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Kontsevich-Zagierの予想とは？
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吉永正彦
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日本語で書いたもの
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私のおすすめ--Periods 吉永正彦 2008年6月
(抜粋)
私のおすすめ? Periods
2001 年に出版された“Mathematics Unlimited
? 2001 and Beyond” は多くの数
学関係者の21 世紀に向けた夢が語られてい
て大変お買い得な一冊です。その中から私
が個人的に衝撃を受けた論説“Periods” (by
M. Kontsevich and D. Zagier)1を紹介した
いと思います2。“Periods” は端的に言えば
「(実) 数」に対する新たな視点を与え、実数
の根幹にかかわる深く基本的な予想を立て
ています。
まずは次の三つの数を見てください
（中略）
問題は二つの実数が等しいことを示せとい
うものでした。しかし我々の証明ではそれ
ぞれの値を求めることをしていません。値
は求めず、それぞれの実数を表示する積分
のレベルで変形できるということを示して
います。ちなみに積分の変形ルールとは
(1) 線形性、(2) 変数変換、(3) 微分積分の
基本公式
の三つです。実はP の等号は常にこの三つ
のルールだけで説明できるのではないか、と
いうのが彼らの予想です。