16/08/12 08:03:53.49 AUlGBzNX.net
>>743
どうも。Tさん、スレ主です。
>決定性公理は選択公理とは相容れないので、時枝の記事の文脈で決定性公理を持ち出すのは全くナンセンス。
視点が違うな。Tさんは時枝記事が与太話と思っていないだろ
でも、こっちは、時枝記事不成立と思っている。だから、多角的に検討しているだけ。その一つが、決定性公理という視点で見たらどうなるかということ
可算選択公理は使えないって話は、あなたが決定性公理について不勉強だとカミングアウトしただけのこと
「集合Qを{0,1}に変えた{0,1}^N/～ですら非可算である」って、意味わからんが、{0,1}^Nは基礎論では頻出で
>>728で引用した”§6, Lebesgue測度. 本節の目標は次の定理の証明である. LM：2ω のすべての部分集合はLebesgue可測 である.”
の2ωは文字化けで、原文では2^ωってこと。原文冒頭に”ω は自然数全体の集合である”とあって、
P54 冒頭に”特にX={0,1}ならX^ω の代わりに2^ω とかく.これはいわゆるカントル空間である. X=ω ならX^ω をRとかく.これはベールの零空間である. Rをゆるい意味で実数全体の集合と同一視する習慣がある”などとある
（ URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp) 決定性公理に関する最近までの諸結果について 無限ゲームの理論 田中尚夫 数学 1977 ）
だから、{0,1}^Nは非可算だから、その商集合も非加算は常識
「記事の同値関係～は一般によく知られたものではなく、証明がネット上に落ちていない」はその通りだろうが、{0,1}^Nは非可算まで言えれば、{0,1}^N→{0,1}^N/～で単射を構成して、「{0,1}^N⊂{0,1}^N/～」をいうくらいの方針はすぐに立つ
また「{0,1}^Nは非可算（Rをゆるい意味で実数全体の集合と同一視）」についての証明くらいは、どこにでもある
2chは証明が書きづらいし、書く気もないけどね（読まされる方も迷惑）
あとは、ID:mLX6q3iAさんが参戦してくれたので、任せるよ
存分にやってください
確率論の深い話が聞けそうだ