16/06/26 14:55:03.62 Xi/fobhm.net
>>196
>例えばかつてMisesがコレクティーフとか考えましたよね
これかな
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
実数の集合論とランダムネス : 概説 (証明論と複雑性) 木原貴行 北陸先端科学技術大 数理解析研究所講究録 2013
(抜粋)
2.1 普遍零集合
実数の集合が原子を持たない任意のボレル有限測度に対して零集合であるとき，それは
普遍零(universal measure zero) であると呼ばれる．
確率論の黎明期に，確率概念の基礎としてコレクティーフ(Kollektiv) の概念がvon Mises によって提唱された．
researchmap.jp/mu1ce3br9-12518/?action=multidatabase_action...1...
ランダムネス入門 - Researchmap 木原貴行 北陸先端科学技術大 2012/09/03
(抜粋)
目次
1.3 コレクティーフと頻度説? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 コレクティーフとマルチンゲール? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
(抜粋)
フォン・ミーゼスは，このように確率概念とは，標本を無限に採集した結果，その極限的な頻度として得ら
れるものだと考えた．ただし，この標本の無限列は“ランダム” に選ばれなければならない．言い換えれば，“
ランダム” という概念が与えられて初めて“確率” という概念が得られるという思想である．
このような標本のランダムな無限列のことを，フォン・ミーゼスは“コレクティーフ” と呼んだ．フォン・
ミーゼスはあらゆる標本空間におけるコレクティーフの概念を定義したが，ここでは0 と1 からなる無限列に
対するコレクティーフのみを扱う．