16/08/14 08:42:29.43 tcoX5rXp.net
こんな話が・・
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「使う定理は全て証明する」という数学徒の主張について思ったことをつらつらと 相転移プロダクション 2013 02.03
(抜粋)
時々「自分が研究で使う定理は全て証明する.
そうしないと怖くて使えない」という人がいるようだ.
それはそれで素晴らしいことだが,
例えば強く分野に依存することではないかという気がしたので,
思ったことをメモしておきたい.
例えば代数幾何などはどうだろう.
気になったのは特異点解消定理の扱いだ.
ここ によると廣中先生の原論文は 400 ページあるようだ.
今では証明が改良されてもっとすっきりしているかもしれないが,
より極端なケースは未証明の予想の成立を仮定して議論する場合だ.
谷山-志村予想 (Wiles の定理) は志村が虚数乗法を持つときに予想が正しいことを
証明して予想の正しさをある程度確立したあと,
どんどん数論界隈では信頼性が高まっていったようだが,
もちろんそういうスタンスはありうるし,
もっといえば谷山-志村予想を正しいと思っていても
証明されるまで自分の仕事には使わないというスタンスもありうる.
つづく