現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22at MATH

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22 - 暇つぶし2ch280:9/18] >>781 つづき＜可算選択公理の範囲の代案は？＞１．代案はあるのか？代案はありそうです。２．時枝問題の例は100列でした>>34。ですから、100列の類別があれば、半開区間[0,1)の実数の完全代表系は必要ありません。勿論、半開区間[0,1)の実数の完全代表系を得る方が理論的にはすっきりしています。３．また、問題の100列の類別を構成して、決定番号を選ぶところで事後確率にならないように注意する必要があり。４．但し、幸いなことに、類別して代表を選び決定番号を決めるところまではアルゴリズムとして、一意であり恣意性はありません(>>33-34)。５．ですので、このアルゴリズム遂行を完全な第三者にやってもらうことにします。６．つまり、100列の中からいずれかをランダムに選ぶまでは当事者が行う。その後のアルゴリズム遂行は、完全な第三者が行う。７．それは元の問題を変形しているという批判はあるでしょう。が、このような変形が元の問題と数学的に等価（同じ確率を与える。但し確率が存在するとして）ならば、可算選択公理の範囲に収める代案として成り立つと思います。 783 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/08/13(土) 15:33:33.68 ID:OzAMei2D [10/18] >>782 つづき（結論）１．実数に対し同値類の完全代表系を取るにはフルパワーの選択公理が必要と思いますが、時枝問題の例の100列の同値類を構成し決定番号を選ぶ代案が可能であり、これであれば可算選択公理の範囲で可能です。２．なので、X^N/～完全代表系全体は非可測かも知れないが、その部分集合の時枝問題の例の100列の同値類に限れば可測にできる余地があると思います。略以上（引用おわり）

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