現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20at MATH
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
- 暇つぶし2ch733:定理から f(x)＝0 は相異なるn-1個の根を持ち、 これらn-1の根からなる対称群Gの位数はn-1の階乗 (n-1)! である。f(x) の最高次数はn-1だから、 有理係数で考えているなら、多項式 f(x) のガロア群は位数が (n-1)! の対称群Gにあたる。 n≧6 のときは Gが f(x) の可解群になり、f(x)＝0 が加減乗除とベキ根の有限回の操作では解けない。
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