16/07/10 04:45:34.49 KRiYWjlx.net
>>648
>方程式の順列の数は120だとおっちゃんが書いているが。
5次方程式 x^5-p＝0 pは素数 の根は
pの5乗根 a＝5√p(a^5＝p)、a(cos(2kπ/5)＋i・sin(2kπ/5)) k＝1,2,3,4
の5つで、これら5つの根からなる集合をIからIへの全単射の総数が 5!＝120 になり、
IからIへの写像の合成についてG(の濃度は5の階乗 5!＝120)は群をなし、
それが>>609で書いた対称群Gにあたる。対称群Gの位数はGの元の個数になる。だから、
>対称群Gの位数は5の階乗 5!＝120 である。
と書いただけ。