16/08/20 05:08:37.51 9n1ukBKQ.net
>>640
w
656:１３２人目の素数さん
16/08/20 05:31:44.16 Rn1STDtR.net
自分と戦ってるの？
657:１３２人目の素数さん
16/08/20 08:10:43.73 9TVbDO6E.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、松坂和夫著『解析入門3』の問題です。
解答を見ると、
i ≠ j のとき、 X_i ∩ X_j = φ であると仮定してよい
と書かれています。
その理由を教えてください。
658:１３２人目の素数さん
16/08/20 08:30:30.11 z1CpxiP5.net
相対性理論応用 固有時間の差異を利用した標高差の精密測量に世界で初めて成功
URLﾘﾝｸ(www3.nhk.or.jp)
火山災害や地殻変動の予測が可能に
時間が流れる速さの極めてわずかな違いから、２つの場所の標高の差を精密に測ることに
東京大学などの研究チームが世界で初めて成功しました。
将来、標高の変化をリアルタイムで把握できれば、火山災害などの予測につながるとしています。
659:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 08:46:23.50 DeDh3mAU.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
660:１３２人目の素数さん
16/08/20 09:38:51.66 RPHofJ0u.net
>>644
φって何だよ
∅か否かは濃度に影響しないだろ
661:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 09:52:11.45 DeDh3mAU.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
662:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 09:53:53.67 DeDh3mAU.net
￥
663:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 09:54:08.84 DeDh3mAU.net
￥
664:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 09:54:24.78 DeDh3mAU.net
￥
665:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 09:54:39.27 DeDh3mAU.net
￥
666:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 09:54:53.91 DeDh3mAU.net
￥
667:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 09:55:08.98 DeDh3mAU.net
￥
668:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 09:55:26.02 DeDh3mAU.net
￥
669:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 09:55:44.29 DeDh3mAU.net
￥
670:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 09:56:00.54 DeDh3mAU.net
￥
671:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 09:56:22.71 DeDh3mAU.net
￥
672:１３２人目の素数さん
16/08/20 10:21:53.23 9TVbDO6E.net
>>647
影響しない理由は何ですか？
673:１３２人目の素数さん
16/08/20 12:59:08.12 0O8GZhSC.net
(互いに素でないときの濃度)≦(互いに素なときの濃度)
互いに素なときの濃度がアレフならBernteinの定理から互いに素でないときもアレフ
こんなことしなくても濃度の和は互いに素な集合を通して考えるのが常識
まさか任意の集合たちに対して等濃度かつ互いに素な集合がとれる理由を聞いてるんじゃなかろうな？
674:１３２人目の素数さん
16/08/20 13:06:16.84 7Rt1GILO.net
何も考えてないに一票
675:１３２人目の素数さん
16/08/20 13:12:45.85 9TVbDO6E.net
>>660
ありがとうございます。
＞まさか任意の集合たちに対して等濃度かつ互いに素な集合がとれる理由を聞いてるんじゃなかろうな？
↓のような疑問もあります：
A ∩ B ≠ ∅
ときに、
A ～ A'
B ～ B'
A' ∩ B' = ∅
であるような A'、 B' は存在するのでしょうか？
676:１３２人目の素数さん
16/08/20 13:17:41.74 9TVbDO6E.net
A ～ A'
B ～ B'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
A' = A
B' = (B-A) ∪ {{x} | x ∈ A ∩ B}
これじゃダメですよね。
{{x} | x ∈ A ∩ B} ∩ (A - B) ≠ ∅
かもしれないですもんね。
677:１３２人目の素数さん
16/08/20 13:18:24.28 9TVbDO6E.net
>>662
余計な書き込みが混じっていたので、↓のように訂正します：
A' = A
B' = (B-A) ∪ {{x} | x ∈ A ∩ B}
これじゃダメですよね。
{{x} | x ∈ A ∩ B} ∩ (A - B) ≠ ∅
かもしれないですもんね。
678:１３２人目の素数さん
16/08/20 13:23:08.93 9TVbDO6E.net
A = {1, 2}
B = {2, 3}
A' = {1, 2}
B' = {3} ∪ {{2}}
この場合はOKです。
A = {{1}, 1}
B = {1, 2}
A' = {{1}, 1}
B' = {2} ∪ {{1}}
この場合は駄目です。
679:１３２人目の素数さん
16/08/20 13:25:00.45 j7
680:XfjsR+.net
681:１３２人目の素数さん
16/08/20 13:25:18.14 j7XfjsR+.net
>>659
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
682:１３２人目の素数さん
16/08/20 13:25:34.80 j7XfjsR+.net
>>662
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
683:１３２人目の素数さん
16/08/20 13:25:51.59 j7XfjsR+.net
>>663
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
684:１３２人目の素数さん
16/08/20 13:26:08.46 j7XfjsR+.net
>>664
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
685:１３２人目の素数さん
16/08/20 13:26:25.24 j7XfjsR+.net
>>665
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
686:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 13:28:02.42 DeDh3mAU.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
687:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 14:56:41.77 DeDh3mAU.net
￥
688:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 14:57:02.41 DeDh3mAU.net
￥
689:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 14:57:20.23 DeDh3mAU.net
￥
690:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 14:57:38.20 DeDh3mAU.net
￥
691:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 14:57:57.66 DeDh3mAU.net
￥
692:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 14:58:14.98 DeDh3mAU.net
￥
693:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 14:58:30.55 DeDh3mAU.net
￥
694:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 14:58:49.12 DeDh3mAU.net
￥
695:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 14:59:08.83 DeDh3mAU.net
￥
696:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 14:59:27.54 DeDh3mAU.net
￥
697:１３２人目の素数さん
16/08/20 15:17:52.44 1jQDJDB7.net
>>662,663
濃度だけの問題なら自明
698:１３２人目の素数さん
16/08/20 16:37:24.21 0O8GZhSC.net
>>662
そのまさかなのかよ……つまり濃度の和の定義すら理解できてないというだな
著者批判で現実逃避する前にやることあるだろ
批判したところで著者の数学者としての地位が下がるわけでも、ましてお前のレベルが上がるわけでもないのに
A～{0}×A,B～{1}×B
699:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 16:46:48.69 DeDh3mAU.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
700:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 17:58:03.62 DeDh3mAU.net
￥
701:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 17:58:19.18 DeDh3mAU.net
￥
702:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 17:58:37.45 DeDh3mAU.net
￥
703:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 17:58:56.44 DeDh3mAU.net
￥
704:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 17:59:16.18 DeDh3mAU.net
￥
705:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 17:59:36.17 DeDh3mAU.net
￥
706:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 18:00:19.09 DeDh3mAU.net
￥
707:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 18:00:37.10 DeDh3mAU.net
￥
708:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 18:00:54.92 DeDh3mAU.net
￥
709:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 18:01:11.95 DeDh3mAU.net
￥
710:１３２人目の素数さん
16/08/20 19:32:36.01 9TVbDO6E.net
■
>>684
ありがとうございます。
X_i ～ X_i×{i}
とすれば、
∪_{i∈I} X_i×{i}
X_i×{i} ∩ X_j×{j} = ∅
になりますね。
■
A ～ A'
B ～ B'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
f_{A∪B} :
A ∋ x → f_A(x) ∈ A'
B-A ∋ x → f_B(x) ∈ B'
f_{A∪B} : A∪B → A'∪B' は単射
■
A ～ A'
B ～ B'
C ～ C'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
全単射 f_C : C → C'
f_{A∪B∪C} :
A∪B ∋ x → f_{A∪B}(x) ∈ A'∪B'
C-(A∪B) ∋ x → f_C(x) ∈ C'
f_{A∪B∪C} : A∪B∪C → A'∪B'∪C' は単射
■
↑と同様に考えて、 I が可算集合の場合には、
∪_{i∈I} X_i から ∪_{i∈I} X_i×{i} への単射が存在することが分かります。
I が非可算集合の場合にはどうしたらいいのか分かりません。
711:１３２人目の素数さん
16/08/20 19:34:36.30 9TVbDO6E.net
訂正します：
>>684
ありがとうございます。
■
X_i ∋ x → (x, i) ∈ X_i×{i}
とすれば、
X_i ～ X_i×{i} が成り立ち、
X_i×{i} ∩ X_j×{j} = ∅
になりますね。
■
A ～ A'
B ～ B'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
f_{A∪B} :
A ∋ x → f_A(x) ∈ A'
B-A ∋ x → f_B(x) ∈ B'
f_{A∪B} : A∪B → A'∪B' は単射
■
A ～ A'
B ～ B'
C ～ C'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
全単射 f_C : C → C'
f_{A∪B∪C} :
A∪B ∋ x → f_{A∪B}(x) ∈ A'∪B'
C-(A∪B) ∋ x → f_C(x) ∈ C'
f_{A∪B∪C} : A∪B∪C → A'∪B'∪C' は単射
■
↑と同様に考えて、 I が可算集合の場合には、
∪_{i∈I} X_i から ∪_{i∈I} X_i×{i} への単射が存在することが分かります。
I が非可算集合の場合にはどうしたらいいのか分かりません。
712:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 19:35:23.03 DeDh3mAU.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
713:１３２人目の素数さん
16/08/20 20:25:27.36 7jpKgwTo.net
表面だけ追ってしまって
肝心の感覚が養われない人って
いるんだよね…
714:１３２人目の素数さん
16/08/20 20:37:42.51 7Rt1GILO.net
それとは別の問題だろ
715:１３２人目の素数さん
16/08/20 22:11:40.29 N8/0g4lJ.net
εδ論法って何かコツとかありますか
δにしてもNにしても置き方が唐突で難しすぎるんですが
それとこの論法って試験とかに出ますか
出ないから勉強しなくてもいい分野になってるんですか
716:１３２人目の素数さん
16/08/20 22:15:49.58 ZLAF0ECK.net
εδ論法という分野などありません
717:１３２人目の素数さん
16/08/20 22:44:46.11 ALLzYnwa.net
工学部とかなら気にしなくていいんでないの
718:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/20 23:07:55.75 DeDh3mAU.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
719:１３２人目の素数さん
16/08/20 23:10:05.24 4ielmTkh.net
任意の～とか、ある～とか言われても嘘く臭い
720:１３２人目の素数さん
16/08/20 23:56:27.40 ZLAF0ECK.net
それすら嘘臭いと思う人なんているんだ
721:１３２人目の素数さん
16/08/21 05:43:14.59 uCRpk+r7.net
初めて書き込みます。
数学の幾何学で課題を解いています。最後のページのレポート問題が解けないです。
今日中に提出しないといけなくて困っているので教えて欲しいです。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
よろしくお願いします。
722:１３２人目の素数さん
16/08/21 05:51:04.73 uCRpk+r7.net
�
723:齡ﾔは解けてます。２番、3番は聞かれていることもわからない状態で困っています。本当にすみません
724:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 06:15:28.77 hQHvAN9V.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
725:１３２人目の素数さん
16/08/21 08:08:34.13 JAi4bY5j.net
f を Q から R への関数とする。
このとき、 f を R から R への連続関数へ拡張可能か？
この問題を解いてください。
726:１３２人目の素数さん
16/08/21 08:22:22.18 ehlzqaCH.net
マルチ
727:１３２人目の素数さん
16/08/21 08:24:27.73 JAi4bY5j.net
>>707
なんかこの手の分野って厳密なところ（定義とか）と超いい加減なところが
混じり合っていますね。異様な光景ですね。
なんでですか？
「実際に、図2のように、一方の結び目を変形して他方へ一致させられる」
とかいい加減そのものですよね。
728:１３２人目の素数さん
16/08/21 08:30:45.33 ehlzqaCH.net
369 １３２人目の素数さん 2016/08/15(月) 04:48:07.69 ID:nsWW7UjZ
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、 sin(x), cos(x) の有理式を積分する方法について書かれたものです。
●「さらに、 0 ≦ x ≦ Pi/2 のときには cos(x) ≧ 0、 0 ≦ t ≦ 1 だから」
●「x が他の範囲にあるときには、対応する t の範囲と sin(x)、 cos(x) の符号に気をつけて計算する必要がある。」
などと書かれていますが、間違っています。
平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。
ところが、 x の値によらず、 cos(x) = (1 - t^2) / (1 + t^2) ですから、そんな心配は無用です。
計算は以下です：
cos(x) = 2 * (cos(x/2))^2 - 1 = 2 / (1 + (tan(x/2))^2) - 1 = 2 / (1 + t^2) - 1 = (1 - t^2) / (1 + t^2)
729:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 08:41:30.30 hQHvAN9V.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
730:１３２人目の素数さん
16/08/21 09:39:54.78 JAi4bY5j.net
>>710
あ、非有界だと簡単な反例がありますね。
有界という条件をつけることにします。
731:１３２人目の素数さん
16/08/21 09:46:23.51 NsUdXUDo.net
>>712
自力で自発的に行間を埋められない人には超いい加減に見えるというだけ
732:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 09:53:26.40 hQHvAN9V.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
733:１３２人目の素数さん
16/08/21 09:55:31.86 JAi4bY5j.net
あ、
f(x) = 1 for x in (0, ∞) ∩ Q
f(x) = 0 for x = 0
f(x) = -1 for x in (-∞, 0) ∩ Q
とすれば、 f は拡張不可能ですね。
734:１３２人目の素数さん
16/08/21 09:56:24.16 YoUwrRSL.net
>>712
過不足なく意図が伝わってるから
いい加減ではないとと思う。
もっと誤解のないような
数学らしい表現もできるだろうけれど、
そうしたところで結び目理論が
進展するわけではなさそうだから無益。
735:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 10:12:36.01 hQHvAN9V.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
736:１３２人目の素数さん
16/08/21 10:23:20.26 uCRpk+r7.net
>>707の者です
頑張ったら自力で解くことが出来ました。ありがとうございました。
確かに曖昧に見えるところもありますね。でも他の方も言っている通り実際はしっかり書かれているんだと思います。自分にはもっと勉強する必要があると思いました。失礼します。
737:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 11:23:38.88 hQHvAN9V.net
￥
738:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 11:23:54.40 hQHvAN9V.net
￥
739:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 11:24:10.74 hQHvAN9V.net
￥
740:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 11:24:28.38 hQHvAN9V.net
￥
741:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 11:24:45.32 hQHvAN9V.net
￥
742:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 11:25:02.03 hQHvAN9V.net
￥
743:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 11:25:28.59 hQHvAN9V.net
￥
744:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 11:25:43.87 hQHvAN9V.net
￥
745:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 11:26:01.24 hQHvAN9V.net
￥
746:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 11:26:18.80 hQHvAN9V.net
￥
747:１３２人目の素数さん
16/08/21 13:53:05.89 IGRf6/MP.net
ゴミ
748:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 13:55:54.85 hQHvAN9V.net
￥
749:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 16:55:13.93 hQHvAN9V.net
￥
750:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/21 18:30:21.23 hQHvAN9V.net
￥
751:１３２人目の素数さん
16/08/21 18:34:03.82 JAi4bY5j.net
松坂和夫著『解析入門3』のZornの補題の証明が難しいのですが、
Zornの補題は、微分積分と関係ありますか？
読まずに飛ばした方がいいですかね？
752:１３２人目の素数さん
16/08/21 18:37:39.46 JAi4bY5j.net
Zornの補題の証明ですが、読んでいると、証明が正しいか正しくないかのチェック作業に
なってしまっていて、正しいことを確認したとしても、勉強にならないような気がします。
Zornの補題の証明を考えた人はどうやってこの証明を考えたのでしょうか？
松坂和夫の解析入門3にはBourbakiの証明が載っています。
753:１３２人目の素数さん
16/08/21 18:40:10.42 JAi4bY5j.net
認容部分集合の認容ってなんですか？
ぜんぜんなぜ認容というのか分かりません。
754:１３２人目の素数さん
16/08/21 18:52:02.50 fEx1I6dG.net
ツォルンの補題は、可算無限集合の場合を自力で証明しておけば分かった気になれる
ちなみに、その場合は選択公理が必要なくて、ZFの範囲で証明できる
一般のツォルンの補題は、可算無限集合が一般の濃度になったものだと解釈できて、
超限再帰を使って似たような方法で示せる(途中で選択公理を使う)
755:１３２人目の素数さん
16/08/21 19:23:41.77 dKothFHt.net
>701
イプシロンデルタ論法完全攻略または微積分と集合そのまま使える答えの書き方に詳しく書いてあります
756:１３２人目の素数さん
16/08/21 23:32:48.69 xr//ECNo.net
Zornの補題の証明って、順序のある部分から上の元を一つずつとって全順序な鎖(もちろん一般には非可算)を作ればその上界が極大元になるのに、なんで背理法による証明の方が多いのか謎すぎる
757:１３２人目の素数さん
16/08/22 11:24:25.90 OCjINZIe.net
1 2 1 1
3 -1 -2 3
2 3 1 a
↑みたいな行列が与えられたときに
この行列のランクをaの値によって場合分けして求めてくれるような方法って
matlabなり他のツールを使ってありますか？
何回も問題を出されるので、その都度自分で計算するのはつらくて・・・
758:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 11:27:21.54 q01q4Ck8.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
759:１３２人目の素数さん
16/08/22 11:30:12.36 oZuKvURf.net
>>742
Mathematica でプログラムを組めばいいのではないでしょうか？
760:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 11:30:45.89 q01q4Ck8.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
761:１３２人目の素数さん
16/08/22 11:32:27.71 HfBbD3I8.net
>>737
オレは自力でやったから他の証明など見てないが
選択公理から導くとか整列可能定理から導くように考えるだけだぜ
762:１３２人目の素数さん
16/08/22 11:38:24.73 oZuKvURf.net
>>739
可算集合の場合に選択公理が必要ない理由は何ですか？
松坂和夫の『解析入門3』の場合、証明は以下の流れになります。
■補題1：
A は強い意味で帰納的な順序集合とし、 f : A → A を増加写像とする。
そのとき
x = f(x)
となる x ∈ A が存在する。
（注）
A が強い意味で帰納的な順序集合とは、 A の空でない任意の全順序部分集合が
A の中に上限をもつことです。
増加写像とは、すべての x ∈ A に対して、 x ≦ f(x) となる写像です。
■補題2：
強い意味の帰納的順序集合 A は極大元をもつ。
■定理1：
帰納的順序集合は（少なくとも 1 つ）極大元をもつ。
763:１３２人目の素数さん
16/08/22 11:41:10.11 oZuKvURf.net
で、選択公理を使うのは、補題2の証明で、1か所だけです。
選出関数 Φ を使うだけです。
A が可算集合の場合には、選出関数は必要ないのでしょうか？
764:１３２人目の素数さん
16/08/22 11:46:21.96 oZuKvURf.net
>>746
>>選択公理から導く
補題1、補題2の証明を読みましたが、選択公理は1か所だけで使われているだけです。
選択公理は全然主役ではありません。
ですので、例えば、
「Zornの補題を証明せよ」という演習問題のヒントとして、
「選択公理から導く」などと書いてあったら、ピントはずれ
という感じがします。
765:１３２人目の素数さん
16/08/22 11:49:02.18 OCjINZIe.net
>>744
ありがとうございます
766:１３２人目の素数さん
16/08/22 11:53:47.25 oZuKvURf.net
選択公理は画竜点睛といった感じですね。
767:１３２人目の素数さん
16/08/22 12:06:07.51 Rn5V1e9z.net
>>749
Zornの補題は選択公理と同値な命題
選択公理は文字通り公理
主役どころか本質ですね
768:１３２人目の素数さん
16/08/22 12:09:30.62 oZuKvURf.net
例えば、松坂和夫の『解析入門3』での証明の場合、
選択公理を使わない補題1の証明が一番難しいところです。
補題1の証明を読んで、補題2を証明せよと言われれば、
それほど難しいことではないかもしれません。
選択公理の使いどこでどう使うかはそんなに難しくないかと思います。
769:１３２人目の素数さん
16/08/22 12:15:15.55 oZuKvURf.net
今、見直してみたら、補題1を知っていれば、補題2を証明するのは極めて簡単です。
非常に自然な背理法で証明されています。
選択公理など知らなくても、誰でも、厳密ではないにせよ、一応「証明」できるはずです。
選択公理のことを知っていれば、誰でも厳密でないところを埋めることができるはずです。
選択公理は画竜点睛にすぎません。
770:１３２人目の素数さん
16/08/22 12:20:42.38 oZuKvURf.net
補題2の証明：
A が極大元を持たないとすると、任意の x ∈ A に対して、
x < y となる y ∈ A が存在する。
x に y を対応させる写像を f とすると、任意の x ∈ A に対して、
x < y = f(x)
よって、 f は増加関数である。
補題1は少なくとも1つは、 x = f(x) となる x ∈ A の存在を保証する。
これは矛盾である。
771:１３２人目の素数さん
16/08/22 12:22:31.36 oZuKvURf.net
で、 >>755 のなんかすっきりしないところを選出関数を使って書き換えればいいだけです。
まさに画竜点睛ですね。
ですが、証明の本質とは何の関係もありません。
772:１３２人目の素数さん
16/08/22 12:22:43.75 8AkWYGmq.net
選択公理認めなかったらZornの補題も証明できないのに何言ってんだこいつ
その使われてる一箇所こそが本質だとは思えないのか
773:１３２人目の素数さん
16/08/22 12:28:18.65 oZuKvURf.net
例えば、Zornの補題を証明せよという問題の採点を担当しているとします。
選択公理が使われていないが、選択公理を適当に使えば、正しい証明が問題
の解答として書かれていたとします。
普通の人であれば、95点くらいの点数をつけるのではないでしょうか？
5点にする人はおかしい人ではないでしょうか？
774:１３２人目の素数さん
16/08/22 12:56:07.63 Rn5V1e9z.net
では選択公理を使わずに証明してみてください
選択公理と同値な命題も使っちゃダメですよ
まあ使ってないつもりが実は使っていたというのが選択公理の性格なんですが。
775:１３２人目の素数さん
16/08/22 13:00:42.63 e3P0LSfw.net
基礎論的な観点からは選択公理の使用に注目したいかもしれないけど、
Zornの補題も普通の数学の定理だと思えば、極大元を構成する手順こそが本質でしょう
どちらも間違ったことは言ってないと思うよ
776:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:18:33.28 XevuZ9tt.net
>>748
だから自力でやってみろよ
777:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:31:35.95 +jVePyHJ.net
>>758
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
778:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:31:52.42 +jVePyHJ.net
>>756
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
779:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:32:08.45 +jVePyHJ.net
>>755
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
780:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:32:24.63 +jVePyHJ.net
>>754
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
781:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:32:41.11 +jVePyHJ.net
>>753
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
782:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:32:57.53 +jVePyHJ.net
>>751
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
783:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:33:14.32 +jVePyHJ.net
>>749
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
784:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:33:31.12 +jVePyHJ.net
>>748
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
785:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:33:47.53 +jVePyHJ.net
>>747
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
786:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:34:03.65 +jVePyHJ.net
>>744
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
787:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:34:25.13 +jVePyHJ.net
>>738
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
788:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:34:42.05 +jVePyHJ.net
>>737
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
789:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:34:58.69 +jVePyHJ.net
>>736
>>369 >>407 いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
791:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:35:15.25 +jVePyHJ.net
>>718
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
792:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:35:32.54 +jVePyHJ.net
>>715
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
793:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:35:48.92 +jVePyHJ.net
>>712
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
794:１３２人目の素数さん
16/08/22 15:36:05.83 +jVePyHJ.net
>>710
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
795:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 15:47:31.54 q01q4Ck8.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
>
796: 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？ > ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。 > １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。 > ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。 > ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。 > ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。 > ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。 > ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。 > ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。 > ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。 > ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。 > > ￥ >
797:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 15:47:47.31 q01q4Ck8.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
798:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 15:48:03.89 q01q4Ck8.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
799:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 15:48:21.25 q01q4Ck8.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
800:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 15:48:40.69 q01q4Ck8.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
801:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 15:50:02.10 q01q4Ck8.net
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
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16/08/22 15:50:20.71 q01q4Ck8.net
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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> ￥
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803:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 15:50:42.31 q01q4Ck8.net
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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805:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 15:51:36.16 q01q4Ck8.net
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
806:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 17:13:38.69 q01q4Ck8.net
￥
807:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 17:13:59.55 q01q4Ck8.net
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808:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 17:14:17.41 q01q4Ck8.net
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809:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 17:14:34.32 q01q4Ck8.net
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16/08/22 17:14:51.91 q01q4Ck8.net
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16/08/22 17:15:09.09 q01q4Ck8.net
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812:￥ ◆2VB8wsVUoo
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813:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 17:15:56.76 q01q4Ck8.net
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814:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 17:16:14.66 q01q4Ck8.net
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815:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 17:16:31.77 q01q4Ck8.net
￥
816:１３２人目の素数さん
16/08/22 17:56:14.10 TdEPkIvd.net
>>760
何が本質かなんて主観評価のに過ぎないけれど、
試験問題には出題意図というものがあってね。
ツォルンの補題のような基礎の定理の証明が
わざわざ試験に出されたとすれば、
選択公理との関係を把握できているか
を問うていると考えるのが、まあ普通かと。
題意をそう読めば、証明のどこに選択公理が
登場するのかを書かない答案への
採点は想像できるってものです。
817:１３２人目の素数さん
16/08/22 18:06:09.85 oDOZ4Usc.net
普通（笑）
818:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 18:08:21.77 q01q4Ck8.net
￥
819:１３２人目の素数さん
16/08/22 18:24:34.51 oZuKvURf.net
この翻訳本、ひどいタイトルじゃないですか？
行列プログラマー ―Pythonプログラムで学ぶ線形代数
Philip N. Klein
固定リンク: URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
820:１３２人目の素数さん
16/08/22 18:33:09.07 e3P0LSfw.net
>>799
いや、あなたと違って別に試験なんてみみっちい状況は想定してませんから…
821:１３２人目の素数さん
16/08/22 18:33:33.59 +jVePyHJ.net
>>802
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
822:１３２人目の素数さん
16/08/22 18:36:43.59 e3P0LSfw.net
というか、俺はどういうものの見方をするかきちんと明示してるのに…
何が何でもイチャモンつけようとするんだな
＞基礎論的な観点からは
＞普通の数学の定理だと思えば
823:１３２人目の素数さん
16/08/22 18:49:19.77 oZuKvURf.net
松坂和夫著『解析入門1-6』は、微分積分の教科書ですが、
集合と位相についてすごく詳しく書いてあります。
多変数の微分積分を勉強する前に、集合と位相について
詳しく勉強する必要があるというのは正しいのでしょうか？
なんか回り道のような気もします。
824:１３２人目の素数さん
16/08/22 18:57:13.37 EtZqNRXy.net
>>806
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
825:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 18:57:39.57 q01q4Ck8.net
￥
826:１３２人目の素数さん
16/08/22 19:00:53.04 HfBbD3I8.net
必死の妨害がスルーされてるのが笑える
827:１３２人目の素数さん
16/08/22 19:09:25.88 8AkWYGmq.net
>>806
だったら他の本で勉強すればいいだけ
その本がお前には合わなかった、ということだろう
どんなに有名もしくは評価の高い本だって全ての人に合うわけではない
828:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 19:57:47.83 q01q4Ck8.net
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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829:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 22:18:19.06 q01q4Ck8.net
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16/08/22 22:18:
832:56.70 ID:q01q4Ck8.net
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16/08/22 22:19:18.83 q01q4Ck8.net
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16/08/22 22:19:37.21 q01q4Ck8.net
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16/08/22 22:19:57.36 q01q4Ck8.net
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16/08/22 22:20:23.62 q01q4Ck8.net
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837:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 22:20:43.93 q01q4Ck8.net
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838:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 22:21:03.14 q01q4Ck8.net
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839:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/22 22:21:23.35 q01q4Ck8.net
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840:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/23 01:09:46.71 dXrvzIKU.net
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841:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/23 08:26:36.16 dXrvzIKU.net
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842:１３２人目の素数さん
16/08/23 10:15:15.18 mRaNG0m8.net
教えてください。確率漸化式です。
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
なぜ a(n)=pa(n+1)*qa(n-1) という漸化式ができるんでしょう？
843:１３２人目の素数さん
16/08/23 10:16:03.60 mRaNG0m8.net
訂正 a(n)=pa(n+1)＋qa(n-1)
844:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/23 11:43:48.34 dXrvzIKU.net
￥
845:１３２人目の素数さん
16/08/23 12:54:11.44 qrr2cYkH.net
>>824
二回目を最初と思うだけ
846:１３２人目の素数さん
16/08/23 13:04:26.90 mRaNG0m8.net
>>827
その意味がどうもよくわからずにいます。
847:１３２人目の素数さん
16/08/23 14:39:40.09 QIf+6X6R.net
>>824
現地点がnになりうるのはn+1から負けたかn-1から勝った場合のみ
848:１３２人目の素数さん
16/08/23 14:49:49.71 mRaNG0m8.net
>>829
それもわかりますが、それでなぜその漸化式が成り立つのかが
まったくわからずにいます。一週間悩んでます
849:１３２人目の素数さん
16/08/23 14:54:59.69 naYzVwM3.net
え？書いてあるまんまじゃん
一回目に勝って破産する確率はan+1
一回目に負けて破産する確率はan-1
を足すだけ
850:１３２人目の素数さん
16/08/23 14:58:40.10 mRaNG0m8.net
>>831
なぜ足せばいいんでしょうか
851:１３２人目の素数さん
16/08/23 15:03:09.67 ZvP8Zmjj.net
n回で破産する確率＝
(最初に勝った後n+1回で破産する確率)＋(最初に負けた後n-1回で破産する確率)＝
(最初に勝つ確率)×(n+1回で破産する確率)＋(最初に負る確率)×(n-1回で破産する確率)
852:１３２人目の素数さん
16/08/23 15:12:10.76 mRaNG0m8.net
>>833
やはりわかりません。
二行目の和がなぜ成立するのか、
そこから三行目の掛け算も意味がわかりません・・・
853:１３２人目の素数さん
16/08/23 15:14:16.32 MpxEDwKc.net
センスなさすぎて笑う
854:１３２人目の素数さん
16/08/23 15:15:45.77 mRaNG0m8.net
>>835
まったくです。
なんで理解できないんでしょうね
855:１３２人目の素数さん
16/08/23 15:16:24.48 QIf+6X6R.net
n=3,N=5なら分かるか？
3から始まるんだから
3→2→破産か3→4→破産しか有り得ないじゃん
856:１３２人目の素数さん
16/08/23 15:16:25.26 EWUKsHqv.net
n円をもっているときに破産する確率だね。
n回目の試行とすると訳が分からなくなる。
857:１３２人目の素数さん
16/08/23 15:20:18.38 mRaNG0m8.net
>>837
それしか有り得ないのはわかりますが
それでなぜ足さなきゃいけないのかというのがわかりません
858:１３２人目の素数さん
16/08/23 15:21:18.02 mRaNG0m8.net
>>838
回でなく円であることはわかってます。
・・もうあきらめようかしら・・
859:１３２人目の素数さん
16/08/23 15:26:17.14 EWUKsHqv.net
いや。
n円をもっている状態になるのは、n+1円をもっている状態から負けるか
n-1円をもっている状態から勝つか、のどちらかだから。
勝負するたびに勝ったり負けたりでフラフラと所持金額が変化することを考えてみよう。
860:１３２人目の素数さん
16/08/23 15:28:41.02 mRaNG0m8.net
>>841
はい、どちらかですよね。それもわかるのですが。
それらをなぜ足すんでしょうか？
何か物凄くよい例えでもあるといいのですが・・
861:１３２人目の素数さん
16/08/23 15:42:19.40 EWUKsHqv.net
二つの背反する状態から遷移する状態だから和になるのです。
普通のサイコロを振って1が出る確率は6つのなかの一つなので1/6
2が出る確率も同様にして1/6．
1または2が出る確率は、6つのなかの同時には起こらない二つのうちのどれかなので 1/6+1/6=2/6
862:１３２人目の素数さん
16/08/23 15:56:06.96 mRaNG0m8.net
>>843
その例自体はもちろん理解できますが、
遷移するとなるとまた状況が違うような気がしてしまいます。
やはりわからないです・・・
863:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/23 16:16:16.31 dXrvzIKU.net
￥
864:１３２人目の素数さん
16/08/23 16:47:36.08 EWUKsHqv.net
865:>844 うーむ。重症だな。 今、n円をもっている状態で、破産に向かってゲームを始めるとき 最初のゲームでは勝つか負けるかのどちらかであり、 勝つ（確率p）ときは、n+1円をもって破産する状態に移るか、 負ける（確率q=1-p）ときは、n-1円を持って破産する状態に移るかのどちらか。 多分、君の頭のなかでは、つぎのゲームでまたn円を持った状態に移り得るので （n-1円を持った状態でゲームに勝つか、n+1円を持った状態でゲームに負ける） 最初のn円をもった状態と、2ゲームを経てn円を持つ状態が生まれる。 1回目のゲームの後で単純に和を取るだけでは2回目以降でｎ円をもつ状態を加味していないので・・・ と考えているのかな？ この問題で使われている確率 a(n) とは、そのようなあり得るすべての状態を全部加味して n円を持っているときに破産する確率なのだ。 だからもしそのような状態の移り変わりのあり得るパターンを全部考えていく、などということになると n→n+1→n、n→n+1→n+2→n+1→n、n→n+1→n+2→n+1→n+2→n+1→n、・・・ のように、再びn円を持つ状態に戻ってきて無限の繰り返しを考えることになってしまう。 それを一言で処理するならば、一回勝って、あとは確率a(n+1)で破産するか 一回負けて、あとは確率a(n-1)で破産するかのどちらか、ということになる。
866:１３２人目の素数さん
16/08/23 17:08:43.80 mRaNG0m8.net
>>846
はい、重症ですね・・。
説明ありがとうございます。
>を加味していないので・・・と考えているのかな？
いえ、そういう思考ではないと思います。
単純に「足す意味」が「まったく」わからないのです・・。
御説明の内容は多分わかったと思いますが、
もう少しじっくり読んで考えてみますね。
a(n)=pa(n+1)＋qa(n-1)において
例えばn=100 N=200 p=q=1/2 としたときに、
1/2=(1/2)(99/200)+(1/2)(101/200)のような事が成り立っているんだと
思うのですが、なぜ足されて見事に式が成立してるのか不思議に感じるんです・・。
867:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/23 17:34:12.50 dXrvzIKU.net
￥
868:１３２人目の素数さん
16/08/23 18:09:31.67 lIACtjn9.net
抽象的に議論したほうが明らかにわかりやすいのに具体的な数値を入れちゃうとこがもうアレだな
869:１３２人目の素数さん
16/08/23 19:36:04.12 RcAMeqIh.net
いや、ID:mRaNG0m8が抽象的に自分が理解できない理由を言えない以上、抽象論からは抜け出すべき
870:１３２人目の素数さん
16/08/23 21:43:10.90 W0rerBRI.net
数学的構造について詳しく書かれた本があれば教えて下さい
またブルバキ数学原論集合論§4構造の考え方は一般的なものですか？
871:１３２人目の素数さん
16/08/23 22:39:54.57 mQ/9f1zp.net
破産確率の漸化式は直感的ではあるが、実際示そうと思うとなかなか面倒
まず破産するという事象をちゃんと定義する必要あるし
872:１３２人目の素数さん
16/08/23 22:57:11.27 ZvP8Zmjj.net
手持ちが0になることじゃないの？
873:１３２人目の素数さん
16/08/23 23:11:12.48 mQ/9f1zp.net
>>853
先にN円到達するとやめるからそれも考慮する必要ある。
真面目に定義するとこうなる。
X_1,X_2,…は互いに独立で同一分布をもつ確率変数でP(X_i=1)=P(X_i=-1)=1/2
S_0=0,S_k=Σ[i=1,k]X_i(k=1,2,...)と定める。
L_n=min{k|S_k+n=0}
R_n=min{k|S_k+n=N}
と定めた時、破産する事象とはL_n<R_nである。
874:１３２人目の素数さん
16/08/23 23:14:09.04 /+7iAy9f.net
P(Xi=1) = p, P(Xi=-1) = 1-p
Yn,k = n+X1+…+Xk
An = P(∃k[Yn,k=0 & Yn,1＜N & … & Yn,(k-1)＜N]) = ?
875:１３２人目の素数さん
16/08/24 09:32:54.85 WUe2mi
876:K6.net
877:１３２人目の素数さん
16/08/24 09:38:59.96 WUe2miK6.net
そして、破産する確率と勝利する確率の和が、 1 であるか否かは計算して初めて
分かることでしょうか？
878:１３２人目の素数さん
16/08/24 09:55:38.29 hqBZ8hu4.net
>>857
わかりません。教えて頂きたいくらいです。
879:１３２人目の素数さん
16/08/24 10:25:38.90 WUe2miK6.net
>>832
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
この問題でもなぜ足すのか分からないのでしょうか？
880:１３２人目の素数さん
16/08/24 10:50:04.14 D1IQmy4t.net
（２Ｎ回勝負して±Ｎに収まる確率）＾∞＝０。
881:１３２人目の素数さん
16/08/24 10:53:12.52 WUe2miK6.net
>>860
それは、自明ではないということでしょうか？
882:１３２人目の素数さん
16/08/24 10:55:54.95 hqBZ8hu4.net
>>859
いえ、それは足すのは当然と感じます。
883:１３２人目の素数さん
16/08/24 10:58:30.52 WUe2miK6.net
>>860
>>824
の問題で、破産する確率と勝利する確率の和が、 1 であるのは自明ではないということでしょうか？
884:１３２人目の素数さん
16/08/24 11:00:56.27 hqBZ8hu4.net
>>863
いえ、その点はよくわかりません。
885:１３２人目の素数さん
16/08/24 11:12:34.73 hqBZ8hu4.net
でも一日じっくり考え昨日よりはなんとなくわかってきた気がします。
皆さんどうもありがとうございました。
886:１３２人目の素数さん
16/08/24 11:23:18.43 hqBZ8hu4.net
完全に分かりました！！！ あざーっす！
こういうランダムウォークのような問題は解いたことがなかったので
なんだか難しく捉えてしまっていたようです。
センスないですね自分w でももう大丈夫です！
皆さん困らせてしまい失礼しました。
887:１３２人目の素数さん
16/08/24 12:37:17.12 E5FmOquG.net
永遠にさまよう確率＝0 を計算結果を使わず直接出すのは結構面倒
888:１３２人目の素数さん
16/08/24 15:00:06.50 WUe2miK6.net
>>867
やはりそうですか。
ありがとうございました。
↓は例の京都大学名誉教授の本（代数編）ですが、
無限乗積についてですが、なぜこのような奇妙な定義をするのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
889:１３２人目の素数さん
16/08/24 16:36:18.34 VhYKRmh6.net
単位の分割の前提条件について
松島与三の多様体入門では、1の分割の前提条件として
1.多様体Mはパラコンパクト.
2.被覆{U}は局所有限.
3.各Uの閉包はコンパクト.
が仮定されています。
2の条件が外せるのはわかるのですが（局所有限じゃない被覆に対しては、
パラコンパクト性から局所有限な細分が取れて、その細分に含まれない添え字に対しては
恒等的に0な関数をとればよい)、3を外してよいことってすぐにわかりますか？
890:１３２人目の素数さん
16/08/24 16:37:00.75 VhYKRmh6.net
>>869
訂正：「１の分割の前提条件」→「１の分割の存在定理の前提条件」
891:１３２人目の素数さん
16/08/24 17:01:52.04 K23TcN0i.net
>>868
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
892:１３２人目の素数さん
16/08/24 17:02:08.90 K23TcN0i.net
>>863
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
893:１３２人目の素数さん
16/08/24 17:02:24.55 K23TcN0i.net
>>861
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
894:１３２人目の素数さん
16/08/24 17:02:41.31 K23TcN0i.net
>>859
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
895:１３２人目の素数さん
16/08/24 17:03:01.61 K23TcN0i.net
>>857
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
896:１３２人目の素数さん
16/08/24 17:03:17.98 K23TcN0i.net
>>856
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
897:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/24 17:48:59.31 Ygo7U3hv.net
￥
898:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/24 17:49:18.30 Ygo7U3hv.net
￥
899:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/24 17:49:36.94 Ygo7U3hv.net
￥
900:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/24 17:49:56.60 Ygo7U3hv.net
￥
901:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/24 17:50:14.65 Ygo7U3hv.net
￥
902:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/24 17:50:39.32 Ygo7U3hv.net
￥
903:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/24 17:51:01.80 Ygo7U3hv.net
￥
904:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/24 17:51:21.91 Ygo7U3hv.net
￥
905:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/24 17:51:41.89 Ygo7U3hv.net
￥
906:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/24 17:52:07.57 Ygo7U3hv.net
￥
907:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/25 02:24:08.73 l8BZ/IJq.net
￥
908:１３２人目の素数さん
16/08/25 02:28:49.29 DAhZH24f.net
314 ：774円/60分：2016/08/24(水) 23:31:41.50 ID:t3kyomz50
>>313
たぶん今でも「ひろゆき」が２ｃｈ管理人のトップだと思います。
ひろゆきって裁判で負けても金を払わないし、前に「もう２ｃｈ管理人はしてない」って嘘をついたし、嫌な奴ですよね。
315 ：774円/60分：2016/08/24(水) 23:44:54.08
909: >>314 ひろゆきって脱税、裁判で負けても金を支払わない、広告に本番裏ビデオを使う、２ｃｈ管理人を辞めたと嘘をつく、、、などの悪業をしてきた人だよ これだけの悪人なのにニコニコ動画などで討論をして、アホ顔でアホなことばかり言ってる ひろゆきの部下の２ｃｈ管理人なんてバカしかいないに決まってるわ 317 ：774円/60分：2016/08/25(木) 00:08:24.83 ID:KK9v+JQH0 >>315 ひろゆきって文化人きどりだけど、してきた事をみればひろゆきなんて屑じゃん 顔も奇形だし youtubeのひろゆきの動画に論破とか云ってんの、全部ひろゆきの子分が書き込んでるんじゃないかな それか自民のネット工作部隊に自分を応援させてるとかｗ
910:１３２人目の素数さん
16/08/25 02:34:38.40 unMCDEcQ.net
>>868
普通の定義ではどのように？
911:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/25 02:44:03.55 l8BZ/IJq.net
￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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