16/07/31 15:29:07.10 +lv/DUAA.net
>>351 訂正
数日（数字間）
↓
数日（数時間）
377:１３２人目の素数さん
16/07/31 15:29:47.36 eoIQzfwB.net
>>350
＞はい、ここまでレベルが上がると、時枝問題とは違い自分で掘り下げる力や時間はありません
一年生のレベルさえわかってないお前が何気取ってんだ？
反論があるならどの教科書で勉強したのか書名を書きなさい
378:１３２人目の素数さん
16/07/31 15:44:05.23 QID6oScl.net
>>325
> 「時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）」と指摘している
それについては"確率論の専門家"さんから『言いすぎだった、ごめん』なる訂正が入っているんだが。
前スレ>>560から引用
> ごめん，現段階で0であるというのは言いすぎだったかもしれない
訂正前の引用をさも訂正が無かったかのように引用するなんて程度が低すぎるだろ
379:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 15:56:52.80 /ZQUKLRs.net
>>350
だから私見を述べるとですね、まあ：
★★★『数理統計学（という手段）に対する確率論（という純粋数学）
の役割は微分方程式に対する函数解析学の役割みたいなもの』★★★
でしょう。つまり
１．数理統計学という便利な（従って妥当な）計算公式の集まり。
２．その一部をきちんと選び、それを厳密に正当化する論理構造。
みたいな事ですよね。だから一旦「正当化されるべきもの」をきちんと選
んでしまえば、それを正当化する理論的な枠組みがひとつだけとは限らな
い有名なケースとして：
（あ）Diracが計算の便宜上としてデルタ函数を導入して量子力学を創った。
（い）それを正当化したものとしてSchwartzのdistributionだけではなく
て後にはSatoによりhyperfunctionの理論が展開された。
みたいな事例がありますよね。そしてこの場合に注意するべき事柄は：
★★★『distributionとhyperfunctionとでは同値類としての見方が違う』★★★
ので、従って完全なる別物ですよね。
だから同じ確率とか、或いは確率過程であっても『全くの別物として見直
すという考え方』があってもいいのではないかと。であれば可測とか非可
測とか、そういう問題「じゃないモノの見方」をしないと、この問題は乗
り越えられませんよね。
例えば似た様な特異積分理論として「エルゴード的な群作用の軌道空間」
を考えて、その上の積分論を構築した事例が私の親方の有名な仕事のひと
つとして有名です。参考にナルかどうかは知りませんが。
だからとにかく、通常の定義そのままじゃ何も進歩しません。きちんと考
えないとダメですわ。
￥
380:１３２人目の素数さん
16/07/31 15:58:58.90 EW3vYe7H.net
【数学オリンピック】韓国２位、中国３位、日本は©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(dqnplus板)
381:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 16:14:45.95 +lv/DUAA.net
>>354
あなたそれも後出しだよ
正確に引用すると
前スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:560番)
560 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 11:55:38.78 ID:1JE/S25W [2/3]
>>547
ごめん，現段階で0であるというのは言いすぎだったかもしれない
あなたの言うとおり計算できないってだけだ
しかし，適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う．
564 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
>>563
ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
（引用おわり）
結論：細かい訂正はあったが、”適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う””P(X_N=x)=0が導かれるだろう”は一貫している
よって、”確率論の専門家”さんのご意見は、「確率0というのは導けるだろう」であり、時枝のいう99/100は無理ってことだろう
それが、私スレ主の意見だ。きちんとした99/100の専門的な論文でも出れば別として（どうぞ論文投稿お待ちします）、いまこの意見を変える気はない
382:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 16:29:13.53 +lv/DUAA.net
>>355
￥さん、どうも。スレ主です。
いやはや、すごい問題意識ですね。プロの
>だからとにかく、通常の定義そのままじゃ何も進歩しません。きちんと考
>えないとダメですわ。
そこまで行くと、ドク論とか修論の世界から上のレベル
「ゲーム論的確率論は，測度論を前提としない確率論の体系としては，数学的な基礎として唯一成功をおさめていると考えられる．」>>338と竹村 彰通先生が書いている
裏を返せば、沢山の失敗の山。
でも、”Shafer and Vovk の2001 年の著書では，non-standard analysis を用いており”>>338などとあるので、トライアンドエラーの積み重ねも必要だと
（失敗を恐れるより、なにもしないで進歩しないことを恐れよと）
ドク論とか修論のネタでしょう
あるいは、お勉強だけなら卒論ネタ
383:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:34:28.98 eoIQzfwB.net
>>358
一年生の教科書も勉強していないお前が何言ってんの？
384:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:40:37.75 QID6oScl.net
>>357
お前自己矛盾してるじゃねえか
> 結論：細かい訂正はあったが、”適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う”
非可測だから導けません、だろ？
おまえ非可測を認めたんじゃないのかよ
お前導いてみろよ。なんだよ適切な設定って。
専門家さんを神みたいにあがめてないでお前やってみろ
時枝の非可測集合を可測にできるのか？
"適切な設定"とは何なの？分かってないんだろお前はどうせ
そんなふうに攻められるとお前は、ここは証明に適さない、
同じ穴の狢だなんだと言ってスタコラ逃げるんだろ？笑
いつもそうだ、なあ工学おっさん笑
385:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 16:43:14.16 /ZQUKLRs.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
386:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 16:45:34.59 +lv/DUAA.net
>>357
>例えば似た様な特異積分理論として「エルゴード的な群作用の軌道空間」
>を考えて、その上の積分論を構築した事例が私の親方の有名な仕事のひとつとして有名です。
関連はこれかな
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
数学会 総合講演者と講演題目一覧（1997年以降） （＊は日本数学会賞受賞者）
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
総合講演
小沢 登高（東大数理）
2009年度日本数学会賞春季賞受賞記念講演
群測度VON NEUMANN環の分類－作用素環と非可換調和解析－
abstract
(抜粋)
1. はじめに
私は最近, von Neumann 環の分類を中心に研究をしている. 離散群やその
確率空間への保測作用から, von Neumann 環を作ることができるが, できたvon
Neumann 環がいつ同型になるかはよく分かっていない. これを見分けようとい
うのが, 群測度von Neumann 環の分類問題である. 一般的にいって, ある原料か
ら製品を作る方法が知られているときに, 製品がどの程度原料や製造工程に依存
するかを考えるのは自然なことであろう. 例えばワインに興味がある人であれば,
ワインを味わうときには, 原料となったブドウの種類や生産者を知ろうとするの
ではないか. しかしvon Neumann 環の分類は, ワイルドな問題であって, そもそ
も完全に分類することは「原理的に不可能」だとされている. それでも出来る限
り見分けてみようというのが研究の目的である. ちなみに群測度von Neumann
環の分類は, それ自体が目標であって, 分類結果がほかの事に役立つことは基本
的にない. それでもそこで使われる技術や道具にはエルゴード理論や記述集合論
などの他分野における応用がいくつかあることを後で述べる.
387:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:45:43.14 QID6oScl.net
>>360
あとさ、その専門家さんも確率ゼロを示したのかよ？
示してないだろ？
適切な設定をすればできると思う、って言って示したのか？
示してないだろ？
スレ主さん、お前やってみろよ。すごい博識なんだろお前って
時枝は間違ってるんだろ？やってみてくれよ証明をさ
wikiとかpdfとか良く引用しててすげーなーって思ってるよ俺は笑
それくらい勉強してりゃ、"適切な設定"をすれば確率0を簡単に導けるだろ？
お前ならできると思うから、やってみてよ
388:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 16:49:14.41 +lv/DUAA.net
>>362 つづき
(抜粋)つづき
群測度von Neumann 環. 私はPopa との共同研究([OP2, OP3]) で, 抽象的な
Cartan 部分環を取り扱う手法を開発し, いくつかの非従順な群測度因子環vN(R)
も唯一のCartan 部分環を持つことを示した. すなわち, 群測度因子環vN(R) か
ら軌道同値関係R の情報を完全に復元できる例をいくつか見つけた. 残念なが
ら現在のところでは, これらの例と軌道同型超剛的な例の間に共通部分がない.
従って, von Neumamm 超剛的な例, つまり群測度因子環vN(R??yX) が群?? と作
用?? y X を完全に覚えているような例を見つけるのは今後の課題である.
4. 最後に
作用素環の世界において非従順な対象はワイルドで完全な分類は原理的に不可
能である. 世の数学者には, 分類リストのような整然としたものを好む人と, ご
ちゃごちゃした多様性を好む人がいると思うが, 私は間違いなく後者である. 実
際, 私が興味をもっている分野はBanach 空間論, 離散群論, 作用素環論と, どれ
も変な例がいくらでもある4（と信じられている）分野である. 最後に, この予稿
では私の研究対象である非従順な作用素環に焦点を当てたが, 実は作用素環研究
者の大半は（非従順）群作用素環とは関係なく, 従順で分類可能と目される作用
素環・部分環, あるいはその上の群作用（の分類）を研究しているということを
注意しておく.
References
[Co] A. Connes, Noncommutative geometry. Academic Press, Inc., San Diego, CA, 1994.
[CFW] A. Connes, J. Feldman and B. Weiss, An amenable equivalence relation is generated by
a single transformation. Ergodic Theory Dynamical Systems 1 (1981), 431{450 (1982).
389:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 16:56:14.15 +lv/DUAA.net
>>362 補足
小沢登高（おざわなるたか）先生面白い
”例えばワインに興味がある人であれば,
ワインを味わうときには, 原料となったブドウの種類や生産者を知ろうとするの
ではないか. しかしvon Neumann 環の分類は, ワイルドな問題であって, そもそ
も完全に分類することは「原理的に不可能」だとされている. ”か
数学者はワインすきが多いというから、こういう例えがアピールするのか・・
>>364 補足
”作用素環の世界において非従順な対象はワイルドで完全な分類は原理的に不可
能である. 世の数学者には, 分類リストのような整然としたものを好む人と, ご
ちゃごちゃした多様性を好む人がいると思うが, 私は間違いなく後者である. 実
際, 私が興味をもっている分野はBanach 空間論, 離散群論, 作用素環論と, どれ
も変な例がいくらでもある4（と信じられている）分野である. ”
これも、「ワイルドだろ」で売った杉ちゃん URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) を思い出してしまったね（＾＾；
390:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:56:51.23 eoIQzfwB.net
＞お前導いてみろよ。なんだよ適切な設定って。
全て他人任せ、挙句の果てに自分のアホも他人のせいにするオオバカモノに、それは無理な注文ですわ
391:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:59:37.40 ZWel9JZY.net
>>357
一番厳密な超準解析を用いても確率は0にならないから、
確率が0にはなり得ないことには変わりない。スレ主が間違い。>>314の
>数列の長さnがどれだけ大きくなっても有限であることには変わりないので取り出した数列の長さnを
>ある自然数として求めることができるという立場が一般的だろうし時枝解法もそのような立場を取っている
に従うと、時枝解法が正しい。その「数列の長さ」の定義にもよるが、数列の長さが無限列の状態を考えているなら、
最初から n＝+∞ として考えることになるから、「数列の長さn」が有限になることはあり得ない。
有限でなければどんな状態があり得るかというと、数列の長さが「稠密」な状態と、(大きい意味での)無限しかない。
しかし、数列の長さが「稠密」な状態は可算無限の長さの数列を指すから、この状態は消えて結局(大きい意味での)無限が残る。
時枝解法の考え方では、その「(大きい意味での)無限」が消えて、ごく単純な有限の数列の長さを考えているだけ。
長さnの数列を考えることは、n次のベクトル空間のベクトルを考えているのと同じ話。
392:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 16:59:47.73 +lv/DUAA.net
>>364 補足
[Co] A. Connes, Noncommutative geometry. Academic Press, Inc., San Diego, CA, 1994.
とすると親方>>355は、A. Connes先生ですな
393:１３２人目の素数さん
16/07/31 16:59:53.51 eoIQzfwB.net
”専門家”という響きに弱いアホ
権威を担ぐの大好き、上から目線大好き、自分で考えるの大嫌い、教科書の勉強大嫌いｗ
394:１３２人目の素数さん
16/07/31 17:03:48.46 QID6oScl.net
>>357
> よって、”確率論の専門家”さんのご意見は、「確率0というのは導けるだろう」であり、時枝のいう99/100は無理ってことだろう
> それが、私スレ主の意見だ。
よくわかんねーんだけどさ、スレ主にとって数学とは専門家さんのご意見に右へナラエの新興宗教なの？笑
なんか頭のいい人がキター！たぶんこのヒトが正しー！
よって、それが、私スレ主の意見だ。ってドヤ顔するのがお前の数学なの？
確率0を示せるなら時枝のお話は数学的に間違いだよ
しかし誰も示せていない。よって間違いであるとする確証はなにもないはず
なのにさ、お前はなんで間違いだと自信を持って言えるの？
それってさ、専門家サマサマが、適切な設定をすれば確率0を導けると思う、って言ったからでしょ？
それを頭から信じちゃうって、やっぱそれ宗教なんじゃね？
395:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 17:13:15.73 /ZQUKLRs.net
>>358
その論文は読んでませんが、でも竹村氏の
396:主張だけは以前に見ました。実 はそのP.Levyというのは恐らくは理論の分岐点であり、彼はBrown運動とか Random WalkをきちんとWiener測度として認識していながらも、Kolmogorov の公理系が欠如してたからこそ√ｄξっていう、あの「有名な項」に意味 を付けられなくて、だから後日に伊藤先生が到達なさった「Itoh Calculus」 に行きつかなかったという話ですよね。だからソコから『別の理論構成を考 える』というのは、当然の作戦になります。だからその論文は驚くべき論点 でも何でもない。 でもそういうものがどれだけの汎用性を持つか、それこそが勝負ですよ。 ￥
397:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 17:20:14.76 +lv/DUAA.net
独り言
・後出し笑える
・”確率論の専門家”さんに対してはなんにも言えないんだ（＾＾；
・どっちの言説を信じるべきか、明白だな
398:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 17:21:11.49 +lv/DUAA.net
・「スレ主の書き方は全く証明の体裁をなしてなく、数学的に曖昧で非常に読みにくい」などと言っている尻からこれか？
・「確率が0にはなり得ない」？ 何いってんだか。確率99/100、もっと言えば、確率1-εを証明しろや！
・”確率論の専門家”さんの指摘は下記だよ。「100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えない」って！ 指摘を忘れてしまったらしい・・
前スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:519番)
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
（引用おわり）
399:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 17:21:32.04 +lv/DUAA.net
・主張の裏付け引用がないから、主張に力が無いんだ。分かってないね。いまどきの論文で、引用文献ゼロはありえん。時枝問題のように通常の数学教程をはみ出した問題は特にだと思う。
・一方、”確率論の専門家”さんの話は良く分かった。確率論のあの部分だろうと。あんたらそういう書き方が出来るレベルじゃないだろう・・
400:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 17:32:05.10 +lv/DUAA.net
>>371
￥さん、どうも。スレ主です。
解説ありがとう
P.Levyさんは有名で、名前だけは存じ上げていましたが
「Itoh Calculus」には行きつかなかったのか
なるほど
竹村 彰通先生の後、だれか継いでやるんだろか？
まあ、ともかく、今週はこれで
401:１３２人目の素数さん
16/07/31 17:32:12.18 QID6oScl.net
>>373
専門家サマサマはもういいって笑
こんなヒトがあんなことを言ってました、なんて引用されてもさ、
そうですか。で終わりです
専門家さんの言ったことを要約すると、
非可測だから測度論的に確率は計算できません
ってことだけです。それは記事に書いてあることです
あの記事が言っているのは、確率が99/100のように見える不思議さ、なのです
測度論的に99/100だと言ってるんじゃないの。
分かるだろ？記事に、非 可 測 って書いてあるんだからさ
そんなことは時枝も分かってるんですよ
あんたみたいにバカじゃないよ時枝は
99/100か98/100かを議論したいんじゃないですよ
確率がゼロなのか、非ゼロなのかがポイントなんですよ
しかし測度論ではゼロを導けない
じゃあなんであの戦略が成り立っていないと言える？
いえないんですよ、確率ゼロを示せないと
402:１３２人目の素数さん
16/07/31 17:38:55.95 eoIQzfwB.net
アホは根本がわかってない、だから話が噛み合わない
403:１３２人目の素数さん
16/07/31 17:50:47.71 ZWel9JZY.net
>>373
>・「確率が0にはなり得ない」？ 何いってんだか。確率99/100、もっと言えば、確率1-εを証明しろや！
「1－ε」の「ε」の意味が分かっていないと思われる。この「ε」は、その値を任意に具体的に取ると「ε」に対して
或る自然数nが一意に対応して「ε＝1/n」となるような自然数変数(もっと一般に実変数)で ε→+0 の状態だ。
�
404:ﾈのだから、そこの「1－ε」は ε→+0 として考えて「1」と訂正して読まないといけないと思われる。 記事をはじめて見たとき「ε」の意味が曖昧で一瞬書き方に違和感を感じたし、誤植だろうな。 具体的値ではないだろうから、数学をしたことがあるなら、普通は「ε」といったら 文脈上は「ε→+0」として「1」と訂正して読むだろうな。
405:１３２人目の素数さん
16/07/31 17:59:03.63 QID6oScl.net
>>377
噛み合ってなくても次のスレ主のレスは分かるぜ。こうだ↓
>>376
> じゃあなんであの戦略が成り立っていないと言える？
> いえないんですよ、確率ゼロを示せないと
"確率ゼロを示さなければ、戦略が成り立っていないことを示せない"
という命題を証明してみろよ！できなければお前もムジナの中のムジナだ！
とか言ってくるんだよ。たぶんな笑
406:１３２人目の素数さん
16/07/31 18:19:04.13 QID6oScl.net
>>373
> ・”確率論の専門家”さんの指摘は下記だよ。「100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えない」って！
墓穴だねぇ、スレ主さん
だってまさに時枝は、100個中99個だから勝率は99/100にしか見えない、と言ってるんだから笑
測度論的確率論で計算できなくても、100個中1個を選ばなければ勝てるという論理がつむげるのだから、確率は99/100にしか見えない！
そういう不思議さを時枝は投げかけているわけ。スレ主さん、分かりますかーー？
それをスレ主は、99/100を測度論で示せ！示せないなら時枝は間違っている！って言うんだな笑
スレ主さん、記事読んでます？
407:１３２人目の素数さん
16/07/31 19:04:14.94 eoIQzfwB.net
これで何個目の墓穴だろう？
408:１３２人目の素数さん
16/07/31 19:19:35.39 sBI9Oq/2.net
ワインは高い
409:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 19:52:51.45 /ZQUKLRs.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
410:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 20:30:33.87 /ZQUKLRs.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
411:１３２人目の素数さん
16/07/31 21:06:47.34 QID6oScl.net
>>191
> ・決定番号の確率分布を考察すれば、”この仮定が正しい確率は99/100”>>34はなお不成立と思う
> ・鉛筆転がしをモデルとしよう。ｎ角形の鉛筆に数字を書く。ほとんど全ての面に最大値ｎを入れる。ｎ以外の数もわずか（零集合）入れる
> ・n→∞を考えると、まっとうな確率確率分布にはならず、１００列の決定番号の比較で、”この仮定が正しい確率は99/100”などとはとても言えないことが分かる
ねえねえ、スレ主はこの例で何が言いたかったの？誰かおしえてくれよ
決定番号はその定義から自然数であることが保証されてるんだけど・・・
決定番号を角型鉛筆に記して∞に飛ばしちゃったの？？？
だめだよそんな勝手ことしちゃあ、ね？笑
> １００列の決定番号の比較で、”この仮定が正しい確率は99/100”などとはとても言えないことが分かる
角型鉛筆理論じゃそんな結論いえないよ・・
お前の角型鉛筆理論、面白かったけど・・
412:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 21:16:04.67 /ZQUKLRs.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
413:１３２人目の素数さん
16/07/31 21:53:38.33 QID6oScl.net
> こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
低脳の俺は全然苦悩しないなあ
低脳のスレ主が時枝記事の中傷コメントを止めるまで徹底的に荒らせよ
なんだ、お前の荒らしと俺のカキコは目的が同じじゃねえか笑
414:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 22:36:29.66 /ZQUKLRs.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
415:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 22:59:14.98 /ZQUKLRs.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
416:１３２人目の素数さん
16/07/31 23:09:11.47 QID6oScl.net
331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
はスレ主宛のレスだってのは分かってる？
お前さんが紹介した本とは関係ない
勘違いしてなきゃいいんだが
417:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 00:17:36.34 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
418:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 00:20:50.84 qfoqfHkv.net
>>390
馬鹿板の存在そのものがダメなので、問答無用に焼いています。だから誰
が何に対してどういうレスをしたかは一切問題にしていません。とにかく
こういう低能の巣窟の機能を奪うべく、作業をしているという事です。
￥
419:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 00:38:32.55 qfoqfHkv.net
>>390
あのね、理由なんて何でもいいんです。とにかくこういう無責任の温床が
ダメなんです。こんな糞みたいな場所を放置し、そしてこういう馬鹿板で
低能が助長されるから国家が腐り、そして学問がアカン様にナルんです。
だから作業して
420:潰さないとダメなんです。こういう場所は。 そやし低能に苦しみを与える目的で作業してるだけです。 ￥
421:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 00:49:50.57 qfoqfHkv.net
>>390
こういう馬鹿板でカキコしてると頭が悪くなるのでアカンのです。そやし
馬鹿板を利用しない様にしないとアカンのです。そやから誰も来なくナル
様に作業して焼いてるんです。理由なんて何でもいいんです。とにかくこ
ういう馬鹿板は焼いて始末しないとアカンのです。
￥
422:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 16:14:11.57 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
423:１３２人目の素数さん
16/08/01 17:55:41.06 NnClI6Cv.net
数学は色んな分野から穴掘りをはじめて統一感がないのが問題。三角形を数字で表せよ！
424:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 18:08:13.88 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
425:１３２人目の素数さん
16/08/01 18:50:07.85 WDu70LpM.net
統一感がないというか、統一が追い付いてない感じ?
426:１３２人目の素数さん
16/08/01 21:16:10.95 IcOWSBOJ.net
>>393
お前の苦しみも相当だな。信念に従ってがんばりたまえ
427:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 21:25:57.40 qfoqfHkv.net
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
428:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/01 23:17:39.98 qfoqfHkv.net
>>399
マジレスしておきましょう。『コイツはおかしい！』と高校生の息子に疑
念を持たれ、そして徹底的に論理分析された芳雄は、その後ずっと40年以
上にも渉って狙い撃ちにされて深刻なダメージを与えられ続けたという悲
惨な人生を味わう事になりました。だからタダで済むなんて思わない方が
いいです。私は感情論ではなくて『原理原則を問題にしてる』ので。
￥
429:１３２人目の素数さん
16/08/02 16:15:52.60 F1k5DZ2E.net
そもそも、「人を舐めてる」から国家が腐って、学問もダメになったかというとそういう訳でもない。
国家の腐りは、官僚は議員の歯車で、日本中で同じ人が議員の選挙で毎回選出されている。
そうであるなら、当然日本という国家自体があたかも1人の人間であるかのように振る舞う訳で、
「日本」という人間が悪く振る舞えば、日本という国家も腐る。学問の劣化の方は、
アメリカの大学院重視政策の採用より前の時代からの話で、原因は「人を舐めてる」こと
「だけ」にある訳ではない。国家が悪く振る舞って変な政策を採用したりすれば、
当然学問も劣化する。他の原因も当然あってそれらが複合的に作用した結果の話。
日本人が人を舐めることは、ごく一部の人に当てはまることで、多くの人にとっては、
他人を舐めることと国家の腐りや学問の劣化ととは直接的には余り関係ない。
日曜日なら、当然一般社会人も休みなんだから、社会人が書いた可能性がある
書き込みを元に発狂して、国家の腐りや学問の劣化の原因だ、と論じることは間違い。
あと、そもそも、日本料理の発祥は、御嫌いな「茶道」という「～道」や
千利休の「おもてなし」の精神にあって、もはや文化として世界から高く評価されている。
その「おもてなし」の精神と一緒に、将棋という「棋道」が江戸時代あたりから
本格的に日本独自に発達した。その起源はインドのチャトランガ。
そのチャトランガが西洋に伝わって、チェスが発達した。日本の現代将棋も日本独自の文化。
「書道」の発祥は中国にあって、日本が発祥ではない。「棋道」も、囲碁だと起源は中国にある。
一概に、「～道」は一緒くたにまとめられない。日本のマンガも従来のcomicではなくローマ字化した
mangaの方が英語で定着している位だから、もはや日本の一文化として定着しているといっていい。
430:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 19:37:29.91 PwIO2J7h.net
>>402
日本が何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『日本人の生きる目的が「人間関係にあるから」であり、だから
研究者は学問を道具にして評価や昇進を目的としたり、また政治家
であれば「政治そのもの」（例えば国益）を言い訳にして出世を狙う』★★★
という様な事をスルからです。つまりクチでは学問とか研究とか言いながら、で
も本音では「自分の損得しか考えない」という：
★★★『偽善的な本末転倒が横行するから：コレこそが本音と建て前の構造そのもの』★★★
だと思いますね。ソレは例えばSTAP騒動であるとか、また舛添騒動、醜悪な都知
事候補の選び方を見ても、まあ明らかな事でしょう。
でもその「ナントカ道」というのは更に深刻な問題を孕んでますよ。そもそも研
究の基本は『自分の頭できちんと考える事』ですからね。つまり「作法を守る事
じゃない」って事が全く了解されてませんよ。とにかく周囲の顔色を窺って無難
に済ませる事しか考えない。そんな事をしてたら、何も出ませんわ。まあ：
★★★『刀を研ぐ事は皆が知ってるし、まあセッセとやる。
でも誰も「刀とは何ぞや？」と自ら問う事はしない。』★★★
という問題ですよ。
外国から買って来た刀を作法通りに振り回すだけじゃ、何も出ませんわ。
￥
431:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 19:53:11.64 PwIO2J7h.net
つまり日本は：
１．遣り方は非常に重視し、それをそのまま人に伝達する。
２．でも『モノの考え方』という部分は最初から無視する。
という様な事です。そして何故そうなるかと言えば、それは：
（あ）至近距離の人間関係しか問題にしない。
（い）ソレは『感情の共有』（所謂「仲良く」というヤツ）で成立している。
という仕組みですわ。
だから言葉に拠る論理的なメッセージの交換という議論ではなくて、好き嫌いの
共有であるとか感情や情緒の共有でしか人間関係を考えないんですよ。本日話題
の組閣でも、そういう『お友達構造を基本にスル』というのがソレですわ。そし
て『ワザだけは「遣り方」として伝承する』という、正に徒弟制度的な方法論を
駆使して、そして論理分析を徹底して避ける。
何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『子供の頃に「親が子供を揶揄する」という方法論で人間関係を構築するから』★★★
だと思いますね。この揶揄の話は（ルース・ベネディクト著の）「菊と刀」にも
きちんと記述があります。
私が先に「人を舐める」と言ったのは、そういう意味です。日本人は非常にアグ
リーな民族ですわ。特に昨今の日本は、諸外国から思いっきり馬鹿にされてるの
ではないかと。魔女狩りみないな『無責任な個人攻撃』ばかりで、何も中身が無
いし、そして進歩しない。形式だけの、見せ掛け民族。
￥
432:１３２人目の素数さん
16/08/02 20:32:23.89 wg4xjRl5.net
＞追加：以後は「黙って見てるだけ」にしますので。なのでどうぞ続きを。
多弁だなｗ
433:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 20:40:58.01 PwIO2J7h.net
なるほど。では今後は質問に対するレスは一切せずに、鉄仮面の焼却作業のみとし
ます。黙々とこの糞板を焼くだけにしますわ。頭を使ってカキコするのも面倒だし。
￥
434:１３２人目の素数さん
16/08/02 21:30:01.45 2HuFBUs7.net
おう、二度とクソみたいなレスすんじゃねぇぞ
435:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 21:50:36.31 PwIO2J7h.net
￥
436:１３２人目の素数さん
16/08/02 22:00:53.92 wg4xjRl5.net
え？頭使ってたの？ｗ
437:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 22:13:29.71 PwIO2J7h.net
￥
438:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 22:13:57.79 PwIO2J7h.net
￥
439:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 22:14:24.79 PwIO2J7h.net
￥
440:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 22:14:54.
441:32 ID:PwIO2J7h.net
442:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 22:15:15.78 PwIO2J7h.net
￥
443:１３２人目の素数さん
16/08/02 23:40:18.89 vitpN/3+.net
>>401
誰がタダですまないの？俺？
お前が俺をタダでは済まさないの？
お前さんは一体どうしたってのさ
茶でも飲んで落ち着いてくれよ
数学の話をしてくれよ
せっかく賢い頭脳をもってんだから
憂国論はおれきょうみないわ
別の板で頼むよ
444:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 23:51:21.26 PwIO2J7h.net
￥
445:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 23:51:47.60 PwIO2J7h.net
￥
446:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 23:52:10.92 PwIO2J7h.net
￥
447:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 23:53:13.14 PwIO2J7h.net
￥
448:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 23:53:40.62 PwIO2J7h.net
￥
449:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 23:54:22.30 PwIO2J7h.net
￥
450:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 23:54:49.45 PwIO2J7h.net
￥
451:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 23:55:15.76 PwIO2J7h.net
￥
452:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 23:55:52.93 PwIO2J7h.net
￥
453:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/02 23:56:15.36 PwIO2J7h.net
￥
454:１３２人目の素数さん
16/08/02 23:57:55.17 vitpN/3+.net
これが俺の生きる証
¥ 58才 無職
455:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/03 01:10:47.71 l/0ETrQ9.net
￥
456:１３２人目の素数さん
16/08/03 11:59:52.38 ZCz0wPMZ.net
>>404
あなたの考えは論理的に間違っていますよ
457:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/03 12:21:25.25 l/0ETrQ9.net
￥
458:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/03 14:29:14.27 l/0ETrQ9.net
￥
459:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/03 22:02:22.00 l/0ETrQ9.net
>>428
日本が何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『日本人の生きる目的が「人間関係にあるから」であり、だから
研究者は学問を道具にして評価や昇進を目的としたり、また政治家
であれば「政治そのもの」（例えば国益）を言い訳にして出世を狙う』★★★
という様な事をスルからです。つまりクチでは学問とか研究とか言いながら、で
も本音では「自分の損得しか考えない」という：
★★★『偽善的な本末転倒が横行するから：コレこそが本音と建て前の構造そのもの』★★★
だと思いますね。ソレは例えばSTAP騒動であるとか、また舛添騒動、醜悪な都知
事候補の選び方を見ても、まあ明らかな事でしょう。
でもその「ナントカ道」というのは更に深刻な問題を孕んでますよ。そもそも研
究の基本は『自分の頭できちんと考える事』ですからね。つまり「作法を守る事
じゃない」って事が全く了解されてませんよ。とにかく周囲の顔色を窺って無難
に済ませる事しか考えない。そんな事をしてたら、何も出ませんわ。まあ：
★★★『刀を研ぐ事は皆が知ってるし、まあセッセとやる。
でも誰も「刀とは何ぞや？」と自ら問う事はしない。』★★★
という問題ですよ。
外国から買って来た刀を作法通りに振り回すだけじゃ、何も出ませんわ。
￥
460:１３２人目の素数さん
16/08/03 23:41:23.67 ZCz0wPMZ.net
でも増田芳雄は優秀な研究者だよね
461:１３２人目の素数さん
16/08/03 23:53:10.75 fNqiEF0d.net
>>431
>>407
しゃべんなカス
462:１３２人目の素数さん
16/08/04 12:27:46.77 u0X2yKZD.net
>>403-404
誤解が生じかねないから文学的表現はやめてほしいが、言葉の解釈の相違をなくすため、確認を取る。
「作法を守る」は「現存のルールに従う」(数学者についていっているから「いわれた通りにする」は
不自然)、「刀を研ぐ」は「既存の数学を使う」、「刀とは何かと自ら問う」は「その使っている
数学の意義を見直す」でいいな(その解釈が自然だし、他の意味に解釈出来るなら何がある？ となる)。
>そもそも研究の基本は『自分の頭できちんと考える事』ですからね。
>つまり「作法を守る事じゃない」って事が全く了解されてませんよ。
この前提が間違い。既存のルールに従わなきゃ深い結果を出せない数学もある。
>★★★『刀を研ぐ事は皆が知ってるし、まあセッセとやる。
> でも誰も「刀とは何ぞや？」と自ら問う事はしない。』★★★
上で述べた類の深い結果を出す数学にも当てはまるが、この種のことをして
新しい結果を出すことの難しさや大変さを知らないと思われる。
あと、>>400のように「人を舐める」とだけ書かれているモノを読んだら、そのまま
「人を舐める」と解釈するのがどう読んでも自然であり普通の考え方である。それにもかかわらず、
その「人を舐める」を>>403-404の意味として用いるのは不自然であり、
そこまでの解釈を要求するのはムリがある。文学的比喩や曖昧な表現による批判は、
人によって解釈が異なり、意味がない。単なる随筆でしかない。日本人の「論理性のなさ」を
語るなら、尚更多義的解釈や曖昧な表現をなくすことが求められる。表現が曖昧だと、
「論理とは何か？」から問い始めて読まないといけなくなる。お前さんはもっと国語を学習した方がいい
(理由を述べる>>403の、「～であり、だから～である」から…である、のように、
「～だから～」と原因を述べる「～から～である。」を同じ文の中で主張するときに用いるのは、
日本語の用い方としておかしい)。>>403-404は\自身に跳ね返っている。余計なレスはいらん。
463:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/04 20:43:00.15 MVNjEwoK.net
>>434
私が想定する状況は、例えば：
１．（Diracの）超関数を使って議論を進めるときにはSchwartz理論を使う。
２．それならばより良い理論は「その改良」を考える事であろうと判断する。
という様な事柄です。でも我々は：
★★★『そもそも超関数とは何ぞや？この定義だけ�
464:ｵかないのか？⇒佐藤超関数を生む』★★★ という素晴らしい事例を知っています。また別の事例でも： （あ）量子力学を考える場合には正準量子化を用いなければならない。 （い）なので場の量子論もこの方法論を踏襲するしかない。 にも相当するでしょう。でも物理学者は： ★★★『そもそも量子化とは何ぞや？DiracやNeumannだけが正しいのか？⇒経路積分を生む』★★★ という進歩に助けられ、そして数学者はそこからも甚大な贈り物を貰いました。 こういうトライアルは大抵は巧く行きませんが、でもこういう考え方を失ってし まえば『学問は死んでしまう』と思います。こういう事例は歴史上、他にも幾ら でもあるでしょう。私はこういう事を言いたかっただけです。 後半に関して： 短い自然言語表現で何かを伝えるのは簡単ではありません。そもそも： ★★★『何がしかの概念を自然言語で表現した途端に、その本質の大半が失われる』★★★ のが世の常です。 コレは単に「作業用の文字列」として使ってるだけです。そやしその中身は気に センといて下さいまし。馬鹿板恒例の妨害行為をしてるだけなので。 ￥
465:１３２人目の素数さん
16/08/04 23:00:36.20 gquurzuF.net
猫はアスペ
466:１３２人目の素数さん
16/08/04 23:02:24.66 IIshtzFl.net
>>435
>>406
しゃべんなカス
467:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/05 04:05:55.13 L4YA2YEl.net
ごっついオモロかったさかい、思わずマジレスしてしもうたわ。ワロタ。
ケケケ￥
追加：対岸の火事で、あ～よかった。
468:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/05 04:09:35.12 L4YA2YEl.net
￥
>434 名前：１３２人目の素数さん ：2016/08/04(木) 12:27:46.77 ID:u0X2yKZD
> >>403-404
> 誤解が生じかねないから文学的表現はやめてほしいが、言葉の解釈の相違をなくすため、確認を取る。
>
> 「作法を守る」は「現存のルールに従う」(数学者についていっているから「いわれた通りにする」は
> 不自然)、「刀を研ぐ」は「既存の数学を使う」、「刀とは何かと自ら問う」は「その使っている
> 数学の意義を見直す」でいいな(その解釈が自然だし、他の意味に解釈出来るなら何がある？ となる)。
>
> >そもそも研究の基本は『自分の頭できちんと考える事』ですからね。
> >つまり「作法を守る事じゃない」って事が全く了解されてませんよ。
> この前提が間違い。既存のルールに従わなきゃ深い結果を出せない数学もある。
>
> >★★★『刀を研ぐ事は皆が知ってるし、まあセッセとやる。
> でも誰も「刀とは何ぞや？」と自ら問う事はしない。』★★★
> 上で述べた類の深い結果を出す数学にも当てはまるが、この種のことをして
> 新しい結果を出すことの難しさや大変さを知らないと思われる。
>
469:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/06 06:17:02.12 Fpec6RjC.net
追加説明をします。数学は『概念の世界』だから、その自由さ故にこういう事例
が沢山あり、そういう部分からして来たと思います。判り易い事例として：
★★★『そもそも積分とは何ぞや？Riemann積分だけしかないのか？⇒Lebesgue積分を生む』★★★
という事例があり、ココから汎用性が大幅に広がって函数解析や確率論が発展す
る基盤が整いました。他にも幾つもの事例がありますが、ココには例示しません。
では「他の領域の事例はどうか」という事になりますが、有名な事例はS.Jobsが
典型的でしょう。即ち：
★★★『パソコンとは何ぞや？Note型しか他に無いのか？⇒既存の技術だけでiPadを生む』★★★
なんてのがあり、コレは流石に「天才のみの為せる偉業」という他はありません。
まだ他にも：
１．通貨とは何ぞや？⇒Credit CardとかBit Coinとか。
２．「電気を通す」とは何ぞや？金属だけか？⇒導電性プラスチック。
３．半導体とは何ぞや？シリコンだけか？⇒有機物とかグラフェンとか。
という様な事例もあるのではないかと。私は専門家ではないので良く知りません
し、またコレとは違った見方もあるのかも知れませんが。具体的な世界だと、こ
ういう革新的な事例を探すのは確かに難しいですね。
最後に「数学以外の概念的な事例」を挙げておきます。
（あ）生命とは何か？⇒『・・・』（未だ答えはありません）Schrodingerの本。
⇒ココから分子生物学が興ったという見方『も』ある。
（い）言語とは何か？⇒「一般言語学講義」F.Saussureの業績。
⇒フランス構造主義⇒数学に於けるブル�
470:oキの構造主義。 （う）日本人とは何ぞや？？？⇒「菊と刀」R.Benedict、人類最大の不思議。 ￥
471:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/06 06:20:22.17 Fpec6RjC.net
訂正：
部分からして来た ⇒ 部分から発展して来た
￥
472:１３２人目の素数さん
16/08/06 11:45:10.92 r1fgDJLJ.net
ジョブズはヒッピー
473:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/06 11:56:17.40 Fpec6RjC.net
バカイタはアッホ～
ケケケ￥
474:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:32:57.20 dpu/lj82.net
￥さん、どうも。スレ主です。
お仕事ご苦労さまです
475:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:33:58.38 dpu/lj82.net
>>440
まあ、難しいことを（＾＾；
476:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:35:26.62 dpu/lj82.net
確かに、バカ板ではあります。全く正しい
477:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:35:40.80 dpu/lj82.net
ゴミが焼けた
478:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:36:12.53 dpu/lj82.net
”反論できない”？
数学はディベートじゃないだろ、おい
URLﾘﾝｸ(impro-club.com) 「ディベートとは、議論や討論をゲーム・競技にしたものです・・」
479:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:36:46.73 dpu/lj82.net
数学は、自分の論証に自信があれば、反論うんぬんは無関係
480:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:37:01.83 dpu/lj82.net
自分の論証に自信がないから、反論を気にするんだろ？
481:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:37:21.04 dpu/lj82.net
>>15辺りにまとめているが
「要は、”そもそも時枝氏の勘違い”>>542に乗せられたのか、”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”と言い出した
そして、”また帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張 とにかくその操作を繰り返してるうちはどの時点でも有限個しか考えられてないんだ”という
その流れの中での、”数学的帰納法は不完全””実際には反例が存在するから不完全ではない。その反例を示すことを実体験しなさいと言ってるんだよ”」などと言い出した
482:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:37:38.02 dpu/lj82.net
”任意の自然数で成り立つ”→”その操作を繰り返してるうちはどの時点でも有限個しか考えられてないんだ”
”数学的帰納法は不完全”→”実際には反例が存在するから完全ではない。”などとも
483:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:37:58.90 dpu/lj82.net
悪いことはいわん
数学科なら、学内で確率論に詳しい院生にでも意見を聞くか、サークルででも議論してみな
484:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:38:10.92 dpu/lj82.net
数学科でなければ、大学の門を叩いて、専門家の意見を聞いてみな
485:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:38:26.76 dpu/lj82.net
時枝記事>>32-37で、論点が三つ
１．時枝解法（ルーマニア解法）>>34の正否：結論から言えば否
２．”確率は数学を越えて広がる生き物なのである”>>35の正否:正
３．独立性に関する反省（まるまる無限族として独立なら当てられっこない）>>36の正否：結論から言えば否
(「無限族の独立性の定義は微妙」は、そもそも時枝氏の勘違い．時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である>>4)
486:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:38:41.64 dpu/lj82.net
結論として、時枝記事は全体としてガセ
唯一、”確率は数学を越えて広がる生き物なのである”の部分のみ正
487:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:39:43.50 dpu/lj82.net
まあ、確率論の基礎部分を議論するなら、時枝記事を忘れて、別の勉強の仕方がある
488:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:40:23.03 dpu/lj82.net
例えば
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
２００３年度の講義 数学アゴラ
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
確率論で見る自然現象 原隆 名古屋大学多元数理科学研究科 2003
(抜粋)
4 まとめと未解決問題
（１）中心極限定理の拡張に関して：
，独立性がもっと破られている場合は未解決である．
（２）ランダムウォークの拡張に関して
ランダムウォークにおいて，人が動くときに「今までにいた場所には行けない（自分の足跡は踏んではいけない）」という条件を付けてみよう（このような条件をつけたモデルはself-avoiding walk （自己回避酔歩）と言われる）．
特に，「N が大きいときの平均二乗距離がN とともにどう増えるか（どのようなオーダーか）」すら2, 3, 4 次元では未解決のママである．
489:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:41:03.80 dpu/lj82.net
例えば、過去にも紹介したが
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
現代確率論の起源, 形成および発展(I) -特に確率過程論におけるこれらの歴史的背景とイノベーション理論- 芝浦工業大学阿部剛久(TakehisaAbe) 数理解析研究所講究録 第1787 巻2012 年
(抜粋)
(2) 確率変数の独立性とイノベーション理論(Levy-飛田の仕事)
上記の第1 段階i はleducbon, 第2 段階ii はsynthesis, 第3 段階皿はanalysis とそれぞれよばれ，全体的呼称がinnovation である．これらの呼称は飛田先生によ
るもので，特に全ステップを通してinnovation は「新生過程」と命名され，妥当なよび名と考える．
490:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 14:41:36.06 dpu/lj82.net
あと、例えば >>338 URLﾘﾝｸ(park.itc.u-tokyo.ac.jp) 1) Levy の0-1 法則のゲーム確率論的一般化について 竹村 彰通，V.Vovk, G.Shafer (PDF)
491:１３２人目の素数さん
16/08/06 14:53:54.05 ylmos2yt.net
誰も気付いてないようだから、>>440の訂正：
>★★★『そもそも積分とは何ぞや？Riemann積分だけしかないのか？⇒Lebesgue積分を生む』★★★
→
>★★★『そもそもFourier級数とは何ぞや？→実Fourier係数の定義付けにRiemann積分を用いた
> →Riemann積分で表された実Fourier係数の意味付けとFourier級数の収束性の問題が起きた
> ⇒Lebesgue積分の誕生』★★★
積分の誕生は結果論。
492:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 15:00:49.83 dpu/lj82.net
下記は、紙ベースで、￥1600らしいが
RIMS 別冊 B50:
2014 List of contents 259pp, ￥1600
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
阿部剛久（Takehisa Abe）.
現代確率論の起源,形成および発展（II）??無限次元確率解析における飛田の仕事：「ホワイトノイズ解析と関連した話題」の起りから現在に至る展望??
493:１３２人目の素数さん
16/08/06 15:09:57.11 uTL1VArS.net
>>449-450
間違えまくりのお前が言うとアホの上塗りだなｗ
で？数学的帰納法の証明はどうした？
証明できなきゃ理解したことにはならんと何度言わせるんだ？
494:１３２人目の素数さん
16/08/06 15:10:47.74 ylmos2yt.net
ちなみに、高橋陽一郎氏は、フーリエ解析をルベーグ積分を敢えて避けて理論化しようとするような人だし、
同じ権威の意見を信用するにしても、確率論なら高橋氏の方が\より詳しく、信憑性はあるぞ。
\とは異なり概念を何ぞやと問う前に、凄まじい計算によって確率論の世界が開けるといっている。
伊藤清は、凄まじい計算をしたことで確率論の世界を開いたんだと。
495:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 15:44:31.15
496:dpu/lj82.net
497:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 15:49:58.35 dpu/lj82.net
「積分と極限操作の交換が可能」という切り口なども
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
数学者は長い間、十分滑らかなグラフを持つ非負値関数、例えば有界閉区間上の連続関数、に対しては、曲線の下部の面積を積分と定義できると理解しており、多角形によって領域を近似する手法によってそれを計算した。
しかしながら、より不規則な関数を考える必要が、例えば解析学や確率論において極限を考えるときに、生じたため、より注意深い近似の手法が適切な積分を定義するために必要なことが明らかとなった。
また、実数直線よりも一般の空間上で積分をしたいことがある。ルベーグ積分はこの重要な仕事をするために必要な正しい抽象化を与える。
例えば、フーリエ級数などの関数列の極限として表される関数に対して、積分と極限操作が可換となるかどうかをリーマン積分で考えると非常に繊細な議論が必要だが、ルベーグ積分では、積分と極限操作の交換が可能であるための簡単な十分条件が分かっている。
リーマン積分は関数列の極限との相性が悪く、そのような極限と積分が同時にあらわれるような局面では困難な解析を必要とする場合があった。それに対して、ルベーグ積分においては、積分記号のもとでの極限がより扱いやすくなっている。
ルベーグ積分では、リーマンとは異なる形の「簡単に計算できる積分」を考えており、このことがルベーグ積分がリーマン積分よりよく振舞う理由となっている。さらに、ルベーグ積分ではリーマン積分より広い種類の関数に対して積分を定義することが可能になっている。
498:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 15:54:35.16 dpu/lj82.net
フーリエ解析の誕生について、下記が詳しい
URLﾘﾝｸ(www.comp.tmu.ac.jp)
フーリエ解析入門 講義資料 参考文献 An introduction to harmonic
URLﾘﾝｸ(www.comp.tmu.ac.jp)
首都大学東京理工学研究科数理情報科学専攻 澤野嘉宏のホームページ （澤野数学研究所のホームページ）
URLﾘﾝｸ(www.comp.tmu.ac.jp)
フーリエ解析の講義のファイル，ただし現在も加筆中 最終更新日時：２０１１年１ 月１８日
499:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 16
500::02:43.06 ID:dpu/lj82.net
501:１３２人目の素数さん
16/08/06 16:08:39.64 iLpe+oJL.net
高橋源一郎「数学がこんなに分かってよいかしら」
502:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 16:12:57.08 dpu/lj82.net
お笑い証明おじさんが、また騒いでいる
相手にしないように（＾＾；
お笑い証明おじさんのカキコ>>68
なにが言いたかったのかね？
所詮証明ごっこだ
お笑い証明おじさんのカキコ、レベル中学生以下
証明しようという命題の記載がない
だから、反例というが、何に対する反例なのか不明確
途中の集合演算の∪と∩を取り違え
結局、なにを証明したの？（＾＾；
そもそもが、高校クラスになれば、総和Σや極限limに下付き添え字や上付き添え字など、１行で書ききれない
まして、大学クラスでは。こんな不便な板で、高校から上の証明ごっこなどやめておけ。書く方も大変なら読まされる方も大変だ
それを、証明証明と、中学レベルのお笑い証明おじさん
おっさんの頭にあるのは、中学レベルの証明だろうさ（＾＾；
503:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 16:13:35.48 dpu/lj82.net
>>469
いいとも！ by タモリ
504:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 16:14:17.20 dpu/lj82.net
分かってしまえば、コロンブスの卵
そういうことは良くある話だよ
505:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/06 16:16:14.55 Fpec6RjC.net
>>461
そりゃ勿論そうですが、でも：
★★★「Riemann積分じゃどうも具合が悪い。だから自分で考え直してみよう」★★★
っていう事ですよね。学部学生の時に（みすず書房から出ていた、今は絶
版か）『量の測度』という本を読んで、まあ物理の学部生だったから驚愕
しましたけどね。でもアトで考えてみれば、ああいう素朴な発想って凄い
の一言ですわ。唯々関心するだけですわ。
￥
506:１３２人目の素数さん
16/08/06 16:20:47.50 yvSTUkLx.net
>>470
二枚舌すぎるだろ
証明がなければ数学じゃないとか言ってたくせに
証明はしない主義だの板が不便だの
こいつ糞杉
507:１３２人目の素数さん
16/08/06 16:38:54.36 uTL1VArS.net
>>470
＞そもそもが、高校クラスになれば、総和Σや極限limに下付き添え字や上付き添え字など、１行で書ききれない
＞まして、大学クラスでは。こんな不便な板で、高校から上の証明ごっこなどやめておけ。書く方も大変なら読まされる方も大変だ
と逃げ回るお前に、自然数で答えられる一年生レベルの問題をあげるから、解いてみなさい
次の集合の連結成分の個数を答えよ。
{(x,y)∈R^2 | (y^2)(x-a)=(x^2)(x+a)} （a は正の実数とする）
508:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/06 16:51:02.33 Fpec6RjC.net
>>461
追加説明（訂正版）をします。数学は『概念の世界』だから、その自由さ故にこ
ういう事例が沢山あり、そういう部分から発展して来たと思います。判り易い事
例として（Fourier級数の研究から生じた問題意識に起因して、結果論とは言え）：
１．そもそもFourier級数とは何ぞや？
２．Riemann積分を使って実Fourier係数の定義付けを考えるんだが…
３．そうしてFourier級数を考えると収束しない場合があるぞ。そやし問題アリやろ！
４．そやから積分論をきちんと見直して新たに作り直さなアカン。
⇒ 目出度くLebesgue積分論（という新しい考え方）の誕生！
という事例があり、ココから汎用性が大幅に広がって函数解析や確率論が発展す
る基盤が整いました。他にも幾つもの事例がありますが、ココには例示しません。
では「他の領域の事例はどうか」という事になりますが、有名な事例はS.Jobsが
典型的でしょう。即ち：
★★★『パソコンとは何ぞや？Note型しか他に無いのか？⇒既存の技術だけでiPadを生む』★★★
なんてのがあり、コレは流石に「天才のみの為せる偉業」という他はありません。
まだ他にも：
１．通貨とは何ぞや？⇒Credit CardとかBit Coinとか。
２．「電気を通す」とは何ぞや？金属だけか？⇒導電性プラスチック。
３．半導体とは何ぞや？シリコンだけか？⇒有機物とかグラフェンとか。
という様な事例もあるのではないかと。私は専門家ではないので良く知りません
し、またコレとは違った見方もあるのかも知れませんが。具体的な世界だと、こ
ういう革新的な事例を探すのは確かに難しいですね。
最後に「数学以外の概念的な事例」を挙げておきます。
（あ）生命とは何か？⇒『・・・』（未だ答えはありません）Schrodingerの本。
⇒ココから分子生物学が興ったという見方『も』ある。
（い）言語とは何か？⇒「一般言語学講義」F.Saussureの業績。
⇒文化人類学に於けるフランス構造主義
⇒数学に於けるブルバキの構造主義。
（う）日本人とは何ぞや？？？⇒「菊と刀」R.Benedict、人類最大の不思議。
￥
509:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/06 18:07:58.99 Fpec6RjC.net
まあ要するに「憲法改正と同じ」でですね、日本人っちゅうんは：
★★★『誰がどんな理由で作って、ほんでどんな意図で与えたかなんて
一切考えへんで、とにかく「与え�
510:轤黷ｽモノを妄信してそのまま 使う」という様な事しかしない。批判的な目で見て疑ったりしない』★★★ っちゅう事を言うてるだけです。 そんな事をしてるから閉塞してクラッシュするんですわ、学問が。ほんで 経済も、ほして国家も。そやしこの国はアホばっかしや。委縮して縮んで ほんで潰れるだけやろ。チャウか。 ￥
511:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 18:36:08.23 dpu/lj82.net
>>474
どうも。スレ主です。
>証明がなければ数学じゃないとか言ってたくせに
多分人違いだと思うが
しかし、”証明がなければ数学じゃない”という話と、この板では証明不要という話は両立するよ
つーか、そもそも、なんでも参照ありのコピペありの掲示板で、ある人（仮にXさん）がある証明を出した
だが、それが本人が独力で考えたか、どこかの参照をプラスしたか、はたまたまるまるコピーか、それだけでは見分けがつかなくとも不思議ではない
だから、試験場の証明とは異なり
この板にアップされた証明と、アップしたXさんの数学の実力との相関は、あんまりないと思うべしだ
それ分かって
騒いでいるのか？
512:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 18:38:41.29 dpu/lj82.net
>>474 補足
>証明はしない主義だの板が不便だの
中学までの数学ならともかく
例えば、高校の数学で行列とかあるだろ
この板で、行列計算をどう表現する？
だからよ、おまえの頭は中学レベルってことよ
513:１３２人目の素数さん
16/08/06 18:53:01.85 yvSTUkLx.net
>>479
> この板で、行列計算をどう表現する？
> だからよ、おまえの頭は中学レベルってことよ
何が言いたいんだろうこのヒト
514:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 19:01:44.76 dpu/lj82.net
>>480
言いたいこと？
中学レベルの証明は、なんとかこの板でも可だろうが
高校から上の証明で、２行にわたるような数学記号を常用する証明は、２ちゃんねるの掲示板では向かない
ということは、証明書け証明書けと騒いでいる人の頭の中は、中学レベルの証明を考えていること明白だと
そういうこと
515:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 19:05:57.87 dpu/lj82.net
まあ、仮に私スレ主が、なにか証明らしきことを書いたとしようか
それが、私がスクラッチ（全部自力）で書いたのか、何かを参照したのか
それを外からは容易にはわからんだろうということ
だから、私がある証明をこの掲示板にアップしたとして、その証明が正しいとして
だからと言って、実力の証明にはならんし、理解の程度を示すことでもｌない
試験場の証明ではないからね
516:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 19:10:04.44 dpu/lj82.net
証明を読む方も、どこかのコピペなら、こんな不便な板にコピペせず
出典を示せよと
そっちを参照する方が、よほど読みやすいだろう
こんな、定積分の記号さえまともに書けない無い、総和記号も同じ（添え字も同じ）
そんな不便な板の読みにくい証明を苦労して読むことはない
原典読もう！ そう思うぜ
517:１３２人目の素数さん
16/08/06 19:20:18.67 t0jqIuGT.net
論理の飛びとは何か？が良く分かる文章をありがとう
>>481
> 言いたいこと？
>
> 中学レベルの証明は、なんとかこの板でも可だろうが
> 高校から上の証明で、２行にわたるような数学記号を常用する証明は、２ちゃんねるの掲示板では向かない
>
> ということは、証明書け証明書けと騒いでいる人の頭の中は、中学レベルの証明を考えていること明白だと
> そういうこと
518:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 19:30:37.52 dpu/lj82.net
>>478 補足
>証明がなければ数学じゃないとか言ってたくせに
多分、おれは言ってない
というか、思想が違う
多分￥さんなんかに近いかも
数学で証明は尊いが、証明と同じくらいかむしろ上位の存在があるんじゃないかと
例えば、谷山志村→フェルマー
フェルマーさんが、「おれ証明考えたが、書ききれない」と余白に書いた。これフェルマー予想
で、若き谷山さんが「こんことできるんじゃない？ 出来たらいいな」と、セミナーでしゃべった
それを、志村先生が数学の予想にブラッシュアップ（おれは谷山なんかとは別だと言う意見もあるらしいが） URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 谷山志村予想は、Q 上の全ての楕円曲線はモジュラー曲線であるいう予想
で、Freyさんが、楕円曲線 y^2 = x ( x ? a^p ) ( x + b^p ) URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
を考えて、フェルマー予想との関連を明らかにした
谷山志村とも自身の予想の証明はしていないし
Freyさんも、フェルマー予想の証明はしていない
が、この３名とも偉大だと思う
証明には至らないまでも、予想を提出する人や、いろんな予想の数学的な構造を解明する人たちがいる
519:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 19:35:31.75 dpu/lj82.net
>>484
どうも。スレ主です。
>論理の飛びとは何か？が良く分かる文章をありがとう
論理の飛びが無ければ、良い数学はできない
そこが証明と、真の数学との違いだろうさ
数学の進歩のかげに、多く発想の飛躍がある
Lebesgue積分論>>476しかり
520:１３２人目の素数さん
16/08/06 19:35:51.83 uTL1VArS.net
＞253 : 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2016/07/30(土) 06:51:10.03 ID:CYC/Gm2e
＞証明おじさんの実力は、>>68で見切った
＞478 : 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2016/08/06(土) 18:36:08.23 ID:dpu/lj82
＞この板にアップされた証明と、アップしたXさんの数学の実力との相関は、あんまりないと思うべしだ
521:１３２人目の素数さん
16/08/06 19:42:05.08 uTL1VArS.net
>>486
真の数学とか数学の進歩の前に、お前は一年生の教科書を勉強しなさい
522:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 19:55:38.00 dpu/lj82.net
>>479 補足
Mochizuki's Gaussian Integral Analogy MathOverflow asked Jul 30
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
ここのMathOverflowで書かれているような本格的な数学表現は、２ちゃんねるでは無理だよと
だったら、出典の明示と、出典へのリンクと、出典からの要点のコピペ それを重点しろよと
本格的な証明なんて所詮書く方も苦労するし
読みにくい証明を読まされる方も迷惑だってこと
523:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 19:59:14.31 dpu/lj82.net
>>487
実力が高い方の推定は、乖離大
∵コピペする証明は正しく、実力がなくてもコピペは無関係にできる
しかし、実力が低い方は、相関が高いだろう
間違った証明が落ちている可能性は小。かつ、その謝りを知らずにアップする人の実力も低い（あるいは自力の証明の可能性大）
524:１３２人目の素数さん
16/08/06 20:01:40.08 t0jqIuGT.net
>>485
> 谷山志村とも自身の予想の証明はしていないし
> Freyさんも、フェルマー予想の証明はしていない
>
> が、この３名とも偉大だと思う
> 証明には至らないまでも、予想を提出する人や、いろんな予想の数学的な構造を解明する人たちがいる
2chで証明を書かない読まない言い訳としてフェルマー谷山志村を持ち出すスレ主
525:１３２人目の素数さん
16/08/06 20:12:01.21 uTL1VArS.net
＞∵コピペする証明は正しく、実力がなくてもコピペは無関係にできる
自己紹介乙ｗ
526:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 20:37:56.71 dpu/lj82.net
>>476
>★★★『パソコンとは何ぞや？Note型しか他に無いのか？⇒既存の技術だけでiPadを生む』★★★
>なんてのがあり、コレは流石に「天才のみの為せる偉業」という他はありません。
ここ、企業のヒット製品物語
その後ろに無数の淘汰された製品がある
iPadというヒット製品は確かに偉大だが
時代の流れもある
iPadという手のひらサイズで、フルスペックのインターネット接続を実現して、入力インターフェースにタッチパネルを適切な価格で組み込んで
ヒット商品に仕上げる
構想は他の人でも可能だったろうが、それが実現できる時代が来ていたということか
数学でも同様のことがある
例 >>371”P.Levyというのは恐らくは理論の分岐点であり、彼はBrown運動とか
Random WalkをきちんとWiener測度として認識していながらも、Kolmogorov
の公理系が欠如してたからこそ√ｄξっていう、あの「有名な項」に意味
を付けられなくて、だから後日に伊藤先生が到達なさった「Itoh Calculus」
に行きつかなかったという話ですよね”
527:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 20:39:07.11 dpu/lj82.net
>>492
その指摘は全く正しい！（＾＾；
528:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 21:27:50.42 dpu/lj82.net
突然ですが、これ落ちていたので貼っておきます
URLﾘﾝｸ(www.comp.tmu.ac.jp)
首都大学東京・大学院理工学研究科・数理情報科学専攻�
529:E教授 倉田和浩(くらた かずひろ） http://www.comp.tmu.ac.jp/tmu-kurata/ou2008_book.pdf ●一般向け:「数学を味わう- 高校数学から現代解析学へ-」(2008オープンユニバーシティーの際の講義録） 第1章部分積分の公式、グリーンの定理、ガウスの定理、超関数へ 微積分の基本公式と部分積分の公式 展開 グリーンの定理 ガウスの定理 超関数の世界 第2章解析学の舞台・・・関数の近似 関数空間 関数を近似する フーリエ級数展開 複素数とオイラーの公式 コーシーの定理 フーリエ変換 ソボレフ空間 関数の近似の道具軟化子 第3章方程式の解をつかまえるには・・・不動点定理 完備な距離空間 縮小写像の原理バナッハの不動点定理 ブラウワーの不動点定理 シャウダーの不動点定理 第4章解析学の武器・・・不等式と漸近挙動 不等式 漸近挙動 非線形現象と漸近解析
530:１３２人目の素数さん
16/08/06 22:08:36.17 KYYKuAnt.net
コンクリートの熱割れ考えてて寝入り、夢で解けたな
は
531:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 22:10:21.66 dpu/lj82.net
ついでに
URLﾘﾝｸ(www.comp.tmu.ac.jp)
「解析学を通して見る数理現象」(2004オープンラボ・首都大学東京） 倉田和浩(くらた かずひろ）
解析学において特徴的なのは有限と無限との比較において??
無限を扱う学問である??ということである 必然的に無限次元
の問題が現れるということもあるし?? 極限を見ることでその
数理構造がよく見えてくるという視点でもある
以下?? そうした解析学の視点のもとに
1 「無限をとうして見る」
2 「無限次元問題にあらわれる数理現象」
3 「自然現象の数理モデルと微分方程式」
という順に?? 大学１年生レベルの話しから専門的な話題ま
で（研究レベルの問題も含めて。。）、いくつかの典型例を雑
多にならべ、それをとうして言いたいことを伝えてみたい
532:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 22:29:03.07 dpu/lj82.net
>>496
なるほど
URLﾘﾝｸ(www.beton.co.jp)
コンクリート新聞社は、セメント・コンクリートの専門新聞と関係書籍を発行する情報企業です。
URLﾘﾝｸ(www.beton.co.jp)
コンクリートの初期ひび割れ対策
コンクリートの施工中や施工後に発生する「乾燥収縮ひび割れ」や「温度ひび割れ」の仕組みと対策を徹底解説。
著者:十河茂幸・河野広隆 編著
定価：本体2,500円＋税
(抜粋)
第3 章 温度応力によるひび割れを防ぐ
コンクリートに生じるひび割れの中で、最も制御が困難なひび割れは温度ひび割れ
といっても過言ではない。コンクリートにはセメントが用いられ、そのセメントが水
和反応する過程で発生する熱が部材内部に蓄積されて部材は膨張する。その後、蓄積
された熱が自然に放熱する際に部材が収縮しようとするのを、岩盤や既設コンクリー
ト部材等が拘束して生じるのが温度ひび割れである。このひび割れを制御するために
多くの努力が払われているが、いまだに決め手になる合理的な対策は見当たらない。
温度ひび割れは、対策はできても多大な費用を伴うため、ひび割れ発生を許容せざる
を得ない場合が多く、許容できるひび割れというものを誰がどう判断するのか、問題
があった場合の責任を誰がとるのか、などが明確になっておらず、技術者たちを悩ま
せている。
この章では、温度ひび割れの発生するメカニズムを説明し、温度ひび割れの予測解
析、制御対策技術について概説する。
533:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 23:04:01.97 dpu/lj82.net
>>355
遠隔レスだが
>後にはSatoによりhyperfunctionの理論が展開された。
>みたいな事例がありますよね。そしてこの場合に注意するべき事柄は：
>★★★『distributionとhyperfunctionとでは同値類としての見方が違う』★★★
>ので、従って完全なる別物ですよね。
ここらは、以前にも紹介したと思うが下記（電子情報通信基礎）がよくまとまっていると思う
URLﾘﾝｸ(www.ieice-hbkb.org)
■12 群（電子情報通信基礎）
7 章超関数論 （執筆者：吉野邦生）2009 年
(抜粋)
超関数の理論には，大きく分けて3 種類ある．シュワルツ超関数の理論，ゲルファント・
シロフ（Gelfand-Shilov）の一般化関数の理論，佐藤超関数の理論である．
無限回微分ができ，かつ有界な台を持つ関数を，試験関数（test function）と呼ぶ．
“試験関数の空間が小さくなればその双対空間はより大きくなる” という原理に基づいてロシアのゲルファント・
シロフ達のグループは，一般化関数の理論を打ち立てた．
例えば，ゲルファント・シロフ空間S 11 の双対空間は，佐藤?河合のフーリエ超関数の空間と同型である．
佐藤超関数の理論は，これらの定式化とは全く異なり関数空間の双対空間を用いない．
多変数正則関数の境界値が佐藤超関数の理論の出発点で
ある．理論の構築には，多変数複素正則関数論とコホモロジー理論などの抽象代数学的な方
法を用いる．場の量子論，ハイゼンベルグ（Heisenberg）の散乱行列（S-行列）理論，Regge
（レッジェ）極理論などでは多変数複素正則関数の境界値が頻繁に現れる．
534:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 23:05:03.09 dpu/lj82.net
>>499 つづき
同一正則関数の異なる方向からの境界値は，異なる物理現象を表す．電子電子散乱（Mller 散乱），電
子陽電子散乱（Bhabha 散乱）に現れる散乱行列要素などは全て同一正則関数の異なる方向か
らの境界値である．いろいろな方向からの正則関数の境界値を数学的に統制するために，佐
藤超関数論では，相対コホモロジーの理論が使用される．正則関数の双対空間の元を解析汎
関数と呼ぶ．フランスのアンドレ・マルチノー（Andre Martineau）は，“実領域に有界な台
を持つ解析汎関数は，有界な台を持つ佐藤超関数と同じである” という事実を利用し，佐藤
理論の基礎づけを行った．実軸方向に指数減少する正則関数の双対空間の元をフーリエウル
トラ超関数と呼ぶ．
熱伝導法方程式の解の初期値として超関数を捉えるという超関数に対する熱核の方法は，
名城大学の松澤忠人により佐藤超関数の理論を簡易化することを主な目的として1980 年代
に導入された．松澤理論は，韓国，セルビアで詳しく研究され，発展した．熱核の方法は，
現在，シュワルツ超関数，ゲルファント・シロフ（Gelfand-Shilov）の一般化関数，佐藤超関
数，更にフーリエウルトラ超関数に迄適用されている．例えば，フーリエ解析で重要なぺー
リーウイナーの定理の証明の簡易化に役立っている．
超関数の理論の最も厄介な問題は，超関数の積の問題である．場の量子論では発散の困難
という問題に関係する．
この困難を乗り越えるために開発されたのが，コロンボ（Colombeau）超関数である．オー
ストリアのウイーン大学のグループなどで研究されている．
【本章の構成】
本章では，シュワルツ超関数（7-2 節），佐藤超関数（7-3 節），
535:リップマンーシュインガー の公式（7-4 節），超関数のフーリエ変換（7-5 節），超関数のフーリエ変換とラプラス変換 （7-6 節），超関数の偏微分方程式への応用（7-7 節），超関数の標本化定理への応用（7-8 節）， 超関数のヒルベルト変換と正則関数の境界値（7-9 節），超関数と熱伝導方程式（7-10 節），超 局所解析（7-11 節），について述べる．
536:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 23:16:13.63 dpu/lj82.net
>>500 つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
超函数の乗法
シュワルツ超函数論を限定的なものとする超函数の乗法の問題は、非線型問題では深刻である。
これに対する手法は今日様々提示されているが、最も簡明なものはエゴロフ (Yu. V. Egorov) による超函数の定義に基づくものであろう。別な方法として、コロンボ (J.-F. Colombeau) の構成に基づく結合微分環を構成するものがある（コロンボ代数（英語版）を参照されたい）。これは、「緩増加」函数を「無視可能」函数の成すネットで割って得られる商空間
G = M / N
を構成するものである。ただし、緩増加性や無視可能性は族の添字に関する増加に関して言う。
コロンボ代数 略
超局所解析
フーリエ変換は、（成分ごとに）コンパクトな台を持つ超函数に対しても（矛盾なく）定義可能である。これにはシュワルツ超函数に対する構成と同じ方法を用いたり、ラース・ヘルマンダーの波面集合を用いたりすればよい。
超局所解析の特に重要な応用として、特異点の伝播の解析がある。
537:１３２人目の素数さん
16/08/06 23:38:21.14 NNTFDCM9.net
>>477
>>406
しゃべんなカス
538:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 23:55:14.27 dpu/lj82.net
>>501 つづき
佐藤Hyperfunctionの原論文PDFがあるね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
佐藤超函数
URLﾘﾝｸ(hdl.handle.net)
URLﾘﾝｸ(repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp)
Sato, Mikio (1959), “Theory of Hyperfunctions, I”, Journal of the Faculty of Science, University of Tokyo. Sect. 1, Mathematics, astronomy, physics, chemistry 8 (1): 139?193.
URLﾘﾝｸ(hdl.handle.net)
URLﾘﾝｸ(repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp)
Sato, Mikio (1960), “Theory of Hyperfunctions, II”, Journal of the Faculty of Science, University of Tokyo. Sect. 1, Mathematics, astronomy, physics, chemistry 8 (2): 387?437.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
英語版の方がくわしい
539:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/06 23:56:29.01 dpu/lj82.net
>>502
みんな同じ穴の狢だよ
540:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 00:01:57.78 7Wp/WVwx.net
>>501 つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Colombeau algebra
なお、超函数記事は、下記Generalized_functionの和訳だね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
541:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 00:20:00.29 7Wp/WVwx.net
>>499 補足
>“試験関数の空間が小さくなればその双対空間はより大きくなる” という原理に基づいてロシアのゲルファント・
>シロフ達のグループは，一般化関数の理論を打ち立てた．
試験関数として、無限回微分可能関数を選ぶと、双対空間はdistributionになる
試験関数として、解析関数を選ぶと、双対空間はhyperfunctionになる
そして、解析関数の空間⊂無限回微分可能関数の空間で、だから、hyperfunction⊃distributionになる
そういう切り口もあると
それが、ゲルファント・シロフの一般化関数の理論だと
なんかうろ覚えですが
542:１３２人目の素数さん
16/08/07 00:25:34.01 5p/j7fqa.net
2chって個人がコピペするための掲示板なの？
543:１３２人目の素数さん
16/08/07 00:58:49.09 7UNZfrt5.net
馬鹿が頭良さそうに見せるにはコピペが一番
544:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/07 02:37:07.74 NonG8v9J.net
>>503
その最初のヤツは是非ともちゃんと読むといいです。その吉野さんの解説
にもある通りで、物理のリップマン・シュウィンガー方程式みたいな認識
だけで読めます。但し二�
545:ﾂ目のヤツはかなり骨があり、一松さんの多変数 関数論とかを読んでからじゃないとシンドイかも。面倒臭くなった佐藤さ んが（何時もの調子で）適当に書いた様な気もします。面白いのは面白い ですが。 佐藤先生のその仕事は、日本人の仕事として『世界に誇る偉業だ』と思い ますわ。 ￥
546:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/07 02:49:47.33 NonG8v9J.net
>>493
彼は（iPadに到達する前に）『何回も大失敗してる』ってのが重要ですよね。ま
たアラン・ケイのダイナブック構想もその前からあったし、だからそういう思想
的な背景が重要なのではないかと。
超関数論の発展と同じで、ゲルファント・シロフみたいな背景があったからこそ
の偉業達成ではないかと。ゲルファントっちゅう爺さんの先見の明にはホンマに
頭が下がりますわ。ソレこそ『何でもやってる糞ジジイ』ですわ。指数定理の原
型も彼だし。（勿論リーマン・ロッホとかが基本ですが。）
￥
547:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 06:48:39.18 7Wp/WVwx.net
>>508
￥さん、どうも。スレ主です。
吉野先生ね、下記だね
URLﾘﾝｸ(www.sci.tcu.ac.jp)
応用数学研究室 世田谷キャンパス1号館4階 教員名 吉野邦生 教授
研究内容
複素解析的な手法を用いたディジタル信号処理の数学的研究、熱核の方法による超関数の研究（熱伝導方程式の初期値として超関数を特徴付ける）、擬微分作用素、ドーベシーの局在化作用素、ワイルーハイゼンベルグ群を用いた窓フーリエ交換の理論とそのディジタル信号処理への応用の研究を行っています。
ディジタル信号処理に関する研究。
シャノンの標本化定理に代表されるアナログの世界とデジタルの世界を結ぶディジタル信号処理に関する数学を研究しています。
数学の専門外の人にも判るように理論を簡易化する努力をしています。そのひとつの取り組みが、熱核の方法による超関数の理論の簡易化です。
韓国、セルビアで盛んに研究されています。最近の窓フーリエ変換の研究は、生物学、工学、言語学（音声学）とも関係しています。
具体的に言うと、コウモリ、イルカの出す超音波、レーダー波、或いは様々な言語が持つ特有な発音を窓フーリエ変換によって研究しています。
このため、今までに、英語、フランス語、オランダ語、ドイツ語、スウェーデン語を勉強してきました。
今後は、コウモリやイルカともお友達になる必要があるかもしれません。この種の研究は既に、生体認証システム、虹彩認証システムに応用されています。
548:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 06:55:16.64 7Wp/WVwx.net
>>511 訂正 >>508→>>509
>>509 つづき
リップマン?シュウィンガー方程式はこれか
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リップマン?シュウィンガー方程式（リップマン?シュウィンガーほうていしき、英語: Lippmann?Schwinger equation）またはLS方程式は量子力学の散乱理論における基礎方程式である。
(抜粋)
G 0 ^ ± は自由粒子のグリーン演算子である。
549:１３２人目の素数さん
16/08/07 07:02:41.13 h16BUgiD.net
ｺﾋﾟﾍﾟﾉ ｹﾞｲﾌｳﾆ ｷﾚｶﾞ ﾅｲﾅ
ｳﾝｴｲ ｵﾂ
550:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 07:16:20.28 7Wp/WVwx.net
>>512 つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E5%A4%9A%E4%BD%93%E7%90%86%E8%AB%96)
グリーン関数 (多体理論)
(抜粋)
多体理論においてグリーン関数（グリーンかんすう、英: Green's function, Green function）とは、相関関数と同じ意味で用いられ、特に場の演算子や生成消滅演算子についての相関関数を意味する。
この名前は数学における非同次な微分方程式を解くために用いられるグリーン関数に由来しているが、多体理論におけるものと数学におけるものとは大まかにだけ関係している。
微分演算子を線型演算子 L と見て、微分方程式 Lφ = ?ρ を解きたいとき、一種の逆演算子 L?1 を求めることができれば、φ = ?L?1ρ というように微分方程式を解くことができる。
これは線型代数における連立方程式において、係数行列の逆行列を求めることができれば連立方程式を解くことができることと対応している。このような L?1 をグリーン演算子 (Green's operator, Green operator) という。グリーン演算子を行列表示したときの行列要素をグリーン関数という。
このようにグリーン関数を抽象的な演算子と考えて取り扱うことには次のような利点がある。
微分演算子や積分演算子だけでなく、第二量子化のような抽象的な演算子を用いた理論に対してもそのまま用いられる
複雑な関係式を簡潔に見通しよく書ける場合があり、一般的な性質の議論を見通し良く行える
抽象的なグリーン演算子は、第二量子化された理論でも適用できる。それは定常的シュレーディンガー方程式においてハミルトニアンを第二量子化における演算子で書かれていると考えるだけである。
しかし場の量子論や物性論においては、このようなシュレーディンガー方程式に対するグリーン関数ではなくて、むしろ場の演算子に対する方程式に関連したものをグリーン関数と名付けて有効に用いている。
それらの方程式は相互作用がない場合は、例えばスカラー場に対してクライン-ゴルドン方程式となるように、既に知られた方程式と同形のものになり、グリーン関数としても同じものとなる。しかし相互作用がある場合は方程式が非線形となり、摂動論的な扱いを除いて、古典的なグリーン関数の理論との対応を失う。[1]
551:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 07:24:21.74 7Wp/WVwx.net
>>514 つづき
古典的なグリーン関数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グリーン関数 (Green's function) とは、微分方程式や偏微分方程式の解法の一つであるグリーン関数法に現れる関数である。グリーン関数法は、英国の数学者ジョージ・グリーンによって考案された。
下の偏微分方程式の（初期値）境界値問題を例に考える。
ここで、L は微分作用素、Ω は領域であり、領域の境界 Γ は、・・・
上記の問題に対するグリーン関数 G(x, x′) とは次の条件を満たす関数のことである。
L G ( x , x ′ ) = ? δ ( x ? x ′ ) x ∈ Ω
G ( x , x ′ ) = 0 x ∈ Γ 1
∂ G ( x , x ′ )/∂ n = 0 x ∈ Γ 2
ここに、x′ はソース点の位置を表す。
物理学、数学、工学各分野において非常に重要な関数であり、広い用途で使用される。プロパゲータ、伝播関数と呼ばれることもある。また、無限領域におけるグリーン関数を基本解という。
ただし、境界が単純（無限領域、半無限領域、無限平板領域など）でない場合にはグリーン関数を解析的に求めるのは大変困難である。
物理学におけるグリーン関数
グリーン関数はもともと微分方程式の境界値問題に現れる関数であるが、量子物理学ではこれを拡張して使っている[1]。つまり物理学においてグリーン関数は2通りの意味で扱われている。[2]
・境界値問題における微分方程式の主要解を意味し、与えられた全ての境界条件・初期条件を満足する。
・ある物理系を構成する個々の状態あいだの相関関数を与える関数として使われ、位置や時間などで指定されたある状態から他の状態への伝達(伝播)の特性を表す。
物理学では、微分方程式を直接解く代わりに、まず単純な点源問題の解であるグリーン関数を求めた後、重ね合わせの原理によって微分方程式の解をグリーン関数を用いて表す。
552:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 07:25:02.15 7Wp/WVwx.net
>>513
どうも。スレ主です。応援ありがとう（＾＾；
運営さん
553:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 07:45:49.60 7Wp/WVwx.net
>>515 つづき
ジョージ・グリーン（1793年7月14日 - 1841年3月31日）だから、原論文はδ関数は使っていないんだ
但し、偏微分方程式の境界値問題を解くのに、グリーン関数という通常の関数（例えば解析函数）の範囲に入らない関数を導入した
これ、発想の飛躍なんだよね、単なる証明を超えた
グリーン関数の導入は、演算子法のヘビサイドの階段函数Yに似た部分があるように思う
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
ジョージ・グリーン（George Green、1793年7月14日 - 1841年3月31日）は19世紀のイギリスの物理学者、数学者。グリーン関数やグリーンの定理で知られる。
パン屋の息子として生まれ、正規の教育をほとんど受けずに粉挽きの仕事をしながら独学でポテンシャル理論の論文を書いたという経歴の持ち主である。
略歴
数学の才能があったため、8歳からグッドエーカー学院に通うが、1年で退学して父親の家業を手伝う。
1828年、『電磁気理論への数学的解析の応用に関するエッセイ』（An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism）を発表。
グリーンは1814年に英訳版が出版された、ラプラスの『天体力学』を勉強していたようである。この論文を読んだ数学者のブロムヘッド卿（Sir Edward Bromhead）はグリーンに資金を提供、ケンブリッジ大学から2本、エディンバラ大学から1本論文を出版させる。
1833年、40歳でケンブリッジ大学ゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジに入学。4年後には数学の優等者試験で4位の成績をとる。光学、音響学、水力学について6本の論文を書き、1839年にはフェローとなるが、健康を崩して翌年に故郷へ戻る。
グリーンの死去と共に一旦、その業績は忘れられたが、ケンブリッジ大学の後輩であるケルヴィン卿により論文のコピーが発見され、1850年に発表、グリーンの名は一気に広まった。
（引用おわり）
英語版が詳しい
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(mathematician)
URLﾘﾝｸ(books.google.com)
Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism, Nottingham, 1828.
554:１３２人目の素数さん
16/08/07 07:55:21.37 h16BUgiD.net
┏━┓┏━┓
┃３ ┃┃ー┃
┗━┛┗━┛
∩＿＿＿∩ /)
| ノ ヽ ( i )))
/ ● ● | / /
| ( _●_) |ﾉ / キーボードの「３」と「ー」を見ろ
彡､ |∪| ,/
／＿＿ ヽノ /´
(＿＿＿） /
555:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 07:56:08.34 7Wp/WVwx.net
>>517 つづき
以前も紹介したが、オリヴァー・ヘヴィサイド（Oliver Heaviside, 1850年5月18日 - 1925年2月3日）か。そうすると、グリーン関数の方が先なんだね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
オリヴァー・ヘヴィサイド（Oliver Heaviside, 1850年5月18日 - 1925年2月3日）はイギリスの電気技師、物理学者、数学者である。幼時に猩紅熱に罹患したことにより難聴となった。正規の大学教育を受けず研究機関にも所属せず、独学で研究を行った。
電気回路におけるインピーダ
556:ンスの概念の導入、複素数の導入や「ヘヴィサイドの演算子法」といった物理数学の方法を開発するなど、大きな功績を残した。また、インダクタンスやコンダクタンスなど、回路理論用語のいくつかを提唱した。 1884年、ヘヴィサイドは、当時は20の式から構成されていたマクスウェル方程式を、今日知られる4つのベクトル形式の式に直した。 1880年から1887年の間に、ヘヴィサイドは演算子法を発見した。しかし、その解法の導出過程は理論的厳密さを欠いていたため、当初は論議の的となった。 ヘヴィサイドはこの問題について、「数学は実験的科学であり、定義が先にくるわけではない」、「私は消化のプロセスを知らないからといって食事をしないわけではない」という有名な言葉を残している。 1888年、1889年の論文において、チェレンコフ放射に関する研究を行う。この研究を元にフィッツジェラルドはローレンツ収縮を予想した。 電気回路中の電流をモデル化するために、ヘヴィサイドの階段関数を発明した。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%89%E3%81%AE%E9%9A%8E%E6%AE%B5%E9%96%A2%E6%95%B0 ヘヴィサイドの階段関数はディラックのデルタ関数を密度関数とするときの分布関数に相当する。
557:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 07:56:53.55 7Wp/WVwx.net
>>518
運営おつ
558:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 08:17:00.01 7Wp/WVwx.net
>>519 つづき
ながなが書いてきたが、なにが言いたいかというと
>>435あたり
「★★★『そもそも超関数とは何ぞや？この定義だけしかないのか？⇒佐藤超関数を生む』★★★
という素晴らしい事例を知っています。」
「物理学者は：
★★★『そもそも量子化とは何ぞや？DiracやNeumannだけが正しいのか？⇒経路積分を生む』★★★
という進歩に助けられ、そして数学者はそこからも甚大な贈り物を貰いました。
こういうトライアルは大抵は巧く行きませんが、でもこういう考え方を失ってし
まえば『学問は死んでしまう』と思います。こういう事例は歴史上、他にも幾ら
でもあるでしょう。」
ということ
偏微分方程式や常微分方程式を解く過程で、1800年代に、従来の関数概念では狭すぎだと
ジョージ・グリーンやオリヴァー・ヘヴィサイドは、おれ流を考えた
だけど、「それって、数学的証明の裏付けないじゃん」とワイエルシュトラスが言ったかどうか知らないが、言いそうだね
厳密な数学的に裏付けと発想の飛躍。これ車の両輪でしょ。で、￥さんは証明マンセーじゃないだろう。不肖私もだが
（証明を重視するという勉強があって良い。それは人それぞれだから。しかし、佐藤幹夫先生は、そっちじゃないだろうね。リーマン派かも。まあ、佐藤Hyperfunctionが誕生する前に、1828年ジョージ・グリーン辺りから助走が始まっているってことも重要だよ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
カール・テオドル・ヴィルヘルム・ワイエルシュトラス（Karl Theodor Wilhelm Weierstras, 1815年10月31日 ? 1897年2月19日）はドイツの数学者である。
年は数学界の権威として尊敬され、ベルリン大学でも多くの聴衆を集めた[1]。
リーマンが直感的方法を好んだのに対してワイエルシュトラスは厳密な解析的手法を好んだとされる[1]。
559:１３２人目の素数さん
16/08/07 08:47:03.83 7UNZfrt5.net
自称発想の飛躍派（笑）へせっかく一年生レベルの非証明問題出してあげた（>>475）のにガン無視されたｗ
やはり証明云々は只の逃げ口上でしかなかったｗ
560:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/08/07 08:52:57.71 NonG8v9J.net
物理ではグリーン函数とかが沢山出て来ますが、要は基本解�
561:ﾌ事ですわね。 そやし超関数が関係するんは当たり前であり、昔の人はそういう都合がい い函数モドキが欲しいんは、まあ当たり前ですわ。だからDiracとかSato とかの神の遣いはそういうものの真の姿を見抜く嗅覚が備わった形でこの 世に遣わされたんでしょうね。 そのHeavisideって人は同軸ケーブルの仕組みを見抜いた人でしょ。でも 特許の問題でベル研究所とグチャグチャになって極貧で死んだんだと何処 かに紹介されてましたわ。そんなモンの仕組みなんてMaxwell方程式から アッサリと出そうな気がしますが、でもそういうものじゃないみたいで、 当時は「大西洋横断ケーブルが絶縁破壊で焼けた」とか、そういう騒動が あって混乱してたみたいですね。私はそういう応用系の話は大嫌いですが、 でも『そういう所から生まれる基本的な数学』ってのもアリマスからね。 WKBとかはそういう話みたいだし、そもそもDiracは電気工学の出身だし、 仁科先生も電気工学のご出身だそうですが。 まあ「天才にはそういう下らん事は無関係」っちゅう事ですわ。我が身が 工学部出身で悲しいなんてえのは、まあ凡俗の証拠ですわ。 ￥
562:１３２人目の素数さん
16/08/07 09:04:04.54 5p/j7fqa.net
「数学者の発想の飛躍」と「論理誤謬」を区別できないらしいな
563:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 09:25:51.93 7Wp/WVwx.net
>>506 補足
>試験関数として、解析関数を選ぶと、双対空間はhyperfunctionになる
ああ、これ、佐藤先生の最初のころの論文（下記）で、
「彼の理論はC∞ 函数(無限回可微分函数)の族(D〉,(E)がその出発点になっているが,今もしその代りにCω 函数(実解析函数)の族を出発点にとるならば,既にG.Kotheらも示しているように2)われわれは自然により広汎な函数概念の拡張に導かれるであろう.
そしてそれは結局複素解析函数の`境界値'を拡張された‘函数'一この論文で超函数(hyperfunction)と呼ぶものーとみなすことに外ならないのである.」
と書かれていましたね
G.Kothe氏の話は知らないが、ゲルファント・シロフの一般化関数の切り口と同じ意味でしょうね
しかし、”それは結局複素解析函数の`境界値'を拡張された‘函数'一この論文で超函数(hyperfunction)と呼ぶものーとみなすことに外ならない”と見抜いた佐藤先生
それが、G.Kothe氏との分かれ道だったか。G.Kothe氏はそれ以上つっこまなかったんだろう
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
超函数の理論 佐藤 幹夫 数学 Vol. 10 1958
(抜粋)
周知のようにL.Schwartzは通常の函数概念を拡張して‘超函数(distribution)'の概念を導入し,解析学の各分野に有用な手段を提供した1).
しかしながら,函数概念の拡張として彼の超函数は必ずしも最終的のものではないと考えられる.
すなわち,彼の理論はC∞ 函数(無限回可微分函数)の族(D〉,(E)がその出発点になっているが,今もしその代りにCω 函数(実解析函数)の族を出発点にとるならば,既にG.Kotheらも示しているように2)われわれは自然により広汎な函数概念の拡張に導かれるであろう.
そしてそれは結局複素解析函数の`境界値'を拡張された‘函数'一この論文で超函数(hyperfunction)と呼ぶものーとみなすことに外ならないのである.
L.Schwartzの場合のC∞ という概念が多少ともartificia1であるとすれば,この意味の超函数は解析函数のもつ解析性に直接結びついている点でよりnatura1と言うことができるであろう。
Cω 函数に対してはC∞ 函数の場合の‘1の分解定理,のような技巧が使えないためにいろいろの点でC∞ より立ち入った考察が必要になることも止むを得ない3)。
564:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 09:40:28.59 7Wp/WVwx.net
>>503 戻る
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
佐藤超函数はグロタンディークらの先駆的な仕事の上に1958年に佐藤幹夫によって導入された。
（引用おわり）
グロタンディークとの関連が見えなかったが、
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
超函数の理論 佐藤 幹夫 数学 Vol. 10 1958
で
註2) このほか,G. Kothe(Crelle,191), A. Grothendieck
(Crelle,192), H. G. Tillmann(Math. Z.,59)を参照
せよ。
（引用おわり）
ってあるので、A. Grothendieck (Crelle,192) に「グロタンディークらの先駆的な仕事�
565:vがあるのか
566:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/08/07 09:42:21.89 7Wp/WVwx.net
>>524
おまえもなー