大学学部レベル質問スレ 5単位目

大学学部レベル質問スレ 5単位目at MATH

大学学部レベル質問スレ 5単位目 - 暇つぶし2ch2:１３２人目の素数さん
16/10/05 07:26:27.64 bsOyu/sT.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、有界閉区間で区分連続関数は積分可能であるという命題の証明です。
1枚目の青で囲ったところで、なぜこのように δ を選んでいるのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
の赤で囲ったところに書かれている「読者に委ねよう」というのを実行したものです。
多分、間違いはないと思いますが、完璧でしょうか？

3:１３２人目の素数さん
16/10/05 07:27:10.44 bsOyu/sT.net
ある微分積分の本に、「連続関数に話を限れば、その不定積分と原始関数は同義語」
であると書かれています。
これって間違っていますよね。
金子晃著『微分積分I』に、
∫1/(1 + t^2) dt from t = a to t = x
と
Arctan(x) + C
は異なるという例が載っています。
∫1/(1 + t^2) dt from t = a to t = x
=

4: ∫1/(1 + t^2) dt from t = 0 to t = x + ∫1/(1 + t^2) dt from t = a to t = 0 = Arctan(x) + ∫1/(1 + t^2) dt from t = a to t = 0 ですが、 a ∈ (-∞, +∞) に対して、 -π/2 < ∫1/(1 + t^2) dt from t = a to t = 0 < π/2 です。今、見てみたら、高木貞治著『解析概論』にも、「f(x) が連続函数ならば、不定積分は原始函数と同意語である。」と書かれています。

5:１３２人目の素数さん
16/10/05 07:41:55.36 bsOyu/sT.net
50年以上にわたって、ベストセラー数学書である『解析概論』にいまだに
誤った記述が残っているとは驚くべきことですね。

6:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 08:21:31.11 eVbCZSjP.net
ママゴトみたいな印象しか与えないツマラン微積の教科書なんか使わんで、
微積を勉強する人は高木貞二か溝畑茂を読めばいいんです。安易で安っぽ
い教科書なんか必要ありません。数学徒はちゃんと高木で学ぶべき。
高木は微積分の標準なので。
￥

7:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 10:37:27.24 eVbCZSjP.net
￥

8:１３２人目の素数さん
16/10/05 11:08:50.79 MY54p+SG.net
数学科を出ていない奴にあれこれ言う資格は無いな
所詮独学だろう

9:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 11:19:10.59 eVbCZSjP.net
数学科を出てないと、辛くて不幸な人生を送る事にナル。数学こそ幸せの証。
￥

10:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 11:25:24.68 eVbCZSjP.net
数学科に進学し、数学科を卒業した人が羨ましくて、毎晩夢に見るわ。
￥

11:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 12:04:31.97 eVbCZSjP.net
￥

12:１３２人目の素数さん
16/10/05 12:20:37.14 5tWqF6ka.net
むじたん憧れの京理だけど、Bだと数学科相当のものはないよ
Bでは理学科の一学科構成という信念、これが京理たる所以

13:１３２人目の素数さん
16/10/05 12:24:36.20 nHLmUaB/.net
京大Bと地底だとどっちがいいの？

14:１３２人目の素数さん
16/10/05 12:25:35.83 XF1dJO6O.net
数学科がどうとか独学がどうとか言う以前に、複数の文献をあたるという発想がないから定義が唯一だと思い込んでしまうのだろう
（文科省検定済み）教科書を絶対視する人々だね

15:１３２人目の素数さん
16/10/05 13:01:30.45 7YoMwwYC.net
国立私立で捉え方が違うだろ

16:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 13:03:09.99 eVbCZSjP.net
理学部数学科に進学して純粋数学を専攻すれば「こそ」、満ち足りた精神と
豊かな人生が約束される。
￥

17:１３２人目の素数さん
16/10/05 13:07:03.60 CemD6Vin.net
>>3
それのどこが間違いの例なんだ？

18:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 13:24:28.10 eVbCZSjP.net
￥

19:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 14:03:15.70 eVbCZSjP.net
理学部数学科に進学し、純粋数学を専攻して、豊かな人生を満喫しよう！
￥

20:１３２人目の素数さん
16/10/05 14:45:09.49 bsOyu/sT.net
>>16
1/(1+x^2) の原始函数は、
A := {f(x) = Arctan(x) + C | C ∈ R}
です。
一方、不定積分は、
B := {∫1/(1 + t^2) dt from t = a to t = x | a ∈ R}
です。
そして、
B は A の真部分集合です。
ですので、原始函数≠不定積分です。

21:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 14:53:15.54 eVbCZSjP.net
抽象的な現代数学を学ぶのは、人生の深い味わい。
￥

22:１３２人目の素数さん
16/10/05 15:06:01.10 bsOyu/sT.net
桂利行著『代数学I 群と環』
に書いてある群、部分群の定義について質問です。
「G �

23:ﾅない集合とし、2項演算 … が与えられていて、次の3つの条件を満たすとき、 G を群（group）という。」「群 G の空ではない部分集合 H が、 G の2項演算によって群になるとき、 H を G の部分群（subgroup）という。」「群 G の空ではない部分集合 H」となっていますが、 H は G の2項演算によって群になるわけですから、群の定義によって、当然、空集合ではないはずです。ですので、群 G の部分集合 H が … と書けば十分なのではないでしょうか？

24:１３２人目の素数さん
16/10/05 15:09:13.03 bsOyu/sT.net
もう一つ、質問なのですが、
「G を空でない集合とし、2項演算 … が与えられていて、次の3つの条件を満たすとき、
G を群（group）という。」
は、なぜ以下ではダメなのでしょうか？
「G を集合とし、2項演算 … が与えられていて、次の3つの条件を満たすとき、
G を群（group）という。」
2項演算が定義されるためには、当然、 G は空集合であってはならないのではない
でしょうか？
空集合に2項演算が定義されるとはどういうことなのでしょうか？

25:１３２人目の素数さん
16/10/05 15:14:51.16 6ytk3Zxt.net
高校生の論理からやりなおし

26:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 15:22:05.84 eVbCZSjP.net
数学科に進学し純粋数学を学習すれば、幸せな人生を送る事が出来るだろう。
￥

27:１３２人目の素数さん
16/10/05 15:22:10.25 bsOyu/sT.net
2項演算
φ×φ → φ
(a, b) → a ・ b = c
が与えられている
とはどういうことなのでしょうか？
与えられないのではないでしょうか？

28:１３２人目の素数さん
16/10/05 15:26:26.57 ckdT+RsR.net
がんばれ（棒）

29:１３２人目の素数さん
16/10/05 15:30:58.57 vDtRSzin.net
これでサダハル批判かよｗ
まずは868本ホームランを打ってから語れ

30:１３２人目の素数さん
16/10/05 15:37:56.47 bsOyu/sT.net
A が False のとき、
A ⇒ B
が True
という話でしょうか？

31:１３２人目の素数さん
16/10/05 15:39:28.27 nHLmUaB/.net
>>25
空集合から空集合への写像、空写像が存在するから

32:１３２人目の素数さん
16/10/05 15:50:02.83 bsOyu/sT.net
>>29
空写像って何ですか？
そういえば、佐武一郎著『線型代数学』の部分空間の定義で、 W が空集合であるという
記述がないという指摘が読者から多数寄せられているが、記述を変更しなかったみたい
なことを裳華房の人が書いていますね。
そもそも、部分空間として空集合を除外する理由は何ですか？

33:１３２人目の素数さん
16/10/05 15:53:33.09 bsOyu/sT.net
A が False のとき、
A ⇒ B
が True
というのは、なぜなのでしょうか？
こうしないと何か不都合が起こるのでしょうか？
言葉遊び
空理空論
といった感じがします。

34:１３２人目の素数さん
16/10/05 15:54:42.76 bsOyu/sT.net
訂正します：
>>29
空写像って何ですか？
そういえば、佐武一郎著『線型代数学』の部分空間の定義で、 W が空集合でないという
記述がないという指摘が読者から多数寄せられているが、記述を変更しなかったみたい
なことを裳華房の人が書いていますね。
そもそも、部分空間として空集合を除外する理由は何ですか？

35:１３２人目の素数さん
16/10/05 15:56:39.59 bsOyu/sT.net
佐武一郎のような有名な数学者も、このあたりの言葉遊び的な空理空論については、
軽視しているということですよね。
記述を改めなかったわけですから。
数学的な実質的な内容に影響するようなことではないということですよね？

36:１３２人目の素数さん
16/10/05 16:08:57.53 nHLmUaB/.net
>>32
fがXからYへの写像とは
fはX×Yの部分集合で
∀x∈X,∃!y∈Y,(x,y)∈f
を満たすこと
空写像とは空集合のこと
実際空集合は空集合から空集合への写像の条件を満たしている

37:１３２人目の素数さん
16/10/05 16:32:09.02 ItT3JBtF.net
dis厨かまってもしょうがない

38:１３２人目の素数さん
16/10/05 16:34:56.69 bsOyu/sT.net
>>34
なるほど、ありがとうございます。
空写像という概念は、言葉遊び以上の意味があるのでしょうか？
>>21
については、桂利行さんの本は余計なことを書いているということでＯＫですよね？

39:１３２人目の素数さん
16/10/05 16:37:15.80 bsOyu/sT.net
>>29
ところで、
「空集合から空集合への写像、空写像が存在するから」
とのことですが、
「空集合から任意の集合への写像、空写像が存在するから」
でもいいような気がするのですが。

40:１３２人目の素数さん
16/10/05 16:37:57.53 bsOyu/sT.net
>>29
ああ、
>>25
に対する回答でしたね。

41:１３２人目の素数さん
16/10/05 16:39:50.19 bsOyu/sT.net
ところで、
φ×φ = φ
なんですか？

42:１３２人目の素数さん
16/10/05 16:44:59.10 bsOyu/sT.net
桂利行著『代数学I 群と環』に、
「C ⊃ C^* であるが、積に関する群 C^* は和に関する群 C の部分群ではない。
両者の2項演算が異なっているからである。」
↑これは、なんか間抜けな解説ではないでしょうか？
桂利行著『代数学I 群と環』は薄い本ですので、簡潔な説明が主の本だと思います。
そんな本の中で↑のようなことを書くのは、場違いではないでしょうか？

43:１３２人目の素数さん
16/10/05 17:48:49.76 oWhdY48Z.net
大学数学科のそもそも論での質問です。
大学数学科は高校までの演算中心でなく、証明が中心になると伺っています。
そして大学生は卒論はない。数学はやりつくされていて、学生レベルでは論文を書くことが難しく、輪読などをすると聞いています。
では、大学で証明ばかりやるのは何のためなのでしょうか？
証明をやることによって、新しい数学を見出す方法の練習を行っているということでしょうか？
練習しても、まだまだ学部レベルでは実践することは不可能だが、
大学院に進学して、その後あたらしい数学を見出すことが最終目標なので、証明を練習しているということなのでしょうか？
これはもし数学の院に進まなければ、学部時代は、
「（既存の数学の）証明トレース」だけで終わってしまうということでしょうか？
高校の演算中心よりは発展してても、習ってばかりのような、詰め込みばっかりのような、高校数学と本質は変わってないイメージがぬぐえないのですが。
どうなのでしょうか？

44:１３２人目の素数さん
16/10/05 18:05:27.98 nHLmUaB/.net
>>41
大学だから証明ばかりやるんじゃなくて、そもそも数学とは証明をやるものだから
証明を理解してはじめて定理を理解したといえる
高校の頃の習ってばかりと変わらないというのは、たぶんそう

45:１３２人目の素数さん
16/10/05 18:08:12.36 bsOyu/sT.net
習ってばかりというのは、数学に限ったことじゃないですよね。

46:１３２人目の素数さん
16/10/05 18:20:05.25 XF1dJO6O.net
大学ではこうしなさいああしなさい等と誰も矯正しないのだから、
カリキュラムは学習の道筋の参考に、講義は不出来な学生のための補助に…
その程度に考えておけばよい
そもそもどの学部でも卒業論文の執筆とは、研究の形式をなぞることによる研究の練習である
数学の研究は極めて個人的な活動であって、数学研究の練習をカリキュラムに組み込むことは出来ない

47:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 18:23:22.76 eVbCZSjP.net
日本では（考え方を理解する、ではなくて）「遣り方を覚える」という形
の『躾の文化』であり、従ってたとえ数学科とは言えども『自分の頭で考
える』という訓練はしません。そもそも日本人の基本的な姿勢は：
★★★『研究とは、そして数学を行うとは（作法を守る事、ではなくて）
　　　　　　　きちんと考える事である、という基本を無視している文化的背景』★★★
を持っています。
￥

48:１３２人目の素数さん
16/10/05 18:31:16.00 bsOyu/sT.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、桂利行著『代数学I 群と環』です。
2枚目の画像の r は 0 以上の整数が正しいのではないでしょうか？
S が空集合のとき、 <S> = {e} です。

def f(S):
▽▽<S> = set([])
▽▽for T in power(S):
▽▽▽▽if #(T) != ∞:
▽▽▽▽▽▽s = e
▽▽▽▽▽▽for a in T:
▽▽▽▽▽▽▽▽s *= a
▽▽▽▽▽▽<S>.add(s)
▽▽return <S>
というプログラムを考えると、
S が空集合のとき、
<S> = {e}
です。

49:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 18:33:36.97 eVbCZSjP.net
何処の大学も昨今は「人工的な配合飼料を無理矢理喰わせるブロイラー生産
工場」みたいな事をしています。そんな事では数学なんて身に付きません。
￥

50:１３２人目の素数さん
16/10/05 18:44:29.99 vDtRSzin.net
代数学がどこまで分解できるかをやっているを真に受けると
いい思�

51:l実験だねで終わるｗ物性(物体ではない)の不可逆性だけは仮定して代数をやる方が楽しいぞｗ

52:１３２人目の素数さん
16/10/05 18:45:27.83 0QP9EA+o.net
>>45
数学科を出てない君が断言することはない。
確かに作法も守ることに重点を置く教師もいるが、
いわゆる駅弁大学にでも、たとえレベルの低くい問題に対して
学生が自分の頭で考えることを大切にする教師も私が知るだけでも
結構いる。
むしろ宮廷大系の大学院などで早く論文を量産できるように、作法のみならず
流行に対する敏感さ（空気を読むこと？）を強調する風潮があるかと思う。

53:１３２人目の素数さん
16/10/05 18:54:19.78 vDtRSzin.net
これ以上分割できないまで分解して
すべての元に対して極限操作をすれば
復元できるという理想的な話の前提はループ構造にある
ループ構造を前提にした科学は魔法の域だろう
これで解析学を構築するわけにはいかない
人間が数学をやる以上は

54:１３２人目の素数さん
16/10/05 19:24:58.51 bsOyu/sT.net
Michael Artin著『Algebra』って分かりやすいですね。
桂利行さんの本は、薄いという利点しかないですね。

55:１３２人目の素数さん
16/10/05 19:32:50.02 bsOyu/sT.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑に、容易に分かるなどと書かれています。
確かに容易に分かりますが、容易に分かる人には、
↓は、説明しなくてももっともっと容易に分かるのではないでしょうか？
「C ⊃ C^* であるが、積に関する群 C^* は和に関する群 C の部分群ではない。
両者の2項演算が異なっているからである。」
桂利行さんのバランス感覚というのはどうなっているのでしょうか？

56:１３２人目の素数さん
16/10/05 19:35:42.47 bsOyu/sT.net
Michael Artin著『Algebra』は、
近代科学社から『世界標準MIT教科書アルティン：代数学』などというタイトルで
翻訳本が出てもおかしくないですね。

57:１３２人目の素数さん
16/10/05 19:44:23.23 bsOyu/sT.net
桂利行さんは、群や部分群の定義のところでは、空集合でないなどとわざわざ書いていて、
神経質な感じですが、
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑では、単に部分集合 S などとしています。
ですので、 S は空集合も含むのかと当然思いますが、
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑のように、 S が空集合の場合は除外されているんですね。
奇妙な人ですね。

58:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 20:01:01.49 eVbCZSjP.net
￥

59:１３２人目の素数さん
16/10/05 20:04:14.82 FY452Eup.net
>>31
一連の君の投稿のほうが
ずっと言葉遊びだと思うが…
では、A is false のとき A ⇒B を false としてみて
何が起こるか考察してみればいいのではないか？

60:１３２人目の素数さん
16/10/05 20:04:51.06 FY452Eup.net
>>33
その思考には論理的に飛躍がある

61:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 20:04:58.87 eVbCZSjP.net
山本七平著、空気の研究。日本人はコレが癌。しかも流行が大好きでやね、
外国の流行りばかり追跡するのがマトモやと勘違いしてる。沈没あるのみ。
小池百合子サン、応援してるから頑張ってね～～～
￥

62:１３２人目の素数さん
16/10/05 20:05:02.39 FY452Eup.net
>>39
え！？

63:１３２人目の素数さん
16/10/05 20:07:53.74 FY452Eup.net
>>46
r=0 だと a_1 a_2 ... a_r はどう解釈するんだ！？

64:１３２人目の素数さん
16/10/05 20:13:14.01 FY452Eup.net
>>52
少なくとも君のバランス感覚とは異なっていることだけは確かだ。
しかしそれは直ちに両者の優劣を定めるものではない。
桂先生からすれば君のバランス感覚はどうなっているのか？
と訝しく思われるだろう。
君のような感想は大学学部レベルの質問に値しない。
専用スレでも立ち上げてやってもらいたい。
本当に質問したい人が迷惑している。

65:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 20:19:17.81 eVbCZSjP.net
桂さんは教科書なんて面倒臭いモノを書いて、お金儲かったのかしら？？？
￥

66:１３２人目の素数さん
16/10/05 20:20:13.49 bsOyu/sT.net
>>60
<S> を�

67:L述するのに、一番適しているのは↓の疑似プログラム的な表現だと思います。 def f(S): ▽▽<S> = set([]) ▽▽for T in power(S): ▽▽▽▽if #(T) != ∞: ▽▽▽▽▽▽s = e ▽▽▽▽▽▽for a in T: ▽▽▽▽▽▽▽▽s *= a ▽▽▽▽▽▽<S>.add(s) ▽▽return <S> というプログラムを考えると、 S が空集合のとき、 <S> = {e} です。

68:１３２人目の素数さん
16/10/05 20:22:47.31 bsOyu/sT.net
>>59
φ×φ は空集合でしょうけど、空集合をすべて同じ記号 φ で表わすというのは
いいのだろうかと思ってしまいます。

69:１３２人目の素数さん
16/10/05 20:27:05.04 bsOyu/sT.net
R^1 の部分集合としての空集合と、
R^2 の部分集合としての空集合を
同じ記号 φ で表わしていいのでしょうか？

70:１３２人目の素数さん
16/10/05 20:27:28.27 gwNuxBfT.net
増田哲也も教科書を書けばいい

71:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 20:32:42.35 eVbCZSjP.net
私には、そんな能力なんてアリマセンわ。
￥

72:１３２人目の素数さん
16/10/05 20:36:38.70 FY452Eup.net
>>63
本の記述のことを議論してるんだろ？
バカなの？

73:１３２人目の素数さん
16/10/05 20:37:05.09 FY452Eup.net
>>64
勉強してくれたまえ

74:１３２人目の素数さん
16/10/05 20:38:35.59 PLJXl5iC.net
>>65
外延性の公理を見れば
Aの任意の元をBが含み、かつ
Bの任意の元をAが含むとき、A=B
実際にφの任意の元とφ×φの任意の元を取ってきて見比べてみればいい

75:１３２人目の素数さん
16/10/05 20:47:20.55 vDtRSzin.net
>>65
面白い疑問だと思うけど
ハウスドルフの定義に従った直積集合で書き表せるものが
何かを考えた方がよい
値域は何か
数学の目的は何か
そういうことも必要になる時が必ずくる

76:１３２人目の素数さん
16/10/05 21:13:21.82 0KayJN1u.net
松坂君をかまう馬鹿

77:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 21:40:38.88 eVbCZSjP.net
￥

78:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 21:40:55.83 eVbCZSjP.net
￥

79:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 21:41:11.23 eVbCZSjP.net
￥

80:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 21:41:27.15 eVbCZSjP.net
￥

81:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 21:41:42.97 eVbCZSjP.net
￥

82:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 21:42:00.49 eVbCZSjP.net
￥

83:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 21:42:16.40 eVbCZSjP.net
￥

84:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 21:42:31.74 eVbCZSjP.net
￥

85:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 21:42:48.45 eVbCZSjP.net
￥

86:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/05 21:43:04.22 eVbCZSjP.net
￥

87:１３２人目の素数さん
16/10/06 10:01:07.28 8zdDPDp7.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、桂利行著『代数学I 群と環』です。
桂利行さんは、必要十分条件が分かっていませんね。
高校1年生の数学からやり直した方がいいですね。
それと、 H = <a> の位数が a^n = e となるような
最小の自然数 n に等しいと証明抜きで書いています。
この事実を証明抜きで書くのならば、証明つきの他の
もっとやさしい命題の証明も省くべきです。バランス
感覚の悪さが目立ちますね。

88:１３２人目の素数さん
16/10/06 10:04:49.57 8zdDPDp7.net
桂利行著『代数学I 群と環』は、桂だけに、紙のボリュームが少ない、それだけが
取り得の本ですね。

89:１３２人目の素数さん
16/10/06 10:22:20.14 M21WuQFK.net
おまえの取り柄はあら探し（笑）

90:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 11:17:19.90 aI5ETmet.net
￥

91:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 11:20:24.98 aI5ETmet.net
￥

92:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 11:20:42.37 aI5ETmet.net
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16/10/06 11:21:01.44 aI5ETmet.net
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16/10/06 11:21:19.63 aI5ETmet.net
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16/10/06 11:21:35.56 aI5ETmet.net
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16/10/06 11:21:52.46 aI5ETmet.net
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97:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 11:22:11.39 aI5ETmet.net
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98:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 11:22:27.84 aI5ETmet.net
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99:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 11:22:47.56 aI5ETmet.net
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100:１３２人目の素数さん
16/10/06 11:43:05.67 Waqf2Y+l.net
荒らしが必死

101:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 12:02:36.55 aI5ETmet.net
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102:１３２人目の素数さん
16/10/06 12:10:35.01 UZU28eie.net
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103:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 12:29:06.64 aI5ETmet.net
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104:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 12:33:09.38 aI5ETmet.net
￥

105:１３２人目の素数さん
16/10/06 17:00:23.90 UZU28eie.net
高校時は「任意の『数』」と表現していたのを、
大学だと「実数」と言うことが多いですが、
あれは虚数までは含めないというより、
有理数だけでなく、無理数も含めて、
飛び飛びの値でなくて、連続の値であることを強調しているのでしょうか？

106:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 17:07:56.67 aI5ETmet.net
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107:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 17:15:40

108:.14 ID:aI5ETmet.net

109:１３２人目の素数さん
16/10/06 17:15:56.67 oRJjV6Ok.net
大学だと複素数全体Cまで普通に扱うようになるわけだから、実数全体Rの範囲で話を進めるときは明記する必要がある
それだけでしょ

110:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 17:20:43.37 aI5ETmet.net
￥

111:１３２人目の素数さん
16/10/06 17:28:07.11 HNrZzABi.net
高校時は「任意の『数』」と表現していたという認識が間違い
少なくとも大学入試では誤解の余地のないよう、実数の範囲か複素数の範囲か整数の範囲か、必ず明示するはず
学校の期末試験のように余り厳格さの求められない状況では文脈や慣習に任せて少々不明瞭な表現でも許しているだけ

112:１３２人目の素数さん
16/10/06 18:01:08.32 8zdDPDp7.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、桂利行著『代数学I 群と環』です。
この証明ってあってるんですか？

113:１３２人目の素数さん
16/10/06 18:04:47.09 8zdDPDp7.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
具体的に言うと、↑の2枚目の画像の1番目の等式はどうやって
導いているのでしょうか？

114:１３２人目の素数さん
16/10/06 18:08:53.58 8zdDPDp7.net
ああ、成り立ちますね。

115:１３２人目の素数さん
16/10/06 18:35:04.68 8zdDPDp7.net
>>107
しかし、ひどいですね。
こんなの全然、証明になっていませんよね。
こんな解答を試験で書いたら0点ですよね。

116:101
16/10/06 18:42:09.56 UZU28eie.net
>>104,106
回答ありがとうございました。

117:１３２人目の素数さん
16/10/06 18:48:21.39 UZU28eie.net
>>13
定義って結局のところ、どうやって定義されているのでしょうか？
教科書などを書いた時に、どっかの協会が、其々の教科書の定義を一個一個チェックしているのでしょうか？
チェックしているとして、その定義が定義として相応しいかどうかをどうやって判定しているのでしょうか？
言い回しが違うだけで、根幹が含まれていたらＯＫということでしょうか？
その根幹はだれが認定しているのでしょうか？
一番最初に定義した人の定義では不十分だったり分かり辛かったりで、
後に修正・追記等されることもあるのでしょうが、
それが逸脱したりしてないかどうかを誰が判定しているのでしょうか？
学会でしょうか？
学会なら、日本の学会とアメリカ学会とかで判定が分かれるのでしょうか？
国際学会が最終判定しているのでしょうか？
初歩的なアホな質問ですいません。

118:１３２人目の素数さん
16/10/06 19:30:03.30 8zdDPDp7.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、桂利行著『代数学I 群と環』です。
1枚目の画像を見てください。群 G の部分集合 S, T に対し、 ST が定義されています。
2枚目の画像でなぜ新たに、剰余類の積を定義しているのでしょうか？
もちろん1枚目の画像の定義と2枚目の画像の定義は一致します。
3枚目の画像に、「この積が代表元のとり方によらず一意的に定まることを示さなければならない。」
と書かれていますが、1枚目の定義をそのまま使うならば、代表元がどうのこうのいう必要がありません。
桂利行さんは、やっていることが全く意味不明です。

119:１３２人目の素数さん
16/10/06 20:13:28.09 paPN1k1f.net
松阪くんって代数ちょー苦手だね

120:１３２人目の素数さん
16/10/06 21:27:01.32 TK5omDEL.net
象をつくれる像

121:１３２人目の素数さん
16/10/06 21:53:43.00 RH1k6MVy.net
>>113
あなたそのものが意味不明です

122:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 22:32:08.50 aI5ETmet.net
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123:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 22:32:24.01 aI5ETmet.net
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16/10/06 22:32:41.14 aI5ETmet.net
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16/10/06 22:32:57.63 aI5ETmet.net
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16/10/06 22:33:13.55 aI5ETmet.net
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16/10/06 22:33:30.53 aI5ETmet.net
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16/10/06 22:33:47.17 aI5ETmet.net
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16/10/06 22:34:04.31 aI5ETmet.net
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130:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 22:34:21.76 aI5ETmet.net
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131:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/06 22:34:39.99 aI5ETmet.net
￥

132:１３２人目の素数さん
16/10/07 11:26:40.75 myNdkTtm.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、桂利行著『代数学I 群と環』です。
N ⊂ ker φ
は自明ですが、
ker φ ⊂ N
はどうやって示すのでしょうか？

133:１３２人目の素数さん
16/10/07 12:45:44.61 e5xJjYCs.net
別に知りたいわけじゃねーだろ

134:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 13:28:40.80 MFZm7jki.net
￥

135:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 13:28:57.11 MFZm7jki.net
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136:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 13:29:13.96 MFZm7jki.net
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137:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 13:29:30.70 MFZm7jki.net
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138:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 13:29:47.38 MFZm7jki.net
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139:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 13:30:03.08 MFZm7jki.net
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140:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 13:30:19.64 MFZm7jki.net
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141:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 13:30:36.76 MFZm7jki.net
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142:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 13:30:54.46 MFZm7jki.net
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143:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 13:31:12.73 MFZm7jki.net
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144:１３２人目の素数さん
16/10/07 15:51:18.43

145: ID:myNdkTtm.net

146:１３２人目の素数さん
16/10/07 15:59:34.87 myNdkTtm.net
群の計算ができる電卓があったとして、
x1*x2 と入力して「=」を押すと、
x1*x2 が出力されるみたいな感じですか？
x1*x1^(-1)*x2 を入力すると、
x2 が出力されるみたいな感じですか？

147:１３２人目の素数さん
16/10/07 16:19:35.97 myNdkTtm.net
自由群というのはなんか非常につまらない群のように思うのですが、
こんなのが何かの役に立つんですか？

148:１３２人目の素数さん
16/10/07 16:21:25.65 myNdkTtm.net
>>139
自由群というのがいまいちよく分からないのですが、
F(S) と D_n の関係は、
多項式環 Q[x] と Q[α]（α ∈ R）の関係みたいなものでしょうか？
F(S) と D_n については↓を参照してください。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)

149:１３２人目の素数さん
16/10/07 16:49:28.18 h3oew2pG.net
二変数ミラクル不定積分可能

150:１３２人目の素数さん
16/10/07 16:56:36.70 h3oew2pG.net
いや定積分かなｗ

151:１３２人目の素数さん
16/10/07 17:48:36.87 myNdkTtm.net
岩波数学入門辞典で「自由群」を調べると、
「群の公理で要請される以外の関係式が、どれも成り立たない群のことをいう。」
などと書かれています。
意味不明ですよね？

152:１３２人目の素数さん
16/10/07 17:50:46.71 sskrVbbb.net
>>127
ダメな本だと思ってるなら
読まなければいいのに

153:１３２人目の素数さん
16/10/07 17:54:11.50 sskrVbbb.net
>>145
いや、意味は明確です

154:１３２人目の素数さん
16/10/07 17:55:39.69 sskrVbbb.net
>>141
つまるつまらないとか
役に立つ立たないとかではなく
そのような群の実例があります

155:１３２人目の素数さん
16/10/07 17:56:35.44 sskrVbbb.net
>>145
明瞭に書いてあるのですから
自分がわからないからといって
同意を求めないでください

156:１３２人目の素数さん
16/10/07 17:57:47.06 sskrVbbb.net
>>141
あなたの投稿が最も役に立ちません

157:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 18:43:29.17 MFZm7jki.net
￥

158:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 18:43:45.52 MFZm7jki.net
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159:１３２人目の素数さん
16/10/07 18:43:54.36 myNdkTtm.net
群の表示、語の問題
とかって結構面白そうですね。

160:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 18:44:01.02 MFZm7jki.net
￥

161:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 18:44:17.28 MFZm7jki.net
￥

162:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 18:44:32.13 MFZm7jki.net
￥

163:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 18:44:47.61 MFZm7jki.net
￥

164:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 18:45:17.07 MFZm7jki.net
￥

165:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 18:45:32.85 MFZm7jki.net
￥

166:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 18:45:47.59 MFZm7jki.net
￥

167:１３２人目の素数さん
16/10/07 18:50:15.48 myNdkTtm.net
なんかパッと見た感じ、桂利行さんの本よりも、雪江明彦さんの本のほうが
分かりやすいですね。

168:１３２人目の素数さん
16/10/07 20:54:34.39 VilUPKdb.net
ここでやれ
数学の本第64巻 [転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

169:１３２人目の素数さん
16/10/07 21:18:00.00 myNdkTtm.net
自由環ってあるんですか？

170:１３２人目の素数さん
16/10/07 21:22:17.95 e5xJjYCs.net
あるに決まっとる

171:１３２人目の素数さん
16/10/07 21:29:37.52 myNdkTtm.net
>>164
そうなんですか。
ありがとうございます。

172:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 21:42:07.54 MFZm7jki.net
馬鹿板遊びはもうヤメレ。頭の悪い奴が跋扈したらアカンやろ。東京都庁
みたいにナルぞ。
￥

173:１３２人目の素数さん
16/10/07 21:47:03.31 h3oew2pG.net
>多項式環 Q[x] と Q[α]（α ∈ R）の関係みたいなものでしょうか？
・定義を証明しろ
・逆像があることを示せ
・自由群は非常につまらない
・α ∈ R
・とりあえず教科書の否定
こういうのしかいねえのかｗ

174:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 21:53:30.38 MFZm7jki.net
もし自由群が非常につまらないのであれば、馬鹿板は決定的に下らない。
アホなカキコはサッサとヤメレ。
￥

175:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 21:57:23.27 MFZm7jki.net
日本人は数学なんてセンでもヨロシ。酒飲んで宴会でもシテロ。昇進して
カネを儲けて贅沢な暮らしをして、ほんで外車に乗って、たらふく喰って
太って高血圧で成人病になり、ほんでサッサと死ね。アホか。
￥

176:１３２人目の素数さん
16/10/07 21:57:29.01 h3oew2pG.net
自由群を否定したらアーベル涙目ｗ
どうするよ代数やりながら
アーベル級数が収束しない場合からあえて極限とるか？ｗ
つらいぞｗ

177:１３２人目の素数さん
16/10/07 22:03:11.44 myNdkTtm.net
自由群の計算ってものすごく簡単ですよね。
X*x^(-n)*x^n*Y とか
X*x^n*x^(-n)*Y とか
を
X*Y

178: にするだけですよね。

179:１３２人目の素数さん
16/10/07 22:07:58.39 h3oew2pG.net
無根拠な計算
無根拠な称賛
無根拠な否定
方程式に根がない

180:１３２人目の素数さん
16/10/07 22:08:32.94 E2wcdDhm.net
>>171
つまらないと思うのは自由
だけど同意を求めるな
恥ずかしいからっ！

181:１３２人目の素数さん
16/10/07 22:35:37.16 B4MByIXy.net
>>167
ワンパターンだからな

182:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 22:37:32.77 MFZm7jki.net
目の前の現実にしか興味が無い、役に立つ事しかしない、易い簡単安易、
そんな事にしか興味が無い日本人は数学なんかセンでもヨロシ。
日本人は金儲けと昇進とやね、そやし工学と医学をしたらヨロシ。オツム
なんか使わんでエエさかい、カネと昇進だけ考えて酒飲んで生きたらエエ。
そやし馬鹿板なんかセンで、金儲けシテロ。酒飲んで宴会でもシテロ。
エエ加減にシロ。
￥

183:１３２人目の素数さん
16/10/07 22:42:59.71 B4MByIXy.net
日本人は創造力に欠けるからな。
数学など向いていない。
魔改造は得意だがな。

184:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 22:59:00.86 MFZm7jki.net
日本人は外車に乗って美味いモンを喰らい、そして高級マンションに住ん
だらヨロシ。そやし工学と医学だけやって、昇進して金儲けしたらエエの
であって、数学とか物理とか、そういう理屈は必要アリマセン。
人間関係を行い、ほんで宴会をしたらエエのであって、オツムなんて使わ
んでも何とでもナルやろ。ソレこそ東京都庁みたいにしたらエエのや。
そやし数学なんてヤメレ。どうせ本気で興味なんてナイのやしナ。
￥

185:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 23:08:51.77 MFZm7jki.net
日本人は処世術と客商売だけしとればヨロシ。学問なんてセンでも宜しい。
外見だけ繕って、オツムが良さそうに見せ掛ける為に高学歴すればヨロシ。
そやし我慢して受験勉強だけして東大・京大に行け。そんでアガリやろ。
￥

186:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 23:25:31.08 MFZm7jki.net
日本人は東大・京大を卒業して、ほんで大学教授になって、世間に対して
偉そうにしたらヨロシ。ほんで何チャラ賞でも取って世間からチヤホヤさ
れて豪邸に住み、ほんで豪奢な墓を建てて世間から尊敬されたらヨロシ。
学問なんてセンでも宜しい。
￥

187:１３２人目の素数さん
16/10/07 23:29:02.17 B4MByIXy.net
もとより学問などしていませんが

188:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 23:32:15.93 MFZm7jki.net
そやから学問をシロっちゅうてんのや。ココは学問の板やさかいナ。
￥

189:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 23:39:59.78 MFZm7jki.net
そやしサッサと炎上せえや。見といたるさかいナ。
￥

190:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 23:58:08.14 MFZm7jki.net
￥

191:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 23:58:24.01 MFZm7jki.net
￥

192:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 23:58:39.36 MFZm7jki.net
￥

193:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 23:59:12.94 MFZm7jki.net
￥

194:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 23:59:30.40 MFZm7jki.net
￥

195:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/07 23:59:46.28 MFZm7jki.net
￥

196:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 00:00:03.45 tA6BJFvJ.net
￥

197:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 00:00:18.20 tA6BJFvJ.net
￥

198:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 00:00:37.98 tA6BJFvJ.net
￥

199:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 00:00:53.06 tA6BJFvJ.net
￥

200:１３２人目の素数さん
16/10/08 08:27:17.22 aBRKILNP.net
ker φ ⊂ N
を示すのってそんなに簡単ではないですよね。
証明を書くとすると、いろいろ面倒な気がするのですが。
---------------------------------------------------------
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、桂利行著『代数学I 群と環』です。
N ⊂ ker φ
は自明ですが、
ker φ ⊂ N
はどうやって示すのでしょうか？

201:１３２人目の素数さん
16/10/08 08:30:55.74 aBRKILNP.net
すぐに分かることとしては、
τ の出現回数が偶数回になることですね。

202:１３２人目の素数さん
16/10/08 09:23:34.27 aBRKILNP.net
例えば、
σ*τ*σ*τ^(-1) ∈ ker φ
です。
σ*τ*σ*τ^(-1)　∈ N
を示してください。

203:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 09:30:46.39 tA6BJFvJ.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>

204:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 09:33:57.28 tA6BJFvJ.net
￥

205:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 09:34:12.71 tA6BJFvJ.net
￥

206:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 09:34:26.95 tA6BJFvJ.net
￥

207:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 09:34:41.20 tA6BJFvJ.net
￥

208:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 09:35:13.42 tA6BJFvJ.net
￥

209:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 09:35:28.89 tA6BJFvJ.net
￥

210:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 09:35:44.50 tA6BJFvJ.net
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211:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 09:36:00.41 tA6BJFvJ.net
￥

212:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 09:36:14.99 tA6BJFvJ.net
￥

213:１３２人目の素数さん
16/10/08 09:58:22.80 8S/YK2qD.net
>>195
正規部分群なんだから

214:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 10:05:26.95 tA6BJFvJ.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>

215:１３２人目の素数さん
16/10/08 10:22:48.47 R2mBMvP2.net
正規部分群って何の役に立つんですか？

216:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 10:37:33.22 tA6BJFvJ.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>

217:１３２人目の素数さん
16/10/08 10:49:29.88 +j98bEhh.net
松坂君は役に立ちますか？

218:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 11:00:06.88 tA6BJFvJ.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>

219:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 12:01:49.08 tA6BJFvJ.net
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220:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 12:02:06.00 tA6BJFvJ.net
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16/10/08 12:02:23.66 tA6BJFvJ.net
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16/10/08 12:02:40.98 tA6BJFvJ.net
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16/10/08 12:02:56.76 tA6BJFvJ.net
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224:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 12:03:13.02 tA6BJFvJ.net
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225:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 12:03:28.99 tA6BJFvJ.net
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226:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 12:03:46.54 tA6BJFvJ.net
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227:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 12:04:05.32 tA6BJFvJ.net
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228:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 12:04:23.86 tA6BJFvJ.net
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229:１３２人目の素数さん
16/10/08 12:12:59.42 8S/YK2qD.net
>>195
正規部分群の定義はわかってますか？

230:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 12:47:55.53 tA6BJFvJ.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>

231:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 12:52:16.93 tA6BJFvJ.net
￥

232:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:32:27.93 tA6BJFvJ.net
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233:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:32:44.28 tA6BJFvJ.net
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16/10/08 13:32:58.25 tA6BJFvJ.net
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16/10/08 13:33:13.00 tA6BJFvJ.net
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236:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:33:28.42 tA6BJFvJ.net
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16/10/08 13:33:44.62 tA6BJFvJ.net
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238:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:34:01.05 tA6BJFvJ.net
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239:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:34:18.24 tA6BJFvJ.net
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240:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:34:34.16 tA6BJFvJ.net
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241:１３２人目の素数さん
16/10/08 13:38:37.35 aBRKILNP.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
あ、 N は「最小の部分群」ではなく「最小の正規部分群」だったんですね。
見落としていました。
T = {t ∈ F(S) | t = g*a*g^(-1), a ∈ {σ^n, τ^2, τ*σ*τ^(-1)*σ}, g ∈ F(S)}
とすると、
<T> は {σ^n, τ^2, τ*σ*τ^(-1)*σ} を含む最小の正規部分群です。
ですので、
<T> = N です。
N ⊂ ker φ は明らか。
ker φ の元は、
σ^n = e
τ^2 = e
τ*σ*τ^(-1)*σ = e
というルールのみを使って、 e に reduce されるので、 N の元であることが分かる。

242:１３２人目の素数さん
16/10/08 13:41:27.03 8S/YK2qD.net
>>234
その調子でこれまで散々数学書を
否定してきてたんですね。

243:１３２人目の素数さん
16/10/08 13:42:21.03 aBRKILNP.net
ker φ ⊂ N
を明解に示すにはどうすればいいのでしょうか？

244:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:45:05.36 tA6BJFvJ.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>

245:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:46:20.90 tA6BJFvJ.net
￥

246:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:47:55.04 tA6BJFvJ.net
￥

247:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:49:29.15 tA6BJFvJ.net
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248:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:50:45.79 tA6BJFvJ.net
￥

249:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:51:55.28 tA6BJFvJ.net
￥

250:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:53:27.25 tA6BJFvJ.net
￥

251:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:53:43.34 tA6BJFvJ.net
￥

252:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:53:57.84 tA6BJFvJ.net
￥

253:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:54:14.47 tA6BJFvJ.net
￥

254:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 13:54:30.32 tA6BJFvJ.net
￥

255:１３２人目の素数さん
16/10/08 13:59:22.69 PdZdpWMD.net
荒らしが必死

256:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 14:35:43.22 tA6BJFvJ.net
￥

257:１３２人目の素数さん
16/10/08 22:31:28.91 aBRKILNP.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は野村隆昭著『微分積分学講義』です。
赤い線を引いたところはなぜ成り立つのでしょうか？
赤い線を引いたところは、
Φ(ε) := ∫ sin(1/t) dt from t = εto t = x
が ε = 0 で右側連続であると言っています。

258:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/08 22:32:19.40 tA6BJFvJ.net
￥

259:１３２人目の素数さん
16/10/09 04:36:56.64 wxQ6evbS.net
>>250
右側連続だなんて言っていないし
その式が正当である根拠はすぐ上に書いてある
正規部分群の件もそうだが
本の読み方を学ぶべきではないか？

260:１３２人目の素数さん
16/10/09 09:22:35.49 jnvOaFMV.net
>>252
すぐ上に書いてあるのは、 Φ(0) が定義できるということですよね。
そして、赤い線を引いたところで言っているのは、
lim_{ε->0+} Φ(ε) = Φ(0)
ということです。

261:１３２人目の素数さん
16/10/09 09:23:28.93 jnvOaFMV.net
つまり、
Φ(ε) が ε = 0 で右側連続であると言っています。

262:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 09:41:29.89 t75Uv93o.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>

263:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 09:44:20.52 t75Uv93o.net
￥

264:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 09:44:37.88 t75Uv93o.net
￥

265:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 09:44:53.21 t75Uv93o.net
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266:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 09:45:08.76 t75Uv93o.net
￥

267:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 09:45:23.83 t75Uv93o.net
￥

268:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 09:45:39.34 t75Uv93o.net
￥

269:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 09:45:55.19 t75Uv93o.net
￥

270:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 09:46:10.24 t75Uv93o.net
￥

271:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 09:46:25.66 t75Uv93o.net
￥

272:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 09:47:00.24 t75Uv93o.net
￥

273:１３２人目の素数さん
16/10/09 09:57:51.25 jnvOaFMV.net
松坂和夫著『解析入門2』に以下の定理がありました：
ですので、
>>250
の赤い線を引いたところは成り立ちますね。
でも、そういう定理があることを何も言わずに、さらっと等式を
書いてしまっているのは問題ですね。
-----------------------------------------------------------------
f を区間 I で積分可能な関数とし、 a を I の定点、 x を I の任意の点として
F(x) = ∫ f(t) dt from t = a to t = x
とおく。そのとき
(a) F は I に�

274:ｨいて連続である。

275:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:17:40.18 t75Uv93o.net
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>

276:１３２人目の素数さん
16/10/09 10:45:02.31 m4zeNFSZ.net
>>266
松坂君こてつけたら

277:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:47:21.46 t75Uv93o.net
￥

278:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:47:39.42 t75Uv93o.net
￥

279:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:47:57.06 t75Uv93o.net
￥

280:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:48:13.63 t75Uv93o.net
￥

281:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:48:30.66 t75Uv93o.net
￥

282:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:48:47.26 t75Uv93o.net
￥

283:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:49:04.30 t75Uv93o.net
￥

284:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:49:21.19 t75Uv93o.net
￥

285:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:49:38.08 t75Uv93o.net
￥

286:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 10:49:56.94 t75Uv93o.net
￥

287:１３２人目の素数さん
16/10/09 11:46:56.41 Mq2stiun.net
>>250
0を含む閉区間で積分できると書いてある

288:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 12:13:50.29 t75Uv93o.net
￥

289:１３２人目の素数さん
16/10/09 12:27:58.73 EV4MlLyg.net
荒らしが必死

290:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 12:49:40.76 t75Uv93o.net
￥

291:１３２人目の素数さん
16/10/09 13:53:52.64 aBY2JBtc.net
群の共役類を考えるメリットてなんですか

292:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 14:01:46.48 t75Uv93o.net
￥

293:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 14:02:04.29 t75Uv93o.net
￥

294:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 14:02:19.62 t75Uv93o.net
￥

295:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 14:02:34.92 t75Uv93o.net
￥

296:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 14:02:51.62 t75Uv93o.net
￥

297:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 14:03:09.41 t75Uv93o.net
￥

298:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 14:03:25.15 t75Uv93o.net
￥

299:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 14:03:42.06 t75Uv93o.net
￥

300:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 14:04:00.09 t75Uv93o.net
￥

301:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 14:04:16.45 t75Uv93o.net
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302:１３２人目の素数さん
16/10/09 14:41:35.92 Mq2stiun.net
>>283
群の中にある単純な構造をそのまま単純な群として
抽出できることではないでしょうか。

303:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 14:43:51.08 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:17:57.60 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:18:15.46 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:18:32.43 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:18:51.54 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:19:08.53 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:19:26.31 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:19:44.54 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:20:01.10 t75Uv93o.net
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16/10/09 15:20:18.33 t75Uv93o.net
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313:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 19:56:04.18 t75Uv93o.net
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314:１３２人目の素数さん
16/10/09 20:20:32.77 jnvOaFMV.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の置換積分の公式ですが、間違っていますよね。
M を g(x) の [a, b] での最大値
m を g(x) の [a, b] での最小値
としたときに、 f は [m, M] で連続でないといけませんよね？

315:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/09 21:01:38.96 t75Uv93o.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>

316:１３２人目の素数さん
16/10/09 21:06:36.25 Y8qkex+4.net
>>306
置換積分なんて何の役に立つのですか？

317:１３２人目の素数さん
16/10/09 21:21:56.19 wxQ6evbS.net
>>306
その同意を求める行為の目的は何ですか?

318:１３２人目の素数さん
16/10/09 23:55:26.97 /pw9hJAW.net
役に立たないことはやらんでええんちゃう？

319:１３２人目の素数さん
16/10/10 00:07:29.67 CZgItMmM.net
数学の役に立つ

320:１３２人目の素数さん
16/10/10 00:43:26.15 H1Ca1STM.net
大隅博士は何と言ってたか？

321:１３２人目の素数さん
16/10/10 01:03:09.95 WCSoF5CG.net
（将来数学界に貢献してフィールズ賞やアーベル賞を貰うような逸材にとって置換積分を厳密に理解するのは有用だが、
2chの過疎板でこんなくだらない指摘を繰り返すカスは、置換積分を理解するという）役に立たないことはやらんでええんちゃう？

322:１３２人目の素数さん
16/10/10 03:01:37.71 lH8zVl6z.net
存在意義なんでしょ

323:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 04:00:25.35 8gGeIAct.net
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324:￥ ◆2VB8wsVUoo
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326:￥ ◆2VB8wsVUoo
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16/10/10 04:01:45.52 8gGeIAct.net
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329:￥ ◆2VB8wsVUoo
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330:￥ ◆2VB8wsVUoo
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331:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 04:02:29.56 8gGeIAct.net
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332:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 04:02:44.65 8gGeIAct.net
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333:１３２人目の素数さん
16/10/10 12:34:52.85 lH8zVl6z.net
荒らしが必死

334:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 13:44:26.53 8gGeIAct.net
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335:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 14:07:53.18 8gGeIAct.net
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336:１３２人目の素数さん
16/10/10 17:33:19.69 1UhV7g8u.net
群論の第2同型定理と第3同型定理って、ただそういう結果があるというまでで、
何かの役に立つというようなことはないのでしょうか？

337:１３２人目の素数さん
16/10/10 17:51:19.38 qlWqty3E.net
>>283 : １３２人目の素数さん2016/10/09(日) 13:53:52.64 ID:aBY2JBtc
>群の共役類を考えるメリットてなんですか
！）群の非可換度を測る
（位数に比べて共役類の数が小さい<->非可換度が高い）
２）表現したとき指標が一定

338:１３２人目の素数さん
16/10/10 18:12:29.53 1UhV7g8u.net
非可換度の定義はあるんですか？

339:１３２人目の素数さん
16/10/10 18:13:11.16 /Ft9EHvE.net
それが何の役に立つんですか

340:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 18:16:34.83 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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341:猫 ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 18:19:45.19 8gGeIAct.net
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348:1:30.36 ID:8gGeIAct.net

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361:１３２人目の素数さん
16/10/10 18:26:55.12 lH8zVl6z.net
荒らしが必死

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363:１３２人目の素数さん
16/10/10 19:04:11.19 1UhV7g8u.net
>>283
位数が p^2 の群が可換であることを簡単に証明できます。

364:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 19:08:37.62 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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376:１３２人目の素数さん
16/10/10 20:36:34.33 jDyuaoIt.net
>>283
共役を除いて一意的に定まるような部分構造をもつ群が存在します

377:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/10 20:45:22.11 8gGeIAct.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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378:１３２人目の素数さん
16/10/11 11:37:56.09 LqYkOXrc.net
荒らしが必死

379:１３２人目の素数さん
16/10/12 23:29:46.89 bMlTOAMe.net
デルタ関数って数学的にどういう存在ですか？
佐藤超関数というものを勉強すればわかりますか？
入門書でいいものはありますか？

380:１３２人目の素数さん
16/10/12 23:43:16.64 RXk4WgJ7.net
岩澤理論を勉強するための道具でオススメの本はありますか？類体論とかも必要ですよね

381:１３２人目の素数さん
16/10/13 01:23:51.84 6qqtCOf/.net
青チャート

382:１３２人目の素数さん
16/10/13 02:37:42.77 Q8PtLKeK.net
超関数なんて定義見るだけで充分だろ

383:１３２人目の素数さん
16/10/13 03:10:00.49 0XLH4qBl.net
ミクシンスキーの演算子法

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>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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395:１３２人目の素数さん
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「数学」にマッチしました．
番組タイトル：「<input type="button" class="btn_to_hp">」
番組内容：数学者の故ベノワ・マンデルブロが死の直前に行ったプレゼンが登場。「フラクタル」という概念を提唱し２０世紀数学に革命をもたらしたマンデルブロが研究の神髄を語る。
放送日：2016年10月20日
開始時刻：23:00
URLﾘﾝｸ(www2.nhk.or.jp)
放送日：2016年10月20日
開始時刻：23:00
URLﾘﾝｸ(www2.nhk.or.jp)

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16/10/13 09:06:07.82 vumtC5Zn.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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16/10/13 09:56:43.68 vumtC5Zn.net
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16/10/13 09:57:02.70 vumtC5Zn.net
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407:１３２人目の素数さん
16/10/13 11:54:46.10 VzOzrE38.net
I⊂A イデアルとして
x∈Iであることは、なにを示せばいいですか？

408:１３２人目の素数さん
16/10/13 12:34:25.93 lY8RjeWF.net
>>398
部分集合をつくる前に
ある演算が存在するということは
演算可能な写像が存在するということを主語としている
それを述語論理で表している以上
その主語が読み取れなければ何もわからない
そして主語は明示しないというのが数学
それが

409:数学における定義・定理・証明の体系これ以外の方法でアプローチされてもそれは数学ではない

410:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 12:45:21.30 vumtC5Zn.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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411:１３２人目の素数さん
16/10/13 13:12:38.03 SHaIuxfj.net
>>373
超関数が題名に入った本があったからそういう分野があるのかと思ってたわ笑
定義だけかよ

412:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 13:14:46.65 vumtC5Zn.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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413:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 13:19:36.79 vumtC5Zn.net
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16/10/13 13:19:53.91 vumtC5Zn.net
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16/10/13 13:20:24.95 vumtC5Zn.net
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16/10/13 13:20:41.27 vumtC5Zn.net
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16/10/13 13:20:57.11 vumtC5Zn.net
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16/10/13 13:21:11.89 vumtC5Zn.net
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16/10/13 13:21:42.65 vumtC5Zn.net
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422:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 13:22:19.45 vumtC5Zn.net
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423:１３２人目の素数さん
16/10/13 13:33:24.01 Q8PtLKeK.net
荒らしが必死

424:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 13:55:20.25 vumtC5Zn.net
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425:１３２人目の素数さん
16/10/13 17:40:31.54 mvNXtoTj.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、桂利行著『代数学I 群と環』です。
赤い線を引いたところを明解に証明してください。

426:１３２人目の素数さん
16/10/13 18:03:08.80 yYhIMo3v.net
そんなものに何の意味があるのですか？

427:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 18:13:13.14 vumtC5Zn.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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16/10/13 19:12:19.45 vumtC5Zn.net
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16/10/13 19:13:28.06 vumtC5Zn.net
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16/10/13 19:13:48.10 vumtC5Zn.net
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16/10/13 19:14:03.59 vumtC5Zn.net
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16/10/13 19:14:24.13 vumtC5Zn.net
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16/10/13 19:14:40.88 vumtC5Zn.net
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437:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 19:14:58.94 vumtC5Zn.net
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438:１３２人目の素数さん
16/10/13 22:06:12.48 IAKAt8vr.net
群論が生活で役に立つんか？

化学系はやらされるんだよなあ（半ギレ）

439:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/13 22:10:04.44 vumtC5Zn.net
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>347 名前：１３２人目の素数さん：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ ◆2VB8wsVUoo ] 投稿日：あぼ～ん
>

440:１３２人目の素数さん
16/10/14 02:54:30.90 RaJ3jSfQ.net
日常生活で群論使わないとか知能レベル低すぎ

441:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/14 03:31:18.10 WA0SUenS.net
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16/10/14 03:31:56.61 WA0SUenS.net
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16/10/14 03:32:13.61 WA0SUenS.net
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445:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/14 03:32:29.91 WA0SUenS.net
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16/10/14 03:32:45.97 WA0SUenS.net
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16/10/14 03:32:56.99 WA0SUenS.net
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16/10/14 03:33:14.28 WA0SUenS.net
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449:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/14 03:33:31.71 WA0SUenS.net
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450:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/10/14 03:33:53.96 WA0SUenS.net
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451:１３２人目の素数さん
16/10/14 11:13:24.13 uLCokveJ.net
線形代数のベクトルの内積に関してお聞きしたいです。
XとYをN次元ベクトルとすると、XとYの内積は
Xの転置行列をtXとして、
X・Y＝tX'Yと行列の積として書けるんですよね？
この左辺と右辺のデータの型に関してお聞きしたいのですが、左辺は内積は実数ですからスカラーですよね？
しかし右辺は1×n行列とn×1行列の積ですから、1×1行列になりますよね？
ここで内積と言うものは、転置行列を使えば行列同士の積と完全に同一視して置き換えて良いものなのでしょうか？データの型に関して左右で不一致になってしまう様な気がするのですが…
どなたかご回答お願い致します。

452:１３２人目の素数さん
16/10/14 12:07:43.83 HIHNSXkq.net
実数を実数を成分とする 1 × 1 の行列と見なせば成り立ちます。

453:１３２人目の素数さん
16/10/14 12:33:21.89 r+tFwc94.net
もともと「数」を並べたモノだから1コなら「数」なだけ
カッコは一纏めを見易くしただけだから省略しても同じ

454:441
16/10/14 12:50:46.95 lCai+GuQ.net
ご返信ありがとうございます。
実は自分でいろいろ考える内に行列、スカラー、ベクトルがよくわからなくなってしまいました。
442さんが仰っているのは443さんと同じ事でしょうか？
443さんが仰る通り、ベクトルや行列を単に数をまとめた物と考えると、スカラーは1×1行列と全く等しくなる様な気もするのですが、今度はスカラーと行列の積は行列の積の法則とは別に定義されて、任意の行列と積の計算を行う事ができる事になります。
また教科書等を見るとベクトルとスカラーを明確に分けてベクトルを向きを持つ量だと記載しているものもあります
じゃあ向きって何かと言うと単にどちらかを正の方向を定めて数字に符号がつくだけな様な気もして、よくわからなくなってしまいました。

455:１３２人目の素数さん
16/10/14 13:02:14.17 HIHNSXkq.net
＞スカラーと行列の積は行列の積の法則とは別に定義されて
スカラーと行列の積は、 1 × 1 行列と 1 × 1 行列を成分とする行列の積です。
1 × 1 行列と 1 × 1 行列を成分とする行列は型が異なります。
行列と行列の積は、 1 × 1 行列を成分とする行列同士の積です。

456:１３２人目の素数さん
16/10/14 13:04:24.40 HIHNSXkq.net
1 × 1 行列と 1 × 1 行列を成分とする行列は異なるクラスに属するオブジェクトです。
行列と行列の積は、 1 × 1 行列を成分とする行列という同じクラスに属するオブジェクト同士の積です。

457:１３２人目の素数さん
16/10/14 13:11:01.10 HIHNSXkq.net
＞スカラーと行列の積は行列の積の法則とは別に定義されて
ですので、「別に定義されて」いても問題ありません。

458:１３２人目の素数さん
16/10/14 13:30:40.85 HIHNSXkq.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、桂利行著『代数学I 群と環』です。
赤い線を引いたところを見てください。
i = 1
j = 2
k = 3
l = 4
ということになってしまいます。
{i, j, k, l} = {1, 2, 3, 4}
となるようにとる、というのが正しいですよね？

459:441
16/10/14 13:54:03.17 lCai+GuQ.net
ご返信ありがとうございました。
はっきりとは理解出来てはいませんが、仰っている事は何と無く理解出来ました。
こういった事を理解するには一般的にはテンソルを学習すればよろしいのでしょうか？

460:１３２人目の素数さん
16/10/14 14:53:37.93 Js0LRniP.net
>>446
１×１行列とスカラーは環として同型なので、
区別する必要がない。その意味では、
ベクトルが方向を持つ特別な量と考えるより
スカラーが方向を持たない特別な量と思ったほうが
話は単純だろう。

461:１３２人目の素数さん
16/10/14 16:03:53.39 HIHNSXkq.net
A4 : 4次の交代群
V4 : クラインの4群
とするとき、
V4 が A4 の正規部分群であることを証明するにはどうすればいいのでしょうか？
#(A4) = 4!/2 = 12
#(V4) = 4
です、
a ∈ A4
v ∈ V4
の 12*4 = 48 通りのコンビネーションに対して、
a*v*a^(-1) ∈ V4
かどうか確かめなければならないのでしょうか？
a*v*a^(-1) ∈ V4 であることが明らかな組み合わせがあるので多少
計算量を減らせますが。

462:１３２人目の素数さん
16/10/14 23:08:42.03 PZI5P5l5.net
リサイクル回数の加重平均求めたいんだが下みたいな情報で算出可能？

　　　　　70%ﾘｻｲｸﾙ（1回目）　　　60%ﾘｻｲｸﾙ(2回目）　　　50%ﾘｻｲｸﾙ(3回目）　40%ﾘｻｲｸﾙ（4回目）
１０００　　　→→　　　　　　700　　　　→→　　　　　420　　　　→　　　　210　　　→→　　　　84

463:１３２人目の素数さん
16/10/14 23:24:03.82 PZI5P5l5.net
あ

464:１３２人目の素数さん
16/10/15 03:01:21.31 ic5Y9VjB.net
f(x,y)=x^2y/x^4 + y~4 は(x,y)→（0 0)のとき極限を持つかって問題なんだけど
これyをどうおきかえればうまく解けるの？？

465:１３２人目の素数さん
16/10/15 08:19:59.47 8AWfWoHZ.net
(x, y) = (t, t) とおくと、
f(x, y) = f(t, t) = t^3/(2*t^4) = 1/(2*t) -> ∞ as t->+0
f(x, y) = f(t, t) = t^3/(2*t^4) = 1/(2*t) -> -∞ as t->-0
したがって極限を持たない。

466:１３２人目の素数さん
16/10/15 08:27:44.43 h1mADJWv.net
"/"の分子分母がどこからどこまでなのかわかるように書いてくれよ

467:１３２人目の素数さん
16/10/15 08:31:44.25 z6WKVQOO.net
手抜きな上に不統一だから x^(2y) か (x^2)y なのかも不明

468:１３２人目の素数さん
16/10/15 09:25:26.21 8AWfWoHZ.net
>>451
↓これよりも手間のかからない方法はありますか？
------------------------------------------------------------------------
p.11 命題1.3.8
An(n ≧ 3) は長さ3の巡回置換によって生成される。
命題1.3.8より、
A4 = <{(123), (132), (124), (142), (134), (143), (234), (243)}

469:> また、明らかに、 V4 = <{(12)*(34), (13)*(24)}> A4 = {id, (12)*(34), (13)*(24), (14)*(23), (123), (132), (124), (142), (134), (143), (234), (243)} A4 の元のうち、 x^(-1) = x を満たす元の集合は、明らかに、 V4 である。 ∀a ∈ A4 ∀v ∈ V4 とする。 (a * v * a^(-1))^(-1) = a * v^(-1) * a^(-1) = a * v * a^(-1) だから、 a * v * a^(-1) ∈ A4 は、 x^(-1) = x の解である。よって、 a * v * a^(-1) ∈ V4 である。よって、 V4 は、 A4 の正規部分群である。

470:１３２人目の素数さん
16/10/15 09:26:42.56 8AWfWoHZ.net
あ、余計なのが残っていましたので、訂正します：
>>451
↓これよりも手間のかからない方法はありますか？
------------------------------------------------------------------------
A4 = {id, (12)*(34), (13)*(24), (14)*(23), (123), (132), (124), (142), (134), (143), (234), (243)}
A4 の元のうち、
x^(-1) = x を満たす元の集合は、明らかに、 V4 である。
∀a ∈ A4
∀v ∈ V4
とする。
(a * v * a^(-1))^(-1) = a * v^(-1) * a^(-1) = a * v * a^(-1)
だから、
a * v * a^(-1) ∈ A4
は、
x^(-1) = x の解である。
よって、
a * v * a^(-1) ∈ V4
である。
よって、
V4 は、 A4 の正規部分群である。

471:１３２人目の素数さん
16/10/15 10:13:58.25 8AWfWoHZ.net
桂利行さんと雪江明彦さんの代数学の本の第1巻の比較ですが、
雪江さんの本は例が多くて、ねちっこい感じで嫌ですね。
桂さんの本は誤りは多いですが、さらっと読めていいですね。
桂さんの本で分からないところがあったら雪江さんの本を読むという読み方があると思います。

472:１３２人目の素数さん
16/10/15 12:56:23.52 lhA24bfw.net
>>444
同じ数でも足し算と掛け算は違う演算
整数と実数を区別するのもしないのも文脈と目的次第
使い分けが出来ないと数学は出来ん

473:１３２人目の素数さん
16/10/15 14:27:53.18 8AWfWoHZ.net
日本人の書いた代数の本でいい本ってないですね。
Michael Artin著『Algebra』は素晴らしい代数の本ですね。

474:１３２人目の素数さん
16/10/15 14:38:27.52 8AWfWoHZ.net
単純群の分類ってなんで重要なんですか？

475:１３２人目の素数さん
16/10/15 14:50:18.97 ic5Y9VjB.net
>>454
ごめんわかりづらいよな、、、
(x^2)y/｛(x^4) + (y＾4 )｝
これならわかる？

476:１３２人目の素数さん
16/10/15 14:52:09.22 ZCxbJbba.net
代数学難しいな
イメージが湧きづらい

477:１３２人目の素数さん
16/10/15 15:34:34.46 MfYHCSsr.net
>>464
>>455

478:１３２人目の素数さん
16/10/15 16:00:13.55 5i4M0BOj.net
n *(log n)/n) < 2^(n-1)-1
が満たされる一番小さい自然数のnっていくつですか？
ソフトで計算してみたけど桁数が多すぎて計算できませんでした。
教えてください。
出し方も教えてください。

479:１３２人目の素数さん
16/10/15 19:35:33.46 P6k/nQeK.net
構文誤り

480:１３２人目の素数さん
16/10/15 20:24:07.92 9IrdE2aA.net
n *((log n)/n) < 2^{n-1}-1
これでいいですか？

481:１３２人目の素数さん
16/10/15 22:40:24.20 ic5Y9VjB.net
>>466
すまん見逃してた教えてくれてありがとう
>>455
回答ありがとうございます！理解できました！

482:１３２人目の素数さん
16/10/15 22:43:43.61 ic5Y9VjB.net
連投すまん。また質問
lim(x,y→3,1) x(y+1)=6を、ε-δ論法を用いて示せ
多変数関数のε-δってどうすりゃいいかわかんない

483:１３２人目の素数さん
16/10/15 23:21:58.99 8AWfWoHZ.net
>>471
ε を任意の正の実数とする。
δ := min(1, ε/6) とする。
すると、
δ ≦ 1 だから、 δ^2 ≦ δ
δ ≦ ε/6 だｋら、 6*δ ≦ ε
である。
x, y を以下の不等式を満たす任意の実数とする。
0 < sqrt((x-3)^2 + (y-1)^2) < δ
すると、
|x-3| = sqrt((x-3)^2) ≦ sqrt((x-3)^2 + (y-1)^2) < δ
|y-1| = sqrt((y-1)^2) ≦ sqrt((x-3)^2 + (y-1)^2) < δ
である。
以上より、
|x*(y+1) - 6| = |(x-3+3)*(y-1+2) - 6| = |x-3|*|y-1| + 2*|x-3| + 3*|y-1|
<
δ^2 + 2*δ + 3*δ = δ^2 + 5*δ ≦ δ + 5*δ = 6*δ ≦ ε

484:１３２人目の素数さん
16/10/15 23:24:53.29 8AWfWoHZ.net
>>471
ε を任意の正の実数とする。
δ := min(1, ε/6) とする。
すると、
0 < δ ≦ 1 だから、 δ^2 ≦ δ
δ ≦ ε/6 だから、 6*δ ≦ ε
である。
x, y を以下の不等式を満たす任意の実数とする。
0 < sqrt((x-3)^2 + (y-1)^2) < δ
すると、
|x-3| = sqrt((x-3)^2) ≦ sqrt((x-3)^2 + (y-1)^2) < δ
|y-1| = sqrt((y-1)^2) ≦ sqrt((x-3)^2 + (y-1)^2) < δ
である。
以上より、
|x*(y+1) - 6| = |(x-3+3)*(y-1+2) - 6| ≦ |x-3|*|y-1| + 2*|x-3| + 3*|y-1|
<
δ^2 + 2*δ + 3*δ = δ^2 + 5*δ ≦ δ + 5*δ = 6*δ ≦ ε

485:１３２人目の素数さん
16/10/16 00:04:22.19 9EovJmMq.net
>>471
x(y+1) = x(y-1) + 3(x-2) + 6
例えば x=2+δ, y=1+δ としてみると
x(y+1) = (2+δ)δ + 3δ + 6 = 6 + 5δ + δ^2
5δ + δ^2 < ε なら目的に沿うから
5δ + δ^2 <

486:5δ + δ < ε となるように δ を選べばよい任意の ε > 0 に対して 0 < δ < min{ε/6, 1} をみたす δ をとると |x-2| < δ、|y-1| < δ ならば |x(y+1) - 6| ≦ |x(y-1)| + 3|x-2| < (2+δ)δ + 3δ = 5δ + δ^2 < 5δ + δ < ε

487:１３２人目の素数さん
16/10/16 01:20:27.12 DFZLih9K.net
>>472->>474
丁寧な解説ありがとう！
ε好きにならなきゃ、、、。

488:１３２人目の素数さん
16/10/16 01:56:07.28 DFZLih9K.net
>>472
ごめん
|(x-3+3)*(y-1+2) - 6| ≦ |x-3|*|y-1| + 2*|x-3| + 3*|y-1|
この変形だけどう考えてもわかんないんだけどどうなってんの？

489:１３２人目の素数さん
16/10/16 01:57:14.80 DFZLih9K.net
>>476
ごめんやっぱわかったｗ
分配法則ね

490:１３２人目の素数さん
16/10/16 11:11:18.49 wYJ5yeo1.net
>>467は回答が無いので他のスレッドで質問することに決めました。
ここでは答えないでください。

491:１３２人目の素数さん
16/10/16 12:43:14.38 lqaCf5Zt.net
>>467

ln(1) = 2^(1-1) - 1
ln(2) < 2^(2-1) - 1
ですので、
n = 2 が解です。

492:１３２人目の素数さん
16/10/18 14:13:27.51 kRoKes9d.net
次の極限って求まりますか（有限確定しますか）？
するなら、その極限値と、その計算の仕方を教えて下さい。
lim(n → ∞) n∫_[0, 1] dx/(x^n + x^{n - 1} + … + x + 1)

493:１３２人目の素数さん
16/10/18 15:03:13.46 57N56xmh.net
相加相乗平均の関係式から、
(1 + x + … + x^n) / (n+1) ≧ (1 * x * … * x^n)^(1/(n+1))
1/(1 + x + … + x^n) ≦ x^((1/2)*n) / (n+1)
---------------------------------------------------------
0
<
n * ∫ 1/(1 + x + … + x^n) dx from x = 0 to x = 1
<
n * ∫ x^((1/2)*n) / (n+1) dx from x = 0 to x = 1
=n / ((n+1)*((1/2)*n+1)
n / ((n+1)*((1/2)*n+1) -> 0 （n -> ∞）
だから、
n * ∫ 1/(1 + x + … + x^n) dx from x = 0 to x = 1 -> 0 （n -> ∞）

494:１３２人目の素数さん
16/10/18 15:21:12.02 57N56xmh.net
桂利行著『代数学I 群と環』
の群論のパートを読み終わりました。
これから章末問題を解こうと思います。
GAP(Groups, Algorithms, Programming) というフリーソフトを使っている人いますか？
なんか使いこなすにはそれなりに群論について知らないといけないみたいですけど、
このソフトを使って、群論の演習問題を解きたいなと思っているのですが。

495:１３２人目の素数さん
16/10/18 15:27:43.29 Cews86SB.net
いません

496:１３２人目の素数さん
16/10/18 15:57:38.12 ioInY8D7.net
>>480
積分そのものが有限確定で 1/2 に収束するから
n 倍してるために発散するよ
なお >>481 は間違っている
数式イジリしかしないから間違うんだろう
0 に収束するなんて直感的にありえない

497:１３２人目の素数さん
16/10/18 15:59:20.49 Cews86SB.net
荒らしはスルーよ

498:１３２人目の素数さん
16/10/18 16:41:38.97 57N56xmh.net
>>480
∫ 1/(1 + x + … + x^n) dx from x = 0 to x = 1
=
∫ (1 - x) / (1 - x^(n+1)) dx from x = 0 to x = 1
lim ∫ (1 - x) / (1 - x^(n+1)) dx from x = 0 to x = 1
=
∫ lim (1 - x) / (1 - x^(n+1)) dx from x = 0 to x = 1
=
∫ 1 - x dx from x = 0 to x = 1
=
1/2
よって、
n * ∫ 1/(1 + x + … + x^n) dx from x = 0 to x = 1 = (1/2)*n -> ∞ （n -> ∞）

499:１３２人目の素数さん
16/10/18 16:42:57.75 57N56xmh.net
修正します：
>>480
∫ 1/(1 + x + … + x^n) dx from x = 0 to x = 1
=
∫ (1 - x) / (1 - x^(n+1)) dx from x = 0 to x = 1
lim ∫ (1 - x) / (1 - x^(n+1)) dx from x = 0 to x = 1
=
∫ lim (1 - x) / (1 - x^(n+1)) dx from x = 0 to x = 1
=
∫ 1 - x dx from x = 0 to x = 1
=
1/2
よって、
n * ∫ 1/(1 + x + … + x^n) dx from x = 0 to x = 1 -> ∞ （n -> ∞）

500:１３２人目の素数さん
16/10/18 16:54:37.68 Cews86SB.net
勝手に積分と極限交換すんなよｗ

501:１３２人目の素数さん
16/10/18 16:59:50.03 57N56xmh.net
>>480
x ≧ 0 とする。
(1 - x) * (1 + x + … + x^n) = 1 - x^(n+1) ≦ 1
だから、
1 - x ≦ 1 / (1 + x + … + x^n)

1/2
=
∫ 1 - x dx from x = 0 to x = 1
<
∫ 1 / (1 + x + … + x^n) dx from x = 0 to x = 1
よって、
n * ∫ 1 - x dx from x = 0 to x = 1 < n * ∫ 1/(1 + x + … + x^n) dx from x = 0 to x = 1
n -> ∞ のとき、左辺 -> ∞ だから、右辺 -> ∞ 。

502:１３２人目の素数さん
16/10/18 17:05:32.31 57N56xmh.net
>>480
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)(x%5Ei,+i%3D0+to+100)+dx+from+x+%3D+0+to+x+%3D+1

503:１３２人目の素数さん
16/10/18 17:57:44.98 nRO6np3A.net
>>484
では，lim(n → ∞) ∫_[0, 1] dx/(x^n + … + x + 1) = 1/2
の証明を教えてくださいませんか．
あなたが一番頭がよさそうなので，あなたにお願いしたいです．
なるべく厳密にお願いします．

504:１３２人目の素数さん
16/10/18 18:32:47.33 MQ7ZNekx.net
>>491
君は高校数学スレとかの方が向いてるんじゃないか

505:１３２人目の素数さん
16/10/18 18:43:50.52 57N56xmh.net
>>491
ε を任意の正の実数とする。
f(x) := 1 / (1 + x + … + x^n)
g(x) := 1 - x
とおく。
x ∈ [0, 1] とする。
1/(n+1)
≧
1 / (1 + x + … + x^n)
≧
1 / (1 + x + … + x^n) - (1 - x)
=
f(x) - g(x)
≧ 0
lim 1/(n+1) = 0 だから、
n > N ならば、 ε > f(x) - g(x) ≧ 0 となるような自然数 N が存在する。
1/2 + ε
=
∫ g(x) + ε dx from x = 0 to x = 1
>
∫ f(x) dx from x = 0 to x = 1
>
∫ g(x) dx from x = 0 to x = 1
=
1/2
以上より、
∫ f(x) dx from x = 0 to x = 1 -> 1/2 （n -> ∞）

506:１３２人目の素数さん
16/10/18 18:47:09.79 57N56xmh.net
>>493
あ、間違っていますね。

507:１３２人目の素数さん
16/10/18 19:03:02.90 nRO6np3A.net
>>492
そういう「無駄」な書き込みをして嬉しいか？性格が腐っていることをバラしてますよ

508:１３２人目の素数さん
16/10/18 19:10:54.25 Cews86SB.net
お前が言うな

509:１３２人目の素数さん
16/10/18 19:17:36.93 nRO6np3A.net
>>496
自分自身への言葉ですかww

510:１３２人目の素数さん
16/10/18 19:19:00.36 Cews86SB.net
劣等感婆、こんばんは

511:１３２人目の素数さん
16/10/18 19:26:26.10 nRO6np3A.net
>>494
すみませんが、間違っているなら、訂正をお願いします

512:１３２人目の素数さん
16/10/18 19:28:13.80 Cews86SB.net
馬鹿とアホが仲良く　美しきことかな

513:１３２人目の素数さん
16/10/18 19:34:42.64 57N56xmh.net
>>491
ε を任意の正の実数とする。
f(x) := 1 / (1 + x + … + x^n)
g(x) := 1 - x
h(x) := f(x) - g(x)
とおく。
h'(x) = [(n+1)*x^n + n*x^(n+1) + (n-1)*x^(n+2) + … + 1*x^(2*n)] / (1 + x + … + x^n)^2
x ∈ (0, 1) のとき、 h'(x) > 0 だから、
h(x) は [0, 1] で狭義単調増加関数である。
h(x) の [0, 1] での最大値は、 h(1) = 1/(n+1) である。
x を閉区間 [0, 1] の任意の実数とする。
lim 1/(n+1) = 0 だから、
n > N ならば、 ε > h(1) ≧ f(x) - g(x) ≧ 0 となるような自然数 N が存在する。
1/2 + ε
=
∫ g(x) + ε dx from x = 0 to x = 1
>
∫ f(x) dx from x = 0 to x = 1
>
∫ g(x) dx from x = 0 to x = 1
=
1/2
以上より、
∫ f(x) dx from x = 0 to x = 1 -> 1/2 （n -> ∞）

514:１３２人目の素数さん
16/10/18 19:35:12.57 nRO6np3A.net
>>500
あなたの人格の腐りっぷりには脱帽です

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