16/07/10 04:45:34.49 KRiYWjlx.net
>>648
>方程式の順列の数は120だとおっちゃんが書いているが。
5次方程式 x^5-p＝0 pは素数 の根は
pの5乗根 a＝5√p(a^5＝p)、a(cos(2kπ/5)＋i・sin(2kπ/5)) k＝1,2,3,4
の5つで、これら5つの根からなる集合をIからIへの全単射の総数が 5!＝120 になり、
IからIへの写像の合成についてG(の濃度は5の階乗 5!＝120)は群をなし、
それが>>609で書いた対称群Gにあたる。対称群Gの位数はGの元の個数になる。だから、
>対称群Gの位数は5の階乗 5!＝120 である。
と書いただけ。
701:１３２人目の素数さん
16/07/10 04:56:34.99 KRiYWjlx.net
>>621
>（ｘ＾n－１)／(ｘ－１）＝０
変な論争が起き始めているから相手する。
この方程式ならn-1次の代数方程式 f(x)＝x^{n-1}+…+x+1＝0 を考えることになるが、
nが偶数のときは f(x)＝x^{n-1}+…+x+1 の単項式 x^k k＝1,…,n-1、定数項1 の総数はn個で
f(x) は簡単に因数分解出来て最高次数がn-1より小さい多項式に変形出来るから、nを奇数としないと意味がないわな。
だが、有理係数で考えているなら f(x) の係数体Qの標数は0で f(x) は分離多項式になる。
だから、やはり代数学の基本定理から f(x)＝0 は相異なるn-1個の根を持ち、
これらn-1の根からなる対称群Gの位数はn-1の階乗 (n-1)! である。f(x) の最高次数はn-1だから、
有理係数で考えているなら、多項式 f(x) のガロア群は位数が (n-1)! の対称群Gにあたる。
n≧6 のときは Gが f(x) の可解群になり、f(x)＝0 が加減乗除とベキ根の有限回の操作では解けない。
702:１３２人目の素数さん
16/07/10 05:01:35.21 KRiYWjlx.net
>>621
>>682の訂正：
n≧6 のときは Gが f(x) の可解群になり、 → n≧6 のときは Gが f(x) の「可解群にはならず、」
703:１３２人目の素数さん
16/07/10 05:42:33.35 KRiYWjlx.net
>>621
>>682の下から3行目の「これらn-1の根」は「これらn-1個の根」と訂正。
あと、>>682はnを奇数とした上での話だから、正確には
>>683では「n≧6」は「n≧7」と訂正するべきだったな。
704:１３２人目の素数さん
16/07/10 05:50:57.58 KRiYWjlx.net
>>621
>>681の「集合をIからIへの全単射」は「集合IからIへの全単射」と訂正。
705:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 07:08:41.61 1POR/mwl.net
>>671 つづき
これでどうかな。分かり易いよ（多分原文の方が読みやすい）
URLﾘﾝｸ(mixi.jp)
ラグランジュの分解式 2012年01月30日
ネットの記事からの備忘録です。
以下引用：
参考のために、ファン・デル・ヴェルデンの「現代代数学」では、「§５５．巡回体と２項方程式」にでてきますが、少し簡単にまとめてみます。
【定理】
基礎体をＫとし、Ｋは1のn乗根を含むとする。このとき、２項方程式
x^n - a = 0 (a≠0) (1)
のＫ上のガロア群は巡回群である。
この逆も成り立つということですね。
【定理】
基礎体をＫとし、Ｋは1のn乗根を含むとする。Ｋ上 n 次の巡回体は、かならず２
方程式 x^n - a = 0 の根のよって生成される。
このときの証明にラグランジュの分解式が出てくる。巡回体であることが分かれば、それはラグランジュの分解式を使えば計算できるということですね。
ラグランジュの分解式
L(j) ≡ x0 + ζjx1+ ζj^2x2+.....+ ζj^(n-1)x_n-1 ただし ζj=exp(2 π j/n)
σ(xj) = x_j+1 (xn = x0)
σ( L(j) )≡ σ( x0 + ζjx1+ ζj^2x2+.....+ ζj^(n-1)x_n-1)
= x1 + ζjx2+ ζj^2x3+.....+ ζj^(n-1)x_n
= ζj^(-1){ζjx1+ ζj^2x2+.....+ ζj^(n-1)x_n-1+ x0 }
= ζj^(-1) L(j)
よって、σ( L(j)^n) = (ζj^(-1))^n L(j)^n = L(j)^n であり
L(j)^n が自己同型関数
σ にたいして不変であるから L(j)^n ∈ k でいいのではないでしょうか。
L(j)^n ∈ k であるから L(j)^n = a とおくと、a ∈ k 。 L(j) は、２項方程式
x^n - a = 0
の解ということになります。
そして第２巻のｐ２２２に、基礎体Ｋが1のn乗根を持っていない場合には、今まで
述べたn乗根による解法を適用するためには、前もってＫに1のn乗根を付加してお
かなければならない。巡回群の部分群はやはり巡回群であるから、このような付加
によって体を拡大しても、ガロア群はやはり巡回群である、とあります。
706:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 07:46:44.57 1POR/mwl.net
>>686 つづき
要するに
２項方程式→基礎体をＫとし、Ｋは1のn乗根を含むとする。→Ｋ上のガロア群は巡回群
基礎体Ｋが1のn乗根を持っていない場合には・・・前もってＫに1のn乗根を付加しておかなければならない
つまり、基礎体をQ（有理数体）とすると、５次式 x^5 - a = 0 (a≠0 & a≠1 & a^(1/5)は無理数とする ) で、まず x^5 - 1 = 0 の根を付加しておかなければならない
x^5 - 1 = 0 の原始根をωとする。Q'=Q(ω)とする。さらに５乗根 a^(1/5)を添加して、Q''=Q(ω,a^(1/5))とする
Q → Q'=Q(ω) → Q''=Q(ω,a^(1/5)) という体の分解で解ける
C1 ← C4 ← B5' というガロア群の縮小 （B5'は５次メタ巡回群(位数20)、C4は巡回群（位数4）、C1は巡回群（位数1。単位群とも））（B5'などの表記は、>>671 5次方程式の可解性の高速判定法 元吉文男 著 - 1993 に合わせた。 ）
まあ、要するに、基礎体Qに1のn乗根を付加し、さらに５乗根 a^(1/5)を添加して、体を拡大して行く
そうすると、B5'（５次メタ巡回群(位数20)）が縮小して、単位群まで縮小できて、解けると
なので、５次式 x^5 - a = 0 (a≠0 & a≠1 & a^(1/5)は無理数とする )のガロア群は、B5'（５次メタ巡回群(位数20)）が正解
707:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 07:59:57.12 1POR/mwl.net
>>687 補足
ここらの話は、下記クンマー理論(Kummer theory)の一部だが、多分大学ではすぐ抽象的な理論に入るので、B5'（５次メタ巡回群(位数20)）みたいなとこは立ち入らないから、具体的に問われるとすぐ答えられないんだろう・・
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
クンマー理論
(抜粋)
多項式 X^n ? a の分解体として、クンマー拡大は必然的にガロア拡大となり、ガロア群は位数 m の巡回的となる。
a^(1/n) を通してガロア作用を追いかけることは容易である。
708:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 08:12:36.51 1POR/mwl.net
>>688 補足
ファン・デル・ヴェルデンの「現代代数学」では、「§５５．巡回体と２項方程式」>>686 は、参考になりそうだね（持ってないが）
エム・ポストニコフ ガロアの理論 >>657 では、P70 「二項拡大体」が、参考になる
草場公邦 ガロワと方程式 では、P141「巡回拡大体とベキ根拡大体」が、参考になる
709:ガロア理論の「ガ」の字も理解していないド素人
16/07/10 08:46:08.31 4VJCYB0Q.net
>>670のアホ
お前は中学生レベルの見当違いをしたことは一度もないのか。
こうやって人を嘲笑することだけが唯一の楽しみのバカ
>x^5 - a = 0 の位数が120だと信じてる。
信じてるとどこかに書いたか？
おっちゃんが120だと書いていると言っただけだ。
日本語の文章も読めないのかドアホ
710:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 08:47:41.28 1POR/mwl.net
>>676-679
\さん、ID:HL5MFvxwさん、どうも。スレ主です。
”現状の日本は：
（あ）「閉鎖的なシステム」という意味で日本は独自。
（い）『模倣的な内容』という意味で欧米化。
であり、それこそがダメな理由ではないかと。”
はあ、なるほど、それは面白い視点ですね。
>「長い物に巻かれろ」みたいな姿勢はこの国に限らず
>現代の大多数の研究者の
>傾向のような気がしますがどうなんでしょう
>人間は弱い存在なので、それは当然でしょう。でも日本人は特にその傾向
>が強いと思います。
昔どこかで読んだ話で
日本は、「おまかせ定食」とか、何人かで行ってだれかが「A定食」というと「私も」「私も」・・・とつづく。自分で意思決定をしない文化
アメリカは、「数えきれないほどのレストランのオプション」（下記）。そのこころは、アメリカはオプションについて自分で意思決定をする文化。もちろん、多民族ということの影響も大きいとは思いますが。
オプション（肉の焼き方は？ ソースは？ あれは？ これは？・・）の意思決定をしないと、料理が食べられない文化。かつ、他人に同調しようとはしない文化
そうやって、小さいときから育ったら、文化の違いは大きいでしょうね
URLﾘﾝｸ(www.hotcourses.jp)
アメリカ: 留学基本情報 必読：アメリカの食文化 著者 Mai Kataoka 2015年5月2日
(抜粋)
アメリカ北東部/東海岸
ニューヨークに行けば、数えきれないほどのレストランのオプションに迷い・・・
711:ガロア理論の「ガ」の字も理解していないド素人
16/07/10 08:54:38.45 4VJCYB0Q.net
>>682
べつに変な論争を起こしているわけではない。
私が単にうっかりミスを犯しただけだ。
そのうっかりミスを嘲笑して喜んでいるアホが一人いるだけである。
2chによくいる相手のミス、あら探しをして楽しむことだけが生甲斐の人間のクズだ。
（ｘ＾n－１)／(ｘ－１）＝０
こういう方程式のガロア群の順列の数は次数と同じである。
それはガロアが第一節に書いている。
712:ガロア理論の「ガ」の字も理解していないド素人
16/07/10 09:08:04.67 4VJCYB0Q.net
>後は自分で考えな。
>一から十まで教えてもらえると思っているのか？
自分を何様だと思ってるんだ、このアホは
このスレはお前が人に教えるためにあるスレなのか、糞生意気な青二才
713:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 09:12:36.34 1POR/mwl.net
>>664 つづき
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.hokudai.ac.jp)
吉永正彦 北海道大学 数学部門
(抜粋)
「周期と実数の0-認識問題: Kontsevich-Zagier の予想」（数学書房）>>406
読んだ。ざっと斜め読みだが
要するに、キーワードは「アルゴリズム」だな
従来の代数とか解析とか幾何とか全部人が考えるのと違って、「アルゴリズム作ってそこに乗せる（あとは人がやらなくても良い）」という視点
なるほどね。そういう視点の数学研究は、いままで知らなかったな。新鮮な切り口ですね
（思い出すと、有限単純群の分類理論で、散在単純群をコンピュータで構成したみたいな話はあったけど、あれとはちょっと違う気がする）
714:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/10 09:13:56.79 gUDO1ZPp.net
>>691
そういう『深刻な気質の違い』が仇になって、数学や理論物理学みたいな
「基礎的なサイエンス」が崩壊に瀕してるんですわ。とにかくアカンのは
『日本人はリスクを取らない』という保守性。そして『周囲の顔色を窺う』
という村社会の構造。なのにそういう決定的な違いを徹底して無視し、そ
して「アメリカの制度をそのまま模倣する」という文科省の大失策ですわ。
こういう違いに関する真面目な指摘は大昔からなされていて、例えば：
１．菊と刀、ルース・ベネディクト著
２．日本人とユダヤ人、イザヤ・ベンダサン著
等が有名です。でも日本人はこういう指摘を（意図的に）無視して、そし
て『大和民族は優秀』なんていう偽善的な主張で誤魔化し、そしてソレで
いい事にして、何の分析も反省もしない。臭いモノには蓋をする発想。
だから『こんな国』にナルんです。
￥
715:ガロア理論の「ガ」の字も理解していないド素人
16/07/10 09:30:00.57 4VJCYB0Q.net
>「素人」とへりくだっているが実はプライドが高いんだな、自演「天才」はｗ
依然として自演だと思っている救いようのないマヌケ(笑
謙虚を装っているが人を舐めたレスしか書かない高慢ちき人間
>後は自分で考えな。
>一から十まで教えてもらえると思っているのか？
こんな人を見下したようなレスを平気で書ける神経を疑う。
一体どんな神経をしているのだ、この男は
716:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 09:46:13.73 1POR/mwl.net
>>615 補足
「数学的帰納法で導く結論は、必ず正しい」、「数学的帰納法は演繹法である」を補足しておく
高校数学ではこれで終わりだ。が、前スレで渕野先生を引用したように、大学では無限集合を扱うときに、公理の問題を意識しないといけない場合がある
（つまり、無限集合を扱うとき、そのための公理が必要だと）
１．ペアノ公理：” 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。”（つまり、数学的帰納法の原理が自然数N全体に適用できるを公理にしていると）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
２．ZFC：”無限公理 空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する”と選択公理 （選択公理と同値であることが ZF において証明できる命題として、整列定理を使って、数学的帰納法が適用できる）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
３．ZF に ACω（可算）を付け加えた公理系：実数論においては選択公理ではなく可算選択公理で事足りる場合が多い[1]。選択公理が成り立たないソロヴェイのモデル（英語版）においても、可算選択公理は成り立つ。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
以上をまとめると、
１．「数学的帰納法で導く結論は、必ず正しい」、「数学的帰納法は演繹法である」（高校レベル）
２．無限集合に数学的帰納法を適用するには、無限を扱う公理が必要だ（上記）。逆に言えば、「数学的帰納法をどこまで成立させるか」を意識して公理を設定しているのだと。無限を扱う公理が決まれば、どこまで数学的帰納法が適用できるか自動的に決まるってこと
３．「実数論においては選択公理ではなく可算選択公理で事足りる場合が多い[1]。選択公理が成り立たないソロヴェイのモデル（英語版）においても、可算選択公理は成り立つ。」と
ここまでは、大学レベルの数学の常識として、知っておくこと
717:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 09:49:04.72 1POR/mwl.net
>>697 補足
追伸
「数学的帰納法は不完全であると言える。・・ その反例を示すことを実体験しなさいと言ってるんだよ。」>>616 って・・・（＾＾；
証明>>644・・・？？？
集団の怪電波で、脳波を狂わされてしまったスレ主でした・・・（＾＾；
718:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 10:22:11.86 1POR/mwl.net
>>672 補足
素人さん、昨日今日でお分かりだろう？
ここはバカ板だが、さすがに数学板だね
こちらが正しければ、攻撃は全部間違った方にそのまま返る
”二指真空把”（下記）みたいなものですよ
時枝解法は不成立だったし>>613
「数学的帰納法は不完全であると言える。・・ その反例を示すことを実体験しなさいと言ってるんだよ。」という集団の怪電波>>698
でも、攻撃は全部間違った方にそのまま返る
”土日恒例のスレ主を血祭りに上げる”>>581？？ その攻撃は全部自分たちに返って行った
前スレ 111 名前：T[sage] 投稿日：2016/05/14(土) 19:04:48.99 ID:HE8pu6Yr 「やめろｗ焼くな。馬鹿の証拠は残さなければならない。」と
なにを言っているのか？ 焼く？ 多少の荒しがあったところで、書いたものが消えるわけもない。”焼く”は数学的には無意味な陳述だ（書いたものは消えない）し、結局自分の身に返って行った・・・
URLﾘﾝｸ(dic.pixiv.net)
二指真空把 にししんくうは
「北斗の拳」に登場する技。
概要
北斗神拳奥技の一つ。
敵が射た矢を2本の指で受け止め、そのまま放った相手に投げ返すというカウンター攻撃。
719:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 10:35:55.02 hdxsAUks.net
>>692
＞2chによくいる相手のミス、あら探しをして楽しむことだけが生甲斐の人間のクズだ。
それまんまスレ主ｗ
720:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 10:37:54.98 hdxsAUks.net
>>688
＞多項式 X^n ? a の分解体として、クンマー拡大は必然的にガロア拡大となり、ガロア群は位数 m の巡回的となる。
残念！一般には成りません。誰でも編集できるwikiを鵜呑みにするアホｗ
721:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/10 10:38:55.72 gUDO1ZPp.net
>>700
それは（２chだけではなくて）『日本人の特徴』ですわ。日本人はダメ民族。
￥
722:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 10:41:21.08 YM2nbqJV.net
>>699
時枝問題は終わっていないどころか、始まってすらいない>>565
お前の中では決着がついたのか？
良かったじゃないか笑
723:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 10:42:18.94 hdxsAUks.net
>>681
＞これら5つの根からなる集合をIからIへの全単射の総数が 5!＝120 になり、
＞IからIへの写像の合成についてG(の濃度は5の階乗 5!＝120)は群をなし、
クンマー拡大でIからIへの全単射を考える意味が不明
あらゆる多項式のガロア群は対称群であるとでも言いたいの？
724:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 10:59:44.42 hdxsAUks.net
>>699
＞「数学的帰納法は不完全であると言える。・・ その反例を示すことを実体験しなさいと言ってるんだよ。」という集団の怪電波>>698
おいアホ、自分の都合の良いところだけ切り出すな
元レスの全文を引用した上で、”その反例の”の”その”とは何か（お前が何と認識しているか）を書け
お前は全くわかっていない、のみならず、人の発言を自分に都合良く切り出す卑怯者だ、人間のクズだ
725:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 11:04:35.07 1POR/mwl.net
>>505 戻る
齋藤 恭司（さいとう きょうじ）先生ね。どっかで何か読んだ気がするが・・
チャート式書いていたのか？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
齋藤 恭司（さいとう きょうじ、1944年 - ）は、日本の数学者。京都大学名誉教授。専門は複素解析幾何学、複素解析学、周期積分など。
(抜粋)
東京出身。東京大学理学部数学科卒（1967年）。ゲッティンゲン大学博士課程修了（1971年）。東京大学、京都大学数理解析研究所教授を経て、数物連携宇宙研究機構主任研究員。京都大学数理解析研究所元所長。1990年のICMに招待講演者として招聘された。
原始保型形式の理論の創始
特異点の変形のモジュライ上の周期写像によって平坦構造を発見した。量子コホモロジー環と非常によく似ていて、それらを統一的に扱うフロベニウス多様体は現在の数理物理学（特にミラー対称性）において重要な役割を果たしている（とされる）。さらには消滅サイクル束のホッジ理論まで考えている。
孤立特異点の複素解析学（井上学術賞）
特異点のルート系やルート系の表現論
独自の可積分系を構築しようとしている
還暦越えてなお研究が盛ん
URLﾘﾝｸ(www.ipmu.jp) 写真がある
(抜粋)
私はこれらの周期積分を高次元化する積分形式としての原始形式を圏論的に構成するために、無限ルート系と無限次元リー環を研究しています。その研究過程で生まれた平坦構造（フロベニウス構造）と平坦座標という概念は、不思議なことに物理におけるストリング理論のミラー対称構造を記述する言語のひとつにもなっています。
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
(抜粋)
受験演習数学lll・C―Ver.1.0 67日完成 チャート式1997/5 斎藤 恭司
受験演習数学I・II・A・B―Ver.1.0 85日完成 (チャート式)1997/4 恭司, 斎藤
726:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 11:05:47.25 hdxsAUks.net
>>699
＞まとめると、n→∞の極限でなぜ数学的帰納法が適用できたり出来なかったりするのか
＞それは、n→∞の極限で、それまでと数学的な特性なり性質のなにかが変わってしまって、命題10.5 の(3) のようにそれまで適用できていた定理が適用できなくなるからだ
＞逆に、そういうことが生じなければ、数学的帰納法は、n→∞の極限でも適用できる (>>29)
↑こんな超絶アホレスしといて
＞こちらが正しければ、攻撃は全部間違った方にそのまま返る
などとよくも言えたもんだｗ こいつのアホは底知れないｗ
727:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 11:15:57.64 1POR/mwl.net
>>702
>それは（２chだけではなくて）『日本人の特徴』ですわ。日本人はダメ民族。
￥さんの話はいつも面白いね
集合として「日本人はダメ民族」と仮定しても
「日本人はダメ民族」には、バラツキがあるだろうし
なにより、「自分が個人としてしっかりしないと」という話は、集合全体とは別に、集合の元としてはどうあるべきか
そこは、ちょっと論点としては二つあるでしょうね
728:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 11:30:39.18 1POR/mwl.net
”『Lebesgueの意味の測度論を使う定式化を見直すという可能性』を言ってます。
あの当時とは違って、今はゲーム理論とかAI（NNみたいな学習理論とか）、
また流行りのファイナンスとか、そういうのが『Kolmogorovの公理系から
ははみ出してる』という印象でしょう。なので所謂『Baysianな議論』と
いうヤツがそうですわ。だから時枝さんの議論は（その細部はさて置き）
非常に求められている問題意識ではないかと。”>>201
そういう問題意識は分からなくもない。
ただ、それなら
１．あの当時とは違ってゲーム理論とかAI（NNみたいな学習理論とか）�
729:E・『Kolmogorovの公理系からははみ出してる』 ↓ ２．だから『Lebesgueの意味の測度論を使う定式化を見直すという可能性』を追求しましょう と書くべきでしょう。 ところが、時枝記事は、>>633 ”時枝解法が成り立つ→確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる→コルモゴロフの近代確率論とは違う視点が求められている”と で、前提の”時枝解法が成り立つ”が否定された。少なくとも、時枝解法は現段階ではそれは数学になっていないよと 普通の雑誌記事としては、如何なものかと 時枝解法の問題が、終わったか始まったか知らず すくなくとも、数学セミナーの時枝記事としては、終わったよと この二つは、ロジックとしては峻別すべきだと
730:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 11:34:07.43 YM2nbqJV.net
>>709
> 前提の”時枝解法が成り立つ”が否定された。
デマを書くのはやめろ
お前の中では終わった、と書け
事実を捻じ曲げるんじゃない
731:１３２人目の素数さん
16/07/10 11:44:50.09 KRiYWjlx.net
>>692
>（ｘ＾n－１)／(ｘ－１）＝０
>こういう方程式のガロア群の順列の数は次数と同じである。
>それはガロアが第一節に書いている。
n≧4 を奇数として n＝2k+1 kは自然数 としたら
x^n-1＝x^{2k+1}-1＝(x-1)(x^{2k}+x^{2k-1}+…+x+1)
＝(x-1){x^{2k-1}(x+1)+x^{2k-3}(x+1)+…+x(x+1)+(x+1)}
＝(x-1)(x+1)(x^{2k-1}+x^{2k-3}+…+x+1)
というように、ここまでは簡単に因数分解が出来て
代数方程式 (x+1)(x^{2k-1}+x^{2k-3}+…+x+1)＝0 つまりは x^{2k-1}+x^{2k-3}+…+x+1＝0 を
考えることに帰着されることは分かるよな。だから、nは偶数として n＝2k(kは自然数) とおき
代数方程式 f(x)＝x^{2k-1}+…+1＝0 を考えないと意味がない訳だが、
こういう方程式のガロア群の順列の数が次数と等しくなるには
奇数2k-1が (2k-1)!＝2k-1 を満たさないといけない。これを満たす自然数kは1に限られる。
なのだから、n＝2 になる。n＝2 としたら話が簡単になっておかしくなるだろう。そういう訳で
>（ｘ＾n－１)／(ｘ－１）＝０
>こういう方程式のガロア群の順列の数は次数と同じである。
の部分の「ガロア群の順列の数は次数と同じである。」は「ガロア群の順列の数は次数と異なる。」の間違いだろう。
少しは計算して確かめるとかしてみ。
732:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 11:48:41.75 YM2nbqJV.net
何度も言っているが測度が計算できない事実はこの記事の出発点であり、記事にはっきりと書かれているのである
スレ主は今更になってそれを認識
して『やっぱり記事は否定された』などと馬鹿を言う
なんの訳か時枝氏の問題提起を無にしたいようだが、迷惑だ
あとは、>>565-566を議論したい人間だけが議論すればよい
スレ主は参加しなくてよい
733:１３２人目の素数さん
16/07/10 11:52:39.60 KRiYWjlx.net
>>704
>クンマー拡大でIからIへの全単射を考える意味が不明
素人(コテハン)は標数0の有理係数多項式を考えているみたいだから、
話を簡単にするためにそうしただけ。
そりゃ、あらゆる多項式のガロア群は対称群である訳ではない。
734:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 12:00:50.11 hdxsAUks.net
>>713
うーん、やっぱり意味不明
735:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 12:20:55.96 1POR/mwl.net
>>712
”率直にどんな感想をもつか貴方のコメントがもらえたらと思う”って、無視されたじゃん
約１週間、だれからも、何のコメントもつかない
そもそも (引用開始)
>>542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
（引用終り）
で、ID:1JE/S25Wさんは”（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）”と明白に書いてあるよ
”2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い”とも
上記の１と２を時枝記事から消したら何が残るんだよ？
時枝氏の問題提起、議論したい人間だけが議論すればよいというが、だれも議論する人居ないじゃない
本気で議論したいなら、別に”時枝氏の問題提起スレ”でも立てて自分でやったらどうだ？
なお、ここに書くのはあんたの勝手だが、それなら私スレ主に指図しないでくれ！
議論に参加するつもりはないが、「上記の１と２を時枝記事から消したら何が残るんだよ？」は、はっきり書かせて貰うよ
時枝の問題提起は別として
736:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 12:28:49.51 YM2nbqJV.net
>>715
> で、ID:1JE/S25Wさんは”（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）"と明白に書いてあるよ
>>560と>>564で明白に訂正が書かれています
> 約１週間、だれからも、何のコメントもつかない
だからなに？
1週間コメントがないと、なんなの？笑
そんなことも気にもしない
737:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 12:32:43.42 YM2nbqJV.net
>>716
> そんなことも気にもしない
そんなこと気にもしない
問題意識を持って議論に付き合う人がいれば有り難いし、いなかったとしても何の恨みもない
お前みたいに1週間コメントが無かったことを持って数学的な何かを判断したりはしない
738:ガロア理論の「ガ」の字も理解していないド素人
16/07/10 12:46:22.93 4VJCYB0Q.net
>>711
いや、君は何か勘違いしているようだが、
（ｘ＾n－１)／(ｘ－１）＝０ という方程式は
たとえば、（ｘ＾5－１)／(ｘ－１）＝０ という方程式で、
これはx＾4＋x＾3＋x＾2＋ｘ＋1＝０という方程式だから、
君の書いているような(x+1)という因子では因数分解できない。
このような方程式のガロア群の順列の数は方程式の次数と同じで、
この場合、たった４つの順列しかない、ということである。
739:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 13:13:38.66 1POR/mwl.net
>>716-717
">>560と>>564で明白に訂正が書かれています"か
”事実を捻じ曲げる”>>710は一体どっちなのかね
時枝は、「確率99/100で的中させます」と>>4
で、その”確率”は定義できないから、”確率”は言えない。ましてや”99/100”という数字は言えない
じゃ、何が言えるんだ？
> 1週間コメントがないと、なんなの？笑
>そんなことも気にもしない
まあ、普通1週間コメントがないと、今後も同じという推定が働く
つまりは、このままだと、ずっと、コメントはつかないだろうという推定が働く
それだけのことだよ
740:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 13:47:39.28 32SjctIe.net
>>719
＞まあ、普通1週間コメントがないと、今後も同じという推定が働く
＞つまりは、このままだと、ずっと、コメントはつかないだろうという推定が働く
＞それだけのことだよ
有限時間ではずっとそうかもしれないが無限ではどうなるかはわからないね
741:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 13:48:35.33 1POR/mwl.net
>>707
どうも。スレ主です。
ID:hdxsAUksさん、性格出ていて面白いね
「＞2chによくいる相手のミス、あら探しをし
それまんまスレ主ｗ」>>700
言った尻から、>>701「＞多項式 X^n ? a の分解体として、クンマー拡大は必然的にガロア拡大となり、ガロア群は位数 m の巡回的となる。
残念！一般には成りません。誰でも編集できるwikiを鵜呑みにするアホｗ」か
ほんと、微笑ましいね（＾＾；
で、数学的帰納法に粘着しているところを見ると、証明おじさん>>327だね
（自分は証明が書けないのに、「証明が書けないと分かっているといわない」という人（おそらく数学科出身ではない））
”前スレ >>144「１．任意の有限個の開集合の共通部分は開集合であることを示せ、２．無限個の開集合の共通部分は開集合とは限らないことを示せ」
（「数学的帰納法は不完全であると言える。・・ その反例を示すことを実体験しなさいと言ってるんだよ。」前スレ >>382）”>>27
だったね
さすがに、証明おじさんにチョウチンつける人はいなくなったね
分かってないの？ あんたの「数学的帰納法は不完全」に乗せられる人はいないよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ケンシロウ
セリフ
流行語にもなった台詞に「お前はもう死んでいる」がある
742:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 13:53:22.01 YM2nbqJV.net
>分かってないの？ あんたの「数学的帰納法は不完全」に乗せられる人はいないよ
いる
お前が分かってないだけ
だからさ、お前はもう語らなくていいって
¥氏と茶飲み話でもしてろ
743:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/10 13:56:56.80 gUDO1ZPp.net
嫌です。
￥
744:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 13:58:14.43 hdxsAUks.net
>>721
＞分かってないの？ あんたの「数学的帰納法は不完全」に乗せられる人はいないよ
何度も何度も何度も指摘してるんだが、人のレスを180度真逆にしてるんだよお前は
だから言ってるだろ、全文を引用した上で”その反例”の”その”とは何かを書けって
そうすればお前が何をどう勘違いしてるか指摘してやるよ
そこから逃げ回った上で人のレスを180度真逆って、もうこれは”アホ”を通り越して”悪意”としか解釈しようが無い
クズだよお前はクズ クズはさっさと死ねよ 生きてる価値無いんだからさ
745:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 14:19:21.04 hdxsAUks.net
クズが自分でやらないからやってやるよ、世話が焼けるクズだ
382 ：１３２人目の素数さん：2016/06/04(土) 20:00:07.35 ID:sCL4/KGi
>>364
＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾；
これは酷い
数学的帰納法の主張は、「n∈N ⇒ P(n)は真」である。
∞∈/N なるものに対して、数学的帰納法は何も言っていない。
＞で？ >>144の問題とどんな関係が？
(n∈N ⇒ P(n)は真) ⇒ (n=∞ ⇒ P(n)は真) が真であれば、数学的帰納法は不完全であると言える。
実際には反例が存在するから不完全ではない。その反例を示すことを実体験しなさいと言ってるんだよ。
お前の理解が少しでも進むために。別に嫌なら無理にとは言わん。勝手にしろ。
746:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 14:19:51.80 1POR/mwl.net
>>720
どうも。スレ主です。
>有限時間ではずっとそうかもしれないが無限ではどうなるかはわからないね
まあな。が、このスレは>>724 416KB まで来た。1000か500KBか、どちらかで次スレに移行するよ
有限時間でね
747:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 14:30:24.41 hdxsAUks.net
(>>725続き)
ここでいう反例とは（クズ以外の全員の共通認識だが）「(n∈N ⇒ P(n)は真) ⇒ (n=∞ ⇒ P(n)は真」
に対する反例だ。
そして、（クズ以外の全員の共通認識だが）「数学的帰納法は不完全ではない。」と結論している。
クズは何をどう勘違いしたのか、あるいは知ってて悪意なのか、反例を「数学的帰納法に対する反例」とし、
「数学的帰納法は完全ではない。」とした。全くの真逆だ。
人の発言の一部分だけ都合よく切り取り、論旨を180度真逆にして、「お前の発言は間違いだ」と攻撃する。
これを卑怯者と言わず何と言おう。最低最悪な人間のクズだ。今すぐ死ねよ。
748:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 14:31:26.10 1POR/mwl.net
>>722
ID:hdxsAUksさんが、証明おじさん>>327
ID:YM2nbqJVさんは、Tさん（もとTAさん。時枝記事の紹介者）>>327
だよね。
「数学的帰納法は不完全」派？ お二人とも数学科じゃないよね・・・
749:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 14:31:39.83 F5Ou5nu3.net
>>690
>お前は中学生レベルの見当違いをしたことは一度もないのか。
根本的な所が理解できていない故の「見当違い」だろう。
でなければ、わざわざ、「a は1ではない」と書いたのに a が1に見えてしまう。
ID:4VJCYB0Qは未だに悶絶死してないところを見ると、よほどずぶとい神経と見えるｗ
>おっちゃんが120だと書いていると言っただけだ。
おっちゃんからレスあったとき、おっちゃんに逆の質問ができたんじゃないかな。
ガロアの原論文読んだといいつつ（だから自分はすごいと自演）、120という数字を見たときおかしいと思わないのも
かなり恥ずかしいぞ。
あともう一つ教えてやる。
>（ｘ＾n－１)／(ｘ－１）＝０
>こういう方程式のガロア群の順列の数は次数と同じである。
これ間違いだから。例えばnを4としてみな。nは素数でないといけない。
だから、自演で「天才」と称するお前は素数もよく理解できない幼稚園レベルと言われるわけだ。
今度から、「自演で天才と称するが実は幼稚園レベルのプライドが高いだけの素人」と名乗るがいい。
名前にガロアが含まれるとガロアに失礼だｗ
750:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 14:31:52.51 hdxsAUks.net
>>726
そんなこといいから、さっさと死ねよクズ
751:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 14:37:05.90 hdxsAUks.net
>>728
完膚なきまでに論破されてもなお
＞「数学的帰納法は不完全」派？ お二人とも数学科じゃないよね・・・
などとほざいている。こいつの人間性がよく出てるわ。
752:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 14:37:24.54 1POR/mwl.net
>>727
>そして、（クズ以外の全員の共通認識だが）「数学的帰納法は不完全ではない。」と結論している。
おれ以外の全員？ 巻き込まれた人は迷惑だろうな（＾＾；
では問う。”「数学的帰納法は不完全ではない。」と結論している。”に、等価な記述のある数学のテキストなり論文でも良いけど、一点でも示してみな
そんなテキストは、世の中に存在しないよ
怪電波もいい加減にやめた方がいいぜ
753:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 14:51:09.97 hdxsAUks.net
>>732
＞おれ以外の全員？ 巻き込まれた人は迷惑だろうな（＾＾；
こいつサンドバック状態って認識無かったのか？ｗ打たれ強さだけは凄いなｗ
＞では問う。”「数学的帰納法は不完全ではない。」と結論している。”に、等価な記述のある数学のテキストなり論文でも良いけど、一点でも示してみな
お前は「数学的帰納法は不完全である」と言いたいのか？
そんなテキストも論文も要らん。お前じゃあるまいしそんなもの鵜呑みにしないで自分で証明する。
て言うか証明は既に書いた。反論があるならその証明のどこがどう間違ってるか書いたらどうだ？
自分の頭で考えられず権威に縋ろうとするお前じゃ無理だろうけどな。
754:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 14:52:34.29 1POR/mwl.net
>>723
\さん、どうも。スレ主です。
おれは、\さんの話で、３つ大きな収穫があった
１．あの当時とは違って『Kolmogorovの公理系からははみ出してる』という問題意識。そこまでは考えていなかった
２．確率論のフォン・ミーゼスさん>>240 コレクティーフ(Kollektiv) >>237 知らなかった
３．吉永正彦 「周期と実数の0-認識問題: Kontsevich-Zagier の予想」（数学書房）>>406 たぶん\さんの話が無ければスルーしていたろう。面白い本ですねこれ
\さんには、好きなときに来て、好きなことを書いて貰えば結構
荒しも結構。だって、ここは２ちゃんねるだし、人に指図するもんじゃないよね（＾＾；
755:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 14:56:02.45 1POR/mwl.net
>>733
失礼
あれ、いつおまいら宗旨替えしたんだ（＾＾；
なんだ、おまいらもおれの主張がようやく分かっただね、良かったね（＾＾；
756:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 14:57:16.71 1POR/mwl.net
>>735 訂正
なんだ、おまいらもおれの主張がようやく分かっただね、良かったね（＾＾；
↓
なんだ、おまいらもおれの主張がようやく分かったんだね、良かったね（＾＾；
757:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 14:58:29.62 hdxsAUks.net
>>735
アホ過ぎて会話すら成り立たない良い例ｗ
758:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 15:00:36.28 hdxsAUks.net
>>735
じゃあお前は「数学的帰納法は完全である」と言いたいのだな？
ならそれを証明しろよ
テキストだの論文だの鵜呑みにしてんじゃねーぞこら
759:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 15:01:23.12 1POR/mwl.net
はいはい、これはだれの発言でしょうか？
”前スレ >>144「１．任意の有限個の開集合の共通部分は開集合であることを示せ、２．無限個の開集合の共通部分は開集合とは限らないことを示せ」
（「数学的帰納法は不完全であると言える。・・ その反例を示すことを実体験しなさいと言ってるんだよ。」前スレ >>382）”>>27
760:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 15:02:55.93 1POR/mwl.net
>738
出た－！ 証明おじさんの決めセリフ！（＾＾；
761:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 15:06:05.91 hdxsAUks.net
>>735
＞あれ、いつおまいら宗旨替えしたんだ（＾＾；
誰も宗旨替えなどしていない。お前一人がずーーーーーーっと勘違いしてただけ
762:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 15:08:40.87 hdxsAUks.net
>>740
数学では証明できなきゃわかったとは言えない
お前みたいにテキストだの論文だの鵜呑みにしてわかったわかったと喜ぶのは馬鹿のやること
763:１３２人目の素数さん
16/07/10 15:10:07.44 KRiYWjlx.net
>>718
>>711は間違いだった。次のように訂正。
n≧4 を偶数として n＝4k kは自然数 としたら
x^n-1＝x^{4k}-1＝(x-1)(x^{4k-1}+x^{4k-2}+…+x+1)
＝(x-1){x^{4k-2}(x+1)+x^{4k-4}(x+1)+…+x^2(x+1)+(x+1)}
＝(x-1)(x+1)(x^{4k-2}+x^{4k-4}+…+x+1)
というように、ここまでは簡単に因数分解が出来て
代数方程式 (x+1)(x^{4k-2}+x^{4k-4}+…+x^2+1)＝0 つまりは x^{4k-2}+x^{4k-4}+…+x^2+1＝0 を
考えることに帰着される。n＝4k+2 のときは x^n-1＝x^{4k+2}-1＝(x-1)(x^{4k+1}+x^{4k}+…+x+1)
とここまでは簡単に因数分解出来て、代数方程式 x^{4k+1}+x^{4k}+…+x+1＝0 を考えることに帰着される。
だから、nは奇数として n＝2k+1(∃k∈N) とおき代数方程式 f(x)＝x^{2k-1}+…+1＝0 を考えないと意味がない。
fのQ上の最小分解体Lは L＝Q(e^{(2πi)/(2k+1)},…,e^{(2(2k)πi)/(2k+1)}) で、
Lのガロア群Gが位数(2k-1)!の対称群S_{2k-1}に同型になる。結局Gがfのガロア群になる。
だが、k＝1, つまりは n＝3 のときのfは代数的に解けることになって矛盾が生じる。
だから、k≧2 で n≧5 のときを考えることに帰着される。このときのLのガロア群Gも
位数(2k-1)!の対称群S_{2k-1}に同型で、S_{2k-1}の交代群の正規部分群は自明な群しかない。
だから、Gが多項式fのガロア群になり、その位数は(2k-1)!になる。こういった方程式のガロア群の
順列の数が次数と等しくなるには、奇数 def(f(x))＝2k-1 が (2k-1)!＝2k-1 を満たさないといけない。
これを満たす自然数kは1に限られる。なのだから、n＝3 になる。n＝3 としたら話が簡単になっておかしくなる。そういう訳で
>（ｘ＾n－１)／(ｘ－１）＝０
>こういう方程式のガロア群の順列の数は次数と同じである。
の部分の「ガロア群の順列の数は次数と同じである。」は「ガロア群の順列の数は次数と異なる。」の間違いだ。
何の本だか知らんが、この部分は完全な間違いだ。
764:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 15:10:36.72 1POR/mwl.net
>>740 つづき
前スレより下記、これが証明か？ そもそも、証明されるべき命題がない。反例を示すと言いながら、反例の部分をスルー。途中の式で∪と∩とを取り違え
徹頭徹尾笑わせてくれました
（前スレより引用）
564 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/06/11(土) 17:16:26.13 ID:VGLvBdIb [25/26]
＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾；
間違い。数学的帰納法は自然数についてしか言っていない。∞は自然数でないから間違い。
実際に反例を示す。
R の開集合全体を O(R) と書く。
O(R) から n 個の元を任意に取り、適当に添え字を付ける。すなわち
O_i∈O(R)（i=1,...,n）
今
∪[i=1,n]O_i∈O(R)
であることを P(n) と書く。
空集合は R の開集合であるから P(0) は真である。
A,B∈O(R) ⇒ A∪B∈O(R) であるから、P(n) は真 ⇒ P(n+1) は真である。
実際、∪[i=1,n+1]O_i = (∪[i=1,n]O_i)∪O_(n+1) であるから、
∪[i=1,n]O_i∈O(R) ならば、A,B∈O(R) ⇒ A∪B∈O(R) より、∪[i=1,n+1]O_i∈O(R) である。
よって数学的帰納法により、n∈N ⇒ P(n)は真である。
お前は P(∞) が真だと言ったが、反例が存在する。よってお前の発言は大間違い。
（引用おわり）
765:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 15:10:43.32 hdxsAUks.net
>>739
これだけ馬鹿丁寧に教えてやっても未だわからんのか？
いや、アホのふりして、悪意で書いてるね、これは
本当に人間のクズだよお前は、さっさと死ねよクズ
766:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 15:14:41.06 hdxsAUks.net
>>744
それも「自分に都合の良いところだけ切り抜く」卑怯な手法
反例はそのレス以前に示されていた。だからそのレスで再度書く必要はかなった。
そのことはその場にいた誰もが賛同していた。お前一人が孤立していた。
本当に卑怯者だよお前は、さっさと死ねよクズ
767:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 15:17:34.91 hdxsAUks.net
>>744
お前俺を攻撃しているつもりで、よく見たら
＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾；
なんて晒してるじゃんｗ ブーメランｗｗｗ 馬鹿過ぎｗｗｗ
768:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 15:21:40.97 hdxsAUks.net
>>744
＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾；
いいえ、理解できません。
反例が存在するのに理解しろとか、アホ発言は理解に苦しみますｗｗｗ
769:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 15:32:41.71 hdxsAUks.net
おい、クズ、証明未だか？
ネットに落ちてるPDF鵜呑みにしてわかったつもりか？
770:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 15:49:50.38 32SjctIe.net
主張はわかるが罵倒はわからん
771:１３２人目の素数さん
16/07/10 15:57:25.42 KRiYWjlx.net
>>711
>>743の訂正：
n＝2k+1(∃k∈N) とおき代数方程式 f(x)＝x^{2k-1}+…+1＝0
→n＝2k-1(∃k∈N) とおき代数方程式 f(x)＝x^{「2k」}+…+1＝0
あと、
>Lのガロア群Gが位数(2k-1)!の対称群S_{2k-1}に同型になる。結局Gがfのガロア群になる。
から先の「2k-1」は「2k+1」になって、「(2k-1)!」が「(2k+1)!」になったり
「S_{2k-1}」が「S_{2k+1}」になったりする。まあ、この2k-1についてはウマく訂正して読んでくれ。そして、
>奇数 def(f(x))＝2k-1 が (2k-1)!＝2k-1 を満たさないといけない。
>これを満たす自然数kは1に限られる。なのだから、n＝3 になる。n＝3 としたら話が簡単になっておかしくなる。
の部分の「2k-1」は「2k+1」に訂正することになり、更に
>(2k+1)!＝2k+1 を満たさないといけない。これを満たす自然数kは存在しない。
>なのだから、n＝1 になる。「n＝1」 としたら x^n-1/x-1＝1 だから、1＝0 になり、話がおかしくなる。
と訂正。
772:１３２人目の素数さん
16/07/10 16:13:02.88 KRiYWjlx.net
>>718
>>751は>>711(私自身)ではなく、>>718宛てで、
＞n＝2k+1(∃k∈N) とおき代数方程式 f(x)＝x^{2k-1}+…+1＝0
＞→n＝2k-1(∃k∈N) とおき代数方程式 f(x)＝x^{「2k」}+…+1＝0
＞あと、
＞>Lのガロア群Gが位数(2k-1)!の対称群S_{2k-1}に同型になる。結局Gがfのガロア群になる。
＞から先の「2k-1」は「2k+1」になって、「(2k-1)!」が「(2k+1)!」になったり
＞「S_{2k-1}」が「S_{2k+1}」になったりする。まあ、この2k-1についてはウマく訂正して読んでくれ。そして、
＞>奇数 def(f(x))＝2k-1 が (2k-1)!＝2k-1 を満たさないといけない。
＞>これを満たす自然数kは1に限られる。なのだから、n＝3 になる。n＝3 としたら話が簡単になっておかしくなる。
＞の部分の「2k-1」は「2k+1」に訂正することになり、更に
＞>「奇数 def(f(x))＝2k+1 が」(2k+1)!＝2k+1 を満たさないといけない。これを満たす自然数kは存在しない。
＞>なのだから、n＝1 としか考えようがない。「n＝1」 としたら x^n-1/x-1＝1 だから、1＝0 になり、「矛盾が生じて」話がおかしくなる。
と最後の方を訂正。
773:１３２人目の素数さん
16/07/10 16:17:21.38 KRiYWjlx.net
>>718
長々と書いたが、簡単にいえば
>（ｘ＾n－１)／(ｘ－１）＝０
>こういう方程式のガロア群の順列の数は次数と同じである。
の部分の「ガロア群の順列の数は次数と同じである。」は「ガロア群の順列の数は次数と異なる。」の間違いだ。
何の本だか知らんが、この部分は完全な間違いだ。
774:幼稚園レベル素人
16/07/10 16:22:36.07 4VJCYB0Q.net
>>729
アホレス乙(笑
>おっちゃんからレスあったとき、おっちゃんに逆の質問ができたんじゃないかな。
一応質問しただけで別に今現在考えている問題ではない(笑
>ガロアの原論文読んだといいつつ（だから自分はすごいと自演）
お前は勘違いしているが、私が原論文と書いているのは仏語の原論文
という意味ではない(笑
第一論文と書くのがめんどくさいから原論文と書いているだけ(笑
それから自分はすごいと自演したことは一度もない(笑
何回も言っているだろ、あれは私のネット上の知合いの投稿だと(笑
お前はそんなに他人が信用できないのか（呆
>nは素数でないといけない。
今更何をアホなことを(笑 そんなことは常識だ(笑
だから私は上でｎ＝５の例を挙げて説明しているのだ(笑
775:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 16:26:06.70 F5Ou5nu3.net
>>687
一応付け加えておくと、一般に奇素数次の既約な2項方程式のガロア群は、
ガロアが原論文で明らかにしたような線型群になっている。
776:幼稚園レベル素人
16/07/10 16:32:53.21 4VJCYB0Q.net
>>751-753
君は文章がまともだから>>729のようなチンピラではない。
だから私も普通の対応をして書くが、
（ｘ＾n－１)／(ｘ－１）＝０ という方程式は
たとえば、（ｘ＾5－１)／(ｘ－１）＝０ という方程式で、
これはx＾4＋x＾3＋x＾2＋ｘ＋1＝０という方程式だから、
君の書いているような(x+1)という因子では因数分解できない。
このような方程式のガロア群の順列の数は方程式の�
777:汾狽ﾆ同じで、 この場合、たった４つの順列しかない、ということである。 これは本当である。言い換えればたった四つの順列のV1～V4の 基本対称式は有理数になるのである。 計算が複雑なので私は以前V1～V4の基本対称式が有理数になるかどうか、 誰か計算ソフトを持っている者は計算して答えてくれと書いた。 回答はなかったが、三森氏のPDFに有理数になると書いてあるのを 翌日知った。だからもう回答は要らないと書いた。 過去スレを検索してもらえれば分るはずだ。
778:１３２人目の素数さん
16/07/10 16:44:01.22 KRiYWjlx.net
>>756
>>752の
＞>「奇数 def(f(x))＝2k+1 が」(2k+1)!＝2k+1 を満たさないといけない。
の部分の「奇数 def(f(x))＝2k+1 が」は「奇数 2k+1 が」の間違いだ。さておき、
>（ｘ＾n－１)／(ｘ－１）＝０ という方程式は
>たとえば、（ｘ＾5－１)／(ｘ－１）＝０ という方程式で、
>これはx＾4＋x＾3＋x＾2＋ｘ＋1＝０という方程式だから、
>君の書いているような(x+1)という因子では因数分解できない。
場合によっては、多項式 x^n-1 は(x+1)という因子では因数分解出来て
より簡単な方程式に変形出来る。少しは手動かして計算して確かめるとかしてみ。
>これは本当である。
ここも怪しいぞ。確かめてみ。
779:１３２人目の素数さん
16/07/10 16:48:08.71 KRiYWjlx.net
>>756
一応、>>757の「より簡単な方程式に変形出来る。」は「より簡単な方程式に帰着出来る。」と訂正。
780:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 16:58:17.34 F5Ou5nu3.net
>>754
「自演で天才と称するが実は幼稚園レベルのプライドが高いだけの素人」と名乗れといったはずだがｗ
>お前は勘違いしているが、私が原論文と書いているのは仏語の原論文という意味ではない(笑
元より翻訳の方でだ。
>何回も言っているだろ、あれは私のネット上の知合いの投稿だと(笑
なら、何度も指摘されているように、お前と友人が参加しているスレのURLを貼れよ。
>今更何をアホなことを(笑 そんなことは常識だ(笑
常識なのはお前の中だけだろうなｗ
781:幼稚園レベル素人
16/07/10 17:45:13.64 4VJCYB0Q.net
>>757
ガロアは要するに
x＾4＋x＾3＋x＾2＋ｘ＋1＝０
のような形の方程式のことを言っているわけである。
そしてこういう形になるのはｎが素数のときだけである。
そしてこのような方程式は(x+1)という因子では因数分解できない。
>これは本当である。
これは本当である(笑
上の形の方程式の根は１の５乗根のうち、１ではないものである。
それらをω～ω＾4として、ガロアが補題で述べているＶの式を４つ作り、
V1～V4の基本対称式が有理数になるかどうかを調べてみればいい。
有理数になれば、その四つの順列がガロア群である。
ちなみにω、ω＾2、ω＾4、ω＾3をａ、ｂ、ｃ、ｄとし、
V1をこの順列で作り、これらに置換（abcd）を順次施したものをV2～V4とする。
>>759
そんなスレのURLを貼ったらお前らに知られてしまうではないか(笑
782:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 17:52:48.40 tejhK5zm.net
「議論が高度過ぎてついて行けないからもう来ない…」
と言ってたのが未練がましく
再びスレに入り浸ってるのが笑える
783:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 18:39:00.83 hdxsAUks.net
ネット上の友人に訊ねず意地の悪いここの住人に訊ねる素人ｗ
784:名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
16/07/10 19:17:23.79 F5Ou5nu3.net
>>760
>そんなスレのURLを貼ったらお前らに知られてしまうではないか(笑
じゃあ、その「友人」とやらをこのスレに連れてきてお前と二人で会話してみたらどうだ。
自演じゃないと言い張るならできるだろ？
785:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 19:43:12.66 1POR/mwl.net
>>746-748
証明おじさん、面白いね
>反例はそのレス以前に示されていた。だからそのレスで再度書く必要はかなった。
はい、その反例なるもの 前スレ>>389の反例 ”集合と位相第一 講義ノート 東京工業大学 理学部 2011 年度前期 山田光太郎”は、私スレ主が書きました
人のふんどし使うのうまいね（＾＾；
でもな、それ試験の採点では０点だな。反例は他の人が書いてますって・・・（＾＾；
>＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾；
>なんて晒してるじゃんｗ ブーメランｗｗｗ 馬鹿過ぎｗｗｗ
私ら、>>382の通りです。
お詫びして、前スレの数学的帰納法についての記述を撤回してますです。はい（＾＾；
私ら、舌百枚くらいありますので、あしからず（：ｐ >>419
786:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 19:44:49.80 1POR/mwl.net
>>764 つづき
前スレの流れを整理しておくと、
１．前スレ >>235 Tさん「無限個の確率変数が独立であるとは「無限個のうち任意の有限個が独立」と定義される。
「無限個がまるまるすべて独立」という定義ではない。これは記事に書いてあるとおり。
そしてここにパラドックスの成立する余地がある。
すなわち独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく、
それに含まれない他の箱が常に存在する。
その箱の情報が別の箱から得られないことを独立性の定義からは結論できない、というわけ。」と
２．前スレ >>293 スレ主「５．そして、X1と上記の「互いに独立な確率変数は常に有限個の組」との併合、{X1}∪{「互いに独立な確率変数は常に有限個の組」}を考えると、定義より”任意の有限部分族が独立”だからこれらも独立な有限部分族になる。
６．これを繰り返すと、有限部分族に上限はなく、”常に有限個の組でしかなく”に反する」
３．前スレ >>295 Tさん「＞６．これを繰り返すと、有限部分族に上限はなく、”常に有限個の組でしかなく”に反する
ここがおかしい
また帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張
とにかくその操作を繰り返してるうちはどの時点でも有限個しか考えられてないんだ」
つづく
787:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 19:45:57.15 1POR/mwl.net
>>765 つづき
４．前スレ >>310 証明おじさん「＞帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張
これが理解できないスレ主のためにわざわざ問題出して上げたのに(>>144)ガン無視かよｗ」
５．前スレ >>382 証明おじさん「(n∈N ⇒ P(n)は真) ⇒ (n=∞ ⇒ P(n)は真) が真であれば、数学的帰納法は不完全であると言える。
実際には反例が存在するから不完全ではない。その反例を示すことを実体験しなさいと言ってるんだよ。」
要は、”そもそも時枝氏の勘違い”>>542に乗せられたのか、”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”と言い出した
そして、”また帰納法で例えるけど帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張 とにかくその操作を繰り返してるうちはどの時点でも有限個しか考えられてないんだ”という
その流れの中での、”数学的帰納法は不完全””実際には反例が存在するから不完全ではない。その反例を示すことを実体験しなさいと言ってるんだよ”と
そして、>>744引用の証明を書いた証明おじさんだったのだ
788:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/10 19:51:07.16 1POR/mwl.net
>>766 つづき
まあ、繰り返すが、要は”そもそも時枝氏の勘違い”>>542に乗せられたのか、Tさん”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”と言い出したのが、証明おじさんの”帰納法不完全”発言に繋がっていったのだった
そういうことですよ
789:１３２人目の素数さん
16/07/10 20:17:31.19 4AWGUW8W.net
記事の独立性の記述を鵜呑みにすればそう考えても仕方がなかろうよ
しかし俺の考えでは独立性と戦略の論理に抜けがあるかは別問題だ
そこは時枝氏と見解が異なる
(単に俺が記事を読み違えている可能性もあるが)
帰納法が∞で成り立つかどうかも別問題だ
790:１３２人目の素数さん
16/07/10 20:30:39.00 BJ7T2bXs.net
>帰納法が∞で成り立つかどうかも別問題だ
こんなことを言ってる時点で数学の基礎がグラグラなことが丸わかりw
791:１３２人目の素数さん
16/07/10 20:33:07.05 4AWGUW8W.net
>>769
グラグラって、俺のこと言ってる？
無限大で成り立つってのはスレ主の発言ですよ
792:１３２人目の素数さん
16/07/10 20:37:39.89 BJ7T2bXs.net
ああ、そうか
スレ主氏が言ってるのか
あの御仁なら通常運転、普通の発言だな
793:１３２人目の素数さん
16/07/10 20:38:28.37 4AWGUW8W.net
スレ主へ：
ちなみに"可算無限で両者の独立性の定義が同じ"というのはこのスレで証明され�
794:ﾄいませんので。 ある人物が"→∞とすればよい"と言っただけ。
795:１３２人目の素数さん
16/07/10 20:43:41.07 4AWGUW8W.net
>>771
ちなみに位相の基本問題で反例があると気付いたスレ主は超実数と移行原理を持ち出した
この切り返しは素晴らしい
負けず嫌いだとここまで頑張れるという良い例
すなわち、実数Rで成り立てば超実数*Rでも成り立つ。
それはその通りだが、*Rで考えるかぎり1/無限大≠0。
やはり切り返しになっていないのであった。
このやりとりが本スレのハイライトだったと思う
796:１３２人目の素数さん
16/07/10 21:01:02.23 4AWGUW8W.net
>>772
正直言って独立性の2定義の同値性は俺には分からんな（汗
詳しく証明してほしいものだ
スレ主は分かってるのかな？
物事を鵜呑みにしない人だからきっと証明が分かってるんだろうなぁ
無限直積測度自体が"任意の有限族"を介して定義されているんだよね。
だから当然、独立性も"任意の有限族"を介する。
馬鹿な俺に証明してくれるとうれしいけど、証明してくれない主義らしいから無理かなあ
797:１３２人目の素数さん
16/07/10 21:19:27.32 4AWGUW8W.net
もういちど時枝の記事を読もうか。
"いったい無限を扱うには、(1)無限を直接扱う，(2)有限の極限として間接に扱う, 二つの方針が可能である．
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ．"
時枝はこのように言っている。つまりここでは2つの"無限"がある：
(1)直接捉えたときの"無限"
(2)有限を介した極限としての"無限"
の2つだ。
つまり先週"確率に詳しい方"が
> (n→∞とすればよい）
と述べたのはあくまで(2)の文脈であり、(1)の文脈ではない。
だとすれば時枝に間違いがあるとはいえない。
ちなみに俺は時枝のシンパでもなんでもないので。
俺が間違っているというならどこが違うのか教えてくれ。
798:１３２人目の素数さん
16/07/10 21:41:12.88 32SjctIe.net
>>775
>>544
俺も同じ解釈だけど(1)の方針が「可能である」と断言してるのがわからん
じゃあやれよと
799:１３２人目の素数さん
16/07/10 21:45:56.36 4AWGUW8W.net
>>776
レスありがとう。
以下は俺の解釈だけど、
時枝が"(1)無限を直接扱う，"方針が可能、と言っているのは一般論じゃないかな。
たとえば拡張実数や超実数では、可算無限を直接扱うのに等しいよね。
このパラドックス、ひいては測度論的確率論に(1)の方針が可能と断言しているわけじゃないと思うけどね
800:１３２人目の素数さん
16/07/10 21:47:08.16 4AWGUW8W.net
>>777
ごめん。実数じゃなくて自然数といったほうが正しかったね、いまの文脈では。
801:１３２人目の素数さん
16/07/10 22:13:41.12 4AWGUW8W.net
俺は"無限族を直接扱えるなら戦略が頓挫する"という時枝氏のコメントが理解できない
直接扱えるとすると下記戦略のどこで頓挫するのか
>>565
>［1］x,y∈R^Nがそれぞれ自然数dx,dyに紐づいている
>［2］であれば、xとyのどちらかを選べば、大きい自然数を選んだか、または小さい自然数を選んだことになる
>［3］大きい自然数を選べば負け、小さい自然数を選べば勝ち
802:１３２人目の素数さん
16/07/11 01:07:19.97 iqNjW3Zp.net
>>764
＞でもな、それ試験の採点では０点だな。反例は他の人が書いてますって・・・（＾＾；
前にもお前は同じようなこと言って既にレスしているのだが、認知症か？
「試験では」という仮定は偽の仮定だから無意味ｗ 真正の馬鹿か？ｗ
803:１３２人目の素数さん
16/07/11 01:10:32.44 iqNjW3Zp.net
>>767
＞証明おじさんの”帰納法不完全”発言に繋がっていったのだった
お前一人だけがわかってない
何故なら人の発言を180度真逆に受け取ったのはお前一人だけだから
馬鹿の相手はほとほと疲れる
804:１３２人目の素数さん
16/07/11 01:13:36.30 iqNjW3Zp.net
で、そんなことはど～～～でもいいんだよ
肝心の証明は未だか？逃げんなよクズ
805:１３２人目の素数さん
16/07/11 0
806:5:54:33.49 ID:8W2iccjg.net
807:１３２人目の素数さん
16/07/11 05:57:59.32 8W2iccjg.net
>>760
(>>783の続き)
nを3以上の自然数とする。各 n＝3,4,5,… に対して g(x,n)＝x^n-1 とおく。3以上の自然数nを任意に取る。
Case1)：nが偶数のとき。
(1)：n≡0 (mod4) のとき。nに対して或る k∈N＼{0} が存在して、nは n＝4k と表わされる。g(x,n) は
g(x,n)＝x^n-1＝x^{4k}-1＝(x-1)(x^{4k-1}+x^{4k-2}+…+x+1)
＝(x-1){x^{4k-2}(x+1)+x^{4k-4}(x+1)+…+x^2(x+1)+(x+1)}
＝(x-1)(x+1)(x^{4k-2}+x^{4k-4}+…+x+1)
というように、ここまでは簡単に因数分解が出来る(本来は g(x,n)＝x^n-1＝x^{4k}-1＝(x^k)^2-1 と
変形出来るから、中学の因数分解の公式を使えばいい)。g(x,n)＝(x-1)(x+1)(x^{4k-2}+x^{4k-4}+…+x+1) と
因数分解出来たから、方程式 (x^n-1)/(x-1)＝0 を考えることは、
代数方程式 (x+1)(x^{4k-2}+x^{4k-4}+…+x^2+1)＝0 つまりは
x^{4k-2}+x^{4k-4}+…+x^2+1＝0 を考えることに帰着される。
(2)：n≡2 (mod4) のとき。nに対して或る k∈N＼{0} が存在して、nは n＝4k+2 と表わされる。
だから、g(x,n) は g(x,n)＝x^n-1＝x^{4k+2}-1＝(x-1)(x^{4k+1}+x^{4k}+…+x+1)
とここまでは簡単に因数分解出来る。なのだから、方程式 (x^n-1)/(x-1)＝0 を考えることは、
代数方程式 x^{4k+1}+x^{4k}+…+x+1＝0 の考察に帰着される。
(1)、(2)から、nが偶数のときは方程式 (x^n-1)/(x-1)＝0 の左辺が変形出来て、
他の方程式の考察に帰着される。 (Case1終)
808:１３２人目の素数さん
16/07/11 06:00:00.83 8W2iccjg.net
>>760
(>>784の続き)
Case2)：nが奇数のとき。
n≡1 (mod2) だから、nに対して或る k∈N＼{0} が存在して、nは n＝2k+1 と表わされる。g(x,n) は
g(x,n)＝x^n-1＝x^{2k+1}-1＝(x-1)(x^{2k}+x^{2k-1}+…+x+1) とここまでは因数分解出来る。だから、
方程式 (x^n-1)/(x-1)＝0 を考えることは、代数方程式 f(x)＝x^{2k}+…+x+1＝0 の考察に帰着される。
Case2-1)：k＝1 のとき。n＝2k+1＝3 であり、def(f(x))＝2 だから、
fは代数的に解けることになり考えても意味がない。。
Case2-2)：k＝2 のとき。n＝2k+1＝5 であり、def(f(x))＝4 だから、
fは代数的に解けることになるから考えても意味がない。
Case2-3)：k≧3 のとき。このときは、nは7以上の奇数である。そして、有限回の加減乗除と
ベキ根の操作でfを解くための公式はない。ここで、fのガロア群を考える意味が生じる。
fのQ上の最小分解体Lは L＝Q(e^{(2πi)/(2k+1)},…,e^{(2(2k)πi)/(2k+1)}) で、
Lのガロア群Gが位数(2k+1)!の対称群S_{2k+1}に同型になる。S_{2k+1}の交代群の正規部分群は
自明な群しかない。だから、Gが多項式fのガロア群になり、多項式fのガロア群Gの位数は(2k+1)!になる。
ガロア群Gの順列の数(2k+1)!が方程式 f＝0 の次数2kと等しくなるには、奇数 2k+1 が (2k+1)!＝2k を
満たさないといけない。しかし、(2k+1)!＝2k を満たす自然数kは存在しない。nは1以上の自然数kを用いて
n＝2k+1 と表わされていたから、矛盾が生じる。
Case2-1、Case2-2、Case2-3 から、7以上の奇数nのときの方程式 (x^n-1)/(x-1) を考えないと
意味がないが、考える意味があるときに f(x)＝0 を考えると矛盾が生じて話がおかしくなる。 (Case2終)
3以上の自然数nは任意に取っていたから、上の Case1、2 の考察から、
>（ｘ＾n－１)／(ｘ－１）＝０
>こういう方程式のガロア群の順列の数は次数と同じである。
の部分の「ガロア群の順列の数は次数と同じである。」は「ガロア群の順列の数は次数と異なる。」の間違い
になる。何の本だか知らんが、この部分は完全な間違い。
809:１３２人目の素数さん
16/07/11 06:06:04.20 8W2iccjg.net
>>760
(>>785の続き)
更に、上の Case2 の考察から、
>このような方程式のガロア群の順列の数は方程式の次数と同じで、
>この場合、たった４つの順列しかない、ということである。
の部分も自動的に間違いになる。
そもそも、(x^n-1)/(x-1)＝0 が成り立つには x≠1 でないといけなくて、
(x^n-1)/(x-1) が簡単に変形出来て他の多項式で表すことが出来るから、
(x^n-1)/(x-1)＝0 のような方程式を考えても意味がない。
810:１３２人目の素数さん
16/07/11 06:19:14.77 8W2iccjg.net
>>760
>Case2-1、Case2-2、Case2-3 から、7以上の奇数nのときの方程式 (x^n-1)/(x-1) を考えないと
>意味がないが、考える意味があるときに f(x)＝0 を考えると矛盾が生じて話がおかしくなる。 (Case2終)
の部分の
>7以上の奇数nのときの方程式 (x^n-1)/(x-1) を考えないと意味がない
は
>7以上の奇数nのときの方程式 「(x^n-1)/(x-1)＝0」 を考えないと意味がない
と訂正。
811:１３２人目の素数さん
16/07/11 06:21:02.59 8W2iccjg.net
>>760
>>787は>>785の訂正な。
812:１３２人目の素数さん
16/07/11 06:46:44.75 8W2iccjg.net
>>760
>>783の前半
＞>ガロアは要するに
＞>x＾4＋x＾3＋x＾2＋ｘ＋1＝０
＞>のような形の方程式のことを言っているわけである。
＞>そしてこういう形になるのはｎが素数のときだけである。
＞>そしてこのような方程式は(x+1)という因子では因数分解できない。
＞このような方程式を考えているなら、3以上の自然数nが素数で、
＞nは n＝2k+1 ∃k∈N と表されて、代数方程式
＞x^{2k}+x^{2k-1}+…+x+1＝0
＞を考えることになるが、アイゼンシュタインの判定法から、
＞x^{2m}+x^{2m-1}+…+x+1 の形の多項式は任意の自然数 m に対して有理数体Q上既約である。
＞そして、例えば m＝4 のときは 2m+1＝9 で、この右辺の9は 9＝3^2 と素因数分解出来る。
＞だから、nが素数である必要はない。
の部分は、間違いでいい過ぎたから取り消し。
813:１３２人目の素数さん
16/07/11 07:34:47.32 8W2iccjg.net
>>760
>>783の前半
>ガロアは要するに
>x＾4＋x＾3＋x＾2＋ｘ＋1＝０
>のような形の方程式のことを言っているわけである。
>そしてこういう形になるのはｎが素数のときだけである。
>そしてこのような方程式は(x+1)という因子では因数分解できない。
についてだが、nが素数ならば、アイゼンシュタインの判定法から
多項式 x^{n-1}+x^{n-2}+…+x+1 は有理数体Q上既約で(x+1)という
因子では因数分解出来ないことがいえる。だが、逆に
多項式 x^{n-1}+x^{n-2}+…+x+1 は有理数体Q上既約で(x+1)という
因子では因数分解出来ないのはnが素数のときに限られるかというと、nは自然数なのだから
一般には>>784の Case1の(1) のときのような反例があるからその主張はいえない。
何か素人(コテハ�
814:�)は計算が出来ないのか？「nが素数のとき『だけ』である」と 書いてあったおかげで、>>783の前半ではトンチンカンなこと書いちゃったじゃないかw
815:１３２人目の素数さん
16/07/11 07:45:09.91 8W2iccjg.net
>>760
一応、国語の話だが>>790の「反例があるから」の部分は「反例があって」と訂正。
816:幼稚園レベル素人
16/07/11 10:16:30.78 YOS5v6Jz.net
>>783-791
朝早くから乙(笑
君は難しく考えすぎている。
ｎが素数でなければ、たとえばｘ＾4－１＝０は
(x＾2+1)(x＾2-1)と因数分解され、
さらに(x＾2-1)は(x+1)(x-1)と因数分解される。だから
x＾4＋x＾3＋x＾2＋ｘ＋1＝０
のような形の式にはならない。
ｎが素数なら、ｘ＾ｎ－１は何はともあれ(x-1)という因子を持つが、
それ以外の有理因子は持たず、
(ｘ＾ｎ－１)/(x-1)は上のような形になる。
上の例の場合、ガロアが方程式の群と呼んだ根の順列の群は、
abcd bcda cdab dabc
の四つだけである。根a、b、c、dのいかなる置換によっても、
最初の順列をabcdとおけば、上の四つの順列しか出て来ないのである。
a、b、c、dのいかなる置換によっても上の四つの順列しか出て来ないから、
四つの順列で作るV1～V4の基本対称式は有理数になる。
817:１３２人目の素数さん
16/07/11 11:00:06.22 8W2iccjg.net
>>792
>上の例の場合、ガロアが方程式の群と呼んだ根の順列の群は、
>abcd bcda cdab dabc
>の四つだけである。根a、b、c、dのいかなる置換によっても、
>最初の順列をabcdとおけば、上の四つの順列しか出て来ないのである。
そもそも、「根の順列の群」の意味が分からんが、多分それはn-1個(n＝2k+1 は素数)の根
(2πi)/(2k+1), … ,e^{(2(2k)πi)/(2k+1)
からなる置換群のことだろう。この置換群は位数(n-1)!の対称群S_{n-1}になる。
位数(n-1)!の対称群S_{n-1}は1つしかないから、4つもない。はい、お前さんのこの主張は間違いです。
>a、b、c、dのいかなる置換によっても上の四つの順列しか出て来ないから、
>四つの順列で作るV1～V4の基本対称式は有理数になる。
V_1,V_2,V_3,V_4 の具体例を書いてもらわないことには何ともいえないが、>>760で
>上の形の方程式の根は１の５乗根のうち、１ではないものである。
>それらをω～ω＾4として、ガロアが補題で述べているＶの式を４つ作り、
>V1～V4の基本対称式が有理数になるかどうかを調べてみればいい。
>有理数になれば、その四つの順列がガロア群である。
>ちなみにω、ω＾2、ω＾4、ω＾3をａ、ｂ、ｃ、ｄとし、
>V1をこの順列で作り、これらに置換（abcd）を順次施したものをV2～V4とする。
と書いてあることからすると、V_1,V_2,V_3,V_4 は置換だろうから、
V_1～V_4の基本対称式は定義されないと思われる。まあ、ここの話をしたければ
まずはお前さんが V_1,V_2,V_3,V_4 の具体例を書くことだな。
818:幼稚園レベル素人
16/07/11 11:31:05.14 YOS5v6Jz.net
>>793
そもそもガロアが方程式の群と呼んだもの、
今日ガロア群と呼ばれているものは、根の順列の群のことである。
abcd bcda cdab dabc …のような順列の群のことだ。
V1～V4の具体例は、
ω、ω＾2、ω＾4、ω＾3をａ、ｂ、ｃ、ｄとすると
V1=Aa+Bb+Cc+Ddで、V2～V4はこの式のａ、ｂ、ｃ、ｄに
巡回置換(abcd)を施したものである。
で、V1～V4の基本対称式は有理数になるのである。ちなみにω＾5＝１である。
自分で計算してみればいい。
計算が複雑で、途中で挫折することまちがい茄子(笑
たぶん君はガロア第一論文を読んでいないと思われる。
ちなみに、昨日別の男から非難嘲笑されたが、
私はガロア第一論文を読んでいるから凄いなどと言ったことは一度もない。
ガロアスレの参加者ならガロア第一論文くらいは読んでいると思ったのに、
読んでいない者が何人もいるのを知って呆れた、と書いたことはあるが(笑
819:１３２人目の素数さん
16/07/11 11:58:46.67 8W2iccjg.net
>>794
>今日ガロア群と呼ばれているものは、根の順列の群のことである。
>abcd bcda cdab dabc …のような順列の群のことだ。
それなら、このような群Gは>>793で書いたような位数(n-1)!の対称群S_{n-1}に同型で、
GとS_{n-1}は同一視出来るから、結局今でいうガロア群のことになり、
>>785の Case2-3 のようなことがそのまんまいえて、話がおかしくなるじゃないか。
素人(コテハン)がいう「ガロアが方程式の群と呼んだ根の順列の群」は「位数(n-1)!の対称群S_{n-1」のことである。
>V1～V4の具体例は、
>ω、ω＾2、ω＾4、ω＾3をａ、ｂ、ｃ、ｄとすると
>V1=Aa+Bb+Cc+Ddで、V2～V4はこの式のａ、ｂ、ｃ、ｄに
>巡回置換(abcd)を施したものである。
>で、V1～V4の基本対称式は有理数になるのである。ちなみにω＾5＝１である。
>
>自分で計算してみればいい。
>計算が複雑で、途中で挫折することまちがい茄子(笑
計算はまだしていないが、ω^5＝1 であれば、幾何的に簡単に確認する方法はある。
>たぶん君はガロア第一論文を読んでいないと思われる。
>ちなみに、昨日別の男から非難嘲笑されたが、
>私はガロア第一論文を読んでいるから凄いなどと言ったことは一度もない。
>ガロアスレの参加者ならガロア第一論文くらいは読んでいると思ったのに、
>読んでいない者が何人もいるのを知って呆れた、と書いたことはあるが(笑
本当にプライドだけ高い人間だなw
820:本当にプライドだけ高い素人
16/07/11 12:30:53.19 YOS5v6Jz.net
>>795
>本当にプライドだけ高い人間だなw
なぜこのようなことを書かれるのか、まったく不可解である(笑
私は君らが第一論文を読んでいないから馬鹿だと言っているのではない。
私は読んでいるから凄いと言っているのでもないのだ。
ガロアを論じているのだから第一論文くらいは読んでいるのだろう、
と思ったが、読んでいない者が何人もいることに呆れたのである。
>たぶん君はガロア第一論文を読んでいないと思われる。
これも、君は読んでいないから馬鹿だと言っているのではない。
ただ単に、君は読んでいないな、と思っただけである。
たとえば邪馬台国論争について論じている者なら、
魏志倭人伝くらいは読んでいるだろう、と誰でも思う。
倭人伝も読まずに参加している者がいれば驚き呆れるだろう。
それと同じで、私は第一論文を読んでいない者がいることに驚き呆れた、
ただそれだけのことである。
821:１３２人目の素数さん
16/07/11 12:31:36.21 fgyKPUkf.net
>>795
根は任意に置換できるわけではないぞ
x^4+x^3+x^2+x+1の根(すなわち1の原始5乗根)の一つをζとすると根全体は{ζ,ζ^2,ζ^3,ζ^4}
ζをζ^k (kは1,2,3,4のいずれか)に移す置換は、根の置換が体同型を引き起こすことから
ζ^2をζ^2k、ζ^3をζ^3k、ζ^4をζ^4kに移す
ζをζ^2に移しながらζ^2をζに移すことなんてできない
822:本当にプライドだけ高い素人
16/07/11 12:40:28.45 YOS5v6Jz.net
>このような群Gは>>793で書いたような位数(n-1)!の対称群S_{n-1}に同型で
同型ではないのである。
一般の方程式はｎ！の順列がなければ、
根のあらゆる置換いいかえればあらゆる順列で不変な量は作れない。
ところが上のような特殊な方程式の場合は、たったｎ個の順列で、
根のあらゆる置換で不変な量が作れるのである。
不変な量とは、与えられた方程式の係数が有理数なら、
有理数であるということである。
823:１３２人目の素数さん
16/07/11 13:38:58.72 8W2iccjg.net
>>797
ということは、
>V1～V4の具体例は、
>ω、ω＾2、ω＾4、ω＾3をａ、ｂ、ｃ、ｄとすると
>V1=Aa+Bb+Cc+Ddで、V2～V4はこの式のａ、ｂ、ｃ、ｄに
>巡回置換(abcd)を施したものである。
>で、V1～V4の基本対称式は有理数になるのである。ちなみにω＾5＝１である。
の確認作業は面倒なのか。
824:１３２人目の素数さん
16/07/11 13:59:37.07 8W2iccjg.net
>>796
>なぜこのようなことを書かれるのか、まったく不可解である(笑
私は長々と>>784-786のような文章で一般的にいえることを書いたのだ。
それにもかかわらず、素人(コテハン)は、n＝5 のような特殊な場合「だけ」を考察している。
ガロア原論文を読んでガロア群を把握するには、n≧7 のようなときも考察しないと意味がない。
素人(コテハン)はガロア原論文を読んで現代的なガロア理論と照らし合わせて
考察し解釈出来る程ガロア理論を理解していないと思われる。
私にnが偶数のときの因数分解(中学生レベル)をさせておきながら何をいっているのだw
>>799
＞>このような群Gは>>793で書いたような位数(n-1)!の対称群S_{n-1}に同型で
＞
＞同型ではないのである。
nが7以上の奇数であれば、>>785の Case2-3 のように同型である。
825:１３２人目の素数さん
16/07/11 14:10:25.03 8W2iccjg.net
>>798
>>800の後半
>>799
＞>このような群Gは>>793で書いたような位数(n-1)!の対称群S_{n-1}に同型で
＞
＞同型ではないのである。
nが7以上の奇数であれば、>>785の Case2-3 のように同型である。
は自己レスしたが、>>798宛てな(この位は訂正して読めよ)。
826:１３２人目の素数さん
16/07/11 15:09:00.83 lEa/FkGK.net
795 → 797 → 799
根の置換も理解してなかったおっちゃん(笑)
827:１３２人目の素数さん
16/07/11 15:20:05.78 GR7e3R/j.net
痴漢群の専門家が最近きとるからそいつに聞け
828:１３２人目の素数さん
16/07/11 15:39:48.19 8W2iccjg.net
>>802
確かに根の置換は理解しておらん。
元々、何故か現代数学概説Ⅰにガロア理論は載ってなく、
ガロア理論は岩波の分冊とかを読むしかない状況にあったのだ。
だが、間違いなく素人(コテハン)は私よりガロア理論を理解出来てない。
829:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/11 16:11:28.83 FJAJVxXo.net
>>803
私が質問にお答えする事はアリマセン。
￥
830:１３２人目の素数さん
16/07/11 16:25:49.91 8W2iccjg.net
>>805
岩波の分冊(体とガロア理論)は読むのに時間がかかるだけで、
質問することは特にないけどな。演習問題がとても多い。
まあ、環と加群は、更に時間がかかるけど。環と加群の問題の数はすごく多い。
831:１３２人目の素数さん
16/07/11 16:30:25.88 ony25RjK.net
「根の置換が分からん」
ガロア理論が１ミリも分からんと言ってるのと同じ
832:１３２人目の素数さん
16/07/11 16:36:39.36 8W2iccjg.net
>>807
左様か。
833:１３２人目の素数さん
16/07/11 17:40:14.83 fgyKPUkf.net
>>804
「根の置換群が対称群S_{n-1}に同型 ⇔ 根の間に任意の置換がある」はいいだろ？
>>797 は置換が任意ではないことを、例をあげて示して、「根の置換群が対称群S_{n-1}に同型」を否定したんだ
これはnが7以上でも同様
一つの根ζの行き先を決めただけで他の根の行き先も自動的に決まる。つまり置換が定まる
だから、置換の数は高々n-1。対称群の位数(n-1)!とは全然違う
一般にn≧3のとき、原始n乗根ζによる拡大Q(ζ)/Qはガロア拡大(円分拡大という)で
最小多項式は円分多項式Φ(n)、ガロア群Gal(Q(ζ)/Q)は(Z/nZ)^{×}に同型(対称群ではない！)
円分多項式 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円分体 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
少なくともこの件に関しては素人(コテハン)のほうが分かってるよ
834:１３２人目の素数さん
16/07/11 22:19:35.53 iqNjW3Zp.net
>>794
＞今日ガロア群と呼ばれているものは、根の順列の群のことである。
違います。
多項式 f∈K[x] の分解体を L としたとき、K を固定する L の自己同型写像全体の集合 Aut_K(L)
は写像の合成を演算として群構造を持つ。L/K がガロア拡大のとき、すなわち、|Aut_K(L)|=[L:K]
のとき、Aut_K(L) をガロア群と云う。
素人にはチンプンカンプンだろう。悪いこと言わないから
線形代数→代数入門→群、環、体の基礎→体論とガロア理論→ガロア論文
と進むことをお奨めする。
835:チンプンカンプン素人
16/07/11 22:45:21.57 YOS5v6Jz.net
何回も言うが、私はそんなものには何の関心もないし、
勉強しようとも思わない(笑
ガロア群なんて言葉も使いたくないから私の解説書では使っていない。
単に方程式の群とか、根の順列の群と書いている。
私は素人が読んで分る解説書を書こうと思っているのである。
>>810のようなことは素人は誰も理解できないし、
そもそも理解しようとも思わないだろう。
ガロア理論を上のような現代代数学で説明しようとするから、
一般人は興味を失い匙を投げるのである。
836:１３２人目の素数さん
16/07/11 23:02:48.73 wWbCgb2h.net
>>779
直接扱えるとすると
0 < 1-(1/2) < ... < 1-(1/n) < ... < 1 < 2-(1/2) < ... < 2-(1/n) < ... (< 2)
のような可算無限個の数でも順番を変えないでそのまま箱に入れることができる
有限を介した場合は上の可算無限個の数は以下のように
0, 1, 1-(1/2), 2-(1/2), ... , 1-(1/n), 2-(1/n), ...
順番を変えて箱に入れることになる
837:１３２人目の素数さん
16/07/11 23:24:21.19 ozJItq2R.net
>>812
で？
838:１３２人目の素数さん
16/07/12 00:25:09.21 FA2jKYwz.net
>>811
まあ、お好きなように
ここからは独り言ですが、そのような試みがもたらすのは失望だけでしょう。
何故なら、そのような解説で理解できるのであれば、誰も勉強しなくて済むはず、大学も専門書も不要のはずですが
現実はそうなっていないので。
839:１３２人目の素数さん
16/07/12 00:47:30.83 I2wWSVwa.net
・原論文の方が余計なことをせずにシンプルで、
あとになって理論を整備していくうちに
肉付けされてゴテゴテしてくるタイプ
・原論文こそ最も荒削りの乱雑な状態であり、
あとになって理論を整備していくうちに
やっとまとまってくるタイプ
さあガロア理論はどっちかなー
840:１３２人目の素数さん
16/07/12 01:19:58.40 4kKDRPGw.net
>>811
>私は素人が読んで分る解説書を書こうと思っているのである。
お前全然理解していないし、自分で考える力がないから無理ｗ
せいぜいよくてもすでにある文献でお前が理解できた範囲を切り貼りしたものができるだけだろう。
841:チンプンカンプン素人
16/07/12 08:38:52.61 aaePE71x.net
>>816
お前全然理解していないし、自分で考える力がないから無理ｗ
842:１３２人目の素数さん
16/07/12 09:30:39.59 4kKDRPGw.net
>>817 反論せずオウム返しとは図星だったかｗ あんたは自演で自分を「天才」と称するこのスレで最もキモいおっさんだな。 違うならこのスレで「友人」と会話してみろ。ずっと前から指摘されてるのにまだできないんだね。
844:チンプンカンプン素人
16/07/12 10:49:48.12 aaePE71x.net
>>818
お前のような○○に反論する必要はないだろう(笑
私が自演していると思いたければ思うがいい。
○○を相手にしているヒマはない(笑
ネット上の知り合いが投稿した時間を調べてみればよい。
平日の夜か土日だ。その男は昼間は働いているから投稿しない。
それからIDが私と異なっているから私ではないと分る。
私はスマホなどは持っていないのだ(笑
もちろんパソコンを二台も持っているような金持ちではない。
電話代を払う金がないからスマホを持っていないのだ(笑
これだけ言っても信用しないなら、
お前はもともと人を信用できない人間だということだ。
845:チンプンカンプン素人
16/07/12 10:57:07.86 aaePE71x.net
私は今は第七節の後半について考えている。
三森氏の解説を再読したが、どうもおかしいと思わずにいられない。
だからこのスレで質問しようかとも思うが、
>>818のような男にまた嘲笑されるかもしれないと思って控えているのだ。
私は本当はスレ主、あるいは私に反感を持っていない者とだけ会話したい。
しかし2chだからそういうわけにもいかない。
2chには上の男のような人間がゴロゴロいて、
絶えず人を嘲笑してやろうと待ち構えているからだ。
たぶんこのスレで質問したいと思っている初心者はたくさんいるのだ。
しかし参加しない。参加すると嘲笑されると分っているからだ。
846:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 11:45:08.39 og+LT0qS.net
他人を嘲笑したり揶揄するのは『日本人の趣味』ですわ。そやし馬鹿板は無駄。
￥
847:１３２人目の素数さん
16/07/12 11:54:31.78 qlSpY3yo.net
質問や間違いを嘲笑はしないだろ
回答や指摘に対する態度の問題に思えるが
848:１３２人目の素数さん
16/07/12 12:15:29.80 lKACyhqr.net
>>822
俺もそう思うね
素人さんが『一本取られた』ときもそうだったよ
明らかに素人さんが間違えていて
こちらが詳細に計算過程を示しているにもかかわらず
自分の理解が正しいと信じて俺を馬鹿にしてたでしょ
質問してる立場で、俺が絶対正しい、という態度を取るのはやめてほしいね
まあそれはもう終わった話だからいいんだけどさ
素人さんが天才なのか自演趣味があるかは心底どうでもいい話だなあ
849:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 12:26:26.08 og+LT0qS.net
都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。
￥
850:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 12:31:04.33 og+LT0qS.net
ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。
￥
851:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 12:36:45.01 og+LT0qS.net
商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。
￥
852:ブーメランブーメラン
16/07/12 13:56:55.38 PqDxuyvH.net
人を嘲笑して馬鹿にするって…
そう言ってる天才気取りの本人自身が実践してることなんだがwww
853:１３２人目の素数さん
16/07/12 14:05:35.43 2EssRTir.net
学生相手に人を「嘲笑して馬鹿にする」教員は数学の院にいっぱいおったで。
年俸分の仕事をしない泥棒やな。
阿呆な学生教えるのが嫌なら教育義務の無いポストにつけや。
いま数学の教授やっとる秋山仁も偏微分が専門の南雲に散々小馬鹿にされたと言っとるし。
確かに日本の伝統だ罠。
854:１３２人目の素数さん
16/07/12 14:32:59.57 DB1wa+yW.net
>>812
上の例は順序数でいうω+ωじゃん
855:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 15:24:37.44 og+LT0qS.net
日本人が生きる目的にしてるのは『他人に対して偉そうにスル事』ですわ。
そやから（その手段として）揶揄したり嘲笑したりする。だからそういう
ツマラン事がこの馬鹿板で常態化してるだけ。他人を馬鹿にしてスッキリ
するのが「日本人のストレス発散法」ですわ。アホな国民性だわサ。
￥
追加：教育義務の無いポスト、それやったらエエな。日本人が誰も居ない
ポストっちゅうんがあったら素晴らしいわ。日本の伝統がアラヘンさかい、
嫌な思いをせえへんで済むわ。
856:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 15:35:09.29 og+LT0qS.net
確かに『ボクは君達よりもエラいんだヨ！』っていう教員はナンボでも居
てるわ。但し「南雲先生は実際に超エラい人」だから、南雲先生に対して
文句が言える程の大数学者ってのは『かなり大変』ですがね。
日本人は権威主義的なので。だから「実際にエラい人がエラそうにする」
のはいいとして、でも『エラくない人がエラそうにする』ってのはアカン
よね。全くその通りですわ。エラくない人は静かにするべき。
￥
857:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 15:44:04.03 og+LT0qS.net
そうですか。南雲先生って（阪大のアトに）上智に居たんですか。知らん
かったわ。上智って大物の老後狙いなんですな。
￥
858:１３２人目の素数さん
16/07/12 16:21:47.81 NlLudQb3.net
>>832
２，３０年前までの話
859:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 16:43:13.45 og+LT0qS.net
そりゃそうでしょ。南雲先生は『ムカシの大物』ですわ。それにその話っ
て「秋山さんが学生の時」でしょ。秋山さんが上智ってのは、まあ知って
ましたわ。以前に誰かから聞きました。出身大学なんてソレこそ「何でも
いい」んですがね。秋山さんは『かなりちゃんとした仕事がアル人』みた
いだし。そんな人には「学歴なんて無関係」ですわ。学歴がちゃんとして
ないと困るのは『ダメな研究者だけ』なので。
￥
860:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 16:48:04.77 og+LT0qS.net
>>833
私は誤解してましたわ。最近の上智がどうなってるかなんて、何も知りま
せんわ。何だか数学科じゃなくなったみたいだし。まあアッチもコッチも、
数学科はエラい事になってますわナ。日本の数学はもうアキマセンわな。
￥
861:１３２人目の素数さん
16/07/12 18:07:45.26 NlLudQb3.net
まあ増田君の言うとおりだな
862:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 18:12:14.10 og+LT0qS.net
ではテレビに出てる増田君は？
￥
863:１３２人目の素数さん
16/07/12 18:12:15.86 NlLudQb3.net
どこかのスレではないが数学科なんてイラン
という政策にのっとてるだけ
864:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 18:16:58.08 og+LT0qS.net
>>838
まあね。でも整理統合とかをスルんだったら、先ずは弱小私学とか駅弁を
何とかするべきかと。そうじゃないとブロイラー生産工場にすらならない
だろうから。
￥
追加：「一秒の差」ってのには、ちと驚きましたわ。そやしアンカーは付
けんとアカンのですナ。
865:１３２人目の素数さん
16/07/12 18:21:18.97 NlLudQb3.net
テレビの増田君は知己ではないが慎ちゃんみたいにフランス文学や数学は潰せとは
言わなそうな顔つきだね
866:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 19:05:07.71 og+LT0qS.net
>>840
その「慎ちゃんのやった事」は酷いんだが、でも彼は『そういう事情をち
ゃんと理解してなかった』んでしょうね。そもそも東京都だけで大学を持
つのが無理だったのでは。彼は「専門学校と勘違いしてた」のではないか
と疑いたくなりますね。かつてアソコはリベラルな、ちゃんとした大学だ
ったので。
そもそも大学を『経営するべきもの』という考え方そのものが間違いです
からね。財務体質がどうした、ではなくて（教員や学生の）「レベルがき
ちんと保ててるか否か」で判断するべきかと。或いはマトモな教員と学生
は「きちんと他所に移設してから」にするべき。マトモな人が殆ど全部逃
亡して「そうでない人」だけが残れば、当然の事ながら『今のロシアみた
いにナルだけ』ですわ。国立大学だって、そうなったりしますからね。
ダメな国立大学の整理を先にするべき。そして大学院こそ減らすべき。
￥
追伸：この国の文教行政は無茶苦茶ですわ。だからこんな国にナル。あの
『官僚そのものの増田君』はホンマに大丈夫かと…
867:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 19:24:13.55 og+LT0qS.net
まあ数学科に関しては：
１．学部教育を持つものは『高々宮廷だけ』にするべき。
２．大学院博士課程を持つのは『灯台と鏡台だけ』で充分。
それ以外の数学科では、まあ「純粋数学はムリ」ではないかと。院生の指
導で地獄を味わうのは、この二か所だけで充分かと。
もう部外者なので、対岸の火事に文句なんて言う必要はないんですが。
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868:１３２人目の素数さん
16/07/12 19:44:35.88 8w+3g9nB.net
俺は逆に全員数学科で数学やるくらいのことをしてもいいと思うけどね
全員が最低限数学の論理に耐えうる知能を持って社会に出れば世の中変わんじゃね
869:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 20:22:36.89 og+LT0qS.net
ソレが絶対に無理である事は（教員も学生も）『良く知ってる筈』です。
そういう偽善的な事を言うて、それで良かった「事にスル」ってのこそが
間違いのモトですわ。そもそも日本人は『理屈が大嫌いな民族』ですわ。
そして「ダメなものはダメ」って事をちゃんと認めるべきですわ。実際は
ダメなのに（ソレを「見て見ぬフリ」をして誤魔化し、そして）大丈夫だ
っていう風に『見せ掛けてる』から、こんな国にナルんですわ。
まあ言ってしまえば、かつての大赤字の国鉄とか財政破綻した夕張市とか、
また火の車になった国家財政とか、そんなんと全く同じですわ。ダメなん
だって事をちゃんと認めるべき。メンツで表面だけを繕っても、舛添氏の
醜い言い訳みたいにナルだけ。
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870:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 20:31:03.17 og+LT0qS.net
芳雄を見たたので良く判りますが、日本人は：
１．論理的に考えるのが大嫌い。
２．目の前の現実にしか興味が無い。
３．抽象的なものは苦手である。
４．人生の目標は「他人に対して偉そうにする事」である。
５．生活の歓びは「美味しかったね、楽しかったね」である。
という様な事であり、従って（純粋）数学には向きません。
そやし（自分から必要を感じる人以外は）『数学なんかセンでも良い』と
思います。数学は偉そうにスル為の道具ではないので。
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871:１３２人目の素数さん
16/07/12 20:33:20.96 kgdGTvhP.net
猫に小判
872:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 20:44:59.55 og+LT0qS.net
訂正：
芳雄を見たた ⇒ 芳雄を見てた
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追加：奴は近視眼的で打算的であり、出世と給料にしか興味が無い、正に
サルみたいな野郎ですわ。そういう考えは『自分だけにスルべき』であり、
決して他人に押し付けるべきではアリマセン。
873:１３２人目の素数さん
16/07/12 20:52:14.70 qGMnhBZS.net
>>824
> 馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。
\さん、おれは>>823で論理『に加えて』態度も問題だ、と言ってるんだが
874:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 21:31:06.14 og+LT0qS.net
そうですか、なるほど。同じ日付なのに「IDが違ってる」という事はあり
ますがね。そんな事はまあ『些末な問題点』ではあるでしょうが。それに
824は「単なる一般論」であり、馬鹿板での議論を見てて『全般的な傾向』
という意味しかありませんがね。
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875:１３２人目の素数さん
16/07/12 21:36:36.14 8w+3g9nB.net
そもそも数学板のほとんどのスレを覗いてそうなのお前しかいないだろ
俺は全般的な傾向なんか知らん
876:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/07/12 21:50:07.15 og+LT0qS.net
ココでの「議論とやら」は、その殆どが『論理的には不完全な言い合い』
でしかありません。
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877:１３２人目の素数さん
16/07/12 23:02:00.97 FA2jKYwz.net
逃げ回るスレ主に代わり主役の座に就きそうな素人
878:１３２人目の素数さん
16/07/12 23:08:09.32 FA2jKYwz.net
と思ったら主役は￥だったｗ
本当に￥はしゃべり好きだなｗ 昼間っから無職なのか？
879:１３２人目の素数さん
16/07/13 01:45:11.53 BViJ117q.net
>>819
>お前のような○○に反論する必要はないだろう(笑
疑問に思っているのは俺だけじゃない。過去のレス見てみろ。少なくとも俺を含めて4人はいる。
>それからIDが私と異なっているから私ではないと分る。
それはここの住人によってすでに下記のように論破されている。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:429-432番)
それにしても、自演で自分を天才と称するあんたの文章は何度読んでも気持ちが悪い。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:392番)
>このスレで、素人を名乗る男、この男は天才である。
>その才能は、東大出のボンクラには理解し難いかもしれない。
東大に入れなかったコンプレックスがあるようだなｗ