16/08/11 09:46:40.08 AONA9sxo.net
>>668 つづき
この文章は、有名な「磁気単極子の理論」を展開した論文の冒頭の一節であるが、これを書いたときディ
ラックは29 才であった。この３年前の1928 年には「相対論的電子の理論」を書き、いわゆるディラック方程
式を提出している。これらの業績によって、1933 年にはノーベル物理学賞を受賞することになる。
さて確かに歴史を省みれば、ニュートン以来物理学は数学を応用して来たのではなくて、むしろ数学を作っ
て来たと見ることができる。こう言うと、数学者は直ぐに「整数論」や「群論」は物理学由来ではない、と反
論するかも知れない。しかし、口の悪い物理学者は「数学者は自分の作った理論の使い道を知らない」と言う
であろう。群論は今や物理学に必須であり、そのうちに整数論もそうなるかも知れない兆候がある。
なにはともあれ、この講義ではニュートン・ライプニッツの完成した「微分積分学」の中から、tan^-1 x を
題材にして、それが現代の物理学でどのように使われているかを紹介したいと思う。話題は単に微分積分に留
まらず、あらゆる数学に拡がっていくのであるが、その一端なりとも興味を持って頂ければ幸いである。次の
章ではtan^-1 x の関係する数学について、第3 章ではtan^-1 x の関係する物理学について議論する。最後の
章はまとめである。
つづく