16/07/07 11:01:16.97 XC2HQQAQ.net
>>581-582
>>581-582
おっちゃんです。>>582の
>ただそれは二項方程式に対するガウス氏の方法
>と書かれているものとは異なっているような気がするのである。
について。ガウスの方法は整数係数2次形式 f(x,y)＝ax^2+bxy+cy^2 a,b,c∈Z に対して
f(x,y)＝n n∈Z としたときの整数解x,yを全部求める方法のことだろう。
この手法は現代的には、代数的整数論の方法で記述出来て、ガロア理論で記述出来る。
しかし、ガロアが現代的な代数的整数論まで考えていたかどうかは分からない。だから、>>581の
>それゆえ二項方程式に対するガウス氏の方法によって、
>X1、Xa…を求めることができるだろう。
の意味は、与えられた方程式に対して、単純にペル方程式や連分数、モジュラ変換などの
考え方により、整数解 X_1、X_a,… を求めることができる、ということだろう。
そうすれば、以前に「原始的」だか何だかの言葉が出て来たことと辻褄が合って来る。