16/08/21 11:57:42.10 QgIDhFDj.net
スレ主によると『ホワイトノイズ』と『ブラウン運動理論』によって
infinite hat problemの戦略は成立しないことが従う。
(一部を直して転載する）
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>>147
> >>146 つづき
> > 今後もずっとブラウン運動やホワイトノイズを不成立の根拠にし続けるつもり？
>
> Yes!
ＯＫ。そうであれば、スレ主の間違いということで話は終わりだ！
というのも、スレ主の考え通りなら『infinite hat problem』において無限の囚人が
自分の帽子の色を当てることは で き な い ことが従うからだ。
[1]
なぜなら、各囚人の帽子の色は独立に決まり、他人の帽子の色を見ても自身の帽子の色とは無関係だから。
それは帽子の色が2色({0,1}^N）だろうが無限色（R^N)だろうが同じこと。
各囚人が自身の色を当てる確率は、ナイーブに考えれば、2色の場合1/2、無限色の場合は0だ。
スレ主の『ブラウン運動理論』や『ホワイトノイズ理論』によれば、
自身の色がなんであるかを無限の囚人が当てることなど絶対に 無 理 だと思われる。
なぜなら可算無限個の各囚人の帽子の色は 独 立 だから。
[2]
しかし、スレ主は知らないのかもしれないが、
無限の囚人が色を当てられる戦略が成立することは論文で証明されているのだ。
この戦略は囚人全員が時枝の記事と全く同じ同値類を考え、その代表元を共有し、
"ある番号"から先の囚人の帽子の色が代表元と一致することを利用する。
帽子の色が2色でも無限色あっても同じことだ。
[3]
補足だが、ここで
■infinite hat problemにおける
"囚人の帽子"、"自身が見ることのできない帽子の色"、"同値類"、"ある番号"は、
■時枝記事における
"箱"、"箱の中の数字"、"同値類"、"決定番号" に完全に対応している
ことに注意されたい。
他の帽子[箱]を見ることで、見えない自身の帽子の色[開けていない箱の中身]を当てられると
Taoを含む数学者[時枝氏や他の大学教授]は言っているのである。