16/09/17 09:03:57.80 MokdApDK.net
過去いろいろ引用させてもらった、飛田武幸先生の論文
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
ホワイトノイズ解析による経路積分への入門 飛田武幸 数理解析研究所講究録 第1723 巻2011 年48-54
(抜粋)
本稿で紹介したいことは，ホワイトノイズ解析における超汎関数の理論を応用して，経路積
分の正当化を行い，かつ多くの場合(すなわち種々のポテンシャルの例) に，具体的な伝達関数
が求められるということである．ポテンシャルがある種の解析的な特異性を持つ場合にまで，
ホワイトノイズ解析を適用する我々の方法が活用できることを述べたい．
実を言えば，Feynman integral の正当化への努力は「ホワイトノイズ解析」を提案(Carleton
University における講義1975) した一つの理由であった．[5| 参照．
具現化について: 直接には，L. Streit とのdiscussion を基にして数理物理学のBelrin Conf.
1981, でアイディアを発表し，ついで共著の論文|17| となったのがその歴史である．
こうして，ホワイトノイズ解析によるPath integral quantization の設定に到達するのである．
実行法は前述のように1983 の論文[17] によることとなるが，それ以後BiBOS 研究所(ド
イツ北部) で多くの若いmath-physicists がこの方向でのpath integr の研究で成果をあげてい
る．これには，アジア地区からの参加者も多い．
その他，文献として
M. Masujima [13] 全800 ページ余の大労作，ではChapt.6. Hida distribution approach to
path integrtal quantization と題する一つの章を割いている．
また，G. Roepstorff [14] では第2 章の一節2.10.4. The Feynman integral as a Hida distribution
で取り上げている．Feynman integral をrigorous に定義するためにwhite noise calculus
を使うと言っている．