16/07/02 10:41:17.84 /pdSeci1.net
>>365
超越性の判断を目的に、ザギエとコンツェビッチが提案した周期環の概念がある。
その正確な定義は知らないが、大雑把には、周期環は環の代数系をなし、
有理関数か無理関数の積分によって表せるかどうかが周期環の点かどうかの基準になる。
複素数か実数かは余り関係ない。代数的数はすべて周期環の点になる。
超越数だとπがその点になる。だから、周期環に入らない複素数は超越数になる。
大体のイメージだと、体積や面積や長さで表せるかどうかが周期環の点かどうかの基準になる。
更には、グレードアップさせて、p進数とかかわる場合もあるらしい。
1変数のときの多項式積分を扱って、(複素数の意味での)周期環の点か
どうかを調べることは卒論として出来る。だが、これを行うには、
何やらモチーフとか高度な代数幾何の知識が必要になるらしい。
モチーフっていわれても(私も含め)何のことか分からんだろw
そういう訳で、多分ムリと書いた。一応、大体の解説はしたつもり。