16/08/10 18:24:38.76 MyJ9wG2L.net
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↑は多項式に関するテイラーの定理とその系です。
系の証明で分からないところがあります。
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。
⇔
f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0
が成り立つというのが系の内容です。
f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0
⇒
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。
のほうは定理1から明らかだと思います。
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。
⇒
f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0
のほうは定理1からすぐには分からないように思われます。
この証明を教えてください。