16/07/01 22:34:03.12 HfL8/83j.net
>>329つづき
３． 反論
１） さて、そもそも時枝記事では、自然数の集合Nにn=∞は含まれていない。それを「帰納法は・・その操作を繰り返してるうちはどの時点でも有限個しか考えられてないんだ」と言い出したのは、時枝解法成立派（上記前スレ引用３））。
だが、時枝記事の範囲内では、数学的帰納法成立で良いだろう？(>>103-107) そして、自然数の集合Nの集合としての濃度は、アレフゼロ、つまり加算無限個であることも、認めるだろう？ (>>106)
だったら、時枝記事の“無限族”の意味も、アレフゼロの加算無限個ということだよ。
２） 数学的帰納法が、n=∞で成り立たないという主張にたいしては、すでに見解を書いた（>>27-29）。
つまり“無限個の開集合の共通部分は開集合とは限らない”という例は、そもそも数学的帰納法の適用例に当たらないと。だから、あなた方の主張を首尾一貫させるには、別の反例を提示する必要がある。
どうぞお願いします。（おっちゃんが例を出したが、メンターさんに否定されたのはご存じの通り。）
３） さて“無限個の開集合の共通部分は開集合とは限らない”の例について、n→∞の極限で、n=∞のとき1/n=0 という結果を使っている。では問う、n=∞という要素を自然数Nに導入し、1/n=0 st n=∞を成り立たせるあなた達の根拠は何だ？
４） 先出じゃんけんをしておく。私の一つの理由付けは、超準解析だ。勿論、深くは理解していない。単なる引用だ。その批判は甘んじて受けよう。が、その批判はそっくりあなた達に返る。
そもそも、n=∞を言い出したのはあなた達であり、“無限個の開集合の共通部分は開集合とは限らない”の例を言い出したのは、あなた達だよ。
再度問う、n=∞という要素を自然数Nに導入し、1/n=0 st n=∞を成り立たせる根拠は何だ？
超準でも”メタ言語と対象言語”(>>108)でも良いが、単なる引用でないあなた達の理解と理由付け（1/n=0 st n=∞の正当化と無矛盾性）を説明してもらおう。その説明によって、数学的帰納法がどこまで成立するかが決まると思うよ。
証明まではいらない。なんか書いてみなよ。それであなた達の理解の深さが分かるさ。単なる引用と同じ程度なら、あなた達も同じ穴の狢だよ！