16/07/11 12:31:36.21 fgyKPUkf.net
>>795
根は任意に置換できるわけではないぞ
x^4+x^3+x^2+x+1の根(すなわち1の原始5乗根)の一つをζとすると根全体は{ζ,ζ^2,ζ^3,ζ^4}
ζをζ^k (kは1,2,3,4のいずれか)に移す置換は、根の置換が体同型を引き起こすことから
ζ^2をζ^2k、ζ^3をζ^3k、ζ^4をζ^4kに移す
ζをζ^2に移しながらζ^2をζに移すことなんてできない
16/07/11 12:31:36.21 fgyKPUkf.net
>>795
根は任意に置換できるわけではないぞ
x^4+x^3+x^2+x+1の根(すなわち1の原始5乗根)の一つをζとすると根全体は{ζ,ζ^2,ζ^3,ζ^4}
ζをζ^k (kは1,2,3,4のいずれか)に移す置換は、根の置換が体同型を引き起こすことから
ζ^2をζ^2k、ζ^3をζ^3k、ζ^4をζ^4kに移す
ζをζ^2に移しながらζ^2をζに移すことなんてできない