16/06/19 10:58:06.42 suG/dCz5.net
>>33
どうも。スレ主です。
私の理解は、>>35-36に尽きる
”>>35に示したように、数学的帰納法や超限帰納法は、ZFC公理系で成り立つ
だから、ZFCを否定しない限り、数学的帰納法や超限帰納法には公理系から導かれる反例など存在しない！”
ブラウン運動理論にしろ、確率論にしろ、乱数列にしろ、全部集合論（可測集合（ルベーグ or ボレル））の上。つまり、ZFC公理系で成り立つ
（コルモゴロフの拡張定理も、ZFC公理系内で証明されていると理解している）
だから、時枝記事においても、数学的帰納法や超限帰納法は、成り立つと理解している
また、一般論として数学的帰納法や超限帰納法の成立を前提とすれば、「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」>>6は、極めて自然な定義だと思う
定義から、”X1，X2，X3，…”という可算集合の族や、”Xt1，Xt2，Xt3，…”と言った、一般的には時間（実数）で添え字された非可算集合の族の性質が定まる＊）
そして、ZFC公理系の中には無限を扱うことが公理として組み込まれているから、このように扱ったからと言って、直ちに「(2)有限の極限として間接に扱う」という主張は成り立たないと考える
「確率論」や「確率過程論」で、数学的帰納法や超限帰納法が成り立たないというなら、「なぜか」を立証するのは、あなたの方じゃないかな？