16/09/10 13:59:07.44 q7Skbg74.net
>>493-494
どうも。スレ主です。
Tさん、代数だけでなく、もう少し広く集合論、基礎論とか解析を勉強した方が良いね
>決定番号は有限値だとクギをさしておく。
>s∈R^N を取るごとに決定番号 d(s) は有限値である。
>ただし { d(s)|s∈R^N } ⊂ N は有界ではない。
そういう訳の分からんことを書くと、院試では首が飛ぶだろうよ
そもそもが、<命題:決定番号の可能な範囲は、1から無限大(上記の自然が無限あるという意味で)まである(決して有限の範囲ではありえない!)>
で、”決定番号の可能な範囲”とは値域だよ
つまりは、dom(d(s))だよ
そして、N⊆dom(d(s))だ
∵>>467で示したように、任意のn∈Nに対して、決定番号がnとなる数列s' | s' ∈ U の存在が示せる(>>467の3項において、d=n-1とおけばよい)
そして、この文脈において、決定番号→自然数と言い換えてみな
「自然数は有限値だとクギをさしておく」って主張になっちまう(^^
それはおかしいだろうよ(^^