現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20

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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 - 暇つぶし2ch462:ﾊ子化について repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/95300/1/KJ00004736360.pdf 確率過程量子化をめぐって(筑波大学開学20周年記念第2回『非平衡系の統計物理-現状と展望』シンポジウム,研究会報告) 並木美喜雄物性研究 (1994) (抜粋) 置き換えを実行すれば､直ちにブラウン運動の拡散方程式が出てくる(αは拡散定数)｡この対応を使えば､未知の"エーテル"中をブラウン運動する古典的粒子の挙動が量子力学的に見えるのではないか! この発想の下に Schr6dinger自身を含めて何人かの人たちが量子力学を古典的なブラウン運動論で置き換えようとした｡未知の"エーテル"を記述する力学変数をしばしば"隠れた変数"といい､この種の理論を"隠れた変数理論"という｡この方向の研究に冷水をかけたのがvonNeumannのNO-GO定理である｡彼はある数学的前提をおいて､"隠れた変数"が存在しないことを数学的に証明した｡彼の権威のためか､"隠れた変数理論"の研究は一時途絶えた｡しかし､この定理の数学的前提は厳しすぎたのである｡戟後になって､D.Bohmはこの定理を越えて､"隠れた変数理論"の一つの可能な形を示した｡量子力学を消そうを思わなくても､古典的なニュートン方程式(上式でVQ-0とおいた式)にVQをつけ加えて､経過を逆に辿れば､波動関数とシュレーディンガー方程式が現れる｡これは､古典力学から量子力学を組み立てる一つの量子化法-すなわち､確率過程量子化である｡ 5.おわりに以上､第三の量子化法ともいうべき確率過程量子化の歴史的背景と棉略を説明し､それを通常の量子化法(正準量子化､経路積分量子化)がうまく機能しないはずの特異系(底なし場およびBorn-Infeld場)に適用して､一応の結果を得た。

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