現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20at MATH

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 - 暇つぶし2ch869:ｦして、「根の置換群が対称群S_{n-1}に同型」を否定したんだこれはnが7以上でも同様一つの根ζの行き先を決めただけで他の根の行き先も自動的に決まる。つまり置換が定まるだから、置換の数は高々n-1。対称群の位数(n-1)!とは全然違う一般にn≧3のとき、原始n乗根ζによる拡大Q(ζ)/Qはガロア拡大(円分拡大という)で最小多項式は円分多項式Φ(n)、ガロア群Gal(Q(ζ)/Q)は(Z/nZ)^{×}に同型(対称群ではない！) 円分多項式 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F 円分体 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E4%BD%93 少なくともこの件に関しては素人(コテハン)のほうが分かってるよ

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