on the two sets that agree where they overlap. Given this basic understanding, there are further issues in the theory, and some will be addressed here. A different direction is that of the Grothendieck topology, and yet another is the logical status of 'local existence' (see Kripke?Joyal semantics). (引用終り)
776:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 10:43:25.15 S5Jl1CaY.net
>>664
おーい、おっちゃん、質問の回答頼むよ
YesかNoかで良いよ
777:１３２人目の素数さん
16/10/30 10:50:04.98 Hj6cPqxL.net
>>664
おっちゃんです。
一松本に突っ込んだ圏論的な層の扱いは載っていない。層のコホモロジー位で終わり。
また、スレ主が持っているという野口本には層の圏論的扱いが
載っているかもは知れないが、私は野口本は持っていない。
トポスだの突っ込んだ圏論的扱いは余りしたことはなく
本来は圏論的な話はしたくはない。それらの事情は承知の上での回答。
Q１：層が関手かどうか…定義上は関手ではないが、
見方によっては前層が関手ということも出来る。
従って、YesにもNoにもなる。定義上はNo。
層が関手圏かどうか…これはNo。層「自体」は関手圏ではない。
Q２：層の役割？ R^n C^n nは自然数 とかの位相空間のに対して、その位相上の仕組みを調べること。
そして、その調べて知った位相上の仕組みから元の位相空間を復元出来るかどうかを考えたりして、
もし出来るのであれば復元したりすること。
778:１３２人目の素数さん
16/10/30 11:15:14.45 Hj6cPqxL.net
>>673
>多変数複素関数は、発展が止まっているのでは？
>みんな、代数幾何の方へ行った？
>だから、一松の復刻なんぞをありがたがっている？
多変数複素解析の進展はあるんだけど。
フェファーマンによるベルグマン核の境界挙動の話とか知らんのか。
L^2評価が証明で使われたとか何とか。
Wikiに載っている several complex variables の話は全体から見たらほんのわずか。
野口本は、層を押し出して多変数複素解析を説明した本と書かれているその前書きがネット上にあるが。
779:１３２人目の素数さん
16/10/30 11:16:44.78 AAheDI1u.net
>>686
なら誤魔化さずに>>542に答えてみ？
780:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 12:16:45.40 S5Jl1CaY.net
>>680
大村 智先生
>ノーベル賞を受賞したシドニー・ブレナーは著書の中で「科学を前進させるのに最も適し
>た人物は、他の分野から参入して来た人物である」と記述している。彼自身、RNA の研究を
>して優れた成果を挙げた後、彼にとって異分野であった「線虫」の研究に取り組み、賞を得
>た人物である。その言葉は「無知でいることの
>価値」と「知りすぎることによる弊害」を、如実に
>言い表していると思う。ブレナーは線虫の研究をする際に、線虫に効果のある化合物の論
>文を発表していた私のところにも討論に来ている。研究に関連する情報を貪欲に収集する
>姿勢には見習うべきものがある。
Wittenとか、物理からの手法の取り入れとか
当たっているのかも・・・（＾＾；
781:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 12:18:24.69 S5Jl1CaY.net
URLﾘﾝｸ(fundo.jp)
無視をするという意味の“シカト”の語源を知ってますか？？ | FunDO >>221
782:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 12:22:09.99 S5Jl1CaY.net
バカの質問にうかつに答えたら
１．もし、回答が理解できなければ（この可能性大だが）、また質問してくるだけ
２．もし、回答が理解できたならば（この可能性小だが）、図に乗ってまた質問してくるだけ
ばか質問は、シカトが上策さ（＾＾；
質問自身ばかげているし。まあ、質問者は分かってないね～。あほ丸出し（＾＾；
783:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 12:27:35.08 S5Jl1CaY.net
できの悪い小学生の質問に答えるのは大変なので、お断りだね（＾＾；
784:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 12:29:52.81 S5Jl1CaY.net
高校あたりから、数学は無限を扱う
微積があるからね
自然数
785:の集合は可算無限 小学生に説明するのは難しいな・・・（＾＾；
786:１３２人目の素数さん
16/10/30 12:35:36.84 AAheDI1u.net
自分が答えられない質問＝馬鹿げた質問にフイタｗ
思考停止もここまでくれば立派なものだｗ
787:１３２人目の素数さん
16/10/30 12:39:35.76 AAheDI1u.net
複数人から無限と有限の違いがわかっていないと言われてる自覚はある？
お前には高校数学は無理だなｗ
788:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 12:49:21.06 S5Jl1CaY.net
これ直観主義の説明分かり易い
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
直観主義論理への招待 数学基礎論サマースクール2013 講義資料 照井一成（京都大学）
(抜粋)
1 はじめに
直観主義論理(intuitionistic logic) とは、オランダの数学者ブラウワー(1881-1966) が提
唱した直観主義数学に由来する論理であり、直観主義数学で認められる推論の様式を弟子
のハイティング(1898-1980) が形式化したものである。
数学基礎論上の立場としての直観主義は、廃れて久しい。
ではなぜ今になって直観主義論理を勉強するのか？一つには、直観主義数学に限らず、
様々な構成的数学の論理的基盤になっているという事実がある。直観主義は忘れ去られて
も、“構成” の重要性は変わらない。構成的な論証によりどこまで数学を展開できるのか
は、基礎論的な問題意識を抜きにしても興味のあるところであろう。
もう一つには、“広義の構成主義” とでも呼ぶべき研究運動の原点としての意義がある。
これは基礎論的研究に端を発しつつ、計算機科学寄りの論理学の中で発展してきたもので
ある。広義の構成主義者は、哲学思想や基礎論的な立場に縛られず、それどころかいわゆ
る“構成的証明” にすら縛られず、証明一般に潜む構成的要素を自由に探究する。ある者は
証明の分析を通してアルゴリズムを抽出し、有用な計算情報を獲得しようとする（プルー
フ・マイニング）。またある者は証明そのものが持つ美しい代数構造に魅せられる。広義
の構成主義者は「この論法は構成的ではない」などといって排除しない。むしろ逆転の発
想で「この論法を構成的に解釈するとどうなるか」と考える。一言でいって、証明のダイ
ナミズムを追求するのが計算機科学的な意味での“構成主義” である。その出発点にある
のが直観主義論理であり、それとともに考案されたさまざまな道具立てなのである（構造
的証明論、実現可能性解釈、関数解釈、カリー・ハワード同型対応、古典論理の直観主義
論理への翻訳等）。
本講義の目的は、このように非直観主義的な観点から直観主義論理を導入し、慣れ親し
んでもらうことにある。
(引用終り)
789:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 12:50:26.06 S5Jl1CaY.net
小学生が騒いでいる
質問読み直せよ、ばか
790:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 12:52:07.18 S5Jl1CaY.net
なにが聞きたいんだ
桁数知りたければ、指折ってかぞえな
１０まで数えれば、満足だろ？（＾＾；
791:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 12:53:58.85 S5Jl1CaY.net
まったくプロ固定はすぐageるんだから（＾＾；
792:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 12:54:22.97 S5Jl1CaY.net
しかし、ばかなプロ固定をおちょくるのも面白ね（＾＾；
793:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 13:01:53.60 S5Jl1CaY.net
>>707 関連
URLﾘﾝｸ(mathneko.hatenablog.com)
直観主義論理の入り口～Heyting 代数～(その 10・最終回) - Red cat の数学よもやま話・新装開店 2016-04-21
(抜粋)
Heyting 代数はなぜ直観主義論理への入り口なのか ?
今回, 「直観主義論理への入り口」と題して Heyting 代数を紹介してきましたが, なぜ Heyting 代数は直観主義論理への入り口なのでしょうか ?
既に見たように, (完備) Boole 代数では ￢￢x=x
や x∨￢x=1
と言った見慣れた式が成り立ちますが, (完備) Heyting 代数ではこれらの式は一般には成り立ちません.
古典論理は真偽値の集合を完備 Boole 代数に取ったものと考えられますが, もし, 真偽値の集合を完備 Heyting 代数に取ったらどうなるでしょうか ? そのような論理体系では, もはや排中律は成り立ちません.
これは一見すると少し変わった論理体系のように思えます. しかし, もう少し「人間的な」見方をすると, ある事柄 P
について, P であることを確認する方法がなかったからと言って P
ではないと言い切るのは自然でしょうか ?
このように, 実は排中律が成り立たない論理体系の方が実は人間の感覚により近いのです. そして, それを数学の言葉で実現するための入り口が Heyting 代数なのです.
完備 Heyting 代数は層の理論の定式化にも用いられ, 必然的に層と直観主義論理は密接な関係にあります.
このあたりの話を知りたい方には, 以下の書籍をお勧めします.
(引用終り)
794:１３２人目の素数さん
16/10/30 13:02:05.68 AAheDI1u.net
>>709
じゃあお前の答えは10以下ってことでFA？
795:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 13:14:34.37 S5Jl1CaY.net
竹内外史・著『層・圏・トポス』ね。昔買った記憶があるが、歯が立たず書棚のこやしから、処分した記憶が・・・（＾＾；
いまなら、おそらく読めるだろう。ネットで情報を集めながら・・・（＾＾；
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
竹内外史・著『層・圏・トポス』 - 檜山正幸のキマイラ飼育記: 2008-12-18 (木)
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp) 内海さんによると：
昨日のお昼に近所のジュンク堂に行って、何気なく数学書のコーナーを見ていたら、竹内外史さんの「層・圏・トポス」が復刊されて棚に並んでたので、音速の速さでレジに持っていって買ってさっそく読みました(^_^)
説明がシンプルで丁寧なので、もの凄く読みやすいですね。
檜山さんが読まれていたというのも頷けます。
とりあえず一足飛びに第二章の「圏」に行かずに、第一章の「層」から読んでますが、この本だったら層の理論の基礎が解りそうな気がしてきました。
以前永田雅宣さんの本で層の理論を勉強しようとして、具体的なイメージが掴めずに挫折した経験があるので、苦手意識はありますが(^^;)
(引用終り)
796:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 13:15:15.05 S5Jl1CaY.net
しかし、ばかなプロ固定をおちょくるのも面白ね、反応してくる・・（＾＾；
797:１３２人目の素数さん
16/10/30 13:16:13.03 AAheDI1u.net
ん？FA?
798:１３２人目の素数さん
16/10/30 13:25:57.63 AAheDI1u.net
なんだよｗ結局誤魔化してんじゃんｗ誤魔化しはお前だよｗ
799:１３２人目の素数さん
16/10/30 13:41:43.32 AAheDI1u.net
小学生でもプロ固定でも馬鹿でもいいから、誤魔化さずに>>542に答えてみ？
800:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 13:43:48.02 S5Jl1CaY.net
>>697-698
おっちゃん、どうも。スレ主です。回答ありがとう
よく分かるわ（＾＾；
いま、本棚から野口本出してきた
確かに、1.3で層を定義している。圏論回避してクラシックやね。
３章が層のコホモロジーやね、なるほど
801:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 13:44:53.94 S5Jl1CaY.net
シカトしたり、はぐらかしたり。おちょくるのも面白いね（＾＾；
802:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 13:45:31.45 S5Jl1CaY.net
相手バカだから
803:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 13:59:39.39 S5Jl1CaY.net
>>719
フェファーマンね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
チャールズ・ルイス・フェファーマン（Charles Louis Fefferman, 1949年4月18日 - ）は、アメリカの数学者。プリンストン大学に在職。
22歳でシカゴ大学で正教授（米国史上最年少）に就き、24歳からプリンストン大学に在職。1978年、29歳でフィールズ賞を受賞。 主な業績は多変数複素解析における研究。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Charles Louis Fefferman (born April 18, 1949) is an American mathematician at Princeton University. His primary field of research is mathematical analysis.
Works
Fefferman has published several articles. His most cited papers include, in the order of citations:
(with E. Stein) "Hp spaces of several variables", Acta Mathematica (1972).
(with R. Coifman) "Weighted norm inequalities for maximal functions and singular integrals", Studia Mathematica (1974).
(with E. Stein) "Some maximal inequalities", American Journal of Mathematics (1971).
"The Bergman kernel and biholomorphic mappings of pseudoconvex domains", Inventiones mathematicae (1974).
"The uncertainty principle", Bulletin of the American Mathematical Society (1983). ("online article". MR 707957.)
"Inequalities for strongly singular convolution operators", Acta Mathematica (1970).
(with P. Constantin and A. Majda) "Geometric constraints on potentially singular solutions for the 3-D Euler equations", Communications in Partial Differential Equations (1996).
"The multiplier problem for the ball", Annals of Mathematics (1971).
804:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 14:10:17.08 S5Jl1CaY.net
新スレ立てた
小学生とバカプロ固定お断り！（＾＾；
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
805:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 14:15:44.16 S5Jl1CaY.net
>>722 追加
Works
Fefferman contributed several innovations that revised the study of multidimensional complex analysis by finding fruitful generalisations of classical low-dimensional results.
Fefferman's work on partial differential equations, Fourier analysis, in particular convergence, multipliers, divergence, singular integrals and Hardy spaces earned him a Fields Medal at the International Congress of Mathematicians at Helsinki in 1978.
His early work included a study of the asymptotics of the Bergman kernel off the boundaries of pseudoconvex domains in C^n. He has studied mathematical physics, harmonic analysis, fluid dynamics, neural networks, geometry, mathematical finance and spectral analysis, amongst others.
806:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 14:19:00.27 S5Jl1CaY.net
URLﾘﾝｸ(www-history.mcs.st-and.ac.uk)
Charles Louis Fefferman
807:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 14:42:27.58 S5Jl1CaY.net
>>724
おっちゃん、こんなのがあったね
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
平地健吾氏の２００６年ステファン ベルグマン賞受賞紹介
野口 潤次郎（東京大学大学院数理科学研究科）
(抜粋)
２００６年ステファンベルグマン賞を受賞した平地健吾氏の業績を簡単に
紹介します．
?? ベルグマン賞については、この文の最後に説明がありますのでご覧下さ
い．日本人が昨年の倉西正武氏（コロンビア大学教授）に続き二人目となり，
日本の数学界との縁が深まった感があります．
受賞理由となった研究業績の多くは雑誌「数学」に掲載された本人による
論説平地 があります．より詳しくはそちらをご参照下さい．またアメ
リカ数学会の「
」
には氏の写真付きの紹介記事があります．
平地健吾氏は，これまでベルグマン核およびセゲー核の漸近展開と 多
様体の不変量の研究を続け １９７９年に !
"
が提案した複素領域
の幾何・解析の研究プログラムにおいていくつかの重要なかつ本質的な進展
を与えてきました このプログラムはベルグマン核をリーマン幾何における
熱核の類似とみなして理論を展開するものです その第一歩は核関数の漸近
展開を幾何的な不変量を用いて記述することでした 平地氏は，２０００年
に出版された論文# で，強擬凸領域のベルグマン核の対数的特異性を境
界の 不変量を用いて記述し，プログラムの最初の目標を達成しました．
このように平地健吾氏の仕事は，ベルグマン核・セゲー核の特異性の研究を
通じて複素解析と 幾何学の深い結びつきを確立するもので，今後の益々
の発展が期待されます．
参考文献
(引用終り)
808:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/10/30 14:42:58.39 S5Jl1CaY.net
あとは新スレで
809:１３２人目の素数さん
16/11/22 23:15:32.07 H9GkS3K7.net
あ
810:１３２人目の素数さん
17/01/13 18:34:25.12 Hj+HCgL9.net
ｽﾚﾘﾝｸ(tech板:915番)
811:１３２人目の素数さん
17/06/26 00:06:10.18 ipZ9T/tT.net
￥
812:過去ログ ★
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