現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20at MATH
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 - 暇つぶし2ch450:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
16/07/02 18:06:29.37 6WAr0Pko.net
>>423 つづき
上記を受けて、>>414の361の証明のどこにギャップがあるかと言えば、例えばnに対してn^2(nの二乗)を考えてみよう
nが大きければ、1/n > 1/(n^2)が成り立つ
任意の自然数iに対しても、0は(-1/i,1/i)に属するとしても、内側の(-1/(i^2),1/(i^2))もまた(-1/i,1/i)に属する
つまり、任意の(-1/i,1/i)に対して、常に内側に(-1/(i^2),1/(i^2))を取ることができる。そして、(-1/(i^2),1/(i^2))もまた開区間のままだ
それは、1/i>0の範囲で常にそうなのだ
だから、前述のように、ε=0が実現されないと、閉区間 [0, 0]は実現されないということ
(ここまでくどく言わなくても、先の説明で分かる人は多いだろうが)
(361の証明のどこにギャップがあるから、361を使っている>>390の証明にもギャップありだと)


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