16/08/19 06:28:58.78 wFw5As7s.net
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↑は、Serge Lang著『Undergraduate Analysis』です。
赤い線を引いたところを見てください。
証明していることは、
π/2 ≦ t ≦ π
の範囲内に一意的に、 a = cos(t), b = sin(t) となる t が存在するということです。
他の範囲には、 a = cos(t), b = sin(t) となる t が存在しないということはチェックしていません。
いい加減ですね。