16/10/15 08:33:46.42 t3SN4WMl.net
>>379 関連
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同型定理
(抜粋)
数学、特に抽象代数学において、同型定理 (isomorphism theorems) は商、準同型、部分対象の間の関係を描く3つの定理である。定理のバージョンは群、環、ベクトル空間、加群、リー環、そして様々な他の代数的構造に対して存在する。普遍代数学において、同型定理は代数と合同の文脈に一般化することができる。
歴史
同型定理は加群の準同型に対してEmmy Noetherによって Mathematische Annalen に 1927 年に出版された彼女の論文 Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionenkorpern においていくらか一般的に定式化された。
これらの定理のより一般的でないバージョンは Richard Dedekind の仕事や Noether による前の論文において見つけられる。
3年後、B.L. van der Waerden は彼の大きな影響を及ぼした Algebra、主題への 群-環-体 アプローチをとった最初の抽象代数学の教科書を出版した。
Van der Waerden は群論に関する Noether の講義と代数学に関する Emil Artin の講義を、また Wilhelm Blaschke, Otto Schreier, そして van der Waerden 自身によって行われたイデアルに関するセミナーを、主なリファレンスとして信用した。
準同型定理と呼ばれる3つの同型定理と同型の2つの法則は群に適用されたとき明示的に現れる。
(引用終り)
上記”主なリファレンスとして信用した”は、下記”credited lectures by Noether”だが、credited＝信用したが誤訳で、”帰せらる”くらいが適切かな
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Isomorphism theorem
(抜粋)
History
Van der Waerden credited lectures by Noether on group theory and Emil Artin o