16/08/15 10:41:01.87 tdVmeQVW.net
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↑は一松信の解析学序説の曲線の定義です。
「点 P(t) の軌跡 C を曲線という。あるいはむしろ、そのような
函数の対そのものを曲線とよぶ。」
とあります。
閉区間 [0, Π/2]
φ(t) = (Π/2)*sin(t)
ψ(t) = (Π/2)*sin(t)
閉区間 [0, Π/2]
φ(t) = t
ψ(t) = t
「点 P(t) の軌跡 C を曲線という」という定義の場合、上の二つは同じ曲線ということになるかと思います。
一方、「函数の対そのものを曲線とよぶ。」という定義の場合、上の二つは異なる曲線ということになるかと思います。
どっちの定義が正しいのでしょうか？