16/08/26 21:33:18.63 ZBsFyxAm.net
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↑は例の京都大学名誉教授の本です。
↑は、大学の入試問題ですが、この問題をネタにして、話を発展させていきます。
が、この問題の答えが書いてありません。
問題（２）―（ロ）のスタンダードな解答が分かりません。
グラフ理論の結果を使った証明は思いついたのですが、スタンダードではないような気がします。
スタンダードな解答を教えてください。
解答：
■（１）―（イ）
成立しない。
反例：
A = {1, 2, 3}
v(1, 2) = v(2, 1) = 3
v(1, 3) = v(3, 1) = 1
v(3, 2) = v(2, 3) = 1
↑は明らかに性質1および性質2を満たす。
v(1, 2) = 3 > 2 = 1 + 1 = v(1, 3) + v(3, 2)
であるから、（イ）は満たさない。