16/07/17 11:24:35.17 ZVWBrROz.net
>>111 戻る
時枝正先生のホームページに連絡先があるよ
Tさん、時枝記事で疑問があるなら、本人に聞いてみなよ
こんなところでくすぶっていないで
その方がよほど勉強になるよ
URLﾘﾝｸ(www.dpmms.cam.ac.uk)
Tadashi Tokieda
120:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 11:29:54.44 ZVWBrROz.net
>>106
なんだ、Tさん、まだこんなスレでくすぶっていたのか？ >>113
>「帰納法では示せません。位相空間に反例が存在しますよ」と有志が教えてくださったんですな
「数学的帰納法に反例がある」なんて、電波を流さない方が良いと忠告しておく
「数学的帰納法に反例がある」なんて書いてある数学の教科書があるなら、示してもらいたい。一冊もないはずだ。教養を疑われるぜ（＾＾；
疑問があるなら、時枝に直接聞いてみな>>113
121:１３２人目の素数さん
16/07/17 11:47:48.07 rnqudGbG.net
>>114 ＞「数学的帰納法に反例がある」なんて、電波を流さない方が良いと忠告しておく "帰納法に"反例があるなんて言ってんのお前だけだからな ＞疑問があるなら、時枝に直接聞いてみな>>113 お前が認めるかどうかの問題だろ、逃げんな
123:１３２人目の素数さん
16/07/17 11:59:20.13 9IPRhDvj.net
「電波届いてる？」
かの人にメールしたくなるw
124:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 12:02:21.96 ZVWBrROz.net
有志って、証明おじさん？（＾＾；
”「帰納法では示せません。位相空間に反例が存在しますよ」と有志が教えてくださったんですな”って、「数学的帰納法に反例がある」以外にどう解釈するんだよ？
わけわかんない非数学的言動が、多すぎませんか？ Tさん
125:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 12:10:29.77 ZVWBrROz.net
街灯の下で鍵を探す
無限個の確率変数が、自分の手に余るから、開集合ほじくっているのか？
だが、開集合ほじくったところで、無限個の確率変数についての理論的解明がすすむわけもない
わけわかんない非数学的言動が、多すぎませんか？ Tさん
おれがどう理解するかとか、そんな些末なことに拘らず、あなたの理解を示しなさいよ
それができないから、あなたの周りにだれも居なくなったんだろ？
126:１３２人目の素数さん
16/07/17 12:12:28.48 rnqudGbG.net
>>117
＞”「帰納法では示せません。位相空間に反例が存在しますよ」と有志が教えてくださったんですな”って、「数学的帰納法に反例がある」以外にどう解釈するんだよ？
「任意の自然数に対して命題が成り立つ」ことは帰納法で示せる
「"n→∞"でも命題が成り立つ」ことは帰納法では示せない(たぶんお前は"n→∞"の意味をわかってないか履き違えている)
127:１３２人目の素数さん
16/07/17 12:17:31.82 9IPRhDvj.net
数学的帰納法による演繹になっていない物を、
数学的帰納法による証明と勘違いしているだけw
128:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 13:01:23.02 ZVWBrROz.net
>>106
>（１）無限を直接扱うことと、（２）n→∞の極限として扱うこと
>をきちんと区別してますか？
>スレ主はそれを区別せず、（２）の成立をもって一方的に時枝を否定している
>（２）の成立など時枝にとっては分かりきった事実である
”確率論の専門家”さん>>50
・”(2)から(1)が導かれてしまった”、
・”「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ”
129:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 13:02:28.39 ZVWBrROz.net
>>119-120
ほんとに面白い連中だね
>>20に整理しておいたが、Tさんが
”１．前々スレ >>235 Tさん「無限個の確率変数が独立であるとは「無限個のうち任意の有限個が独立」と定義される。
「無限個がまるまるすべて独立」という定義ではない。これは記事に書いてあるとおり。
そしてここにパラドックスの成立する余地がある。
すなわち独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく、
それに含まれない他の箱が常に存在する。
その箱の情報が別の箱から得られないことを独立性の定義からは結論できない、というわけ。」と
２．前々スレ >>293 スレ主「５．そして、X1と上記の「互いに独立な確率変数は常に有限個の組」との併合、{X1}∪{「互いに独立な確率変数は常に有限個の組」}を考えると、定義より”任意の有限部分族が独立”だからこれらも独立な有限部分族になる。
６．これを繰り返すと、有限部分族に上限はなく、”常に有限個の組でしかなく”に反する」
３．前々スレ >>295 Tさん「＞６．これを繰り返すと、有限部分族に上限はなく、”常に有限個の組でしかなく”に反する
ここがおかしい
また帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張
とにかくその操作を繰り返してるうちはどの時点でも有限個しか考えられてないんだ」”
（引用おわり）
つづく
130:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 13:03:20.77 ZVWBrROz.net
>>122 つづき
ってことで、「帰納法に反例」云々自身が問題なのではなく、Tさんの主張
”帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張 とにかくその操作を繰り返してるうちはどの時点でも有限個しか考えられてないんだ”
↓
”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく、それに含まれない他の箱が常に存在する。その箱の情報が別の箱から得られないことを独立性の定義からは結論できない、というわけ。”
ここが根本問題であって、帰納法云々は、Tさんが自分の弁明のために持ち出しただけのことだ
しかし、”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”は不成立だと、”確率論の専門家”からばっさり切られたんだよ
（>>4 "「無限族の独立性の定義は微妙」は、そもそも時枝氏の勘違い．時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である"）
�
131:ｻもそも、”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”なんて主張は、だれが考えてもおかしいわけで それを、誤魔化すために、”帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張”とかわけわからんことを言い出しただけ
132:１３２人目の素数さん
16/07/17 13:40:48.50 BI9i1gAR.net
>>123
> （>>4
133:１３２人目の素数さん
16/07/17 13:54:32.47 BI9i1gAR.net
おや、書き損ねた(>>124)
>>123
> （>>4 "「無限族の独立性の定義は微妙」は、そもそも時枝氏の勘違い．時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である"）
何回言っても分からないから無駄だと思うけど、スレ主は記事を誤解してるんだよ
>>4の発言は、(2)無限をn→∞の極限として扱う話であって、(1)無限を直接扱う話ではないんだよ
時枝は無限を(1)のように扱えるなら戦略が成り立たない、と言っている
（その理屈は俺にはよく分からないが、分かっている人もいるようだ）
時枝は>>4のn→∞の極限で独立性が議論できるなら戦略が成り立たない、とは言っていない
スレ主はそこを思い切り履き違えている
俺の言っている意味が分からなければもういいよ
『非可測だから計算できない』で思考をストップさせてパラドックスに何の疑問も
持たないようなら、それ以上議論しようとは思わなくても当然だ
134:１３２人目の素数さん
16/07/17 14:48:24.26 A4SgS5ba.net
>>114
＞「数学的帰納法に反例がある」なんて、電波を流さない方が良いと忠告しておく
どこをどう読んだらそんなアホなレスができるのか？お前脳みそ腐ってるだろ
135:１３２人目の素数さん
16/07/17 14:51:49.43 A4SgS5ba.net
>>114
＞「数学的帰納法に反例がある」なんて書いてある数学の教科書があるなら、示してもらいたい。一冊もないはずだ。教養を疑われるぜ（＾＾；
そうやってすぐ思考停止するのは馬鹿のすること。
数学では自分で証明できないのは理解してないのと同じこと。
何度も言わせるな。早く証明を書きなさい
136:１３２人目の素数さん
16/07/17 14:56:32.77 A4SgS5ba.net
>>117
やっぱり、お前が言う”その反例”の”その”は数学的帰納法だったんだなｗ
ここには沢山人が来るけどそんなアホはお前一人ｗ
他の人は”その”が何を指しているかちゃんと理解している。
「最低限の素養が無いと会話すら成り立たない」の好例ｗ
137:１３２人目の素数さん
16/07/17 14:57:59.71 A4SgS5ba.net
>>117
＞わけわかんない非数学的言動が、多すぎませんか？ Tさん
わけわかんないのはどう見てもお前ｗ
アホ過ぎて会話すら成立しないのはお前ｗ
138:１３２人目の素数さん
16/07/17 15:01:18.10 A4SgS5ba.net
>>117
ていうかさ、そんなアホなお前のためにわざわざ噛み砕いて説明してやったはずなんだが、
読んでないのか？ アホならアホなりに努力しろよ アホのくせに楽しようとすんな
それともそれすらも理解できんかったんか？ やっぱり脳みそ腐ってるｗ
139:１３２人目の素数さん
16/07/17 15:09:47.29 A4SgS5ba.net
＞たぶんお前は"n→∞"の意味をわかってないか履き違えている
あのアホは大学一年生の教科書さえまともに勉強したことが無い。
だから極限の正確な定義すらわかっていない。
だからアホ発言を連発する。
「極限の定義を書け」と言うとコピペで済ます。思考停止して理解
しようとしない。
おいアホ、数学の話がしたいなら、せめて大学一二年生の教科書
くらい勉強しろや。最低限の素養が無いと会話が成り立たちすら
しないと何度言わせるんだ？
140:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 16:21:12.68 ZVWBrROz.net
>>125
Tさん、もう良いんじゃない？
もう「お引き取り下さい」というしかないね
>>4の引用発言は、”確率論の専門家”さんでしょ
141:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 16:21:50.78 ZVWBrROz.net
>>132
Tさん、もう良いんじゃない？
Tさん、議論が深まらないんだよね。時枝記事を守ることに汲汲としている
”すなわち独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”>>122は、どうなったんだ？
”すなわち独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”は取り下げるのかどうかだ
帰納法とかうんぬんは、これが決着してからにしようぜ
142:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 16:22:32.45 ZVWBrROz.net
>>133
Tさん、もう良いんじゃない？
開集合うんぬんとか帰納法うんぬんとかに逃げちゃって
で、直接確率論に切り込んで行くつもりがない
可測 or 非可測集合の部分に、直接切り込んで行けば良いじゃない。でも、それが出来ないんでしょ？
もう「お引き取り下さい」というしかないね
143:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 16:23:44.46 ZVWBrROz.net
>>134 つづき
Tさん、もう良いんじゃない？
>>4の発言は、”確率論の専門家”さんでしょ
で、前スレ ”確率論の専門家”さん
564 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
>>563
ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
（引用おわり）
だったよね
だから、非可測集合の部分に、直接切り込んで行けば良いじゃない。でも、それが出来ないんでしょ？
144:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 16:25:35.80 ZVWBrROz.net
>>135
Tさん、もう良いんじゃない？
あなたが、思考ストップさせて時枝記事に何の疑問も持たないようなら、それ以上議論しようとは思わない
前スレ引用
(抜粋)
17 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/06/19(日) 07:20:11.31 ID:suG/dCz5 [11/23]
１１．以上、時枝パラドックス（論理的な矛盾）について述べてきたが、では、解法のどの部分に問題があるのか？
思うに、前スレ>>521 ”現代確率論からすれば、測度論（完全加法族）をベースとして、確率が基礎づけられなければならない
ところが、時枝の>>3-4の無限の実数列のしっぽの同値類から商集合をつくって、代表元から決定番号を決め、確率を論じるところで
時枝が>>5で、カミングアウトしているように、「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.」と
まあ、「非可測になってますよ」というベースで、果たして正確に確率が計算できるのかどうか？
そういう目で見ると、”この仮定が正しい確率は99/100”>>4のところが、直観に頼ってしまって、実は数学的な証明がなされていないことに気付く
いま私が考えているのは、時枝パラドックス>>16で、一番あやしい部分がここじゃないかと（＾＾；”
（引用おわり）
”確率論の専門家”さんが書く前に、私は同じことを指摘しているだろ？
145:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 16:28:46.98 ZVWBrROz.net
>>136 つづき
で、”確率論の専門家”さんのレベルは、明らかに、Tさんや、証明おじさんより上だよね（勿論私よりもだが）
それが分かって、みんな”確率論の専門家”さんのいうことに納得したんだろう？
時枝解法不成立>>135 と、”「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス 確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ”>>121だと
Tさんの時枝記事に対するこだわりは分かるけど、”確率論の専門家”さんの発言の方が説得力あるよね
で、非可測集合の部分に直接切り込まずに、「街灯の下で鍵を探す」（開集合をほじくったり、帰納法に逃げたり）ばっかじゃさ
議論が深まらない。もう良いんじゃない？ もう「お引き取り下さい」というしかないね
146:１３２人目の素数さん
16/07/17 16:30:14.55 rnqudGbG.net
>>133
＞”すなわち独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”>>122は、どうなったんだ？
どうもなってない、任意の有限個についての議論しかしていないだろ
違うというなら無限個まるまる扱う方法を述べよ
(1)と(2)が同値なのではなくて(2)の扱いでしか独立性を定義していないだけ
(1)の方針でできるのか、できたらどうなるかは知らん
147:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 16:32:15.59 ZVWBrROz.net
>>137 つづき
前スレより Tさん発言
(抜粋)
565 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 22:43:48.47 ID:hgUPmIoq [7/10]
>>564
レスありがとう
ここから先、話が数学的ではなく恐縮なんだけど、
率直にどんな感想をもつか貴方のコメントがもらえたらと思う
・・・
（引用おわり）
で、”確率論の専門家”さんのコメントは無し
前スレは倉庫落ち
本格的にやりたければ、自分でスレ立てな
148:１３２人目の素数さん
16/07/17 16:44:39.89 rnqudGbG.net
>>139
お前がやりたくないならそれでいいが間違った主張は全て撤回しとけよ
149:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/17 17:03:29.26 ZVWBrROz.net
>>139 つづき
今後は、非可測集合の部分に直接切り込まずに、「街灯の下で鍵を探す」>>94（開集合をほじくったり、帰納法に逃げたり）ばっかじゃさ>>137
不毛だよ
もうおれは�
150:Q加しない ただ、時枝記事不成立の結論は、このスレでは書かせて貰うよ それは、”確率論の専門家”の意見の通りでもあり>>4-5 かつ、私が前スレで主張した通りでもあるから>>136 追伸 １．時枝記事で、>>35「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う」とあるが ”確率論の専門家”の意見は、非可測集合では、確率99/100は言えないと>>135 ２．また、>>36"「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ." については、”確率論の専門家”の意見は、>>50"(2)から(1)が導かれてしまったので， 「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス 確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので， ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ"だと （可算選択公理が使えるってことだろう>>11） ここも繰り返し指摘させもらうよ
151:１３２人目の素数さん
16/07/17 18:31:01.36 BI9i1gAR.net
>>141
> お前がやりたくないならそれでいいが間違った主張は全て撤回しとけよ
にまったく同意見です
152:１３２人目の素数さん
16/07/17 19:07:22.14 uySx6hre.net
ハゲは韓国のほこりだ！
根国固有のものだ
ハゲキモは日本人ではない！
昇進相目に韓国人である。
307 :
阪京@genuine
2016/06/28(火) 04:07:25.37 ID:cbgt7/m1
おまい恥ずかしくないか？ 韓国？？？？？
お武家さまの家系のうちでの家訓は「鮮人と部落との通婚は絶対にあかん」だわ。
153:１３２人目の素数さん
16/07/17 19:29:02.40 A4SgS5ba.net
>>137
＞で、非可測集合の部分に直接切り込まずに、「街灯の下で鍵を探す」（開集合をほじくったり、帰納法に逃げたり）ばっかじゃさ
＞議論が深まらない。もう良いんじゃない？ もう「お引き取り下さい」というしかないね
その数学的帰納法さえ理解できない馬鹿がどの口で言うのか？
154:１３２人目の素数さん
16/07/17 19:31:41.17 A4SgS5ba.net
>>136
＞あなたが、思考ストップさせて時枝記事に何の疑問も持たないようなら、それ以上議論しようとは思わない
ｗｗｗ
年中思考停止のお前が「議論」ってｗ
最低限の素養さえ無いお前は会話が成り立ちすらしないレベル
まずは大学一年生の教科書勉強して会話が成り立つところから始めようね
155:１３２人目の素数さん
16/07/17 19:41:07.49 A4SgS5ba.net
いいかアホ
お前が人の発言を180度真逆に受け取ったのは偶然ではない
お前の無知、無学、思考停止が原因だ
お前が線形代数、解析をどの本で勉強したのか書名を書いてみろ
書けないよな？当然だ、お前は勉強していないんだから
そりゃ頓珍漢な発言ばかりするわけだわ
ほれ、どうだ？ここまで言われて悔しくないのか？書名を書いてみろよ
あと数学的帰納法の証明もな 何度言わせるんだ？
156:１３２人目の素数さん
16/07/17 19:53:55.59 BI9i1gAR.net
>>136
> まあ、「非可測になってますよ」というベースで、果たして正確に確率が計算できるのかどうか？
> そういう目で見ると、”この仮定が正しい確率は99/100”>>4のところが、直観に頼ってしまって、実は数学的な証明がなされていないことに気付く
非可測なんだから測度論的確率論で99/100を計算したんじゃないよ？
何度も言うけどさ、記事に書いてあるじゃん 非 可 測 って
そんなあたりまえなことを自分が発見した新事実かのようにドヤ顔で主張しないでくれ
測度が計算できないにもかかわらず確率99/100に見える、というのがこのお話の肝です
非可測であることは記事を読んだ読者が考えをめぐらせるスタート地点で、ゴールじゃないんです
スレ主にミスリードされる人がいると困るのでレスしておきます
157:１３２人目の素数さん
16/07/17 20:16:28.84 BI9i1gAR.net
前スレ>>812の人は居なくなっちゃったかな？
> 直接扱えるとすると
> 0 < 1-(1/2) < ... < 1-(1/n) < ... < 1 < 2-(1/2) < ... < 2-(1/n) < ... (< 2)
> のような可算無限個の数でも順番を変えないでそのまま箱に入れることができる
>
> 有限を介した場合は上の可算無限個の数は以下のように
> 0, 1, 1-(1/2), 2-(1/2)
158:, ... , 1-(1/n), 2-(1/n), ... > 順番を変えて箱に入れることになる 戦略不成立の理由を記事の戦略に即した形で説明してもらえるとありがたい そもそも『箱に入れることができる』という命題は 箱を開ける側のプレイヤーの戦略と直接結びついていないよね？ だからあなたの言わんとすることが理解しづらいんだ （着目ポイントは正しいような気もする） 俺の質問を再度書いておく↓ > 俺は"無限族を直接扱えるなら戦略が頓挫する"という時枝氏のコメントが理解できない > 直接扱えるとすると下記戦略のどこで頓挫するのか > > >>565 > >［1］x,y∈R^Nがそれぞれ自然数dx,dyに紐づいている > >［2］であれば、xとyのどちらかを選べば、大きい自然数を選んだか、または小さい自然数を選んだことになる > >［3］大きい自然数を選べば負け、小さい自然数を選べば勝ち
159:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/18 08:09:12.32 2+E02pBT.net
もうおれは議論に参加しないが、読者が誤解しないように、結界（バリアー）を明示して、攻撃が跳ね返るところを見えるようにしておく （攻撃を受ければ、必要な自衛の反撃はするけど、下記結界で足りると思う）
・時枝記事不成立は、>>141に書いた通り。それは前スレでの”確率論の専門家”の意見の通りでもある>>4-5
・時枝解法成立派>>7の残党が、３人いる。Tさん（多分>>147-148）、証明おじさんとID:rnqudGbGの名無しさん>>140
＜結界１＞（数学的帰納法について）
１．>>138で、「＞”すなわち独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”>>122は、どうなったんだ？」「どうもなってない、任意の有限個についての議論しかしていないだろ 違うというなら無限個まるまる扱う方法を述べよ」
だと発言したこの敵失はありがたいね。
２．こんなレベルで、「帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張」>>122を持ち出す
この奇妙と分からないんだろうね
その数学的帰納法の例えは、何の反論にもなっていない
３．前々スレ（その19）の最後の方（863-866）で、”「全ての」と「任意の」は同義”という話がある
４．通常「∀」と表記され、全称量化子などとも呼ばれる。 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
５．これで言いたいことはお分かりだろう（任意は全てと同義）。数学的帰納法云々以前の話だということ
160:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/18 08:09:54.99 2+E02pBT.net
>>149 つづき
＜結界２＞（測度と非可測集合とについて）
１．確率変数 X : Ω → Eは、その取り得る値 Ωから取り出した部分 E に由来する可測関数である。 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
２．測度論の分野における可測関数（かそくかんすう、英: measurable function）とは、（積分論を展開する文脈として自然なものである）可測空間の間の、構造を保つ写像である。 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
３．測度論は、このような容積（や他の測度）の概念を可測集合と呼ばれる非常に漠とした集合のクラスへ一般化するものである。実際、応用上で非可測集合を扱うわけでないとしても、測度論を展開するには議論を可測集合（および可測函数）に制限しなければならない。 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
４．前スレ￥さん(抜粋)549 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2016/07/04(月)「私も（チラ見した程度ですが、でも）その問題意識には『全く同感』なん
ですよね。でも一番の問題点は「有効な代案を出す事が出来ない」という事ではないかと。・・・」
５．「有効な代案を出す事が出来ない」＝現代の”測度論を展開するには議論を可測集合（および可測函数）に制限しなければならない”。
６．ここをすっとばして、「測度が計算できないにもかかわらず確率99/100に見える」>>147だ？ 時枝は「めでたく確率99/100で勝てる.確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」>>34と明白に書いているよ
７．どこからそんな曲解ができるのか。また、それでは時枝の「測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」>>35
という主張に、力がなくなるよ。（もっとも、実際は、時枝解法が否定され、独立な確率変数の無限族の扱いも否定されたから、時枝記事でここだけしか残らないんだが・・）
（測度と非可測集合とについては、おっちゃんの方が詳しいだろうが（＾＾； ）
161:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/18 08:11:46.45 2+E02pBT.net
>>150 つづき
＜結界３＞（選択公理について）
１．>>148の
> 直接扱えるとすると
> 0 < 1-(1/2) < ... < 1-(1/n) < ... < 1 < 2-(1/2) < ... < 2-(1/n) < ... (< 2)
> のような可算無限個の数でも順番を変えないでそのまま箱に入れることができる
>
> 有限を介した場合は上の可算無限個の数は以下のように
> 0, 1, 1-(1/2), 2-(1/2), ... , 1-(1/n), 2-(1/n), ...
> 順番を変えて箱に入れることになる
は、選択公理を仮定すれば、どちらも可能だよ。（選択公理と等価な命題：整列可能定理 任意の集合は整列可能である。 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)）
２．そして、時枝は「非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない. しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う」>>35 としている
３．だから、時枝記事では、そもそも選択公理は仮定されているんだ
４．結局、「確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ"だと」>>141 (可算選択公理が使えるし、選択公理自身も時枝記事内で仮定されている)
162:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/18 08:14:03.51 2+E02pBT.net
>>151 つづき
＜結界まとめ＞
１．これで、バカな攻撃がすべて結界で跳ね返されることが、読者の皆様にも見えるだろう
２．一体、数学の基礎の理解が不十分なのは、どちらなのか？ 一目瞭然だろう
３．”確率論の専門家”が指摘したことが、理解できていないようだ
４．現代確率論を見直すなら、時枝解法みたいなガセを相手にしないで、\さん指摘の>>5「あの当時とは違って、今はゲーム理論とかAI（NNみたいな学習理論とか）、また流行りのファイナンスとか、そういうのが『Kolmogorovの公理系からははみ出してる』・・」を直接攻めるべきと思いますよ
163:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/18 08:21:16.39 2+E02pBT.net
>>149 訂正
この奇妙と分からないんだろうね
↓
この奇妙さが分からないんだろうね
164:１３２人目の素数さん
16/07/18 08:25:03.52 B5AT1BAC.net
>>149-153
>>146
165:１３２人目の素数さん
16/07/18 08:25:49.21 B5AT1BAC.net
＞２．一体、数学の基礎の理解が不十分なのは、どちらなのか？ 一目瞭然だろう
大学一年生の教科書さえ勉強していないお前だよお前
166:１３２人目の素数さん
16/07/18 08:29:53.48 B5AT1BAC.net
>>151
お前は選択公理も整列定理も全く理解していない。
＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾；
167:１３２人目の素数さん
16/07/18 08:32:44.90 B5AT1BAC.net
そもそもお前は
＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾；
を撤回したと言ってるが、じゃあ何故ZFCの選択公理と無限公理を認めても成り立たないのかの振り返りが全く無い。
只他人から反例を突き付けられて認めざるを得なくなっただけだ。全て他人任せの思考停止。
168:１３２人目の素数さん
16/07/18 08:33:44.39 B5AT1BAC.net
いい加減に他人任せの思考停止やめたら？
そんで一年生の教科書の勉強から始めろよ
169:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/18 08:39:05.59 2+E02pBT.net
いいね。気持ちいいね。攻撃が全部跳ね返って行く（＾＾；
170:１３２人目の素数さん
16/07/18 09:10:12.19 B5AT1BAC.net
は？
＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾；
はお前の発言なんだがｗ 何が跳ね返るって？ｗ
171:１３２人目の素数さん
16/07/18 09:19:55.34 V3KFLzW9.net
> ・時枝記事不成立は、>>141に書いた通り。それは前スレでの”確率論の専門家”の意見の通りでもある>>4-5
> ・時枝解法成立派
時枝記事不成立派の主張：
・非可測集合を経由した→99/100は測度論的確率論で計算�
172:ｳれたものではない→よって時枝は間違っている 俺の主張： ・測度が計算できないことなど織り込み済みである（記事に書いてある） ・戦略の不成立を示すためには、確率が0であること、あるいは戦略のどこかに論理破綻があることを言わなければならない
173:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/18 09:33:22.81 2+E02pBT.net
>>75 再録
（前スレより引用）
733 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/06/17(金) 21:51:21.62 ID:sLJ89lT1 [1/5]
どうも。スレ主です。
\さん、みなさん、謝らないといけない
全く理解が浅かった
先週数学的帰納法について述べたことについては、多くを撤回します
みんな分かってたんだ。分かってないのは、私だけ
（引用おわり）
って、ことで、数学的帰納法について述べた過去発言を引用しても無効です
よって、証明おじさんの攻撃はすべて無効です
なので、結界は有効で、気持ちいいね。攻撃が全部跳ね返って行く（＾＾；
174:１３２人目の素数さん
16/07/18 09:41:53.68 V3KFLzW9.net
>>733の見せ掛け謝罪の後のレスがコレ(>>746)だな
帰納法と数学的帰納法の違いをアツく語っているようだが・・ｗ
----------------------------------
746 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2016/06/18(土) 08:14:59.96 ID:PtXTSbRe
>>745 つづき
帰納法と数学的帰納法を混同させるカキコといえば
ID:fipUlhuk さんが、>>692で書いてくれているように、数学的帰納法は簡単に言えば、
「ｎまでの結果を使って、ｎ＋１でも同じことが成り立つ」ことをいうこと
>>371 "1/1 ≠ 0, 1/2 ≠ 0, 1/3 ≠ 0, 1/4 ≠ 0, ... , 1/n ≠ 0, ... 。よって、1/∞ ≠ 0 でいいの？"は、帰納法であって、数学的帰納法ではない
>>575 "平行な直線が無限遠点で交わることは帰納法で証明できるのか？"とID:otD5Zz1rさんも、バカな私に調子を合わせて電波を発信してくれました
（>>652 "イプシロンデルタ論法は実無限を扱っているのであって帰納法のような可能無限ではありません"なども、同趣旨の意味不明な脳波を狂わす電波でした）
だから、繰り返しますが、>>371>>575は、帰納法であって、数学的帰納法ではないと
だから、数学的帰納法の例外にはならない
175:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/18 09:45:00.35 2+E02pBT.net
>>104 訂正と補足
訂正
要するに、n次方程式が代数的に解けるならば、ラグランジュの分解式のn乗は、方程式の係数a1,・・・anとζ（1のn乗根で原始根）とから加減乗除で表される。
↓
要するに、n次方程式が代数的に解け、当該方程式または補助方程式（k次）の群が巡回群ならば、ラグランジュの分解式のn乗またk乗は、方程式の係数a1,・・・anとζ（1のn乗根で原始根）又は補助方程式の同様の係数とζ’（1のk乗根で原始根）とから加減乗除で表される。
補足
１．矢ヶ部の引用した部分は、「ガウスの結果の一般化」の節で、ここは方程式の群が巡回群に限られているんだ
２．だから、方程式の群が巡回群でなく、可換（アーベル）の場合には次の節の記述によることになる
３．一方、n次方程式が代数的に解ける場合は、補助方程式を通じて順次ベキ根を添加してゆけるので、そのときは、ラグランジュの分解式は有効
４．なので、上記のように訂正します。
５．詳しくは、矢ヶ部を読んでください
176:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/18 09:45:40.36 2+E02pBT.net
数学的帰納法について述べた過去発言を引用しても無効です
よって、証明おじさんの攻撃はすべて無効です
なので、結界は有効で、気持ちいいね。攻撃が全部跳ね返って行く（＾＾；
177:１３２人目の素数さん
16/07/18 09:53:29.58 V3KFLzW9.net
>>165
> 数学的帰納法について述べた過去発言を引用しても無効です
無効ではないなぁｗ
>>746は発言撤回宣言(>>733)の"後"になされていますから
178:１３２人目の素数さん
16/07/18 10:04:15.85 V3KFLzW9.net
前スレ>>631
> スレ主の定理：「数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”」
これは撤回かぁ。スレ主の大定理はガセだったか。期待していたのに残念だよ
しかし、いっときでもこのような馬鹿ネタをばらまいちゃうスレ主の脳みそ
179:ってどうなってんの？
180:１３２人目の素数さん
16/07/18 10:06:27.29 NT4gTESn.net
>>149
>２．こんなレベルで、「帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つ
「帰納法で例えるけど帰納法は任意(可算無限個)の自然数に対して成り立つ」と書きたいのかも知れないが、
「帰納法で例えるけど帰納法はn＝∞でも成り立つ」と書いている時点で間違い。
(正負の)無限大∞は、可算無限の意味での無限大か非可算無限の意味での無限大かまでは厳密には定義されてなく、
単純に「∞」と書いたからといって、即座に可算無限の意味での無限大とは断言出来ない。
証明おじさんの主張は正しく、スレ主の方が間違っている。
181:１３２人目の素数さん
16/07/18 10:36:13.08 B5AT1BAC.net
>>162
>>156-157
182:１３２人目の素数さん
16/07/18 10:39:50.25 B5AT1BAC.net
>>165
人のレスはよく読もうな（>>156-157）
何の結界にもなってないことをまずは自覚しろ
183:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/18 11:11:32.06 2+E02pBT.net
>>87 補足
>その後，彼らは 参考文献 [D] の Dummit の定理を 誰からもヒントを与えられずに，独自に再発見するのです。
Dummitは下記PDFURLﾘﾝｸ(www.ams.org)
D.S. Dummit Solving oluvable qiuntics, Math. Comp. 57(1991)
Dummitの内容は、下記PDFに詳しい（これは過去初代スレで紹介している）
URLﾘﾝｸ(repository.hyogo-u.ac.jp)
可解な5次方程式について 大迎規宏 兵庫教育大修士論文 2003
下記は、素人さんにも参考になるだろう
URLﾘﾝｸ(people.math.carleton.ca)
Kenneth Williams' Home Page School of Mathematics and Statistics Carleton University Ottawa, Ontario, Canada
URLﾘﾝｸ(people.math.carleton.ca)
Publications Available Electronically
URLﾘﾝｸ(people.math.carleton.ca)
Characterization of solvable quintics x^5 + ax + b, Amer. Math. Monthly 101 (1994), 986-992. (with B. K. Spearman)
これは、パワーポイントベースなので、これだけでは分かり難いが
URLﾘﾝｸ(www.mast.queensu.ca)
David Wehlau Professor Department of Mathematics and Statistics Queen's University
URLﾘﾝｸ(www.mast.queensu.ca)
Describing Resolvent Sexticsof Quintic Equations By Frank D. Grosshans URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Frank_Grosshans のPDFが、David Wehlau Professorのところになぜという疑問が残る。また、文書の出所と日付がない
これは６次方程式でめずらしい
URLﾘﾝｸ(www.sciencedirect.com)
General Formulas for Solving Solvable Sextic Equations Thomas R. Hagedorn Journal of Algebra Volume 233, Issue 2, 15 November 2000, Pages 704-757
URLﾘﾝｸ(ac.els-cdn.com)
Download f
184:ull text in PDF
185:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/18 11:12:11.83 2+E02pBT.net
数学的帰納法について述べた過去発言を引用しても無効です
よって、証明おじさんの攻撃はすべて無効です
なので、結界は有効で、気持ちいいね。攻撃が全部跳ね返って行く（＾＾；
186:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/18 11:24:03.65 2+E02pBT.net
＜結界１＞（数学的帰納法について）より
通常「∀」と表記され、全称量化子などとも呼ばれる。 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
これ分かりますよね
>>138で、「＞”すなわち独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”>>122は、どうなったんだ？」
「どうもなってない、任意の有限個についての議論しかしていないだろ 違うというなら無限個まるまる扱う方法を述べよ」
”「全ての」と「任意の」は同義”
>>36"(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ."
ここで、任意の→全ての に置き換えてみな
>>39”2. 無限族の独立性の定義は微妙
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である” by ”確率論の専門家”さん
こんなレベルで、「帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張」>>122を持ち出す
この奇妙さが分からないんだろうね
その数学的帰納法の例えは、何の反論にもなっていない
結界は有効だな（＾＾；
187:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/18 11:35:45.49 2+E02pBT.net
>>171 訂正
Dummitは下記PDFURLﾘﾝｸ(www.ams.org)
↓
Dummitは下記PDF
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
188:１３２人目の素数さん
16/07/18 11:56:03.44 B5AT1BAC.net
>>172
アホ過ぎてレスも読めんか？
人に言われて撤回して終わりか？
何故自ら正しいとしたはずの主張が覆されたのか、振り返りは無しか？
お前がやってることは他人任せの思考停止以外の何物でもない。この件に限らない、全てがそうだ。
ほれ、ここまで言われて悔しいなら、馬鹿の一つ覚えの”結界”以外に何か言ってみろ
１．自らの主張を裏付ける論理のどこに飛躍があったのか？
２．数学的帰納法の証明
まずは１．次に２．を書いてみろ。
これはコピペでは解決できない。いくら検索してもこんなアホ発言はヒットしないだろうから。
コピペ癖が染みついたお前に丁度良い課題だよ。
189:１３２人目の素数さん
16/07/18 12:10:27.14 i7v9ksMw.net
コピペで知識を脳に取り入れて理解する
驚異のテクノロジーをスレ主は開発した！
190:１３２人目の素数さん
16/07/18 12:44:46.54 HP1oWNyD.net
帰納法の話はスレ主さんがもう負けを認めてるんだからいいんじゃない
191:１３２人目の素数さん
16/07/18 17:40:28.19 V3KFLzW9.net
>2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
スレ主の勘違い
記事を理解できずに何度も馬鹿コメントを繰り返すスレ主でした
192:１３２人目の素数さん
16/07/19 11:42:19.56 1VdAJ47S.net
>>176
コピペを２ちゃんに貼付けるだけで理解はしてないだろ・・・
193:１３２人目の素数さん
16/07/19 13:02:17.54 jLX2OmIL.net
スレ主はおまいたちの言動を元に深層学習を繰り返している
スレ主が馬鹿なのはおまい等のレベルの低さの反映と言える
194:１３２人目の素数さん
16/07/19 14:51:46.42 vATuOY6T.net
深層学習は、人工知能(AI)とのかかわりが生じ、少なくとも
生身の人間がすること(推論やパターン認識などの知覚)ではない。
2つ目の文では、スレ主のバカさの原因を他人のレベルの低さにして、
他人の責任にしている。1つ目の文と2つ目の文には、何も脈絡がない。
これら3点や、ageているところからすると、>>180は、何かスレ主が書きそうな文章に見える。
スレの流れや文脈からすると、何ともスレ主らしい文章だ。
数学的帰納法は、高1でやっているから大抵の人は知っている。
195:１３２人目の素数さん
16/07/19 14:56:47.61 vATuOY6T.net
>>181は>>180についての話。
196:１３２人目の素数さん
16/07/19 21:03:46.06 IPwNB/io.net
帰納法とは、正面から攻める代わりに、外堀を埋めていく戦法である。
地下に抜け道があるかもしれないから気をつけろ。
197:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 13:51:13.71 FvwRWNCJ.net
どうも。スレ主です。
金土と親戚に不幸があり不在でした。失礼しました。
>>177
>帰納法の話はスレ主さんがもう負けを認めてるんだからいいんじゃない
その声は、バリバリの数学科さんかな？
コメントありがとう！
198:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 13:52:24.53 FvwRWNCJ.net
>>184 つづき
負けは認めてないが、「勝ち負け」は数学的には無益な論争なので経緯を再度まとめる
（一応>>6-12にも
199:まとめはあるが） １．時枝解法成立派 Tさん：（19スレ）235 名前：T[sage] 投稿日：2016/05/22(日) 09:30:31.50 ID:F3N1SMTr [8/10] (抜粋)”無限個の確率変数が独立であるとは「無限個のうち任意の有限個が独立」と定義される。 「無限個がまるまるすべて独立」という定義ではない。これは記事に書いてあるとおり。 そしてここにパラドックスの成立する余地がある。 すなわち独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく、 それに含まれない他の箱が常に存在する。 その箱の情報が別の箱から得られないことを独立性の定義からは結論できない、というわけ。”と言い出した ２．同 （19スレ）295 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/05/27(金) 23:53:53.12 ID:UVhMlqM5 [2/3] (抜粋)”＞６．これを繰り返すと、有限部分族に上限はなく、”常に有限個の組でしかなく”に反する ここがおかしい また帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張 とにかくその操作を繰り返してるうちはどの時点でも有限個しか考えられてないんだ”と つづく
200:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 13:53:02.45 FvwRWNCJ.net
>>185 つづき
３．時枝解法成立派 証明おじさん：（19スレ）310 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/05/28(土) 11:04:41.65 ID:rEES5QT5
(抜粋)”帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張
これが理解できないスレ主のためにわざわざ問題出して上げたのに(>>144)ガン無視かよｗ”
（関連）”144 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/05/18(水) 00:22:26.33 ID:DGquPMc9 [1/2]
スレ主に丁度良い問題をあげよう
１．任意の有限個の開集合の共通部分は開集合であることを示せ
２．無限個の開集合の共通部分は開集合とは限らないことを示せ ”
（関連）(抜粋)”382 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/06/04(土) 20:00:07.35 ID:sCL4/KGi [2/3]
(n∈N ⇒ P(n)は真) ⇒ (n=∞ ⇒ P(n)は真) が真であれば、数学的帰納法は不完全であると言える。
実際には反例が存在するから不完全ではない。その反例を示すことを実体験しなさいと言ってるんだよ。”
201:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 13:53:47.09 FvwRWNCJ.net
>>186 つづき
まあ、要するにここまでをまとめると、時枝解法を擁護するために、Tさんは”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく、それに含まれない他の箱が常に存在する”などと言いだした。
それを補強するために、”帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張 とにかくその操作を繰り返してるうちはどの時点でも有限個しか考えられてないんだ”などと
証明おじさんは、”帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張”、
”(n∈N ⇒ P(n)は真) ⇒ (n=∞ ⇒ P(n)は真) が真であれば、数学的帰納法は不完全であると言える。実際には反例が存在するから不完全ではない。その反例を示すことを実体験しなさいと言ってるんだよ。”
（後の文は何を主張しているか意味不明。証明おじさんは結構この手の意味不明が多い（例えば現スレ>>68）。それを修正しないで放置するからわけわからん。）
202:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 13:54:26.91 FvwRWNCJ.net
>>187 つづき
さらに要約すると、
１）n=∞ を帰納法に持ち込んだのはTさん、
２）そしてTさんは”とにかくその操作を繰り返してるうちはどの時点でも有限個しか考えられてないんだ”→”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”を主張する
３）証明おじさんは尻馬に乗って、”帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張”、”数学的帰納法は不完全であると言える。”と
203:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 13:55:37.12 FvwRWNCJ.net
>>188 つづき
一方私スレ主は、
１．数学的帰納法の理解が浅かった。Tさん、証明おじさん、およびそれにチョウチンを付ける人たちにきちんと反論できず、脳波を狂わされ、迷走しました
２．開集合、閉集合も同様。
＜補足＞
１．数学的帰納法は、自然数の範囲ではn=∞は含まず、自然数の集合の濃度は可算無限。よって、n=∞を除いても、自然数の可算無限集合を数学的帰納法で取り扱える。なので”帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて”は、Tさんのミスリード
２．開集合、閉集合で、一見数学的帰納法は不完全であると見えるのは、極限と収束の問題と考えることができる。（>>9-10ご参照）
追記
n=∞という元を集合に導入することは、射影やリーマン球や超実数などの手法で可能だ。
しかし、n=∞を導入すると代数では体でなくなるし、1/nで実数n>0で1/n≠0だが、n=∞では1/n=0など、それまでと異なる状況になることに注意が必要だ。
また、位相論では、リーマン球でn=∞を含まなければ複素平面と同相だが、n=∞を含めればリーマン球はコンパクトになるなどもある。
204: それらは、数学的帰納法の外の問題であり、”数学的帰納法は不完全である”と捉えてはならない。 ここらは上記一応>>6-12にもまとめてあるので、そちらを見て貰えればと思います。
205:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 13:56:23.77 FvwRWNCJ.net
さて
可測非可測について
１．決定性公理を使えば、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」ことが従う。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」「ベールの性質を持つ」「完全集合性（英語版）を持つ」ことが従う。
２．そうやって、決定性公理から弱い形の選択公理（可算選択公理）が導かれ、Lebesgue測度を導入することができる（下記4-6節）
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp) 決定性公理に関する最近までの諸結果について 無限ゲームの理論 田中尚夫 数学 1977
（また、下記なども参考になるだろう）
URLﾘﾝｸ(math.cs.kitami-it.ac.jp)
ルベーク測度の拡張の可能性について 渕野2006
URLﾘﾝｸ(fuchino.ddo.jp)
第I部 構成的集合と公理的集合論入門 渕野 昌 2015
(抜粋)
選択公理は，ツェルメロがこの公理を定式化した当初から色々と物議をか
もした公理である．バナッハ=タルスキーの逆理など，我々の物理的直観と
相容れない結果を導くこともあるため，問題視されることもある．それにも
かかわらずこの公理が通常仮定されるのは，
(1.9) 後述のゲーデルの構成的集合に関する結果から，ZF とZFC とは
無矛盾性に関して等価であることが示せること13)；
(1.10) Shoenfield の絶対性定理により，集合論での命題として表したとき
にそれほど複雑な形にならない数学的命題については14)，ZFC で
の証明が得られれば，それから選択公理を用いない証明を作りなお
すことができること；
(1.11) 選択公理のオルタナティヴと考えられる決定性公理の成り立つ世界
は，選択公理の成り立つ集合論の「宇宙」の内部モデルとしてとら
えることができること- ウディン(H. Woodin) による（本書第II部を参照）；
そして何よりもまず，
(1.12) 選択公理の仮定のもとで展開される数学が非常に豊かなものであること，
などがその理由として挙げられるだろう15)．
206:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 13:57:48.88 FvwRWNCJ.net
>>190 つづき
＜決定番号の確率分布について＞
・決定性公理などを使って、時枝問題の集合を非可測から可測集合として、測度を導入できたとしてもなお
・決定番号の確率分布を考察すれば、”この仮定が正しい確率は99/100”>>34はなお不成立と思う
・鉛筆転がしをモデルとしよう。ｎ角形の鉛筆に数字を書く。ほとんど全ての面に最大値ｎを入れる。ｎ以外の数もわずか（零集合）入れる
・n→∞を考えると、まっとうな確率確率分布にはならず、１００列の決定番号の比較で、”この仮定が正しい確率は99/100”などとはとても言えないことが分かる
207:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 13:59:26.84 FvwRWNCJ.net
さて
208:>>176 >コピペで知識を脳に取り入れて理解する驚異のテクノロジーをスレ主は開発した！ どうも。スレ主です。 コピペするときに、ボリュームが多いと全文は引用できない。 どこをコピペすべきかなど、内容を読んで考える。もちろん、そのまえに、この文が適切で意味があるかなども。 それが、勉強になっていることは否定しない。 それよりも、Tさん、証明おじさんは、文献紹介が殆ど無いのが不満だ だから、議論が深まっていかない おまいら、そんな天才なん？ 確率論、測度論、可測非可測の集合論。希代の天才たちが何年も掛けて積み上げてきた。 それを、こんな板で文献調べもせず、せいぜい数字間。数日あるいは数週間の素人の思索で凌駕できるとでも？ まず、自分で可測非可測の集合論や確率論調べてみなよ そうすれば、非可測集合で確率を考えるという主張の数学的おかしさが分かると思う（例えで、距離空間でないのに距離を考えると。例が適切かどうか不明ですが）
209:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 14:00:55.77 FvwRWNCJ.net
>>192 つづき
（下記ご参照）
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
測度論の非可測集合って何？ 質問者：mori0309 質問日時：2000/12/14
No.1ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時：2000/12/15
(抜粋)
数学の公理のひとつに、選択公理というものがあります。すなわち「選択公理：与えられた集合の中から、要素をひとつ選び出すことができる。」当たり前みたいな話でしょう？でもこの公理を使うと「（どうやってかは知らないけど）委員を選ぶことができる。そこで...」と論を進められます。
そしてその結果、「非可測集合」や「バナッハ-タルスキーの定理」など、へんてこなものが出てくる。でも、選択公理を拒絶すると、数学のパワーがまるで弱くなる。証明できることがもの凄く少なくなってしまう。数学のかなりの部分（しかもおいしいミソの部分）は選択公理がないと成り立たないんです。
（「選択公理なしでどこまで行けるか」という研究分野があるからこそ、こういう事が分かったんです。）
●こういった話は、数学基礎論（「基礎的な数学」ではなく、数学の基礎となる前提に変なところはないか、などを研究する分野）です。
「超限集合論」「選択公理」「連続体仮説」「不完全性定理」などなどについて、色々一般向けの解説書が出ていますが、著者ごとに説明の仕方（読者から見れば疑問のポイント）が違いますので、乱読をお勧めします。
ちなみにStomachmanが数学基礎論と出会った最初の書物は「(島内剛一)数学の基礎」（既に絶版）でした。
210:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 14:03:36.19 FvwRWNCJ.net
Tさん、時枝記事を是として、論を展開しているが、いまや賛同する人はほとんどいない
もう良いだろう？
では
211:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 14:08:29.33 FvwRWNCJ.net
>>191 訂正
まっとうな確率確率分布にはならず
↓
まっとうな確率分布にはならず
212:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 14:09:49.96 FvwRWNCJ.net
>>192 訂正
せいぜい数字間
↓
せいぜい数時間
213:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 14:20:50.00 FvwRWNCJ.net
>>194 補足
￥さんが言ったように、「測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」>>35
という問題意識はありだろう
しかし、選択公理絶対でもないことは、>>190に書いたし、時枝の主張がいまいちすっきりしない
さらに、時枝は、”もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.”>>36
などと書いたが、なんとこれが、”確率論の専門家”さんに否定された>>4
時枝記事をもっと掘り下げたければ、それなりのスレを立てるなり、確率論のスレに移ってやるかだろう
一番良いのは、あんた大学へ勉強に行ったらどうだ？
このスレじゃ、これ以上は無理だよ
みりゃ、わかるでしょ
バリバリの数学科さんだって、のってこないでしょ
214:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/24 14:27:29.74 FvwRWNCJ.net
>>192 補足
位相の例で、
１９スレ 389 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/06/04(土)
URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp)
集合と位相第一 講義ノート 東京工業大学 理学部 2011 年度前期 山田光太郎
２０スレ 618 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/07/09(土)
URLﾘﾝｸ(www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp)
T5 閉集合と開集合 基礎数理 (副題：数理工学への入門)室田一雄 東大 2012
みんなこっちが探してきた位相の例じゃんか
自分で調べようとしていない。なんにもしない
だから議論が深まらないと思うけどね
215:１３２人目の素数さん
16/07/24 15:50:32.72 C2A4VhkC.net
>>187
＞後の文は何を主張しているか意味不明。
お前以外のその場にいた人達からは正しく理解された。お前一人が有りもしない誤字を捏造した上で180度真逆に解釈した。
それは偶然ではない。お前に素養が無いからだ。
反論があるなら一年生レベルの数学をどの教科書で学んだのか、その書名を書きなさい。
216:１３２人目の素数さん
16/07/24 15:56:22.56 C2A4VhkC.net
>>188
＞１）n=∞ を帰納法に持ち込んだのはTさん、
自分のアホを他人のせいにすんな
＞３）証明おじさんは尻馬に乗って、”帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張”、”数学的帰納法は不完全であると言える。”と
またその手かよｗ
人の発言の一部分だけ切り取っておかしなことを言ったかのように偽装するいつものお前の手ｗ
これを馬鹿の一つ覚えと云うｗ
217:１３２人目の素数さん
16/07/24 15:57:48.17 C2A4VhkC.net
>>189
＞１．数学的帰納法の理解が浅かった。
今も浅いだろｗ
反論があるなら証明を書きなさい。
218:１３２人目の素数さん
16/07/24 16:03:20.89 C2A4VhkC.net
>>189
＞ここらは上記一応>>6-12にもまとめてあるので、そちらを見て貰えればと思います。
何もわかっていないお前のまとめなんて糞の価値も無い
そろそろ気づけよ 自分の馬鹿にｗ
219:１３２人目の素数さん
16/07/24 16:07:03.15 C2A4VhkC.net
>>192
＞それが、勉強になっていることは否定しない。
否定するｗ
そんなものは勉強のうちに入らんとあれほど諭したのに未だわかってないｗ
やはり馬鹿は死ななきゃ治らないｗ
220:１３２人目の素数さん
16/07/24 16:09:07.76 C2A4VhkC.net
>>192
＞それを、こんな板で文献調べもせず、せいぜい数字間。数日あるいは数週間の素人の思索で凌駕できるとでも？
一年生の教科書すらろくに勉強してこなかったお前がどの口で言うのか？ｗ
221:１３２人目の素数さん
16/07/24 20:44:10.40 sLYM4Can.net
修論で定義とか調べてちゃんと書いてきなさい、と言われた後輩が
Wikiedia丸写しみたいな文章をそのまま貼付けてきて教授が頭を
抱えたのを思い出すな。
その部分について聞いても何も答えられない。ただコピペしただけ。
この部分は使ってないからなくてもいいだろ、と俺が言ったら「そうですね、
ありがとうございます」ってさくっと削除。で、ただ削除しただけだから
前後の文章のつながりがおかしいのに、それを直そうともしない。
修論発表会は教授が手取り足取りで準備、俺がその後何度か
話をきいてやって、操り人形みたいにして乗り切った
222:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/24 22:58:00.59 ntolEbC+.net
この国には大学院なんて必要ありません。全部焼いて始末するべき。
￥
223:１３２人目の素数さん
16/07/24 23:05:00.54 QaTVFKyl.net
お、さらに先鋭化したね
224:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/24 23:10:50.40 ntolEbC+.net
だってイランやろ。どうせコピペばっかしやさかいナ。あのナ、「やりました、
出来ました」なんていう論文なんて書かんでもエエのや。そやしアホ院生は焼い
て全部始末したらエエのや。せやろ。
￥
225:１３２人目の素数さん
16/07/24 23:20:09.08 108wkpdG.net
猫はもう数学やり尽くしたでしょ
226:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/24 23:37:41.18 ntolEbC+.net
いいや、死ぬまでやります。
￥
227:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/25 05:48:39.35 kzohBiLJ.net
￥
228:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/25 05:48:57.45 kzohBiLJ.net
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16/07/25 05:49:15.23 kzohBiLJ.net
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16/07/25 05:49:32.63 kzohBiLJ.net
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16/07/25 05:49:49.00 kzohBiLJ.net
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16/07/25 05:50:04.41 kzohBiLJ.net
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16/07/25 05:50:21.28 kzohBiLJ.net
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16/07/25 05:50:54.08 kzohBiLJ.net
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16/07/25 05:51:09.43 kzohBiLJ.net
￥
237:１３２人目の素数さん
16/07/25 23:00:25.26 8DjdKwVz.net
>>210
てめえがいるいらん思うのはいいけど発狂キモすぎやわ、他のところで発狂してこいよ
邪魔
238:１３２人目の素数さん
16/07/27 00:56:36.42 p/cnETiO.net
パチンコで大数の法則とボルレカンテリの法則つかってかてますか？
上極限寄せです
239:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/27 06:25:40.87 +s77x0ZI.net
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16/07/27 06:26:22.74 +s77x0ZI.net
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16/07/27 06:27:07.60 +s77x0ZI.net
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16/07/27 06:27:29.21 +s77x0ZI.net
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16/07/27 06:27:51.01 +s77x0ZI.net
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16/07/27 06:28:12.61 +s77x0ZI.net
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16/07/27 06:28:36.22 +s77x0ZI.net
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248:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/27 06:28:58.39 +s77x0ZI.net
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249:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/28 16:39:33.34 8pzjc5xM.net
￥
250:１３２人目の素数さん
16/07/28 23:16:39.87 Fq/8P1f6.net
工学の数学は、とにかく解を求めることにあった。ガウスザイデル収束徹夜でやったな
251:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 08:01:34.81 h6nhWaO9.net
その『与えられた道具を作法通りに使うだけ』という考え方。ソレこそが
日本人の専売特許たる「ナントカ道」という考え方だ。それには利点もあ
るので、従って全面的に批判する事は確かに難しいが、でも：
★★★『学問とは全てそういうモノであり、それ以外の価値観は一切認めない』★★★
という閉鎖性が、正に日本をダメにする原因というものだろう。そういう
芳雄的な世界観だけしか認めないから、多様性を潰し、そして学問が閉塞
する。そういうのを見てると、息が詰まりそうで逃げ出したくなる。
私はそういう硬直化した考え方にもう加担しなくて済むので幸いだが。
￥
252:１３２人目の素数さん
16/07/29 13:06:37.18 Wmw93REz.net
「数学にも芸術にも、真実の基準というものはありません。何が真実であるかを決めるのは、
唯一、実験だからです」
数学は、思考実験を別にすれば実験を行わないから、自然科学ではない。数学的宇宙は
イマジネーションの中だけに存在し、その宇宙の法則は人間が作ったものだ
したがって数学は小説が持っている美と可能性、そして「もし～なら」という仮定的な性質の
すべてをそなえている
「完全なる証明」マーシャ・ガッセンP73
ギリシャ人が算術を奴隷や商人の学問として嫌ったのは事実と結果がはっきりしてるからだろう
欧米が事実や真実を回避して空想や妄想に力を入れた原因は知能が引くかったからだろうが
知能が低くても足掻いてこねくり回せば素晴らしいものを手に入れられるといういい教訓だ
ウルトラ文系人間で科学も数学も全部文学にしてしまうのが欧米の強さなんだろう
253:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 14:25:51.27 h6nhWaO9.net
そういう事柄に関しては「各種
254:様々な見解」があるので、ここで議論はし ないという私個人の方針には全く変更がアリマセン。ですが： ★事実とは「客観的な実験事実として認識されたもの」だから誤謬を含む。 ★真実とは「論理モデルの中の位置が確定した正しい命題」という理解。 であり、なので私の認識では： ☆物理とは『モデルというそれぞれの人間の理解の仕方』だから作り物。 ☆数学とは『神のメッセージをそのまま書き下したモノ』なので天然の存在。 ですわ。 人間如きが目で見て確認出来る事柄なんて、所詮は虚構でしかないものが 殆どであり、そんなモノは信用出来ません。それは「人間が極めて不完全 である感情的な動物」だからであり、『理性こそが本物の実在だ』という 考え方を私はしています。 ￥ 注釈：これは「私自身の個人見解」でしかないので、従って『誰かに対し て押し付けるものではない』のは当然です。私の個人的な趣味なので。
255:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:17:30.29 h6nhWaO9.net
￥
256:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:17:54.34 h6nhWaO9.net
￥
257:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:18:17.76 h6nhWaO9.net
￥
258:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:18:37.19 h6nhWaO9.net
￥
259:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:18:56.40 h6nhWaO9.net
￥
260:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:19:18.02 h6nhWaO9.net
￥
261:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:19:39.57 h6nhWaO9.net
￥
262:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:20:02.02 h6nhWaO9.net
￥
263:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:20:32.16 h6nhWaO9.net
￥
264:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/29 20:21:00.48 h6nhWaO9.net
￥
265:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 06:47:52.40 CYC/Gm2e.net
URLﾘﾝｸ(mojim.com)
襟裳岬 作詞：岡本おさみ 作曲：吉田拓郎
北の町ではもう 悲しみを暖炉(だんろ)で 燃やしはじめてるらしい
・・・
寒い友だちが 訪ねてきたよ遠慮はいらないから 暖ってゆきなよ
266:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 06:48:37.10 CYC/Gm2e.net
￥さん、どうも。スレ主です。
いいところで介入してくれますね（＾＾；
生暖かく見守ってくれて、あほな議論は燃やしてくれる。ありがとうございます
267:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 06:48:53.74 CYC/Gm2e.net
焼く、荒らす、結構だ
好きにやって貰ったら良い
ここは２ちゃんねる。花も嵐もあるよと（＾＾；
268:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 06:49:14.75 CYC/Gm2e.net
Tさんには残念だろうが、このスレでは時枝記事は、これ以上は無理
お引き取り下さい
（なお、時枝解法不成立は>>4をご参照）
269:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 06:49:46.44 CYC/Gm2e.net
>>199-204
証明おじさん、必死だな（＾＾；
270:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 06:51:10.03 CYC/Gm2e.net
>>252 つづき
証明おじさんの実力は、>>68で見切った
いま>>68を改めて読むと、「実際に反例を示す」から「お前は P(∞) が真だと言ったが、反例が存在する。よってお前の発言は大間違い」の間で、反例を示したつもりなのか？
いやはや
おれの反例の理解は、>>9の室田 一雄先生の例とか、>>10の山田光太郎先生の例がそうだと思ったんだがね（＾＾；
そもそも、証明を始めるにあたって、証明しようとする命題を明記していないだろ？ 初歩的ミス以前の問題だよ
まっとうな、数学の証明の修練経験ゼロを示している
二つ目に、積集合∩の記号を書くべきところを、間違えて和集合∪と書いている
だから、余計分け分からん
とにかく、徹頭徹尾証明の体を成していないのだった（＾＾；
271:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 06:51:40.72 CYC/Gm2e.net
>>234
どうも。スレ主です。
>工学の数学は、とにかく解を求めることにあった。ガウスザイデル収束徹夜でやったな
そりゃ、工学は物を作ってなんぼの世界ですから・・（＾＾；
一つ指摘しておくと、２ちゃんねる数学板を含めたネット空間を作っているのは工学だ
だれかがサーバーを作り掲示板を開き、だれかがPCを作り掲示板にアクセスできるようにする。だれかがアクセス用のネットワークも準備してくれて
だれかが発電して電気を供給してくれる。それらを作り出しているのは、工学の力だよ
でも、工学の力の源泉には物理や化学があり、物理や化学の力の源泉には数学がある
だから、数学の力は非常に大事だと
272:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 06:52:12.26 CYC/Gm2e.net
>>235-237
この辺りの議論は面白いが、それは数学の外の哲学の世界の話になる
論じ出すときりがないので、取りあえずスルー
273:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 06:53:12.47 CYC/Gm2e.net
あれ、最近素人さんの姿が見えないね
>>86辺りの高校生のガロア研究の記事でも読んで貰えたかな（＾＾；
まあ、>>90「ところで私は今日の午前中に解説を書き上げてしまった。全部で36ページ」とあるから、それで良かったのかね
274:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 06:55:07.52 CYC/Gm2e.net
では
275:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 07:43:43.05 CYC/Gm2e.net
>>205
どうも。スレ主です。
>修論で定義とか調べてちゃんと書いてきなさい、と言われた後輩が
>Wikiedia丸写しみたいな文章をそのまま貼付けてきて教授が頭を
>抱えたのを思い出すな。
>その部分について聞いても何も答えられない。ただコピペしただけ。
ここだけ
それは、Wikiediaが悪いのでは無く、使う人の問題だわな
Wikiedia→岩波数学辞典 に置き換えても、ほぼ同じ意味の文になるから
276:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 07:44:30.79 CYC/Gm2e.net
>>258 つづき
ああ、岩波数学辞典だと手打ちになるかもしらんが・・・CD‐ROM付きか。コピペできそうだな。まあ、スキャナーからOCRかける手もあり似たことは可能
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
岩波数学辞典 単行本 ? 2007/3/15 日本数学会 (編集)
本文および索引のPDFファイルをCD‐ROMに収録。
277:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 07:45:02.74 CYC/Gm2e.net
>>259 つづき
「 数学は暗記だ! 」という先生も居たりして・・（＾＾；
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和田 秀樹(わだ・ひでき)
1960年大阪府生まれ。灘高から東大理IIIに現役合格。劣等生時代に編み出した独自の勉強法を体系化。“受験のカリスマ"として絶大な支持を受ける。
日本神経学会認定医、臨床心理士、日本精神分析学会認定精神療法医、日本内科学会認定内科医、日本精神神経学会精神科専門医。
278:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 07:45:52.66 CYC/Gm2e.net
>>260 つづき
「糸川英夫の入試突
279:破作戦」でも、数学は答えを早く見ろとか、書いてあったような・・（＾＾； http://ameblo.jp/kosoku-tairyokaiten-ho/entry-11758837658.html 「日本の宇宙開発・ロケット開発の父」の試験勉強法とは？ 2014-01-27 (抜粋) 糸川英夫の入試突破作戦 (文春文庫 (325‐1))/文藝春秋
280:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 07:48:44.44 CYC/Gm2e.net
>>261 つづき
そういう受験数学と、数学科修士の修論数学とは違いますよね
その修論の人は、なかり特異例と思います
そこ（”ただ削除しただけだから前後の文章のつながりがおかしいのに、それを直そうともしない”）に至る育ち方を見ないで、「Wikiedia丸写し」だけを強調されるのは、論理的ではないと思う・・（＾＾；
（思うに「 数学は暗記だ! 」とか”数学は答えを早く見ろ”とかが数学だとすり込まれてしまったのでは？）
281:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 07:52:25.41 CYC/Gm2e.net
>>254 補足
>だから、数学の力は非常に大事だと
ここでいう「数学の力」は、数学的思考力
大局観、数学を使って先を見通す力です
（単なる計算は、計算機に乗せれば良いから）
282:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 07:52:49.36 CYC/Gm2e.net
では
283:１３２人目の素数さん
16/07/30 09:04:25.52 WtBUEBdI.net
>>253
お前が数学的帰納法についてアホ発言を連発したのは俺のレスが原因だとでも言いたいのか？
自分のアホを他人のせいにするなと何度言わせるんだ？
284:１３２人目の素数さん
16/07/30 09:05:49.01 WtBUEBdI.net
>>258
＞それは、Wikiediaが悪いのでは無く、使う人の問題だわな
フイタｗ
285:１３２人目の素数さん
16/07/30 09:15:18.44 WtBUEBdI.net
>>263
何偉そうにほざいてるんだ？お前は一年生の教科書をまじめに勉強することから始めなさい
反論があるならどの教科書で勉強したのか書名を書きなさい
286:１３２人目の素数さん
16/07/30 09:19:32.35 WtBUEBdI.net
あとお前は数学的帰納法を未だにわかっていない。
反論があるなら証明を書きなさい。
287:１３２人目の素数さん
16/07/30 10:12:19.71 ce5D3j68.net
> >>258
> ＞それは、Wikiediaが悪いのでは無く、使う人の問題だわな
> フイタｗ
初めから使う人を問題にしてるからねぇ
スレ主の文脈読解力の低さはﾔﾊﾞｲ
288:１３２人目の素数さん
16/07/30 11:03:52.40 DIxsE3Yx.net
ガウスザイデル収束は、哲学的かもしれんが、全ての事象は、収束することを数学的帰納法で証明するものである。しかるに
URLﾘﾝｸ(astamuse.com)
明らかに発散してるではないか？
289:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 12:11:03.49 otHcU+I1.net
￥
290:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 12:11:26.91 otHcU+I1.net
￥
291:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 12:11:45.39 otHcU+I1.net
￥
292:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 12:12:10.57 otHcU+I1.net
￥
293:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 12:12:34.17 otHcU+I1.net
￥
294:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 12:13:00.35 otHcU+I1.net
￥
295:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 12:13:25.56 otHcU+I1.net
￥
296:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 12:13:52.84 otHcU+I1.net
￥
297:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 12:14:34.35 otHcU+I1.net
￥
298:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 12:14:54.36 otHcU+I1.net
￥
299:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 14:59:31.33 otHcU+I1.net
￥
300:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 15:06:31.41 CYC/Gm2e.net
￥さん、どうも。スレ主です。
良い感じです
襟裳岬 の世界ですな（＾＾；
夏でちょっと熱いが、サウナと思えば良い
301:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 15:07:01.36 CYC/Gm2e.net
>>4 補足
> ４．うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
ここを補足しておこう
下記、服部哲弥（はっとり てつや） 確率論
URLﾘﾝｸ(web.econ.keio.ac.jp)
服部哲弥（はっとり てつや）
現職：慶應義塾大学経済学部 教授
1958年生まれ 1985年東京大学大学院理学系研究科博士課程（物理学専攻）修了（理学博士）
専門：数理物理学，確率過程論
URLﾘﾝｸ(web.econ.keio.ac.jp)
講義とゼミ 服部哲弥
URLﾘﾝｸ(web.econ.keio.ac.jp)
確率論 服部哲弥
URLﾘﾝｸ(web.econ.keio.ac.jp)
確率論講義録 (約750KB pdf file・Last update 2011/09/09)
応用数理特論Ｂ 2004年度後期於東北大学（数学科４年選択）， 確率論２ 2003年度於名古屋大学（４年・大学院選択）， 確率論 2000年度於名古屋大学（数理学科３年選択）
302:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 15:07:37.8
303:6 ID:CYC/Gm2e.net
304:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 15:08:12.68 CYC/Gm2e.net
>>284 つづき
1.1.3 確率変数と期待値．
発展：「無限次元空間」に値をとる確率変数．
(抜粋)
その意味で数列の集合と思える6 ．そういう数列の集合上の関数としてX をと
らえることができると，数列（無限個の実数，即ち無限次元空間）上の確率論（測度論）が展開でき
ることになる．このようなことは実現可能であり，今日の確率論の中心的研究分野である．しかも，
パラメータ（添字）n は連続変数にすることもできる．
I ⊂ R を実数の区間（無限でもよい）とし，各t ∈ I に対してXt が確率空間(Ω,F, P) 上の確率変数のとき，t について
まとめてあつかったものX = X・ を確率過程と言う．
単にまとめて扱った，だけでなく，通常は各ω 毎にt について何らかの性質を仮定するときに，こ
れらの概念は極めて興味深い対象になる．例えば各ω 毎にXt(ω) はt の実数値関数であるが，t につ
いて連続である確率が1 ならば，X = X・ はΩ から連続関数の集合C0 への関数と思うことができ
る．このような見方は，最初に確率変数を定義したときの，各n
305:, t 毎にΩ 上の関数Xn : ω → Xn(ω) とみる見方と視点が変化していることに注意されたい．これらは，今日研究対象としても応用上も非常に重要な視点である．
306:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 15:09:25.55 CYC/Gm2e.net
>>285 つづき
3 独立確率変数列． 39
3.1.1 独立という概念の「気持ち」． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
(抜粋)
事象の独立性の定義から情報としてのσ 加法族という視点が明確になる．この視点は確率過程の一般論の定式化の際に重要になる，
無限個の独立確率変数を考えるということは無限次元空間上の関数を考えていることになる．無
限次元空間の上の解析は20 世紀以降の重要な研究課題なので，無限個の確率変数の解析は重要であ
る．その中で独立確率変数列は確率論にとって分かりやすい（解析しやすい）無限次元という，研究
の出発点や計算できる具体例としての重要性がある．
307:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 15:09:55.36 CYC/Gm2e.net
>>286 つづき
3.4 言わなかったこと．
かってな確率空間を与えたとき，仮定された性質を持つ確率変数が存在するかどうかは当然チェッ
クすべきことである．例えば，独立な確率変数が複数個（特に無限個）存在するかどうかにこれまで
答えなかった．収束定理自体は「しかじかの確率変数列があればしかじかの結果が成り立つ」という
形なので何ら矛盾はないが，「しかじかの確率変数列」がなければ，定理は全く意味がなくなる．こ
の問題は直積測度空間の構成によって肯定的に解決するが，その詳細は演習とする．空間の構造に
立ち入ることなく議論が展開できることが確率論の表現上の「強み」だと個人的に思うからである．
（もちろん「立ち入ることなく」といっても，実体がなければ意味がないのだから，実体の存在に対
する嗅覚は持っていることが前提で，単に，論文を書くとき，講義をするとき，長い導入を避けるこ
とができる，と言っているだけである．）
（P42 発展：独立性に関するその他の注．(i) 独立な確率変数列は存在する．（そのような対象を想定しても論理上無内容ではない，ということ．）辺りが参考になるだろう）
308:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 15:10:32.83 CYC/Gm2e.net
>>287 つづき
参考文献
[2] 伊藤清，確率論，岩波基礎数学選書，1991．
３分冊の岩波講座として長く親しまれた．[9] が出るまでは，「測度論に基づく確率論」の
初学者向け本格的教科書は日本では殆どこれしかなかったのではないだろうか．いまで
も勉強になるものが証明の随所にある気がするが，いつ注文しても絶版なのはたいへん残念．
[9] 西尾真喜子，確率論，実教出版，1978．
20 世紀後半の比較的長い間，日本人の書いた数学科の確率論の基礎教科書というと[2] 以降は殆どこれしかなかったようだ．内容や証明は[15] に準拠しているように思う．
[15] W. Feller, An introduction to probability theory and its applications, vol. 1,2, 3rd ed., John Wiley & Sons, 1968.
W. フェラ－ (卜部舜一訳) ，確率論とその応用１上・下，２上・下，紀伊国屋書店，1988．
20 世紀中頃の確率論の定番の教科書の一つだったようにみえる．盛りだくさんの内容．用
語が少し古くなっているのと，証明の記述が時々丁寧でない点で読みづらいが，内容や
証明はその後の基礎教科書の元ネタになっている気がする．影響力の大きかった教科書のようだ．
Random walk の取り扱いに詳しい点は今でも使える．
309:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 15:11:05.93 CYC/Gm2e.net
>>289 つづき
”20 世紀後半の比較的長い間，日本人の書いた数学科の確率論の基礎教科書というと[2] 以降は殆どこれしかなかったようだ”の部分の年代が合わないので、調べると下記
つまり、「
310:伊藤清，確率論，岩波基礎数学選書，1991．」は最初、「『確率論』 岩波書店〈現代数学 第14〉、1953年」だったと推察される https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%8A%E8%97%A4%E6%B8%85 伊藤清 (抜粋) 著作 『確率論』 岩波書店〈現代数学 第14〉、1953年。 「確率論」(岩波講座 基礎数学シリーズ) 『確率論』I、岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1976年11月。 『確率論』II、岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1977年6月。 『確率論』III、岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1978年5月。 『確率論』 岩波書店〈岩波基礎数学選書〉、1991年5月。ISBN 4-00-007816-X。(上記3分冊を改めて一冊本としたもの)
311:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 15:22:29.07 CYC/Gm2e.net
＜補足＞
>>288 W. Feller(W. フェラ－)は、￥さんも紹介されていましたね
>>287 "かってな確率空間を与えたとき，仮定された性質を持つ確率変数が存在するかどうかは当然チェックすべきことである．"の部分が、時枝解法で証明されていない部分ではないかと
>>286 "独立という概念の「気持ち」"なんて書くところが、さすが物理屋さんです
>>284 "0 イントロ" "連続変数（時間変数）をパラメータとする非可算個の確率変数の列を扱う確率過程論の機運が熟していた．"
"コルモゴロフは，当時最先端の数学であったこのルベーグの測度論に立脚して，古典的な「さいころと人口分布と遺伝学」の確率論と分子の熱運動という当時の最先端の理論物理の課題を統一的に扱う数学的枠組み（公理）を完成した．これが20 世紀の確率論の始まりである．"
辺りも、￥さんも言っていたね
>>283 "1985年東京大学大学院理学系研究科博士課程（物理学専攻）修了（理学博士）" か。応用を見据えた視野の広さを感じるのは私だけだろうか
312:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 15:23:26.36 CYC/Gm2e.net
では
313:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 15:30:33.64 CYC/Gm2e.net
>>269
どうも。スレ主です。
おれも吹いた
自分は数学に関し何も書かずに批判だけなら、その修論生だって同様にできるさ
あんた、なんか書いてみなよ。それがないと説得力ないだろう （＾＾；
314:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 15:35:25.96 CYC/Gm2e.net
>>262 訂正
その修論の人は、なかり特異例と思います
↓
その修論の人は、かなり特異例と思います
315:１３２人目の素数さん
16/07/30 15:55:24.28 WtBUEBdI.net
>>267-268 から逃げ続けるアホ
316:１３２人目の素数さん
16/07/30 15:59:09.56 ce5D3j68.net
>>292
> あんた、なんか書いてみなよ。それがないと説得力ないだろう （＾＾；
説得力ってあんた何の話してんの？笑
317:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:32:40.86 otHcU+I1.net
￥
318:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 17:56:55.95 otHcU+I1.net
￥
319:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 18:51:59.16 otHcU+I1.net
￥
320:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 18:52:20.08 otHcU+I1.net
￥
321:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 18:52:42.05 otHcU+I1.net
￥
322:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 18:53:15.97 otHcU+I1.net
￥
323:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 18:53:47.55 otHcU+I1.net
￥
324:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 18:54:17.06 otHcU+I1.net
￥
325:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 18:54:45.05 otHcU+I1.net
￥
326:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 18:55:16.46 otHcU+I1.net
￥
327:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 19:00:06.12 CYC/Gm2e.net
>>295
あんたも同じ穴の狢だよ（＾＾；
328:狢 ◆2VB8wsVUoo
16/07/30 19:10:26.85 otHcU+I1.net
狢
329:１３２人目の素数さん
16/07/30 20:29:07.89 ce5D3j68.net
>>306
俺は>>269でお前の文脈読解力に言及してるんだが。
数学の話などしていない。それに対してお前のレスは
>>292
> 自分は数学に関し何も書かずに批判だけなら、その修論生だって同様にできるさ
> あんた、なんか書いてみなよ。それがないと説得力ないだろう （＾＾；
というように、まったく話が噛み合わない笑
さようなら阿呆さん
330:１３２人目の素数さん
16/07/30 20:40:22.18 45FczJon.net
高木貞治の著書の公開が5年経っても全く進んでないんだが
331:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 21:17:00.58 CYC/Gm2e.net
>>308
このスレに、数学的に貢献できないならば、さようなら同じ穴の狢さん
332:１３２人目の素数さん
16/07/30 21:35:26.03 uLWVQ/fk.net
同じ車両の狢((((;´･ω･`)))ガクガクブルブル
333:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 21:40:35.34 CYC/Gm2e.net
>>101 戻る
Periods Kontsevich and Zagier IHES 2001
(抜粋)
Problem 1. Find an algorithm to determine whether or not two given numbers in P are equal.
Problem 2. Find an algorithm to determine whether a given real number, known numerically to high accuracy, is equal (within that accuracy) to some simple period.
Problem 3. Exhibit at least one number which does not belong to P.
（引用おわり）
吉永正彦 >>52 arXiv:0805.0349は、Problem 3に対する回答を与えたんだ
>>51 周期と実数の0-認識問題: Kontsevich-Zagierの予想 (問題・予想・原理の数学) 単行本 2016/2/16 吉永 正彦 (著)の方は、Problem 1とProblem 2へのアプローチか
しかし、代数にalgorithmという視点からアプローチするとは・・
さすが、２１世紀の数学という気がしますね
334:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 21:42:03.00 CYC/Gm2e.net
>>311
きみも仲間（同じ穴の狢さん）だよ！ そう謙遜するなよ（＾＾；
335:１３２人目の素数さん
16/07/30 21:53:33.40 GeSxnyba.net
スレ主のロジックだと有限数列と無限数列を区別できないということになる
言い換えると全ての有限数列が入った袋から一つ有限数列を取り出す場合でもスレ主は数列の長さnに上限が
無いので(存在しないはずの)無限数列を取り出せると言っているわけだがスレ主はそれで良いの？
数列の長さnがどれだけ大きくなっても有限であることには変わりないので取り出した数列の長さnを
ある自然数として求めることができるという立場が一般的だろうし時枝解法もそのような立場を取っている
336:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 22:24:32.83 CYC/Gm2e.net
>>313 補足
￥さん、メンターさん、”確率論の専門家”さん、彼らはちょっと我々とのレベル差を感じるね
同様の方は他にも、沢山おられるだろうが
”確率論の専門家”さんなどは、こっちが数ヶ月かかって初等的考察で時枝解法不成立の結論に達したところを、「チラ見」で”うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな”>>4なんてバッサリで、びっくりです
確かに、服部哲弥先生なども>>284に書いているが、”ブラウン運動”や”ホワイトノイズ”（熱雑音）などのランダム現象を知っていれば（理系の常識）、あるいは乱数理論をしっていれば、時枝解法が成り立つ理屈がない。そこまではすぐ分かった
が、「なぜ時枝解法がもっともらしく見えるのか？」が、なかなか分からなかったので苦労した
Tさんとの論争で、可測 or 非可測、選択公理、可算選択公理、数学的帰納法、はては開集合と閉集合やコンパクト定理、∞元を含む拡張実数まで、いろいろ勉強させてもらったよ。「現代確率論は未完成だ」という￥さんの視点もハッとさせられた
みなさまのお陰です（＾＾；
337:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 22:29:27.13 CYC/Gm2e.net
>>314
どうも。スレ主です。
>(存在しないはずの)無限数列を取り出せると言っているわけだがスレ主はそれで良いの？
>数列の長さnがどれだけ大きくなっても有限であることには変わりないので取り出した数列の長さnを
>ある自然数として求めることができるという立場が一般的だろうし時枝解法もそのような立場を取っている
それは素朴な疑問だが、現代の数学基礎論は、なんらかの形で無限を扱う公理を含めているんだ
それは、過去にも文献を引用している
キーワード”渕野”で過去ログを検索して貰えば、その系統の文献は出てくるよ
338:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 22:47:49.22 CYC/Gm2e.net
>>316 補足
この話は、過去なんどもしているが、wikipediaの記載が簡素で引用しやすいので、それを使おう
まず、ペアノの公理より
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
５． 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。
存在と一意性
集合論における標準的な構成によって、ペアノシステムの条件を満たす集合が存在することを示せる。
（文字化けするので原文ご参照）
無限集合の公理は 0 を含む帰納的集合の存在を主張しているので、ここでの N の定義に問題はない。 自然数のシステム (N, 0, suc) はペアノの公理を満たすことが示される。 それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
この構成法は
339:ジョン・フォン・ノイマンによる。 （引用おわり） 無限集合の公理は下記 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 ZF 公理系 (抜粋) 無限公理 空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する （引用おわり） 要するに、なんらかの無限を扱う公理を仮定するから、無限が扱える 無限を扱う公理を仮定しなければ、常に有限
340:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/30 23:03:30.10 CYC/Gm2e.net
補足の補足
いわずもがなだが
自然数の集合Nの濃度は、可算無限（アレフゼロ）だ
時枝問題の箱の数も、可算無限個であることを指摘しておく
341:１３２人目の素数さん
16/07/30 23:09:41.58 WtBUEBdI.net
無限公理ができる前の数学は無限を扱ってこなかったとでも言いたいのか？
342:１３２人目の素数さん
16/07/31 01:49:34.67 gKFcwFzS.net
>>316
「全ての有限数列が入った袋から一つ有限数列を取り出す場合」が引用されていないのだが
なんらかの形で無限を扱う公理を含めていたら有限数列しか入っていない袋から
(存在しないはずの)無限数列が取り出せるというのがスレ主の主張なのか？
そうすると有理数全体の集合を考えるといったことが無意味になるだろう
>>318
「無限が扱える」といっても数列の添字に自然数を用いる限り時枝解法は成立する
自然数全体の集合{1, 2, 3, ... , n, ... }は任意の自然数nに対して有限集合{1, 2, 3, ... , n}と
無限集合{n+1, n+2, ... }に必ず分割できその場合の有限集合の要素数もnに定まる
任意の可算無限集合を考えた場合は上のような分割ができない場合も当然ある
343:１３２人目の素数さん
16/07/31 02:03:26.73 IZe9N1EB.net
>>311
>同じ車両の狢
こええw
344:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 07:48:48.63 +lv/DUAA.net
>>320
>なんらかの形で無限を扱う公理を含めていたら有限数列しか入っていない袋から
>(存在しないはずの)無限数列が取り出せるというのがスレ主の主張なのか？
どうも。スレ主です。
無限というのは難しいですな。私も分かっていないかも知れないが、あなたも分かっていないようだ
まず、集合の濃度としての可算無限と、例えば拡張実数の集合元としての無限（∞）を、明確に意識して区別するところからお願いしたい（例えば下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
無限（むげん、infinity）とは、限りの無いことである。
直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。
このことから、しばしば哲学や論理学、あるいは自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。
（引用おわり）
345:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 07:49:33.61 +lv/DUAA.net
>>322 つづき
無限集合については、カントールの時代からずいぶんと論争があり、ヒルベルトの形式主義を経て、ZFCに至った。その間約数十年かかったようだ
あなたと「無限論争」をしていると数十年かかりそうだ。かの天才デデキントも無限の証明を間違ったという（下記）
前々スレ引用 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:347番)
347 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/06/04(土) 06:00:55.30 ID:CtkyGlEO [10/48]
>>346 補足の補足
URLﾘﾝｸ(abrahamcow.hatenablog.com)
デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり - 廿TT 2014/10/03
(抜粋)
あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。
なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。
（引用おわり）
346:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 07:50:54.38 +lv/DUAA.net
>>323 つづき
なので、あなたとの数十年の「無限論争」はご勘弁願いたい
どうか、カントールからデデキント－ヒルベルトーそしてZFCへの歴史を辿
347:るか、「基礎論」テキストを読んでください
348:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 07:52:22.16 +lv/DUAA.net
>>324 つづき
>「無限が扱える」といっても数列の添字に自然数を用いる限り時枝解法は成立する
その話は
１．時枝自身が記事に書いているように、>>35「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.」と
２．それについて、”確率論の専門家”さんは、>>4 「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．」、「時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）」と指摘している
349:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 07:53:57.21 +lv/DUAA.net
>>325つづき
この話も、あなたと「可測非可測の確率論争」をしていると数十年かかりそうだ
どうか、現代の確率論が如何に可測集合論に立脚しているかを、なにか成書で読んで下さい
そして、その上で「非可測集合の確率論」を研究するなら、どうぞ取り組んでください
以上
350:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/31 07:59:44.27 +lv/DUAA.net
では
351:１３２人目の素数さん
16/07/31 08:48:17.25 tcN5cvWw.net
>>324
まずお前が学部レベルのテキスト読めよ
352:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 12:38:34.30 /ZQUKLRs.net
>>327
知ってるかも知れませんが：
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
という本があり、この意図は「測度論を使わないで欲しい結論を得る」と
いう様な事柄です。例えばKolmogorovの公理系を使わずに大数の法則を証
明する、という様な立場みたいです。まあ：
★★★『何が欲しいかに従ってその人のモノの見方が決まる。数学は目的か、或いは手段か。』★★★
という様な事ではないかと。
￥
353:１３２人目の素数さん
16/07/31 12:40:51.03 sBI9Oq/2.net
猫はそのような世俗的な本も読むのですね
354:１３２人目の素数さん
16/07/31 12:42:35.54 eoIQzfwB.net
反論できないってことは読んでないんだなｗ
なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
355:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/31 12:49:48.99 /ZQUKLRs.net
>>330
いや、「Kolmogorovの公理系がrestrictive過ぎる」っていう考えは広く
認識されてるでしょ。そもそも現状の独立性の定義に到達する為にはかな
りの苦難があったのであり、ソコにも書かれてるMisesのcollectiveなん
ていうものは、まあ（厳密な数学という意味では）失敗作かも知れんけど、
でも『一定の役割は果たした』のではないかと。
私は厳密ではないものが大嫌いですが、でもその価値は価値なので。そう
いう泥臭い手作業が無ければ、現代数学は構築されなかっただろうから。
￥