16/10/10 07:08:14.42 7P4ujf7m.net
>>226 つづき
ブルバキに関する2冊の本のAtiyah卿による書評
Maurice Mashaal "Bourbaki, A Secret Society of Mathematicians"
Amir D. Aczel "The Artist and the Mathematician: The Story of Nicolas Bourbaki, the Genius Mathematician Who Never Existed"
2007年9月 Michael Atiyah
(抜粋)
普遍的基礎を置くことは別の問題である。実施する度に、実行の大きな規模と野心によって確実に動きが取れなくなる。この方面での"極限"はグロタンディークとデュドネの"Elements de Geometrie Algebrique"だった。これは、先行逆行共に巻数が膨れて、その重さに沈む危険があった。
野心的な基礎を置くことは、危険な妄想のみならず、教訓的な大失敗にもなり得る。百科事典は教科書ではない。ブルバキに対する批判の大部分は、学校教育の改造にブルバキが使用(又は、おそらく誤用)されたことだ。
ブルバキの偉大な数学者の多くは秀でた教師であり、公式的解説と理想の伝搬の違いをよく知っていたのだから、この批判は不公平だろう。だが、よくあることだが、弟子は先生よりも極端、狂信的になり、フランスとその他の国での教育は独善的で知ったかぶりの改革で駄目になった。キリスト教の名において犯される逸脱は、イエス・キリストに責任は無い。
ブルバキはある程度、その成功の被害者だった。元々の狙いは、グルサーの解析教程の代わりを書くという慎まやかなものだったが、熱意に勇気づけられ、その時代の多くの指導的数学者の参加に成功し、範囲が拡がった。数学のすべて、解析学、代数学、幾何学が含まれた。明らかな理由で、代数学はブルバキの処方に一番適っていた。
可換代数と特にリー群に関する巻は秀でており、標準の参考文献となった。これは、大部分がセールの個人的貢献のおかげであり、彼の影響とセンスはこの分野全体を指導した。
関数解析で良い例となったように、表面的には解析学も成功を修めた。が、ブルバキの確率論の扱いは、局所コンパクト空間への制限によって理論の重要部分が排除されていると主張する専門家から深刻な批判を受けた。エレガンスへの関心は余りにも大きな代償を払った。
つづく