16/08/21 15:31:37.25 4qZ0CP/q.net
>>217
全事象だから可測になるじゃん．
infinite hat problemを書いてみると
無限人の囚人が一列に並んでいて，赤か青の帽子をかぶっている．
囚人たちは自分の色の帽子を言い当てることができたら解放され，間違った場合は殺される．
有限人の囚人しか殺されない方法はあるだろうか？
これの解答としては，赤青の列に例の同値関係を入れる．
自分より前にいる囚人の色を確認して，囚人の列がどの同値類にいるかどうかがわかる．
あらかじめ選択公理によって用意していた同値類の代表元を参照して，自分の色を代表元の列の自分の番号の色として宣言する．
これにより，囚人たちの宣言する色の列は代表元と同じとなるので，元の列との色の違いは有限個を除いて一致する．
さてこの方法は最初の囚人たちの色の列によらず成立するので，全事象で成立することになる．よって確率は1である．